多用戶MIMO-OFDM系統(tǒng)基于QoE效用函數的跨層資源分配

王大鳴，陳松，崔維嘉，王強

（解放軍信息工程大學 信息系統(tǒng)工程學院，河南 鄭州 450002）

1 引言

隨著第三代移動通信（3G，3rd generation）系統(tǒng)的全面普及商用，數據業(yè)務逐漸上升至主導地位，業(yè)務種類日趨豐富，用戶對無線通信系統(tǒng)服務提出了新的要求和挑戰(zhàn)。未來無線通信系統(tǒng)除了盡可能滿足用戶爆發(fā)式增長的接入速率需求外，將越來越重視用戶對于各種業(yè)務的實際感受。跨層資源分配通過綜合利用物理層、媒體接入控制（MAC，media access control）層以及其他系統(tǒng)層的信息，依據優(yōu)化準則對系統(tǒng)資源進行分配。它能夠提高系統(tǒng)整體性能，有利于保證用戶對不同類型多媒體業(yè)務的使用感受，在未來無線通信系統(tǒng)中受到廣泛關注[1~3]。

跨層資源分配符合無線通信網絡扁平化的發(fā)展趨勢，近年來一直是熱點。文獻[4]提出一種跨層調度算法，通過設置不同的門限區(qū)分對待實時和非實時業(yè)務數據分組，首先將滿足時延門限約束的RT業(yè)務數據分組設置最高的傳輸優(yōu)先級，即優(yōu)先分配資源傳輸；然后，將剩余的RT業(yè)務分組（不滿足時延約束）和 NRT業(yè)務數據分組設置為次優(yōu)傳輸等級，根據當前信道狀態(tài)進行資源的優(yōu)化分配；最后，將其余的數據分組設置為最低的優(yōu)先級。該算法受信噪比的影響較大，無法在低性噪比的情況下使用。文獻[5]針對上述問題，同時兼顧用戶信道狀態(tài)信息（CSI，channel state information）和業(yè)務的分組隊列狀態(tài)對用戶優(yōu)先級進行設定，有效改善了算法在低信噪比條件下的性能。文獻[6]根據業(yè)務服務質量（QoS，quality of service）將用戶分為高低2種不同的用戶等級，在資源分配過程中，高優(yōu)先級用戶的資源需求能夠率先得到滿足。仿真結果表明，該分配方案能夠有效地提高資源利用率和改善整體的用戶滿意度，但由于其未依據業(yè)務類型對高優(yōu)先級用戶進行進一步細分，因此性能改善程度有限。

上述算法在資源分配過程中均考慮了QoS，從無線業(yè)務資源提供商的角度，依據不同的質量需求對業(yè)務區(qū)分處理。而無線業(yè)務的最終使用者是用戶，文獻[7]從改善用戶對于業(yè)務的體驗感受的角度出發(fā)，嘗試引入用戶的主觀感受以及感受的積累效應來進行資源優(yōu)化配置。文獻[8]研究了用戶感受質量(QoE，quality of experience)與QoS指標之間的相互聯系，并基于此針對集中式網絡討論了如何利用QoS指標來構建QoE模型。文獻[9]重點研究了QoE在不同網絡環(huán)境下對于流媒體業(yè)務的應用前景。文中分別討論了 QoE指標中各種不同參數之間的相互關系，并針對其在混合業(yè)務下的應用給出了優(yōu)化算法。

本文針對MIMO-OFDM系統(tǒng)多用戶下行鏈路，對發(fā)送端的可用資源進行跨層聯合優(yōu)化。首先，建立了基于理想CSI反饋的MIMO-OFDM系統(tǒng)跨層資源分配模型；其次，引入QoE指標，結合RT、NRT業(yè)務特點，設計了RT&NRT QoE效用函數；然后，提出了一種基于QoE效用函數的跨層資源分配算法，給出了算法的理論分析過程和具體實現流程；最后，通過仿真對算法的性能進行了評估。

