“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法與手段探析

摘要：現(xiàn)行的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法和手段在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力方面的作用有待提高，針對這一問題，研究了“信號與系統(tǒng)”課程的教學(xué)方法和手段改革方案。在教學(xué)方法方面，將啟發(fā)式教學(xué)方法應(yīng)用于課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中；在教學(xué)手段方面，采用多媒體和板書相結(jié)合的方式授課，將Matlab引入課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，并設(shè)計(jì)制作Flash動畫。教學(xué)實(shí)踐表明，教學(xué)方法和手段的改革有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)了學(xué)生對知識的理解和掌握，促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的提高。

關(guān)鍵詞：信號與系統(tǒng)；教學(xué)方法；教學(xué)手段；教學(xué)改革；啟發(fā)式教學(xué)

作者簡介：吳駿（1978-），男，河北玉田人，天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，副教授；韓曉軍（1958-），女，河北唐山人，天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，教授。（天津 300387）

中圖分類號：G642.421 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）29-0068-02

“信號與系統(tǒng)”是電子信息類專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)主干課程，在課程體系中起著承上啟下的作用，在電子信息類專業(yè)本科生人才培養(yǎng)方案中起到至關(guān)重要的作用。本課程主要討論確定性信號的時(shí)域和頻域分析、線性時(shí)不變系統(tǒng)的描述與特性以及信號通過線性時(shí)不變系統(tǒng)的時(shí)域分析與變換域分析。它是學(xué)生從電路分析的知識領(lǐng)域轉(zhuǎn)入信號處理與傳輸領(lǐng)域的關(guān)鍵性課程，對數(shù)字信號處理、數(shù)字圖像處理、通信原理、DSP技術(shù)等后續(xù)專業(yè)課起著承上啟下的作用。

“信號與系統(tǒng)”課程內(nèi)容涉及眾多的數(shù)學(xué)理論和運(yùn)算，因此具有理論性強(qiáng)、概念抽象等特點(diǎn)。現(xiàn)行教學(xué)方法主要采用注入式教學(xué)法，不利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。現(xiàn)行教學(xué)手段方面，教師對多媒體的應(yīng)用主要以替代板書為目的，對抽象概念的表現(xiàn)具有一定的局限性。可見，現(xiàn)行“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法和手段使得學(xué)生雖然具備解題能力，但缺乏思考、判斷和分析，自己提出問題、分析問題和解決問題的能力得不到提高，缺乏綜合應(yīng)用知識的能力，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力方面的作用有待提高。

因此，為了在“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院“信號與系統(tǒng)”課程組對于課程的教學(xué)方法和手段進(jìn)行了改革，并應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，有效促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的提高，有利于為社會培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

一、教學(xué)方法改革與實(shí)踐

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，必須充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，為此課程組在課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)方法是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)習(xí)過程的客觀規(guī)律，從學(xué)生的基礎(chǔ)和能力等實(shí)際出發(fā)，利用各種啟發(fā)手段，開啟學(xué)生思路，引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想等反應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動、自覺地掌握知識，啟發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法，激發(fā)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新精神的教學(xué)方法。[1]啟發(fā)式教學(xué)有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性發(fā)展的統(tǒng)一，對于創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有積極作用。[2]

1.所采用的啟發(fā)形式

（1）討論啟發(fā)。組織和引導(dǎo)學(xué)生圍繞著某個(gè)問題展開討論，使得學(xué)生能夠表達(dá)各自的觀點(diǎn)，通過不同觀點(diǎn)的碰撞，實(shí)現(xiàn)互相啟發(fā)。例如，在講授描述連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型-線性常系數(shù)微分方程的求解時(shí)，組織學(xué)生討論當(dāng)系統(tǒng)的起始狀態(tài)不變而輸入信號發(fā)生變化時(shí)，齊次解和特解的變化情況，通過討論得出結(jié)論：兩部分解都發(fā)生變化，都需要重新求解，很不方便，進(jìn)而引出雙零法。

（2）觀察啟發(fā)。利用多媒體教學(xué)方式，采用波形展示、動畫、錄像和實(shí)驗(yàn)演示等形式，培養(yǎng)學(xué)生形象思維的能力，并且通過教師的講解使學(xué)生加強(qiáng)對理論知識的認(rèn)識。例如，在講解信號抽樣定理時(shí)，通過動畫顯示連續(xù)信號、采樣序列和采樣信號的波形以及它們對應(yīng)的頻譜，可以觀察在Wm>Ws、Wm=Ws和Wm

（3）類比啟發(fā)。總結(jié)、歸納具有相似屬性和不同特性的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生找出知識點(diǎn)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握知識的本質(zhì)。例如，離散信號和系統(tǒng)的z域分析方法與連續(xù)信號和系統(tǒng)的s域分析方法有許多相似之處，通過啟發(fā)學(xué)生找出其相同與不同之處，可以使學(xué)生理解不同對象、不同學(xué)科之間所具有的本質(zhì)聯(lián)系。

