基于蟻群算法的電力變壓器絕緣故障診斷研究

摘要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力變壓器故障診斷中已取得了成功應(yīng)用，但存在容易陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等缺點。針對這些缺點，基于蟻群算法基本原理，將蟻群算法引入變壓器故障診斷。建立了適合變壓器故障診斷中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的啟發(fā)信息計算公式，提出了蟻群算法在變壓器故障診斷中的新方法。與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法診斷結(jié)果進(jìn)行比較，算法有更高的故障識別率、收斂速度和診斷精度。

關(guān)鍵詞：變壓器；故障診斷；蟻群算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

作者簡介：彭宇（1979-），女，北京人，華北電力大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院碩士研究生，北京市電力公司順義供電公司，工程師。（北京

102206）

中圖分類號：TM407 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）23-0225-02

電力變壓器作為電力系統(tǒng)中最重要和最貴重的設(shè)備，其運行的安全性與電網(wǎng)供電可靠性有直接關(guān)系。所以，電力變壓器的故障診斷技術(shù)一直都是研究的焦點，傳統(tǒng)的故障診斷方法主要是根據(jù)變壓器油中溶解氣體的組成、含量與故障類型和故障嚴(yán)重程度之間有密切關(guān)系的原理而得出的，俗稱油中溶解氣體分析法（DGA法）。基于DGA法得出的實用性算法中應(yīng)用最為廣泛的是三比值法。該方法通過計算C2H2/C2H4，CH4/H2，C2H4/C2H6三種比值，根據(jù)已知的編碼規(guī)則和故障類別，查表確定故障類別。但此方法存在“編碼盲區(qū)”問題，即有時會出現(xiàn)“無編碼”問題的情況。由于上述缺陷，有學(xué)者在此方法基礎(chǔ)上發(fā)展出了專家系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法來判別變壓器故障，取得了一些成效，但都有或多或少的不足之處。專家系統(tǒng)在辨別變壓器故障時往往具有復(fù)雜性、不完全性、模糊性；模糊數(shù)學(xué)在處理故障診斷時隸屬函數(shù)確定困難，容易過多引入人的主觀臆斷；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中收斂慢，對初始設(shè)置較敏感且容易陷入局部最優(yōu)。

本文基于DGA法知識，提出蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為診斷變壓器故障的新方法。該方法利用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射非線性能力和泛化能力強等優(yōu)點，同時利用蟻群優(yōu)化（ACO）算法來改善其存在的缺點，使變壓器的故障診斷準(zhǔn)確率和快速性都得到了提高，通過算例仿真驗證了方法的高效性和正確性。

一、蟻群優(yōu)化（ACO）算法基本原理

ACO算法是一種模擬螞蟻群體在尋找食物時能找到距食物最短路徑的仿生隨機搜索算法。蟻群中每個螞蟻個體間不直接通信，而是通過在其經(jīng)過的路徑上留下一種叫“信息素”的分泌物來引導(dǎo)其他個體的行為，某條路徑上經(jīng)過的螞蟻越多，留下的信息素也越多，后來的螞蟻被吸引到該條路徑上的概率也就越大。這樣，通過先行者的先驗知識傳遞給后來者，將最終導(dǎo)致最優(yōu)路徑選擇成功。

二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中ACO算法的模型

本文針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中存在的對初值設(shè)置較敏感、收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)等缺點，利用ACO算法的全局優(yōu)化和啟發(fā)式尋優(yōu)特征來尋找BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠具有更加優(yōu)越的智能尋優(yōu)能力。

1.基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可以看作是一個找到一組最優(yōu)的權(quán)值組合的優(yōu)化問題。這組最優(yōu)的權(quán)值組合可使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與期望結(jié)果間的誤差最小。

因為TSP問題是蟻群算法成功解決了的經(jīng)典問題，所以此處采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的尋優(yōu)問題與TSP問題同比對照來說明權(quán)值組合的尋優(yōu)過程。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個參數(shù)，包括所有權(quán)值和閾值。首先，按一定順序?qū)@些參數(shù)進(jìn)行排列，記為h1，h2，…h(huán)n，對于參數(shù)hi（1≤i≤n），將其設(shè)置為N個隨機非零值，形成集合Shi（1≤i≤n）。此時，讓蟻群從蟻巢出發(fā)去尋找食物，也就是每只螞蟻在集合Shi中選擇一個權(quán)值，在全部集合中選擇一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。這里的一個權(quán)值就相當(dāng)于TSP問題中的一座城市（下文稱其為“虛擬城市”）。當(dāng)螞蟻對所有虛擬城市完成了一次拜訪，就是在全部集合中選擇了一組權(quán)值，就算找到了食物。由各只螞蟻找到的這組權(quán)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算用權(quán)值得到的結(jié)果與真實值相比較，得出計算誤差，這個誤差值就相當(dāng)于TSP問題中路徑的路程。路徑的選擇目標(biāo)是要求得的路徑路程為所有路徑之中的最小值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的選擇目標(biāo)也就是要求得到的誤差值是所有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值組合中使計算誤差為最小的一組。用得到的誤差值對螞蟻在選擇虛擬城市（權(quán)值）時的信息素進(jìn)行反饋調(diào)整。將這個過程反復(fù)進(jìn)行，直至全部螞蟻收斂到同一組權(quán)值，或達(dá)到給定的迭代數(shù)上限時停止搜索。