2 系統(tǒng)模型

假設系統(tǒng)內共有K個均勻分布的用戶，系統(tǒng)配置有N個天線，信道散射豐富。采用OFDM調制，除了導頻和虛擬子載波外，用于數據傳輸的子載波共有M個，數據傳輸以幀為單位，每一幀由S個時隙組成。假設單位幀時間內信道增益近似不變[10]，接收端估計的CSI可以通過理想反饋信道及時反饋給發(fā)送端。系統(tǒng)按照子載波和時隙劃分為獨立的時頻資源塊，并以此作為最小的可分配資源單位。以(m,s)標識時頻資源塊，其中，m表示子載波號，m∈ ( 1,M)；s表示一幀內的時隙序號，s∈ ( 1,S)。則一個數據幀內共有M×S個時頻資源塊可供分配。假設每個時頻資源塊在一個數據幀內僅由一個用戶占用。本文綜合考慮物理層的CSI和MAC層的用戶隊列狀態(tài)信息進行資源分配。

MIMO-OFDM 系統(tǒng)下行鏈路資源分配模型如圖1所示。

圖1 MIMO-OFDM系統(tǒng)下行鏈路資源分配模型

如圖1所示，假設每個用戶有自己的緩存單元，用于數據分組的存儲，采用先進先出(FIFO，first in first out)緩存機制，依次將等待處理的業(yè)務數據報壓入緩沖單元。在每一幀開始階段，資源調度模塊首先通過理想反饋信道獲得各個用戶反饋的下行CSI；其次，依據不同的業(yè)務類型分發(fā)給不同的FIFO緩沖單元（設置了不同的等待隊列長度和隊列數據分組時延門限）；然后，綜合考慮隊列狀態(tài)信息、CSI、QoE等多種因素，確定用戶優(yōu)先級；最后，在物理層先根據用戶優(yōu)先級分配時頻資源塊，再對功率進行優(yōu)化分配。資源調度模塊處理后的數據分組經過信道編碼、速率匹配、交織、比特映射、OFDM調制、添加導頻和循環(huán)前綴等步驟后實現多子載波并行傳輸，并將資源分配的結果及時傳輸給用戶，以保證用戶對數據的正確接收。

3 RT&NRT QoE效用函數

3.1 QoE簡介

文獻[7]對于用戶感受質量QoE給出如下定義：根據終端使用者的主觀感受對一種應用或者業(yè)務做出的全面接收的程度。由此可知，QoE從主觀角度描述了用戶對網絡業(yè)務承載服務的滿意程度，具體可以通過業(yè)務的可用性、可到達性以及完整性等來評價。QoE與QoS同為業(yè)務質量的衡量指標，區(qū)別在于出發(fā)點不同。相比而言，QoE除了具有與QoS相同的衡量參數外，由于引入了用戶主觀感受所帶來的影響，因此能夠更全面地反映服務的提供與接受情況。

3.2 RT&NRT QoE效用函數設計

無線通信系統(tǒng)可分配的傳輸資源都是物理層資源，而QoE的衡量主要是從網絡使用者的角度出發(fā)，直接相對應到端到端的服務層。為了有效刻畫二者直接關系，本文選取效用函數作為QoE與系統(tǒng)資源之間相互聯系的橋梁。利用效用函數能夠根據不同需求刻畫服務質量與物理層的資源分配之間的對應關系，通過平衡用戶需求、剩余資源以及信道狀態(tài)三者之間的關系來提高無線系統(tǒng)效益[11]。

無線通信網絡中的業(yè)務質量受用戶吞吐量、業(yè)務分組丟失率、數據分組時延等多種參數影響，用戶對不同種類業(yè)務的關注度不同，對于相應參數的需求也有所不同。本文將3GPP定義的4種類型[12]業(yè)務簡化考慮成2類，即RT業(yè)務和NRT業(yè)務。下面針對2類業(yè)務分別設計QoE效用函數。

1) RT QoE效用函數

如音頻、視頻流等RT業(yè)務，使用者十分關心業(yè)務的連貫性，對數據時效性要求較高，特別是對于數據分組的實時性和時延抖動等時間參數較為敏感，即對于系統(tǒng)的MAC層的等待隊列首數據分組的時延參數敏感。因此，在設計RT QoE效用函數時，考慮以用戶等待隊列首數據分組時延或與其相關的時延參數為自變量，以用戶QoE為因變量。此外，效用函數所反映的關系應當符合大多數人的一般認知。