（4）發(fā)散啟發(fā)。圍繞某個(gè)問題，從多個(gè)角度進(jìn)行發(fā)問，引導(dǎo)學(xué)生層層思考，實(shí)現(xiàn)知識的重新組織和全方掌握知識，既可以培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，也能激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造精神。例如，在講解了信號流圖后，啟發(fā)學(xué)生思考對于一個(gè)線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)可以用哪些方式進(jìn)行描述，并逐步引導(dǎo)學(xué)生給出全部正確答案：微分方程、單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)函數(shù)、框圖和信號流圖。

2.課堂教學(xué)中采用的啟發(fā)式教學(xué)方法

（1）思路教學(xué)法。思路教學(xué)法是指在教學(xué)中既要注意講清思路，而且重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生的思路，使得學(xué)生既學(xué)到知識，也學(xué)到探究知識的思路和方法。在分析或論證問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，深入分析，得出結(jié)論。在講述某研究課題時(shí)，在講述研究內(nèi)容的同時(shí)介紹前人或當(dāng)代人探索或研究這一課題的途徑和方法，或沿著該途徑和方法講授，引導(dǎo)學(xué)生共同思考并得出結(jié)論。例如，在介紹連續(xù)系統(tǒng)的分析時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生了解各種分析方法的優(yōu)缺點(diǎn)，理清系統(tǒng)分析方法的發(fā)展過程：時(shí)域方法主要采用雙零法，其中的零狀態(tài)響應(yīng)用卷積法來求，并不方便，因此之后出現(xiàn)了頻域分析方法，但其中的零輸入響應(yīng)仍需單獨(dú)求出，而且有些信號不存在傅里葉變換，從而又有人提出了s域分析法，很大程度解決了先前的問題。

（2）問題教學(xué)法。問題教學(xué)法是指首先建立問題情境，進(jìn)而提出問題，指導(dǎo)學(xué)生思考、探索以尋求問題解答的一種教學(xué)方法。課程組在講授新知識前，會根據(jù)已有的知識提出新的問題，而在解決新問題的過程中，又會引入新的知識；在學(xué)生掌握基本知識后，會提出新的思考問題，供學(xué)生進(jìn)一步深入探究。通過引入問題，使得學(xué)生面對問題進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且在解決問題的過程中，既能夠掌握新的知識，又能提高學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力。例如，在講授拉氏變換的定義之前，可以提出問題：對信號進(jìn)行傅里葉變換時(shí)，要求信號必須滿足狄利赫利提出的三個(gè)條件，那么對于不滿足條件的信號，該如何進(jìn)行分析？接下來解釋可以給信號乘以一個(gè)衰減的指數(shù)因子，得到的乘積信號如果能夠滿足絕對可積條件，則可對進(jìn)行傅里葉變換，而的傅里葉變換通過變量替換即可以得到拉普拉斯變換的定義。

3.實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用的啟發(fā)式教學(xué)方法

為了提高學(xué)生的綜合設(shè)計(jì)能力，課程組設(shè)計(jì)了一些綜合性和設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)。學(xué)生在完成這些實(shí)驗(yàn)的過程中，需要把理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合，對理論知識進(jìn)行綜合應(yīng)用。這些實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛴行囵B(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在實(shí)驗(yàn)講授過程中，重點(diǎn)講授實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思想。例如，課程組設(shè)計(jì)了綜合性設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)“離散系統(tǒng)分析的Matlab實(shí)現(xiàn)”，要求學(xué)生根據(jù)零極點(diǎn)分布對系統(tǒng)頻率特性的影響設(shè)計(jì)單極點(diǎn)單零點(diǎn)、因果實(shí)系數(shù)低通濾波器。

二、教學(xué)手段改革與實(shí)踐

針對本課程內(nèi)容抽象難學(xué)的特點(diǎn)，課程組改進(jìn)了教學(xué)手段并應(yīng)用于教學(xué)，包括采用多媒體和板書相結(jié)合的方式授課，將Matlab引入課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，設(shè)計(jì)制作Flash動畫。

1.多媒體和板書相結(jié)合

“信號與系統(tǒng)”課程的公式和理論推導(dǎo)較多，涉及各類信號的波形及其變換，傳統(tǒng)的板書教學(xué)方式在推導(dǎo)性質(zhì)和解答習(xí)題等方面比較適用，但在對于較復(fù)雜的信號波形和頻譜的演示方面，多媒體教學(xué)方式更具優(yōu)勢。因此，應(yīng)當(dāng)將多媒體課件的形象生動、圖文并茂、課堂信息量大等特點(diǎn)與板書教學(xué)中所采用的層層遞進(jìn)的邏輯推理、起伏有致的教學(xué)節(jié)奏以及靈活多變的課堂調(diào)控等方法有機(jī)地結(jié)合起來。因此，課程組在“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中采用多媒體和板書相結(jié)合的方式授課，可以有效地提高教學(xué)效果。

