基于ANSYS的汽車變速器檢測試驗臺架有限元分析

劉鵬浩，付 勝，朱曉民

（1.北京工業大學機械工業精密測控技術與儀器實驗室，北京100124；2.北京機械工業自動化研究所，北京100011）

1 前言

汽車變速器檢測試驗臺是汽車變速器生產過程中關鍵的試驗檢測設備，變速器智能化在線檢測裝置的開發為變速器的設計及檢測提供了高水平的試驗手段，可以提高變速器的開發質量，縮短開發周期，增強維修的準確性，提高維修質量。

汽車變速器檢測試驗臺架作為汽車變速器檢測試驗臺的主體支撐部分，在汽車變速器進行試驗調試過程中支撐檢測設備并連接汽車變速器的各個零部件，起著承重和抗震的作用，其結構性能直接影響到檢測的準確性，同時要求必須具備良好的力學性能和制造工藝性。國內大多數汽車變速器檢測試驗臺架的設計均以經驗判斷和理論計算為主，本文在此基礎上運用有限元方法對試驗臺架進行分析，有效縮短了試驗臺的設計周期，減少了反復試驗和經驗判斷的誤差。汽車變速器檢測試驗臺架結構簡單，但固定其上的變速器及驅動模塊在加載的過程中會產生很大的接觸應力，因此通常也會出現比較明顯的應力集中現象，并且可能導致整個系統內部產生共振，作為辨識結構動態性能的一種有效手段，對汽車變速器檢測試驗臺架進行相應的有限元分析是十分必要的。

2 汽車變速器試驗臺有限元模型的建立

本文分析對象是立式前驅型自動變速器檢測試驗臺的臺架，根據臺架的整體結構設計和力學性能要求，在保證零部件的主要尺寸、結構強度和潛在應力較集中部位等基本特征不變的情況下，通過去掉不影響結構強度的小孔、圓角和倒角等輔助特征的簡化手段，利用Solidworks軟件建立了如圖1所示的變速器試驗臺的三維模型，試驗臺的工作面為上表面，其主要受力部位集中在上表面兩個內側矩形槽之間的區域。

利用該簡化模型既可以省去大量的建模時間，又有利于對模型進行更加方便、高效的后續處理，同時也不會影響仿真計算結果。通過ANSYS內嵌的Solidworks軟件接口程序，將模型數據直接轉換到ANSYS，這種方法避免了通過中間數據格式轉化可能帶來的數據丟失的問題。

圖1 變速器檢測試驗臺架的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of transmission test rig

根據設計要求，試驗臺材料為普通結構鋼，各向同性、介質均勻，在網格劃分前，設置材料屬性，彈性模量E=2.1×1011Pa，泊松比為 0.3，密度ρ=7830 kg/m3。考慮到模型計算的準確性，模型的結構部分均選用由10個節點構成的Solid187單元。

由于汽車變速器檢測試驗臺架的形狀較簡單，網格采用ANSYS提供的智能分網方法（smart size），經多次試算，在單元長度取4 cm的情況下，即可獲得較高的計算精度和效率，因此，在這里將單元長度設為4 cm。最終共劃分出62 203個節點和30 042個單元，劃分網格后的模型如圖2所示。

完成約束和載荷加載，進行有限元求解。進入ANSYS求解模塊，設置求解類型和求解器，選擇求解后，得到相應的有限元分析求解結果并選擇查看結果。

圖2 變速器檢測試驗臺架有限元模型Fig.2 Finite element model of transmission test rig

3 模態有限元分析

模態分析用于確定設計中的結構或機器常見的振動特性，即固有頻率和振型（模態形狀）。通過計算汽車變速器檢測試驗臺架的固有頻率和振型，來分析臺架的動態特性及結構剛度的薄弱環節，其分析結果可以作為對汽車變速器檢測試驗臺架結構進行優化設計和結構改進的理論依據[1]。

