消除“幸存者偏差”

關于幸存者偏差（Survivorship Bias），有一個較知名的“飛機防護”案例。

1941年，第二次世界大戰中，美國哥倫比亞大學統計學沃德教授（Abraham Wald）應軍方要求，利用其在統計方面的專業知識來提供關于《飛機應該如何加強防護，才能降低被炮火擊落的幾率》的相關建議。沃德教授針對聯軍的轟炸機遭受攻擊后的數據，進行研究后發現：機翼是最容易被擊中的位置，機尾則是最少被擊中的位置。沃德教授的結論是“我們應該強化機尾的防護”，而軍方指揮官認為“應該加強機翼的防護，因為這是最容易被擊中的位置”。沃德教授堅持認為：（1）統計的樣本，只涵蓋平安返回的轟炸機；（2）被多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是能夠安全返航；（3）而在機尾的位置，很少發現彈孔的原因并非真的不會中彈，而是一旦中彈，其安全返航的概率就微乎其微。軍方采用了教授的建議，并且后來證實該決策是正確的，看不見的彈痕卻最致命！

這個故事有兩個啟示：一是戰死或被俘的飛行員無法發表意見，所以彈痕數據的來源本身就有嚴重的偏誤；二是作戰經驗豐富的飛行員的專業意見也不一定能提升決策的質量，因為這些飛行員大多是機翼中彈而機尾未中彈的幸存者。

俗語“死人不會說話”很好地解釋了這種偏差的重要成因。當我們分析問題所依賴信息全部或者大部分來自“顯著的信息”，較少利用“不顯著的信息”甚至徹底忽略“沉默的信息”，得到的結論與事實情況就可能存在巨大偏差。這樣的例子在我們身邊也有很多。

比如常言說“老婆都是別人的好”。這話有很多生理和心理層面的解釋，讀者可以參考渡邊淳一的《男人這東西》。筆者認為還有幾個跟生存者偏差相關的原因：一是你看到的別人老婆有很多，但你往往記住那些漂亮優雅賢惠的少數人，自覺不自覺地忽略大部分；二是你記住的別人老婆的樣本信息并不完整，你看到的更多是淡妝華服而不是睡衣素顏，是溫柔體貼而不是嘮叨抱怨，而后者可能只是她老公下班回家后才能看到。

再比如媒體調查“喝葡萄酒的人長壽”。一般是調查了那些長壽的老人，發現其中很多飲用葡萄酒。但還有更多經常飲用葡萄酒但不長壽的人已經死了，媒體根本不可能調查到他們。

回到投資領域，在投資理財類電視節目中，我們經常看到取得成功的投資者談論其投資經驗和方法，但觀眾往往會忽略了一個事實：采用同樣經驗和方法而投資失敗的人是沒有機會上電視的。幸存者偏差現象可能導致以下的結果：（1）投資成功者出書出名，失敗者將默默無聞，導致電視上大量專家在傳經布道、市面上充斥著太多投資成功學類的書籍，可能會讓觀眾或讀者高估了通過投資獲得成功的概率；（2）由于條件限制或者心理因素，投資成功者難以保證理性和客觀，容易夸大自己能力、忽略運氣因素、弱化當時所承擔的風險等。

另外，在投資領域，幸存者偏差還具有明顯的時間周期。股市具有系統性波動特點，導致樣本特征產生時間分布偏差，很明顯例子是我國2006年、2007年的“股神”要比2008年多得多。

對于如何消除幸存者偏差的誤區，沒有好的辦法，但如果能做到以下幾點，應該有些好處：（1）在投資領域，我們改變不了生存者偏差現象的存在，但我們可以努力不盲從所謂的權威；（2）對于基金、私募以及個人投資者的能力評價，要看長期的、最好是跨越多個經濟周期的業績記錄；（3）為了使樣本更反映事實，我們更應該搜集介紹投資失敗的案例和總結，不但要向成功的人學習如何成功，更要從失敗的人那里總結為什么失敗，因為投資很大程度上是個避免失敗的過程。