在課堂教學(xué)中利用多媒體教學(xué)方式介紹本學(xué)科的前沿知識以及課程知識在實(shí)踐中的應(yīng)用例子。例如，在講解抽樣信號的恢復(fù)時(shí)，通過Flash動畫和Matlab軟件解釋風(fēng)扇在快速旋轉(zhuǎn)時(shí)出現(xiàn)“倒轉(zhuǎn)”現(xiàn)象的原因。在涉及知識的概括和總結(jié)時(shí)，采用板書方式在黑板上進(jìn)行展示，更便于學(xué)生的記憶和思考。此外還可以利用板書進(jìn)行公式推導(dǎo)和例題講解。

2.將Matlab引入課程教學(xué)

Matlab是Math Work公司推出的一套面向工程和科學(xué)運(yùn)算的高性能軟件。Matlab的出現(xiàn)使利用計(jì)算機(jī)輔助完成“信號與系統(tǒng)”課程的數(shù)值計(jì)算、基本概念和算法的可視化建模及仿真調(diào)試成為可能。[3]因此，課程組在“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)手段中引入Matlab，淡化了理論和實(shí)踐教學(xué)之間的界限，形象地展示了信號處理的過程和結(jié)果，提高了教學(xué)效果。

Matlab程序具有大量關(guān)于信號、系統(tǒng)及信號處理方面的函數(shù)，可大大降低手工計(jì)算量，此有利于學(xué)生進(jìn)行一些復(fù)雜的綜合性、設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)活動。課程組設(shè)計(jì)了基于Matlab的實(shí)驗(yàn)，并利用Matlab的信號處理工具箱以及可視化的圖形用戶界面GUI工具，實(shí)現(xiàn)了交互式教學(xué)。[4]課程組制作了信號的產(chǎn)生、運(yùn)算（包括移位、反折、相加、尺度變換、卷積等）、畫頻譜圖、信號的分解與合成、畫幅頻特性和相頻特性、求系統(tǒng)的響應(yīng)、畫零極點(diǎn)圖等Matlab示例程序。例如，利用Matlab對常見信號的波形及其頻譜進(jìn)行顯示，可以對傅里葉變換的性質(zhì)進(jìn)行演示，從而加深學(xué)生對信號時(shí)域和頻域特性之間的關(guān)系的認(rèn)識。傅里葉性質(zhì)的尺度變換特性示例如圖1所示，其中展示了抽樣信號經(jīng)尺度變換前后的波形及頻譜。

3.設(shè)計(jì)制作Flash動畫

Flash是Macromedia公司開發(fā)的一款動畫制作工具軟件，具有動畫數(shù)據(jù)量小，圖像質(zhì)量高，縮放不變形，能導(dǎo)入視頻、音頻文件，采用插件工作方式、流媒體技術(shù)等優(yōu)點(diǎn)。[5]因此，課程組在教學(xué)手段方面通過設(shè)計(jì)制作Flash動畫，對理論中一些比較抽象或需要進(jìn)行較為復(fù)雜變化的概念進(jìn)行形象的展示，即通過動畫來對理論知識進(jìn)行闡述和演繹，以此將難以理解的問題用更形象的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更直觀地理解知識，減少理論的抽象性，加深理解、增強(qiáng)記憶。

例如，在講解信號抽樣定理時(shí)，課程組設(shè)計(jì)制作的Flash動畫截屏如圖2所示。該動畫上方顯示連續(xù)信號、采樣序列和采樣信號的波形，下方顯示對應(yīng)的頻譜，信號的最高角頻率和抽樣角頻率分別用Wm和Ws表示。點(diǎn)擊中間的按鈕，可以分別觀察在Wm>Ws、Wm=Ws和Wm

三、結(jié)束語

課程組研究了有利于培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)方法和手段改革方案，并應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，使學(xué)生得到啟發(fā)后能將理論與實(shí)際聯(lián)系起來，提高了綜合運(yùn)用知識解決問題的實(shí)踐能力，最終達(dá)到培養(yǎng)高素質(zhì)人才的教學(xué)目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]房強(qiáng).啟發(fā)式教學(xué)在高校教學(xué)改革中的實(shí)踐與研究[J].長春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（高教研究版），2009，30（4）：68-69.

[2]王果勝，白浩.倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維[J].中國高等教育，2008，（8）：30-31.

[3]張國琴.MATLAB在“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國電力教育，2011，（7）：77，79.

[4]吳駿，曾華英，韓曉軍，等.“信號與系統(tǒng)”多媒體課件設(shè)計(jì)[J].電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào)，2013，35（1）：104-106.

[5]李巖.Flash軟件在課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國電力教育，2012，（28）：77-78.

（責(zé)任編輯：王意琴）