考慮到VoIP業(yè)務是一種典型的實時音頻業(yè)務，且目前針對用戶感受的研究較為全面，本文首先以VoIP業(yè)務為切入點設計RT QoE效用函數，再將該效用函數擴展至實時視頻(RT-Video)業(yè)務下。

國際標準組織已給出了多種用于評價 VoIP語音質量的模型，其中以MOS(mean opinion score)模型[13]和E-model模型[14]為主要代表。MOS模型是一種主觀評價模型，能夠最直觀地體現用戶感受。它將用戶感受分為4段，各段的統(tǒng)計意義如表1所示。

表1 MOS數值與用戶感受對應關系

通常定義MOS值小于3時語音質量較差，而大于4時語音質量較好。MOS模型雖然可以準確有效地給出用戶的滿意度，但需要大量聽眾進行打分實現，因此無法實時對業(yè)務質量進行評價。而E-model模型作為一種考慮全面并被廣泛應用的客觀評價模型，綜合考慮了編碼器性能、分組丟失、延時、噪聲、回聲、抖動等因素對語音質量的影響，能夠體現出用戶對業(yè)務質量的滿意水平，但不如MOS值直觀。文獻[14]給出了語音質量R與MOS值的關系，如式(1)所示。

本文效用函數的設計主要關注 MAC層用戶等待隊列首數據分組時延與用戶 QoE之間的關系。考慮到前者在實際系統(tǒng)中隱含于語音單項時延[15]中，而語音單項時延Tt與接收端時延Tr存在如下關系

因此通過接收端時延Tr表征 MAC層用戶等待隊列首數據分組時延。以MOS值表征用戶QoE。接收端時延Tr與語音質量R的對應關系如表2所示[16]。

表2 接收端時延與語音質量對應關系

根據式(1)，將表2中的R值換算為MOS值。設定VoIP業(yè)務最大時延門限為350 ms，對接收端時延進行歸一化處理T1=Tr350，如表3所示。

表3 歸一化時延與業(yè)務質量對應關系

對表3中數據以對數函數的形式進行擬合[17]，便得到VoIP業(yè)務的QoE效用函數如式(3)所示。

由式(3)可以看出，當T1=0時，FMOS= 4 .47，符合 E-model模型中R與MOS的對應關系；當T1=1時，FMOS=1，與一般假設吻合。

RT-Video業(yè)務可分解為語音和圖像，其中語音質量與 VoIP無本質差別，對于圖像，人眼的視覺暫留效應為100 ms，加之人的主觀影響，可認為圖像的最大時延門限為200 ms。基于上述考慮，仍以式(3)為實時視頻流業(yè)務的 QoE效用函數，其中，T1=Tr200。

綜上所述，設計 RT QoE效用函數如式(3)所示，其中，在 VoIP業(yè)務下，T1=Tr350；在RT-Video業(yè)務下，T1=Tr200。

2) NRT QoE效用函數

NRT業(yè)務(如E-mail、網頁瀏覽等)對于數據分組的實時性較不敏感，但對一段時間內的平均傳輸速率有一定要求，MAC層與之相關的參數為數據分組等待隊列長度與分組丟失率。基于NRT業(yè)務的這一特點，同時考慮到用戶對業(yè)務速率的感受應與其所獲速率的對數函數呈線性關系[17]，本文首先引入文獻[11]給出的基于統(tǒng)計得到的用戶滿意度函數。

其中，F(r)表示速率為r時的用戶滿意度，r為用戶獲得速率，單位為 kbit/s。下面將在式(4)的基礎上構建能夠反映MAC層數據分組等待隊列長度與用戶QoE之間關系的效用函數。

