黃土路基內部水熱傳輸規律分析

要海亮

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 黃土路基的水溫狀況

路基土內部水溫狀況對路基的穩定性和強度有直接影響[1-2]。路基內部濕度來源很多，主要來源如圖1所示，從圖中所示潮濕來源可知，來自路基周圍的水分通過不同的形式進入路基，并在其中以一定的規律傳輸。

圖1 黃土路基內部潮濕來源示意圖

1.1 路基水狀態

a）水氣 存在于路基土體中的水氣主要存在于土顆粒之間的孔隙中，并在壓力作用下移動。

b）吸濕水 吸附在土顆粒表面，具有束縛土粒表面水分的功能，與土體共同變形，并且不溶于水。

c）薄膜水 由吸濕水累積作用形成，當土顆粒無法進一步吸附水氣時候，液態水分子包裹在表面形成一層薄薄的水膜，并從水膜厚處遷移到薄處。

d）毛細水 形成的前提是土質路基中相互貫通的孔隙，水分在表面張力作用下逐漸上升進入路基。

e）重力水 如果土壤孔隙較大，而毛細作用微弱時，當土壤含水量超過持水量時，在重力作用下，水分會沿著孔隙往下滲透，并傳遞水壓力作用[1-2]。

1.2 路基水溫狀況影響因素

a）地形特征 不同地形特征下的水溫狀況不同，在山嶺區域容易形成水流沖刷、坍塌、水毀等，平原地區容易產生地面水積聚。

b）地質特征 地質構造的傾向、傾角、走向、層理發展特征，風化程度，對路基水溫狀況都有影響。

c）水文特征 路基附近的地下水位、地層間水、地表徑流以及排泄條件等對路基穩定性都有影響。

d）氣候特征 路基位處區域的氣溫、降雨、日照、濕度、風向、風力等因素會對其有所影響，如山腳和山頂不同，山的南部不同于北部等。

e）植被狀況 植被覆蓋情況直接影響地面導熱以及地面徑流特征。此外還有許多人為因素如路基的結構類型、鋪筑方式、排水設施、材料特征等對路基內部水溫狀況都有影響。

2 黃土路基溫度場數值分析

2.1 溫度場控制方程

將溫度場效應簡化到平面問題，建立微分方程，路基土的瞬態溫度在時間條件下以材料的熱源強度進行微分，溫度場的控制方程如式（1）所示[3]。

式中：T為路基內部瞬時溫度，℃；t為時間，s；k為熱導率，W/(m·℃)；ρ為密度，kg/m3；cp為定壓比熱，J/(kg·℃)；qv為材料內熱源強度，W/m3。

2.2 邊界條件處理

邊界條件是有限元方程中較為復雜的問題，通過對輻射條件、對流條件以及蒸發耗能等方面組成的邊界進行分析。

2.2.1 輻射邊界

由于大地輻射、太陽輻射以及大氣輻射對路基不同坡面產生影響，假設太陽照射方位角為θ，太陽高度角為β，路基邊坡坡面走向偏角為δ，路基邊坡坡腳為φ，假設輻射邊界用坡面系數ε來表示，太陽輻射照射路基情況如圖2所示。

圖2 太陽輻射照射路基示意圖

根據相關文獻，陰坡面和陽坡面的坡面系數ε根據圖2所示角度與坡面之間的關系，坡面系數ε采用式（2）、式（3）計算。

在計算過程中，當ε＜0時，邊坡陰坡面尚未受到輻射影響，由此，坡面受到輻射的影響系數可以取0。此外，邊坡陰坡面和陽坡面根據不同時刻太陽照射方位變化隨時變化，以路基正上方為基線，受到陽光照射一側為陽坡面，背對陽光一側為陰坡面。

2.2.2 對流換熱邊界

由于大氣對流換熱和地面溫度、濕度之間有直接關系，在不同溫度下，對流邊界以不同等級的影響效果對路基內部水熱特性產生影響，根據式（4）計算對流換熱參數。

式中：S為用于分析的換熱邊界長度；a為換熱系數；Ta為分析時刻大氣溫度。

2.2.3 蒸發耗能邊界

根據地表蒸發量的大小，確定蒸發耗能邊界，從溫度、濕度、輻射量等方面綜合考慮土面的蒸發量，路基邊坡蒸發邊界根據式（5）進行計算。

式中：G為汽化過程的潛熱；Uv代表蒸發量。在路基邊坡水熱傳輸規律中考慮蒸發耗能對其影響，能夠更為準確地分析水分傳輸規律和溫度場效應的影響效果。

3 水分遷移特征

黃土路基內部水分遷移特征是水和土顆粒相互作用下土顆粒體現出來的對水分的吸收保持作用[4]。由于土中水分的自由能較大，對土的相對濕度、蒸發情況進行分析，水分遷移特征對建筑結構特別是非飽和土的影響復雜。

3.1 路基水分運動基本原理

由于路基中含有水分具有重力勢、基質勢、溶質勢、壓力勢等，在周圍復雜作用下，土中液態水和氣態水均能發生流動遷移，濕陷性黃土路基中水分的遷移運動屬于非飽和二維滲流問題[5]。這種滲流狀態通常處于不穩定狀態。根據達西定律以及質量、能量守恒原則，路基中的水分從勢能高的地方向勢能低的地方流動，在土顆?；|吸力的影響下，路基水分會呈現附著現象，但是其運動趨勢仍然存在；路基水分從濕度大的地方向濕度小的區域流動；由位置較高點向位置較低點流動。

