LNG 地面泄漏蒸發速率的計算

王 琳 季 潔 賀寶龍 潘旭海

1.南京工業大學城市與工業安全重點實驗室，江蘇 南京 210009；

2.上海建科工程咨詢有限公司，上海 200032

0 前言

液化天然氣（LNG） 是一種優質、高效的清潔能源，但在儲存、運輸和使用過程中有可能發生泄漏，迅速蒸發并與空氣混合形成易燃易爆、不斷擴散的蒸汽云團［1］，對周圍安全造成嚴重的威脅。 LNG 泄漏后與地面發生熱傳遞并不斷蒸發，最初產生的蒸汽溫度很低，密度大于周圍空氣并沿地面向下風向擴散，隨著空氣卷吸和熱輻射影響，蒸汽的溫度升高，密度開始降低，氣體達到正浮力狀態向下風向擴散［2］。 國內外對LNG 泄漏擴散、蒸發進行了大量的實驗和數值模擬研究并取得成果［3-6］，但以往蒸發速率的計算僅僅是利用一維傅里葉導熱方程計算熱通量的變化，沒有考慮液池擴散半徑變化對熱傳遞的影響，實際上兩者是一個相互耦合的過程，液池擴散半徑變化導致熱流密度變化，單純依賴一維傅里葉導熱方程，只能片面認為液池的蒸發速率很大，實際情況是先隨時間線性變化達到最大值，然后蒸發速率隨時間的平方根成反比逐漸降低。 本文利用微分方法結合液體擴散模型和熱傳遞模型對最大蒸發速率以及蒸發速率隨時間的變化進行準確預測，并結合實際算例對液池擴散半徑、蒸發速率，以及液體質量、液池厚度隨時間變化關系進行計算， 研究LNG 泄漏、 擴散蒸發過程有助于LNG 泄漏危險性的評估，對泄漏事故后應急反應、人員疏散等具有重要意義。

1 LNG 地面擴散及熱傳遞計算

1.1 LNG 液體泄漏速率的計算

LNG 泄漏速率［7］：

式中：Q 為LNG 質量流率，kg/s；ρL為LNG 的密度，kg/m3；D 為泄漏孔面積， ㎡；p 為容器內介質的壓力，Pa；p0為環境壓力，Pa；Cd為流量系數。表1 給出了不同形狀泄漏口的流量系數值。

表1 不同形狀泄漏口的流量系數

1.2 LNG 地面擴散半徑變化

Britter［8］得出在連續性泄漏情況下，液體在無障礙阻擋時沿泄漏中心向周圍擴散，擴散半徑隨時間變化的關系見式（2）：

式中：R 為擴散半徑，m；v0為LNG 體積流率，m3/s；t 為泄漏時間，s。

1.3 LNG 地面熱傳遞模型建立

由于太陽輻射熱和周圍環境熱用來加熱低溫的蒸汽，LNG 液池蒸發所需要的熱量由地面傳給液體， 對蒸發速率計算做以下假設：

●熱傳遞利用一維傅里葉導熱方程；

●地面是平坦和光滑的；

●儲罐尺寸與堤防尺寸比起來很小；

●隨著液池的擴散，熱邊界層厚度不斷增加。

LNG 與地面發生熱傳遞，熱流密度計算［9］見式（3）：

式中：q 為熱流密度，J/m2·s；λ 為地面熱導率，W/m；ΔT 為LNG 與地面溫差，K；α 為熱擴散率，m2/s。

在熱傳遞過程中，熱邊界層的厚度隨時間變化：

式中：δ 為熱邊界層的厚度，mm；

LNG 蒸發通量計算［10］見式（5）：

式中：VL為蒸發速率，kg/s；HV為LNG 蒸發熱，J/kg。

式（5）中s 包含了地面物理參數，其方程見式（6）：

式中：HV為地面比熱，J/(kg·K)；ρs為地面密度，kg/m3。

從式（5）可以看出LNG 泄漏初期的蒸發速率很大，實際情況是在蒸發一定時間之后隨時間平方根成反比變化［11］。

2 蒸發速率計算

2.1 初始蒸發速率計算

為了得到整個液池t 時刻內的平均蒸發速率， 需要考慮液池在每一個積分單元dA 在dt 時間內的蒸發速率， 下面采用微分法對整個液池的蒸發速率在ndt 時間內進行計算：

對于第一時間段dt 內：

對于第二時間段2 dt 內，此時第一時間段內蒸發速

一般情況下，當t=ndt 時：

解式（9）需求出液池面積隨時間變化的關系，利用式（2）得出液池面積隨時間變化的關系，任意時間段內液池的面積dAn為：

將式（10）帶入式（9）可得：

式（11）化為：

式（12）顯示，對于連續性泄漏，液池蒸發的速率開始并不是無限大，而與時間成正比，計算比例因數值為0.6。

2.2 最大蒸發速率計算

當液體擴散受到堤防限制時，液池半徑等于堤防半徑，由式（2）計算液池前沿擴散到堤防的時間tc，代入式（12）計算液池最大蒸發速率Vmax。 此后液池的蒸發速率會逐漸降低，且與時間的平方根成反比。