研究表明，高階振型對結構的動力特性影響很小[2]，因此變速器檢測試驗臺架一般只需要計算較低的幾階頻率。ANSYS 12.1共提供了7種模態提取的方法，根據工程的實際情況，采用計算精度高、計算速度快的分塊Lanczos法對汽車變速器檢測試驗臺架進行模態分析，并提取前6階振型。其固有頻率和振型如表1所示，臺架前6階模態振型如圖3所示。

表1 汽車變速器試驗臺架結構的前6階固有頻率和振型Table1 The first6 natural frequencies and modal shapes of transmission test rig

4 振型分析

圖3 臺架前6階模態振型圖Fig.3 The charts of the first 6mode shapes

根據圖3所示臺架前6階模態振型圖可以看出，第1階模態振型是臺架沿橫軸（X軸）方向的左右振動，臺架頂部振動較大，底側振動較小；第2階模態振型是臺架沿Z軸的前后振動，表現為臺架前后端面的兩根縱梁彎曲帶動臺架整體產生前后振動；第3階模態振型是臺架沿縱軸（Y軸）方向的垂直振動；第4階模態振型是臺架的前后端面的兩根縱梁向中心彎曲，而左右端面的兩根縱梁向背離中心的方向彎曲而產生的復合振動；第5階模態振型是臺架左右斷面的兩根縱梁向兩側彎曲產生的局部振動；第6階模態振型是臺架前后斷面的兩根縱梁向前后方向彎曲產生的局部振動。

根據汽車變速器檢測試驗臺架模態分析結果可知，固有頻率主要分布在80～190 Hz，其中，臺架的第一階（81.144Hz）模態振型和第二階（126.90Hz）模態振型相較其他階次的模態振型大，并且在這兩階模態振型中臺架結構模型的上部變形較下部大，當外界激勵頻率接近臺架模型的這些固有頻率時，就可能引起共振[3]。但總體來說，汽車變速器檢測試驗臺架的振型幅值不大，高階頻率的激勵對汽車變速器檢測試驗臺架的振動影響也不大，而且整體動態變形比較均勻，說明該汽車變速器檢測試驗臺架的整體動剛度和質量分布較為均勻，其結構設計可以滿足汽車變速器檢測試驗臺架的動力學性能的要求。

5 瞬態有限元分析

為分析汽車變速器試驗臺架在靜載荷、瞬態載荷和簡諧載荷任意組合作用下結構的穩定性，就要研究變速器試驗臺架在隨時間變化力的作用下應力、應變及位移的變化規律，即進行瞬態動力學分析，為此，建立其動力學方程如下

式（1）中，M為質量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；t為節點加速度向量；(t)為節點速度向量；u(t)為節點位移向量；p(t)為隨時間變化的載荷向量；在時間t任意的式（1）中的，靜態方程式同時考慮了慣性力M t和阻尼力Ct。

進行瞬態動力學分析可以采用3種方法：完全法、減縮法和模態疊加法。根據設計要求，在汽車變速器試驗臺對某型號的變速器進行檢測試驗的過程中，模擬汽車行駛過程中的路況信息對變速器進行加載，試驗臺在變速器加速和減速的過程中，尤其是在啟動階段，結構受到強烈的振動和沖擊，由于沖擊力都是時間的函數，各部分的響應（應力和應變）也隨時間變化，這時就必須對汽車變速器檢測試驗臺進行瞬態分析。因此，本文定義分析類型為瞬態分析，求解方法采用完全法。

給定一段模擬的載荷施加情況來模擬在檢測變速器的過程中試驗臺所受沖擊力的狀態，從而可以對試驗臺架的性能進行更好的分析。本文只針對某一特定工況對汽車變速器試驗臺做瞬態分析，故將試驗臺上各部件重力以及回轉力等作用力等效成集中載荷施加在試驗臺與輸入軸、輸出軸支撐架接觸的上表面。對試驗臺架底面4條邊施加全位移約束。模擬載荷的施加情況如圖4所示。

