空心薄壁高墩的穩定性分析

齊永亮

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

高墩結構形式一般比較復雜，多為空心薄壁截面，長細比較大，設計中一個突出的問題便是其穩定性問題，而且隨著橋墩高度的增高，墩體越來越柔，非線性的影響越來越明顯，已不能忽略。由于高墩柱的結構存在明顯的幾何非線性，按通常的彈性方法計算其結構承載力將會出現較大的誤差。

1 結構穩定分析理論

結構的失穩可簡單表述為：結構在外力作用增加到某一量值時，結構的穩定平衡狀態被打破，稍有擾動，結構的變形迅速增大，導致結構失去正常工作能力甚至承載能力的現象[1]。結構穩定問題的形式一般分為兩種：第一類穩定，分支點失穩問題，也稱為歐拉穩定性問題；第二類穩定，極值點失穩問題。兩類穩定問題的圖示如圖1、圖2所示，其中一類穩定中的Pcr稱為壓屈荷載，代表著當荷載增加到Pcr時，除結構原來的平衡狀態理論上仍然可能外，出現第二個平衡狀態，例如軸心受壓直桿；二類穩定中的Pcr稱為壓潰荷載，代表著結構在初始平衡狀態下，隨著荷載的不斷增加在應力比較大的區域出現塑性變形，結構的變形會很快增大，當荷載達到一定值時，即使不再增加，結構的變形也會自行迅速增大最后導致結構的破壞，例如偏心受壓桿件[2]。

由于第一類穩定問題實際上是假設在理想結構下的受力狀態，即不考慮結構變形產生的二次力效應及結構的初始缺陷，而工程中的結構實際上不可能處于理想的中心受壓狀態，因此實際上問題均屬于第二類穩定問題。盡管第二類穩定問題的分析比第一類穩定問題復雜的多，但其實際作用和意義更有價值，所以分析其受力性狀更有必要。

圖1 一類穩定

圖2 二類穩定

在實際工程中，高墩在施工環節中會存在不可避免的施工誤差，橋墩軸線可能出現偏差，高墩在水平荷載作用下將產生較大的變形等等，設計人員在橋墩穩定計算中必須計入初始缺陷及大位移的影響，所以基于極值點失穩為理論基礎的計入雙重非線性的彈塑性穩定設計對于工程是必要的。

2 穩定的評價

a）由前面的論述可得知，一類穩定實質上是特征值失穩，穩定性的評價公式可表述為特征值與實際荷載值的比值，如式（1），一般不小于4～5。

b）第二類穩定實質上是極值點失穩，而《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）規定橋梁的持久狀況設計應按承載能力極限狀態的要求，所以穩定與最終的極限承載力是統一的,也可稱為強度穩定。由于第二類穩定分析的最終狀態也是橋梁達到塑性變形而破壞，因此第二類穩定安全系數與橋梁的材料強度安全系數也是一致的。參照《公路斜拉橋設計細則》（JGT/T D65-01—2007）中6.2.9條，第二類穩定，即計入材料非線性影響的彈塑性強度穩定的安全系數，混凝土主梁應不小于2.5，所以第二類穩定的安全評價系數定為2.5[3]，因為在該規范6.2.9條文說明中，闡述到“對于索的強度安全系數為2.5，因從對其他主要構件，其穩定安全系數也規定為2.5。因為規定再大，那時索已破壞，就顯得毫無意義”[3]，因此實際上2.5這個安全評價系數對混凝土而言是偏保守的。

3 計算模型

3.1 工程概況

嵐漪河大橋位于山西省岢嵐至臨縣高速公路第LJ3合同段K23+443.0處，為跨越嵐漪河而設。橋梁全長887 m，右前角90°，上部結構采用14孔50 m先簡支后連續預應力混凝土T梁＋3孔30 m預應力混凝土簡支箱梁＋3孔30 m先簡支后連續預應力混凝土箱梁組成，下部結構橋墩采用矩形墩、變截面薄壁空心墩和柱式墩，橋臺采用柱式臺和肋板臺，采用鉆孔灌注樁基礎。本橋平面位于R=950 m的左偏圓曲線、R=950 m，A=377.492的左偏緩和曲線和直線段上。由于該橋是典型的高墩、大跨、小半徑的橋梁，設計難度和施工難度都相對較大，尤其是該橋12號墩高達68 m，保證施工階段和運營階段的橋墩穩定性是非常必要的。