2.算法基本步驟

對于一個有n個參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題，設(shè)定螞蟻數(shù)量為m。基本步驟如下：

（1）初始化。

確定備選權(quán)值：將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值的取值區(qū)間 [Wmin，Wmax]均勻地劃分為μ個子區(qū)域，將每個子區(qū)域邊界上的點作為一個備選權(quán)值。

令時間t=0、循環(huán)次數(shù)NC=0，設(shè)每個點都具有相同的信息素量τ0和信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)NCmax。

（2）啟動所有m只螞蟻，讓每只螞蟻從集合Shi（1≤i≤n）中選擇一個元素，按下式計算螞蟻選擇其他虛擬城市（權(quán)值）的概率：

（1）

式中： pj（k）為螞蟻k選擇權(quán)值j的概率；τj（t）為t時刻權(quán)值j上的信息素濃度；ηj（t）為t時刻權(quán)值j的啟發(fā)信息；α和β為常數(shù)。T（k）為第k只螞蟻的禁忌表，用于存放螞蟻k所選擇候選權(quán)值的集合。螞蟻k從概率最大的權(quán)值中隨機選擇一個權(quán)值i存入T（k）。當(dāng)螞蟻為所有的權(quán)值參數(shù)選擇了值之后，就完成了一次遍歷，它選擇的所有值構(gòu)成該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

啟發(fā)信息ηj（t）的計算公式。啟發(fā)信息是ACO中一個與問題相關(guān)的用來引導(dǎo)螞蟻搜索的量，它與信息素一起確定優(yōu)化選擇。基于啟發(fā)信息是使螞蟻在選擇城市時，盡量選取當(dāng)前候選集中路程短路徑的基本思想，這里采用如下公式來計算啟發(fā)信息：

（2）

式中：Aj（t）表示前面所有迭代中第k只螞蟻選擇備選集中權(quán)值j的次數(shù)和；Bj（t）表示前面所有迭代中所有螞蟻選擇備選集中權(quán)值j的次數(shù)和。

（3）重復(fù)步驟（2），直至螞蟻全部完成一次遍歷，即全部到達(dá)食物源為止。

（4）令t=t+n；NC=NC+1；利用各只螞蟻選擇的權(quán)值參數(shù)組計算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算輸出結(jié)果，并以此獲取誤差E。記錄誤差較小的ω組權(quán)值和最優(yōu)解Emin，比較Emin與給定的誤差最小E0的大小，若Emin≤E0則轉(zhuǎn)到步驟（8），否則進(jìn)行步驟（5）。

（5）調(diào)節(jié)信息素。為防止信息素的聚集，要對先前留下的信息素隨時間進(jìn)行揮發(fā)處理。信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ表示信息素的持久性。經(jīng)過時間n，螞蟻從蟻巢到達(dá)食物源，各個路徑上的信息素要按下式進(jìn)行揮發(fā)調(diào)整：

（3）

（4）

式中：Δτjk（Shi）表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中留在集合Shi第j個元素上的信息素，可用下式計算：

（5）

式中：Q為常數(shù)，表示螞蟻完成一次遍歷后所釋放的信息素總量，用于調(diào)節(jié)信息素的調(diào)整速度；ek是用第k只螞蟻選出的一組權(quán)值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算權(quán)值的輸出誤差，定義為ek=|os-oq|。其中os和oq分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出和期望輸出。顯然，誤差越小相應(yīng)的信息素的增量就越大。這即是蟻群算法正反饋機制的體現(xiàn)。

（6）重復(fù)步驟（2）到步驟（4），直至滿足最大迭代次數(shù)。

（7）采用BP算法進(jìn)一步訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（8）采用驗證樣本對訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行泛化能力檢驗，若驗證誤差滿足要求就退出程序；否則轉(zhuǎn)到步驟（1）重新開始訓(xùn)練。

三、基于蟻群算法的故障診斷

由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的自適應(yīng)功能、聯(lián)想記憶和分布式存儲功能和復(fù)雜的非線性映射能力等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于自動控制、組合優(yōu)化、模式識別和圖像處理等領(lǐng)域。BP網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，已在電力變壓器的故障診斷中成功得到應(yīng)用。但由于BP網(wǎng)絡(luò)采用的是誤差反向傳播算法，是按誤差函數(shù)梯度下降的方向進(jìn)行收斂，所以就不可避免地出現(xiàn)了學(xué)習(xí)收斂速度慢和容易陷入局部最優(yōu)點的問題。利用蟻群算法具有全局優(yōu)化和啟發(fā)式尋優(yōu)的特點，將其運用到BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值組合尋優(yōu)上，進(jìn)行變壓器的故障診斷，可大大提高診斷特性。