按照圖4所給出的受力情況對試驗臺單元進行壓力集中載荷的施加，共分為三步，分別在時間段0～5 s、5～10 s和10～15 s施加力1 000 N、1 000 N和5 000N，如圖5所示。

圖4 載荷-時間歷程示意圖Fig.4 The schematic diagram of load-time history

圖5 在單元上施加壓力集中載荷Fig.5 Apply pressure on areas

在Time and Sub step Options對話框中分3次設定載荷步的結束時間（time at end of load step），分別為5 s、10 s和15 s，在階躍和斜坡載荷選項處分別對應其載荷步的結束時間選擇斜坡（ramped）、階躍（stepped）和階躍（stepped）。載荷子步（maximum No.of substeps）統一設置為5，即載荷最大創建5個子步。每次施加力都要創建相應的載荷步文件，并順序編號1、2、3。

在對試驗臺架進行力的加載后，進入求解器對程序進行求解，選擇主菜單Solution→Solve→From LSFiles命令，在彈出的載荷步求解對話框中，起始載荷步數輸入1，終止載荷步數輸入3，點擊確定后，程序開始求解。求解完成后進入通用后處理模塊，在通用后處理器中可以得到試驗臺架的等效應力云圖[4]。選擇General Postproc→Plot Results→Contour Plot，查看試驗臺架在給定的動態載荷作用下的應力和應變，節點應力和應變如圖6和圖7所示。

在所給出的載荷時間歷程示意圖中，第15 s所施加的力為5 000 N，是第5 s的5倍，經求解后，第15 s時刻的最大應變值基本是第5 s的5倍，因此最大應變值隨著所施加的力的變化基本呈線性變化。

圖6 第5 s時刻求解結果的應變分布Fig.6 The strain distribution at the5th s

圖7 第15 s時刻求解結果的應變分布Fig.7 The strain distribution at the 15th s

從圖6和圖7可以看到，試驗臺架的最大應力出現在臺架的操作臺和側面連接處，得到的試驗臺架最大應力值為0.76MPa，材料的安全系數γ=1.5，材料的屈服極限σs=235MPa，則許用應力[σ]=σs/γ=156.67MPa，可見分析得到的應力值0.76MPa遠小于[σ]。因此試驗臺架具有足夠的強度，在整機工作過程中不會發生變形和破壞。

6 結語

1）汽車變速器檢測試驗臺架的固有頻率主要分布在80～190 Hz，雖然其振型幅值不大，但為避免產生共振，應使其工作頻率在固有頻率以外。

2）汽車變速器檢測試驗臺架在多載荷步的瞬態有限元分析過程中產生的最大應力遠小于材料的許用應力，證明臺架具有足夠的強度。

3）對試驗臺架進行設計時，采用合理的結構形式可以有效地控制和消除臺架振動對結構的影響，同時在結構突變處采用圓角過渡，以減少應力。

通過對汽車變速器檢測試驗臺架的模態有限元分析，得到了汽車變速器檢測試驗臺架的前6階固有頻率和振型圖，為進行汽車變速器檢測試驗臺架的相應分析提供了重要的模態參數。通過對試驗臺架進行瞬態分析，得到試驗臺架在多載荷情況下結構的應力應變結果，并可以看出沖擊力對試驗臺架的影響，充分證明了其結構的可靠性。以上所進行的分析為改進和提高汽車變速器檢測試驗臺的設計提供了理論依據，同時也為實際試驗提供了參考和依據。

[1] 吳曉冬，劉志剛.CAD/CAE集成仿真的振動輸送機軸承座有限元分析[J].現代制造工程，2010(5)：44-47.

[2] 牛躍文.基于ANSYS的礦用汽車車架有限元模態分析[J].煤礦機械，2007，28(4)：98-100.

[3] 劉文彬，汪小朋.基于ANSYS的某客車車身骨架振動特性分析[J].輕型汽車技術，2011(1/2)：3-5，8.

[4] 鄧凡平.ANSYS10.0有限元分析自學手冊[M].北京：人民郵電出版社，2007.