在業(yè)務數相同的情況下，NRT業(yè)務所占用的吞吐量資源遠大于RT業(yè)務，不妨假設所有占用吞吐量的業(yè)務均為NRT業(yè)務，則有

其中，r為用戶獲得速率，lf為數據分組的比特數，qs為單位時間內傳輸的數據分組數量。

MAC層數據分組等待隊列長度qw滿足

其中，Q和qs分別為單位時間內用戶需傳輸的數據分組數量和已傳輸的數據分組數量。

將式(5)、式(6)代入式(4)中，得

4 基于QoE效用函數的跨層資源分配算法

4.1 算法設計思想

為了使所提算法在子載波和功率資源受限的條件下，滿足不同業(yè)務的QoS指標要求，同時獲得最大用戶平均QoE，本文將所設計的RT&NRT QoE效用函數引入資源分配過程，給出一種新的跨層資源分配算法。該算法首先將子載波與時隙資源共同定義為時頻資源塊，并將其作為資源分配的最小分配單元；其次，根據 QoE效用函數計算用戶 QoE增量，依此確定用戶優(yōu)先級；然后，假設功率平均分配，依據用戶優(yōu)先級完成時頻資源塊的分配；最后，采用“擬注水”的方式對用戶進行功率優(yōu)化分配，至此，資源分配過程結束。

4.2 算法理論分析

算法先在功率平均分配的前提下進行時頻資源塊分配，此后，功率優(yōu)化分配目標為最大化系統(tǒng)功率的利用效率，可表示如下。

其中，k表示用戶號，k∈ [1 ,K]；m表示子載波號，m∈ [1 ,M]；s表示時隙號，s∈[1,S]。式(12)表示用戶分得的資源所能承載的比特數應不小于MAC層所確定的用戶傳輸數據量，其中，ak,m,s是時頻資源塊分配指示符，當ak,m,s= 1 時，表示(m,s)所對應的資源被分配給了用戶k，否則ak,m,s= 0 ，式(13)是系統(tǒng)功率限制，式(14)表示每個時頻資源塊在一次資源分配過程中的獨占性。bk,m,s表示在一個(m,s)時頻資源塊中用戶k能夠傳輸的比特數，如式(15)所示。

其中，Mk表示用戶k分配得到的子載波集合；表示用戶k在第m個子載波上的等效信道增益；Ptotal為系統(tǒng)在s時隙內的總發(fā)射功率，假設Ptotal平均分配到每個子載波上；Wm為子載波m的帶寬；N0表示噪聲功率譜密度；Γ與系統(tǒng)的編碼方式以及目標誤比特率相關，數值反映系統(tǒng)真實傳輸速率和理想信道容量之間的差值。若系統(tǒng)采用MQAM調制，則有Γ=- l n(5BER)/1.6。假設在一個時隙內，同一子載波的增益不變，則bk,m,s對于所有s相同。

在已知信道狀況的情況下，最優(yōu)功率分配方法為注水方法。一般而言，當用戶的基本通信需求已得到滿足時，再分配給用戶額外的資源對于用戶滿意度的提升作用不大。在本文算法的時頻資源塊分配過程中，優(yōu)先級高的用戶得到了較好的時頻資源塊。若進一步采用注水方法分配功率，則這些用戶的需求將先得到滿足，即滿足式(12)。此時令其不再參與功率分配，則既不會對其自身的滿意度產生大的影響，又能夠將更多的功率分配給優(yōu)先級低的用戶，有利于提高系統(tǒng)整體的用戶QoE，符合算法設計目標。基于上述分析，對用戶采用“擬注水”方式分配功率。“擬注水”與一般注水思想的區(qū)別僅在于：每個用戶獲得功率滿足式(12)，達到其通信需求后，就不再參與功率分配。

基于上述分析，采用“擬注水”方式優(yōu)化功率分配。“擬注水”與一般注水的區(qū)別僅在于：每個用戶獲得功率滿足式(12)，即達到其通信需求后，就不再參與后續(xù)功率分配。式(12)的作用在于作為判斷用戶得到功率后是否滿足通信需求的依據，不影響具體功率計算的結果，因此，在具體功率計算過程中可以忽略。則在一個時隙內，功率分配問題可描述為

