小學(xué)高年級(jí)解決問(wèn)題思維錯(cuò)誤例析

同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維方面的錯(cuò)誤。現(xiàn)列舉小學(xué)高年級(jí)解決問(wèn)題錯(cuò)誤的幾種表現(xiàn)，并作分析，以引起同學(xué)們注意。

一、思維淺表

例：有黑羊30只，比白羊多20%，比白羊多幾只？

錯(cuò)因：將較為復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，表現(xiàn)出思維的淺表性。在這道題里，誤認(rèn)為黑羊的只數(shù)是單位“1”的量，而實(shí)際是白羊只數(shù)為單位“1”的量。要求黑羊比白羊多幾只，應(yīng)知道白羊只數(shù)。白羊只數(shù)被看作單位“1”的量，黑羊只數(shù)相當(dāng)于白羊的（1+20%），反過(guò)來(lái)理解，白羊只數(shù)的（1+20%）就是黑羊只數(shù)30只。根據(jù)這一等量關(guān)系，可列方程解出。

正確解法：設(shè)白羊只數(shù)為只，列方程得

預(yù)防：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，要弄清誰(shuí)是被比的量，也就是單位“1”的量，理順數(shù)量關(guān)系，列出正確算式。

【練一練】1.用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地，需要1800塊，如果改用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地，需要多少塊？

2.一件毛衣現(xiàn)在售價(jià)510元，比原來(lái)降價(jià)15%，比原來(lái)少多少元？

二、思維定勢(shì)

例：甲乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行了全路程的，離甲地有多遠(yuǎn)？

錯(cuò)因分析：受消極的思維定勢(shì)影響。這類題，通常情況下是求“離乙地有多少千米”，而本題是求“離甲地有多少千米”。由于思維停留在順向狀態(tài)，不能及時(shí)地調(diào)整為“逆向狀態(tài)”，因而造成計(jì)算錯(cuò)誤。實(shí)際問(wèn)題很簡(jiǎn)單，只要列出一步算式。

預(yù)防：要認(rèn)真審題，借助線段圖等策略，理清問(wèn)題和解題思路，努力克服思維定勢(shì)的不良影響。

【練一練】1.10+-10+

2.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？

三、思維懶惰

例：一件工作，單獨(dú)做，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)，今二人合做，需要多少小時(shí)？

錯(cuò)解：1€鰨？）=（小時(shí)）

錯(cuò)因分析：解法簡(jiǎn)單、錯(cuò)誤，沒(méi)有認(rèn)真地思考問(wèn)題，表現(xiàn)出思維的懶惰性。在學(xué)習(xí)工程問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們常見(jiàn)的工作效率都是幾分之幾。因而，解本題時(shí)，一見(jiàn)到幾分之幾，就誤認(rèn)為是工作效率，造成了數(shù)量關(guān)系混亂。本題中，預(yù)防：要勤于和善于思考問(wèn)題。在解類似的問(wèn)題時(shí)，要防止工作時(shí)間和工作效率的混淆。審題時(shí)要理清條件的意義，不要把形近和意義相關(guān)的條件混為一談。

【練一練】1.一件工作，單獨(dú)做，甲要小時(shí)做完，乙要小時(shí)做完。二人合做，幾小時(shí)做完？

2.一根繩子長(zhǎng)10米，剪去又米，還剩多少米？

四、思維片面

預(yù)防：看問(wèn)題時(shí)，不但要看到問(wèn)題的一面時(shí)，還要看到問(wèn)題的另一面；在考慮問(wèn)題正面的同時(shí)，還要考慮問(wèn)題的反面。

【練一練】1.一只羊拴在空曠的草地里，羊繩凈長(zhǎng)8米，這只羊可能在多大面積內(nèi)吃到草？

2.一個(gè)圓柱，底面直徑6分米，高8分米，從它的正中截開(kāi)，得到兩個(gè)相同的部分，表面積比原來(lái)增加了多少平方分米？