基于非線性規劃的素質結構需求預測模型研究

摘要：研究了非線性規劃數學問題，并結合供電公司企業職工的結構現狀，提出了基于非線性規劃的素質結構需求預測模型的研究課題。電力職工總體現狀體現為各公司用工總量超員、各專業人員構成不平衡、結構性缺員問題。利用非線性規劃建立素質結構需求預測模型，把用工需求和計劃招聘問題轉化為研究一個n元實函數的極值問題、建立目標函數和約束條件問題。通過對某供電公司2013年用工需求和招聘計劃的分析，建立了增益值和各類參數，驗證了數學模型的正確性。

關鍵詞：非線性規劃；目標函數；約束條件；增益值

作者簡介：武天文（1975-），男，山西長治人，安徽省電力公司人力資源部，工程師；葉凱（1980-），男，安徽阜陽人，安徽省電力公司人力資源部副處長，經濟師。（安徽 合肥 230022）

中圖分類號：F272.92 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）33-0145-02

素質結構需求預測主要解決各類用工數量預測、新進長期職工素質要求（包括學歷要求、畢業院校要求和學科專業要求等）和新進長期職工補員優先級三方面問題，以明確“需要什么樣的人，采取什么樣的補員方式”。

一、供電企業基于非線性規劃的素質結構需求預測模型的提出

在當前各供電公司面臨用工總量超員和結構性缺員并存的矛盾形勢下，素質結構需求預測顯得尤為重要。目前由于素質結構模型設計中牽涉到大量的勞動用工策略和人力資源管理策略，所以建模主要采用專家研討法。專家研討法由人力資源專家根據經驗和工作需要確定，該方法容易受到主觀因素的影響，同時需求預測難以量化，不能形成固定模式。本文在深入研究了近年來某市供電公司長期職工用工總量、各專業用工比例結構情況、崗位分類情況及國家電網公司用工策略和政策的基礎上提出了以非線性規劃為主要手段，完成了基于非線性規劃的素質結構需求預測數學模型。通過該數學模型，對某市供電公司進行新入職員工分解補員后，依據國家電網公司人力資源評價要求進行了測算，驗證了該數學模型的有效性和實用性。該數學模型的建立有利于完成大學生招聘計劃和大學生入職分解工作。

二、數學模型

通過對某市供電公司用工需求計劃的統計分析，可歸納出非線性規劃素質需求預測數學模型的一般形式。

1.數學目標

假設該供電公司共有崗位需求計劃 ，并且至少要對其中一個崗位招聘入職。已知該企業可獲得的總素質資源為，

對崗位進行補員1人需消耗素質資源為ai，并預計經過崗位鍛煉，素質資源增長bi。素質結構需求可轉化為最佳素質資源投資分配方案。

2.數學模型

解：設決策變量為，

則分配總額為，總素質收益為。因為公司至少要對一個崗位補員，并且總的補員素質資源不能超過總體素質資源A，所以有限制條件：

另外，由于只取值0或1，所以還有：

，，

最佳補員方案應是投入最小而總收益最大的方案，所以素質結構需求預測問題歸結為總素質資源以及決策變量（取0或1）的限制條件下，極大化總收益和總投入之比。因此，其數學模型為：

，

3.數學模型的一般形式

以上數學模型是在一組等式或不等式的約束下求一個函數的最大值（或最小值）問題，其中至少有一個非線性函數，這類問題稱之為非線性規劃問題。該數學模型的一般形式如下：

（NP）

其中，稱為模型（NP）的決策變量，f稱為目標函數，和稱為約束函數。另外稱為等式約束，稱為不等式約束。

4.數學模型的求解方案

利用罰函數法可將非線性規劃問題的求解，轉化為求解一系列無約束極值問題，因而也稱這種方法為序列無約束最小化技術，簡記為SUMT（Sequential Unconstrained Minization Technique）。

罰函數法求解非線性規劃問題的思想是，利用問題中的約束函數做出合適的罰函數，由此構造出帶參數的增廣目標函數，把問題轉化為無約束非線性規劃問題。由數學模型的一般形式：

取一個充分大的數，構造函數：

或

這里則以增廣目標函數為目標函數的無約束極值問題的最優解x也是問題的最優解。

三、數學模型的應用和驗證

根據用工實際情況，需求因素主要考慮以下因素：新的業務需求、自然減員需求、其他需求；分解因素主要考慮：學歷層次、所學專業、院校類別。

構造參數ai=需求程度×需求因素

bi=需求程度×學歷層次×所學專業×院校類別

假設：取需求程度：

需求因素：

分解因素：

=

以某市供電公司2013年用工需求為例。現狀：該公司2012年底長期職工人數為648人，2013年預測長期職工退休人數為28人，該公司下轄縣公司一個。需求計劃如下：按緊急程度A類8人，B類1人，C類29人；按需求因素分類：需求因素1.5共2項，1.0有19項，0.7有1項。根據國家電網公司人力資源管理系統定員核定結果，該公司作為整體超員單位，業務定員應少于實際現有用工，故新增人員自然減員。即：。

由需求崗位性質，擬定研究生學歷占50%，本科學歷占50%，則可確定：

，

目標函數是多目標規劃，通過取增益值剔除增益值小于1的項目，如剩余項目招聘人數小于28人，則可確定招聘計劃；否則繼續剔除增益值=1的項目，直至滿足剩余項目招聘人數小于28人。

四、結束語

非線性規劃是具有非線性約束條件或目標函數的數學規劃，通過建立非線性規劃的素質結構需求預測模型可以實現用工需求和用工計劃的模式化、流程化，同時規避了一些主觀因素造成的問題。

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