當液池擴散不受堤防限制時，液池在擴散過程中蒸發速率不斷增大，當蒸發速率與泄漏速率相等時，利用式（13）計算此時時間td，代入式（2）得液池最大半徑rmax，見式（14）。

3 實際算例

3.1 泄漏率計算

民用LNG 汽車加氣點和民用燃氣氣化站LNG 儲罐容積一般為5～50 m3，壓力為0.6、0.8、1.2 MPa。 本文以5 m3LNG 圓柱形儲罐為例，半徑1 m，儲罐高度1.6 m，儲罐內壓力0.8 MPa， 假設泄漏口為圓形， 泄漏孔面積為0.02 m2，雷諾數小于100，流量系數為0.50，初始液位距泄漏口高度為1 m，在泄漏過程中假設儲罐內壓力不變，利用式（1）計算LNG 泄漏速率為19.92 kg/s，泄漏口以上LNG 質量計算公式為：

式中：ma為泄漏口以上LNG 質量，kg；m0為開始儲罐中LNG 質量，kg；h 為泄漏口以上的液位高度，m；h0為剛開始的液位高度，m。

由以上計算知泄漏口以上LNG 質量為1 375 kg，由泄漏速率和泄漏質量計算LNG 泄漏至泄漏口所需要的時間t=69 s。

3.2 液池擴散半徑和蒸發速率計算

根據泄漏速率和蒸發速率相等，利用式（1）、（13）計算到達最大蒸發速率時間tc=33 s， 此時液池半徑最大，rmax=7 m， 圖1 顯示了液池擴散半徑與時間的變化關系，液池半徑隨時間逐漸增大。

圖1 液池擴散半徑隨時間變化關系

利用式（13）、（5）對蒸發速率進行預測，圖2 顯示出液池蒸發速率從剛開始隨時間線性變化到達到最大值，然后隨時間逐漸降低。

在達到最大半徑之前液池蒸發速率隨時間呈線性變化，達到最大半徑之后液池蒸發速率與時間平方根成反比，開始下降，而且剛開始下降很快，主要由于液池擴散受阻，隨后下降很慢，主要因為液池與地面之間的溫差趨于穩定，蒸發速率趨于穩定。

圖2 蒸發速率隨時間變化關系

3.3 堤防中液體質量和液池厚度計算

假設堤防的半徑等于液池擴散的最大半徑，當液池前沿達到堤防邊緣時，液體擴散受到堤防阻止，液池的蒸發速率開始與時間的平方根成反比。 由于泄漏速率不變，蒸發速率小于泄漏速率，堤防中LNG 慢慢積聚，液池厚度上升。以下對液池中LNG 質量和液池厚度變化進行預測。 LNG 從剛開始泄漏至達到堤防邊緣時間t1為0～33 s，液池中剩余LNG 的質量變化為：

式中：M1為液池中剩余LNG 的質量變化，kg；t1為LNG從剛開始泄漏至達到堤防邊緣時間，s。

t=33 s 時液池中LNG 的質量M33=330.7 kg。 34～69 s液池中LNG 的質量變化為M2：

式中：M2為34～69 s 液池中LNG 的質量變化；t2為液體蒸發速率從開始下降直至液體泄漏完全的時間 （34～69 s）；式（18）用來計算液池的厚度。

式中：M 為LNG 質量，kg；d 為液池液位厚度，mm。

由式（16）、（17）得出堤防中LNG 的質量隨時間變化關系， 見圖3，34 s 之前堤防中LNG 質量增加的速率較慢，主要因為達到最大半徑之前液體的蒸發速率是逐漸增加的，而在34 s 之后，由于蒸發速率降低，堤防中LNG質量積聚速率比33 s 之前快。

圖4 顯示了液池厚度時間的變化關系，當液池半徑達到堤防半徑之后，蒸發速率開始下降，堤防中LNG 質量逐漸增加，液池的厚度也逐漸增加。

圖3 液體質量隨時間變化關系

圖4 液池厚度隨時間變化關系

4 結論

本文對LNG 蒸發速率隨時間變化進行了計算，結果表明LNG 液池初始蒸發速率并非無限大，而是先隨時間線性變化到最大值， 然后與時間平方根成反比逐漸降低。 對LNG 蒸發速率的準確預測，有助于LNG 泄漏事故的危險性分析和評估，對LNG 地面泄漏事故發生后應急措施的采取和人員疏散等具有參考意義。

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