了解數學之美 激發學習興趣

摘 要：數學教師在實施課堂教學中應同時進行數學美育，要有意識地了解數學美，滲透數學美，利用數學美。從而引領學生感受和欣賞這些數學之美，提高數學素養，激發對數學學習的興趣。

關鍵詞：數學美；數學素養；新課程理念

一、數學課堂需要美

喬納森·戈蘭說“數學不僅僅是數字，它更是藝術。在沒有被表達出來之前，大多數數學觀念不是建立在邏輯的基礎上的，而是直覺與美。” 數學是豐富多彩的，絕對不只是簡簡單單的計算、公式、法則的問題。數學本來有它豐富的背景和豐滿的內容，張奠宙曾這樣描述數學：“數學就是一位光彩照人的科學女王。但是如果你僅僅把數學等于邏輯，等于枯燥的幾條公式，那么這個美女就變成X光下面的骷髏。” 在課堂教學中，如果教學觀念陳舊、數學素養貧乏、數學美感缺失，就會讓學生蒙蔽發現美、欣賞美的眼睛。而缺乏了美感的東西，怎么又能讓人產生濃厚的樂趣、學習欲望和探索的熱情？這樣的數學課怎么能夠豐富多彩、趣味盎然？

數學美感和審美能力是進行一切數學研究和創造的基礎。蘇霍姆林斯基曾說：“沒有審美教育就沒有任何教育”。我們應該把數學的本來俊美面目和深刻內涵展現給我們的學生。 從孩子接觸數學那天起，我們的中小學數學老師就有責任在數學課堂上教好數學知識的同時，通過不失時機地引導和點點滴滴地滲透讓學生懂得數學之美、欣賞數學之美、喜歡數學之美！

二、了解數學美，滲透數學美

數學美就是數學中奇妙的有規律的讓人愉悅的美的東西，是科學美的核心。數學美的主要特征有簡單性、對稱性、統一性和奇異性等，它們都是數學美感的要素。

1.簡單美

真理往往是簡單明晰的，這一點在數學中表現得極為突出，表面上看來復雜得使人眼花繚亂的對象，一旦理出了頭緒，卻顯得異常的簡明，從而會喚起理性上的美感。乘法就是加法的簡捷、除法就是減法的簡捷、數學符號是所定義一切數與運算關系的簡捷……。

2.對稱美

畢達哥拉斯就曾說過：“一切平面圖形中最美的是圓，在一切立體圖形中最美的是球形。”這正是基于這兩種形體在各個方向上都是對稱的”。形體的對稱性，在自然界中處處可見，樹葉以其主葉脈為對稱軸；花瓣的分布各向均勻；蜂巢、蛛網呈正多邊形；人體也是左右對稱的等。人們欣賞對稱的美，對稱也給人類生活帶來方便。例如，器物、房屋、庭院都講究對稱。

3.統一美

數學美的統一性，是指數學中部分與部分、部分與整體之間的和諧一致。

數與形本是數學研究的兩個獨立的對象，對它們的研究，分別構成了代數與幾何，然而通過坐標系的建立，實現了統一。從數學發展的規律來看，數學的發展，將日益證明數學的統一性，為了使龐大的數學體系變得簡單而精確，數學家們經常依據數學各領域的共性，提出統一數學各部分的新觀點、新理論。

4.奇異美

奇異性是指結論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動，徐利治教授說：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種美。” 匈牙利人發明的“魔方”、中國人發明的“華容道”、法國人發明的“獨立鉆石”被稱為智力游戲界的三大不可思議。皮索特·薩與斯基說：“數學是藝術也是科學，它也是一種智力游戲，然而它又是描繪現實世界的一種方式和創造世界的一種力量。”

還有那些懸而未決的數學猜想、那些數學家在發現的道路上為得到真知、捍衛真理而奮斗，甚至失去生命的一些凄美的故事……，還有太多太多的數學之美等著我們去發現去感受去欣賞！

但是，美不是物質的，它是一種思想感悟。沒有一定素養，沒有一雙發現美的眼睛，不可能感受數學美，更不能發現數學美，因為他們就根本不能理解數學研究領域中何以為美！如果我們認真品讀挖掘，數學美無處不再。數學教師在課堂上應隨時展現和宣揚這種美。比如，在講解《比和比例》教學時，可以介紹最具審美意義的比例數字——黃金分割，黃金分割以嚴格的藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值，令人如此的賞心悅目、美不勝收。所以繪畫、雕塑、音樂、建筑、生活中等諸多領域充分利用了黃金分割的美感。再如，在講解《軸對稱圖形》一課時，引導學生自己收集查找具有對稱性的建筑：中國北京的天安門城樓、上海的世博會中國館、福建的土樓、西安的鐘鼓樓及埃及的金字塔、法國的埃菲爾鐵塔等著名建筑物。教師在講課時隨時都可以滲透在幾何圖形中、數學表達式中大量存在，如楊輝三角，三角形中的恒等式等都具有對稱性。

數學課堂中教師也要向學生滲透數學思維的智巧性與思辨性、數學思考的嚴密性、解答問題的嚴謹性、計算推導的精確性等，這是其他學科所難達到的理性之美。另外，數學教師可引導學生在數學活動課玩七巧板拼圖、填九宮圖數字游戲等，激發學生感悟這些數學的奇思妙想之美。

三、利用數學美，激發學習興趣

在教學的過程當中，數學教師不僅要讓學生理性的了解數學，還要引領學生把課本的數學知識還原到生活的實踐中去，用心感受數學，發現數學的美。例如，對稱性不僅給我們帶來了視覺的享受也給我們帶來了解題的一種思路和方式。這也是新課程標準中所強調“數感”的一種培養途徑。教師完全可以讓學生利用平行四邊形的對稱性，自己推導出三角形的面積；數與數學運算幾乎都具有對稱性：整數與分數、奇數與偶數、約數與倍數、正數與負數、有理數與無理數、實數與虛數，加與減、乘與除、乘方與開方等都是如此。

數學來源于廣闊的自然和多彩的生活，蘊含著太多的和諧之美。數學之美會大大增加數學課堂的趣味與靈性。作為中小學數學教師在自己能駕馭的領域適度涉取，并加工提純形成對自己教學有用的精粹。從而改善知識結構，激發課堂趣味，提高課堂品質。適時適度地利用好數學美的活力與魅力，使學生真正達到“了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心”新課程標準的要求。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社

[2]吳文俊.科學家傳記的詞典 [M].科學出版社，1997.

[3]吳軍. 數學之美 [M]. 人民郵電出版社， 2012.