1.BP網(wǎng)絡(luò)建立

由于油浸式電力變壓器內(nèi)部發(fā)生潛伏性絕緣故障后，反映故障信息的特征很多，因此，選取具有代表性的特征就成為故障識別的關(guān)鍵。大量相關(guān)文獻(xiàn)顯示，采用H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2這五種特征氣體的體積含量作為變壓器絕緣故障的診斷特征量效果良好。

（1）輸入特征量的歸一化處理。經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)會更容易，所以這里對五種氣體的體積含量在進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前進(jìn)行計算體積含量相對比例的歸一化處理，使其變換到0～1之間。設(shè)故障特征量為A，A的元素ai（i=1，2，…，5）分別表示H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種特征氣體占?xì)怏w總體積含量的相對比例，計算式如下：

（6）

式中：

（2）網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計。理論分析證明，具有單隱含層的前饋網(wǎng)可以映射所有的連續(xù)函數(shù)。增加隱含層數(shù)目可以提高BP網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，但隱含層的數(shù)目超過了一定值，反而會使網(wǎng)絡(luò)性能下降。本文采用含一個隱含層的三層BP網(wǎng)絡(luò)。隱含層節(jié)點數(shù)使用經(jīng)驗公式：

（7）

式中：m為隱含層節(jié)點數(shù)，n為輸入層節(jié)點數(shù)，l為輸出節(jié)點數(shù)，α為1～10之間的整數(shù)。本實驗中輸入節(jié)點數(shù)為5，輸出節(jié)點數(shù)為4，故隱含層節(jié)點數(shù)應(yīng)在4～13之間。用MATLAB軟件設(shè)計了隱含層數(shù)目可變的BP網(wǎng)絡(luò)，通過對比確定最佳隱含層數(shù)目為7。

最終設(shè)計出的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為三層：輸入層節(jié)點數(shù)為5，分別對應(yīng)五種特征氣體占?xì)怏w總體積含量的相對比例；隱含層節(jié)點數(shù)為7；輸出層節(jié)點數(shù)為4，分別對應(yīng)變壓器絕緣故障的4種故障類型。

2.算例仿真比較

為了對該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗證，收集290條經(jīng)過剔除、篩選的變壓器油中氣體濃度數(shù)據(jù)，選取其中150條為訓(xùn)練樣本，另外的140條為測試樣本。這兩類數(shù)據(jù)中都包含了正常狀況和4類不同絕緣故障運行工況下的量。設(shè)置最大迭代次數(shù)NCmax為1000次，誤差收斂因子為0.0001，隱含層和輸出層的激勵函數(shù)采用非線性Sigmoid函數(shù)；權(quán)值區(qū)間取[-2，2]，將區(qū)間分成50份，即μ=50，螞蟻群數(shù)目m=40，螞蟻選擇概率中啟發(fā)信息的α=0.7、β=2.3。殘余信息量ρ=0.6，信息素總量Q=100。

由表1實驗結(jié)果可知，本文給出的基于ACO算法的三層BP網(wǎng)絡(luò)與單純的BP網(wǎng)絡(luò)相比具有更快的收斂速度，能夠達(dá)到更小的均方差值。因此，此算法收斂過程具有明顯的優(yōu)勢。

由表2中的診斷結(jié)果表明，本文提出的基于ACO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在變壓器絕緣故障診斷上具有比單純的BP網(wǎng)絡(luò)更高的診斷準(zhǔn)確度。

四、結(jié)論

本文利用ACO算法在解決離散問題時優(yōu)良的啟發(fā)式學(xué)習(xí)和全局尋優(yōu)能力，試圖將其運用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中來彌補BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、收斂慢的缺點，充分發(fā)揮了兩種方法的優(yōu)點。實驗結(jié)果表明，將該方法運用到電力變壓器絕緣故障診斷中，與單純的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相比，其在提高收斂速度和降低誤判率方面有更優(yōu)良的特性。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊海馬，劉瑾，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在變壓器故障診斷中的應(yīng)用[J].變壓器，2009，46（1）：67-70.

[2]丁曉群，林鐘云.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電力變壓器故障診斷[J].電力系統(tǒng)自動化，1996，20（2）：32-35.

[3]基于蟻群算法的最短路徑問題的研究和應(yīng)用[J].計算機工程與應(yīng)用，2007，43（13）：233-235.

[4]馬良，朱剛，寧愛兵.蟻群優(yōu)化算法[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

[5]葛哲學(xué)，孫志強.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB R2007實現(xiàn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007.

（責(zé)任編輯：劉輝）