路基堆載預壓過程的數值分析

劉 堅

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

在地基處理工程中，堆載預壓法較為常用。堆載預壓法主要是通過在地基土上進行堆載，使土體中的孔隙水沿著事先埋設的排水板排出，土體隨之沉降固結，強度逐漸提高，進而減小路基或者地基上覆建筑物的工后沉降[1]。堆載預壓法研究的重點是堆載后土體沉降的發展以及孔隙水壓力的消散。一旦不能對地基的沉降變形有充分的估計，會造成嚴重的經濟損失和安全問題。諸多學者進行了大量的現場試驗監測與研究。理論研究方面，Barron于1948年對以往的研究成果進行了總結，提出了等應變和自由應變兩種極端條件，不考慮井阻和涂抹作用的理想固結理論和考慮井阻和涂抹作用的理想固結理論[2]。比奧理論的應用最為廣泛，其能夠準確反映孔隙水壓力的消散與土骨架變形耦合。但是比奧固結理論的計算求解較為復雜，但是隨著計算機技術的發展和數值計算方法的逐步成熟，比奧固結理論獲得了大量的應用。趙維炳采用平面應變比奧固結理論，研究了堆載的固結過程[3]。徐書平等同樣將比奧固結理論與有限單元法相結合，同時考慮了地基強度增長總應力法以及考慮超孔隙水壓力的有效應力法確定了堆載預壓的合理堆載高度和時間[4]。

1 數值模型

1.1 比奧固結理論

比奧固結理論考慮了固結過程中孔隙水壓力的消散和土體沉降變形的耦合作用，其平衡方程如公式（1）所示：

又根據飽和土的連續性假設，不可壓縮性假設以及滲透性的各向同性假設，可以將連續性方程用位移和孔隙水壓力表示如式（2）所示：

式中：θ為總應力，k為滲透系數，rw為水的重度。

1.2 幾何模型與參數

針對某路基堆載工程，本文用數值分析的方法進行了研究，路基頂面寬度為40 m，邊坡坡度為1∶1.5，路基高度為3 m，分3層等高度填筑，路基的計算長度從坡角向兩側各取80 m，地基計算深度為50 m。

圖1 模型示意圖

第一層為粉質黏土厚10 m，第二層為淤泥質黏土厚40 m，利用對稱性，以路堤中心線為對稱軸建立的數值模型如圖1所示。模型的邊界其條件為兩側面為關于X軸對稱約束，右側為不透水邊界；底面為固定端約束，且為不透水邊界；路基頂面為孔壓為0的透水邊界。

土的本構模型數量眾多，可分為彈性、彈塑性等幾大類，然而具體到每種本構模型，其都有一定的缺點與局限性，選擇合理的本構模型對于加快計算效率，提高計算精度意義重大。結合現場資料以及相關計算經驗[5-6]，本研究的地基土與路基填土均采用摩爾庫倫強度準則，參數的具體取值如表1所示。

表1 土層物理參數

路堤的堆載分為3個階段進行，堆載曲線如圖2所示。

圖2 堆載過程曲線

2 計算結果

如圖3所示為路堤堆載結束后路基中的豎向應力和水平向應力的分布云圖，路基中的豎向應力和水平應力均表現為成層分布，同時隨著深度的增加呈現明顯的衰減。

如圖4所示為堆載結束后，路基的豎向位移云圖，可以看到，整個路基堆載結束之后，最大沉降出現在地基表面路基中心線處，同時向兩側遞減，而且在地基計算范圍的最遠端會出現向上的位移。

如圖5所示為堆載結束后，路基的水平位移云圖，路基堆載結束之后，最大水平位移出現在路堤邊坡的中心處，而地基土體的最大正水平位移出現在坡角下部15 m左右的深度處。

如圖6所示為加載結束后，路基底部中心點的孔隙壓力隨時間的變化曲線，整個曲線與堆載曲線能夠較好地吻合，充分體現了堆載對孔隙壓力的影響，此外，孔隙壓力的峰值隨時間也呈現出明顯的衰減。

圖3 路基中應力云圖

圖4 堆載結束后路基中豎向位移云圖

圖5 堆載結束后路基中水平位移云圖

圖6 土層底部孔壓變化

3 結論

結合比奧固結理論與數值分析方法，對路堤堆載過程中的應力、沉降和孔隙壓力的消散過程進行了研究，研究結果表明，路堤堆載結束路基內的水平應力和豎直應力均隨著深度的增加而衰減，路基內的最大沉降發生在地基表面路基中心線處，同時向兩側遞減，而且在地基計算范圍的最遠端會出現向上的位移，最大水平位移出現在路堤邊坡的中心處。堆載對于孔隙壓力的影響很大，路基底部中心點處的孔隙壓力隨時間呈現出明顯的衰減。