12號橋墩采用Ansys建立有限元模型，對該墩進行一類和二類穩定性分析，結構形式如圖3所示。

圖3 12號橋墩一般構造圖（單位：cm）

3.2 計算荷載

施工階段墩頂荷載考慮順橋向一側已架設預制T梁、蓋梁自重、架橋機提梁架設時中支腿對墩身的支反力分配以及風荷載，取7 149 kN；成橋階段墩頂荷載考慮T梁自重、汽車活載、鋪裝護欄、溫度荷載和蓋梁自重等，取18 698 kN。根據《公路橋涵通用設計規范》（JTG D60-01—2004）的規定，施工階段橋墩在風作用下的靜風荷載為：順橋向13.4 kN/m，橫橋向7.04 kN/m。

取4個計算工況：

a）工況一 墩自重＋墩頂施工荷載；

b）工況二 墩自重＋墩頂施工荷載+順橋向風+橫橋向風；

c）工況三 墩自重＋成橋階段墩頂荷載；

d）工況四 墩自重＋成橋階段墩頂荷載+縱向風+橫橋向風。

3.3 計算模型

橋墩應分施工階段和成橋階段分別驗算：

a）施工階段 將墩底固結，墩頂設為自由端；

b）成橋階段 同樣將底固結，墩頂處應有一定的橫向彈性約束，為了計算簡便和提高安全系數，此處取和施工階段同樣的模型。計算模型如圖4所示。

圖4 計算模型

3.4 計算結果

3.4.1 第一類穩定

對結構進行特征值分析，得到的最小特征值作為第一類穩定安全系數，結果如表1所示，各工況的一階模態特征如圖5所示。

圖5 工況模擬態

表1 第一類穩定計算結果

3.4.2 第二類穩定

進行第二類穩定分析時，將第一類穩定的一階屈曲變形做一定比例的縮小，作為初始缺陷加入原結構，同時考慮結構的材料非線性和幾何非線性（定義混凝土的非線性本構模型，打開大變形開關），采用逐步加載的方式求解結構的極限荷載。進行后處理分析，得到結構的第二類穩定安全系數。結果如表2所示，支座處的豎向支反力和對應的墩頂位移曲線如圖6～圖9所示。

表2 第二類穩定計算結果

圖6 工況一 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖7 工況二 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖8 工況三 豎向支反力——墩頂位移曲線

圖9 工況四 豎向支反力——墩頂位移曲線

通過計算并結合穩定評價的條件可以知道嵐漪河大橋橋墩在施工階段有足夠的穩定系數，成橋狀態穩定系數稍小，但也滿足規范要求，而且實際工程中墩頂還有一定的橫向彈性約束，穩定系數應該更大，故本橋橋墩穩定性滿足規范要求。

4 結論及建議

a）從計算結果中可以看出第二類穩定的安全系數要比第一類小很多，說明幾何非線性和材料非線性對空心薄壁墩的影響較大，在空心薄壁高墩的設計中必須予以考慮。

b）空心薄壁墩往往橫橋向截面尺寸較大，而順橋向尺寸較小，且所受水平力也以縱向為主，故墩的失穩模態也主要為順橋向的側傾失穩。

c）在施工階段，雖然墩身處于裸墩狀態，墩頂無約束，但由于所承受荷載較小，所以其施工階段的穩定特征值相對成橋階段較大。不過，由于施工階段墩身所受荷載通常為偏載，在設計過程中需對這部分計算著重考慮。

d）由墩頂—位移曲線圖可以明顯看出，在水平力的作用下，第二類穩定的極值點明顯要比無水平力作用來的更早，說明在計算過程中，水平力計算的準確性將嚴重影響二類穩定的極值點的準確性。

e）在本文算例中，成橋階段的墩身未考慮支座抗推剛度對其的彈性約束，所以計算結果比實際偏小，實際情況的穩定特征值會更大。但由于連續墩和過渡墩采用的支座形式不同，過渡墩往往采用滑板支座，相對連續墩的板式橡膠支座，抗推剛度較小，對墩頂的約束較小，導致墩身的穩定性較差，故在設計過程中需特別注意對過渡墩的設計。