上述表示形式類似于注水算法，采用拉格朗日法可得

計算得

4.3 算法流程

假設系統(tǒng)中同時共有K個用戶數需要傳輸業(yè)務數據，且每個用戶同時只使用一個業(yè)務（當存在用戶多個業(yè)務時可以等價于多個用戶處理），其中有KVoIP人次使用 VoIP業(yè)務，KVideo人次使用 RT Video業(yè)務，KNRT人次使用 NRT業(yè)務。系統(tǒng)子載波總數為M，每12個子載波與一個時隙構成一個時頻資源塊。

算法主要流程可描述如下。

step1采用平均分配的方式將系統(tǒng)功率分配到各個數據子載波上。

step2將用戶當前的隊列頭時延與等待隊列長度分別代入式(3)和式(9)的QoE效用函數中，獲得當前用戶k的QoE值SQoE_ini,k。

step3針對每個用戶計算發(fā)送一個數據分組后的隊列頭時延與等待隊列長度，并分別代入式(3)和式(9)的QoE效用函數中，獲得用戶k發(fā)送當前數據分組后得到的QoE值SQoE_sendone,k。

step4比較所有用戶發(fā)送一個數據分組前后所獲得的QoE增量SQoE_add,k=SQoE_sendone,k-SQoE_ini,k，選出其中增量最大的用戶kmax優(yōu)先分配資源。

step5按照優(yōu)先分配同一子載波組在一幀內的時頻資源塊的原則，分配時頻資源塊直到所分配的資源達到用戶kmax要求，其中，kmax對應當前時隙中選擇傳輸吞吐量最大的時頻資源塊。

step6為用戶kmax更新隊列狀態(tài)信息。

step7針對所有用戶判斷等待隊列是否為空，是則轉下一步；否則轉step2。

step8將時頻資源塊的分配結果代入式(18)和式(20)，判斷是否小于等于Ptotal，是則在每個時隙上，依據式(20)對用戶采用“擬注水”方式進行功率優(yōu)化分配；否則轉step11。

step9是否大于等于bk，是則將用戶k歸入已獲得所需資源的用戶集合Kfull，并令其不再參與后續(xù)功率分配，繼續(xù)執(zhí)行step10；否則轉step8。

step10判斷Kfull是否等于K，是則執(zhí)行step11；否則轉step8。

step11pk,m作為本時隙內用戶k在子載波m上的功率，資源分配完成。

5 仿真結果

為了驗證所提算法性能，本文通過仿真對比了其與文獻[5]提出的跨層資源分配算法性能。具體的仿真條件參照LTE相關的物理層標準：一個數據幀長度為10 ms，且每個數據幀長度包含10個時隙子幀（一個時隙子幀為1 ms），每個時隙子幀內包含7個OFDM符號，總共有M=480個數據子載波，子載波間隔為 Δf= 1 5 kHz 。一個時頻資源塊由 12個子載波與1個時隙構成。仿真中所提及的信噪比均為系統(tǒng)平均信噪比，其定義為發(fā)送端所有子載波信號功率與噪聲功率比的算術平均。

假設使用 VoIP業(yè)務的用戶人數占總業(yè)務使用人數的1/4，使用RT Video業(yè)務的用戶人數占總業(yè)務使用人數的1/4，其余用戶使用NRT業(yè)務。其中RT業(yè)務數據為采集自Polycom公司遠程視頻會議系統(tǒng)的VoIP與RT Video業(yè)務數據[18]，如表4所示。

表4 Video與VoIP業(yè)務參數

假設每個NRT業(yè)務數據分組大小均為1 kB，業(yè)務速率為500 kB/s，數據分組平均到達數為每秒500個。設定VoIP業(yè)務的最大時延門限為350 ms，RT Video業(yè)務的最大時延門限為 200 ms。假設NRT業(yè)務的最大數據分組隊列長度為500個數據分組。各數據分組的到達時間間隔服從泊松分布，期望為各業(yè)務本身每秒數據分組到達的平均時間間隔。

圖2和圖3給出了不同信噪比下VoIP業(yè)務與RT Video業(yè)務用戶平均QoE隨用戶數變化的曲線。

圖2 VoIP業(yè)務下用戶QoE比較

圖3 RT Video業(yè)務下用戶QoE比較

從圖2和圖3可以看出，在RT業(yè)務條件下，本文算法所能獲得的用戶平均QoE優(yōu)于文獻[5]算法，且信噪比越低，用戶數越多，這種優(yōu)勢越明顯。此外，本文算法在較低信噪比(5 dB)下，仍能將用戶平均QoE維持在大于4.3分的水平，對照表1可以看出，此時絕大多數用戶感到滿意。相比之下，文獻[5]算法無法很好地滿足用戶需求。

圖4給出了不同信噪比下NRT業(yè)務用戶平均QoE隨用戶數變化的曲線。

由圖4可以看出，在NRT業(yè)務條件下，當平均信噪比低于10 dB時，2種算法的用戶平均QoE均隨用戶數的增加而急劇降低。這是因為在相同數據量的情況下，RT業(yè)務的QoE增量大于NRT業(yè)務，因此當系統(tǒng)資源不足，無法同時滿足用戶不同業(yè)務的速率需求時，本文算法優(yōu)先保證RT業(yè)務的數據發(fā)送，以此獲得較高的用戶平均QoE。文獻[5]算法的保證目標為QoS參數，未直接考慮用戶感受，因此獲得的用戶平均QoE較低。

圖4 NRT業(yè)務用戶QoE比較

圖5和圖6分別給出了2類RT業(yè)務在不同信噪比下數據分組平均時延隨用戶數變化的關系曲線。

圖5 VoIP數據平均分組時延比較

圖6 RT Video數據平均分組時延比較

從圖5和圖6可以看出，2種算法均都能夠有效保證平均分組時延不超出最大等待時延門限。在相同信噪比條件下，本文算法的平均分組時延約比文獻[5]算法降低一倍。這是因為根據 QoE效用函數的定義，本文算法中RT業(yè)務數據分組容易獲得更高優(yōu)先級，因此平均分組時延較短。而在文獻[5]中，RT業(yè)務在非緊急狀態(tài)下的優(yōu)先級與NRT業(yè)務相同，因此在資源不足的條件下，RT業(yè)務得不到有效保障。

圖7給出了在不同信噪比下NRT業(yè)務的平均分組丟失率與用戶數之間的變化關系。

圖7 NRT業(yè)務平均分組丟失率比較

從圖 7可以看出，在用戶數較少的情況下，2種算法的平均分組丟失率基本重合，但隨著用戶數逐漸增加，本文算法的平均分組丟失率漸低于文獻[5]算法，且優(yōu)勢越來越明顯。這是因為相比于文獻[5]算法，本文算法更能有效避免用戶多或信噪比低等情況下資源不能充分使用的問題。

圖8給出了在不同信噪比下2種算法的系統(tǒng)和吞吐量隨用戶數變化的關系曲線。

從圖8可以看出，當用戶數較少時，本文算法與文獻[5]算法的系統(tǒng)和吞吐量曲線基本重合；當用戶數大于 32時，前者的系統(tǒng)和容量略優(yōu)于后者。這是因為當用戶數較大時，文獻[5]算法因其資源分配準則的不足，未能充分利用所有資源。而本文算法由于采用“擬注水”方法進行了功率優(yōu)化分配，因此能夠獲得更好的性能。

綜上所述，本文算法在用戶平均QoE、RT業(yè)務平均分組時延、NRT業(yè)務平均分組丟失率以及系統(tǒng)和吞吐量方面的性能均優(yōu)于文獻[5]所提算法，且在用戶數較多、低信噪比較低的情況下優(yōu)勢更為明顯。

圖8 系統(tǒng)和吞吐量隨用戶數的變化

6 結束語

本文針對多用戶 MIMO-OFDM 下行鏈路所提的基于QoE效用函數的跨出資源分配算法，通過引入RT&NRT QoE效用函數將用戶的業(yè)務感受與系統(tǒng)MAC層信息相結合，能夠在滿足業(yè)務QoS指標要求的同時，有效提高用戶對業(yè)務的使用感受。由于對數運算的引入，算法的計算復雜度偏高，這使得其實用價值受到一定限制。因此，進一步降低所提算法的計算復雜度，使其更契合實際系統(tǒng)的應用需求，將是下一步的研究方向。

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