3.2 非飽和黃土特征曲線

對于非飽和土而言，密度和土體特征對水分傳輸規律有直接影響[6]。為了分析非飽和土在不同密度和不同初始含水率下靜置數天之后水分遷移情況，采用黃土進行試驗，將初始含水量分別控制在16%、25%兩種方案下靜置20 d之后測量不同深度土的含水率變化值，試驗結果如圖3、圖4所示。

圖3 不同密度土樣在16%初始含水率下靜置20 d后含水率特征

圖4 不同密度土樣在25%初始含水率下靜置20 d后含水率特征

從圖3所示不同深度含水量變化規律可知，當含水量為16%時，土體內部發生的水分遷移現象不是特別明顯，密度越大，其含水量變化越不明顯，而對于對比深度為20 dm和1 dm位置深度的含水量可知，靜置20 d之后，距離上端深度為1 m的含水量略微降低，降低幅度在0.1%～0.4%不等，其中密度較小者，含水率降低幅度相對較大，當深度為20 dm位置時，含水率在16.9%～18.3%之間，相對于初始含水率而言均有所上升，而密度小的土樣深處含水率相對較大。而圖4所示為初始含水率為25%的土樣靜置20 d之后不同深度的含水率分布曲線，靜置20 d后，除了密度最大的土樣外，其余三組式樣的含水率在深度為1 dm位置的含水率均有所增大，其中最大值超過初始含水率1.5%。靜置20 d后，深度為20 dm位置的含水率變化最為明顯，其中最大值是密度為1.69 g/cm3的土樣，在該位置的含水率高達35.5%，超過初始含水率的50%。

從圖3、圖4所示不同密度和初始含水率下的土樣靜置20 d之后的水分遷移特征可知，密度和初始含水率對水分遷移均會產生較大影響，通常情況下，密度越小，水分遷移越明顯，因為土樣密度越小，其內部連通孔隙多，給水分遷移創造了更好的運輸通道。初始含水率越大，土體內部的水分越容易遷移，因為水分含水率越大，自由水所占比例就越大，其勢能也會隨之變大，在重力作用下，水分更容易遷移。

4 黃土路基水溫場效應分析

采用Fortran PowerStation軟件建立路基邊坡模型，對黃土路基內部溫度場效應進行分析[7]。模型中路基高4 m，寬10 m，坡度1∶1.5。模型網格劃分如圖5所示。

圖5 有限元模型網格劃分圖

4.1 溫度場效應分析

根據某濕陷性黃土路基實際情況，設置溫度參數進行分析，圖6為1月和7月，路基不同深度位置，以路基中線為中心向兩側延伸不同距離的溫度特征曲線。

圖6 不同路基深度位置橫向溫度分布曲線

從圖6所示溫度分布情況可知，在1月份時，路基基本處于放熱狀態，從路基內部向外部延伸，其溫度逐漸降低，靠近坡面和表面的溫度低于路基內部，路基中部溫度大約為10℃左右，在距中線距離相同時，當路基深度超過6 m后內部和外部溫差不是非常明顯，此時的路基屬于放熱型，越靠近路基中心，溫度越高。對于7月份，同樣以路基中線為中心，不同深度的溫度在水平方向上的變化規律不同，距離表層較近時的溫度較高，而且越靠近邊緣，其溫度逐漸升高，當深度達到6 m時，中心溫度大約為10℃左右，在水平向邊坡延伸方向上溫度的降低幅度并不明顯。路基在這個時段屬于吸熱型，距邊坡坡面距離越近，其溫度越高，而且溫度梯度越大。

4.2 水分場效應分析

黃土路基對水的作用十分敏感，受到水分場效應的影響明顯。濕陷性黃土路基水分場效應主要考慮土中基質吸力和重力勢對水分遷移及分布狀態的影響效果，在不同滲透系數下，不同密度的黃土路基體積含水量變化規律分析結果如圖7所示。

圖7 滲透系數與體積含水量關系

從滲透系數與黃土路基土中體積含水量之間的關系可知，在相同滲透系數下，隨著土樣密度的增加，圖中體積水含量逐漸增大，而含水量的變化能引起土體滲透系數發生多個數量級的差異，密度較大的情況下，其滲透系數相對較小，反之滲透系數則比較大。由于路基中水勢對水分遷移作用較大，因此分析路基中不同位置的水頭大小十分必要。在不同的時間步長△t分別為 0.1 h、1 h、10 h、100 h 下的水頭分布狀態，分析結果如圖8所示。

圖8 水頭大小與距坡面距離關系圖

從圖8所示可知，在距坡面0～1.5 m范圍內，時間步長較長時的水頭相對較大，時間步長的增加，對水頭分布產生明顯影響，越靠近邊坡坡面，水頭大小越不穩定，且受到自然環境影響較大。此外路基不同部位，受到土質密度和含水率影響，含水率越大，水分場的影響效果越明顯。

5 結論

通過對黃土路基中水分存在特征以及水溫狀況分析了內部水熱傳輸規律，最終得出如下幾點結論：

a）路基中水分存在形式多樣，受地形地質特征，水文氣候特征，路基邊坡的植被狀況以及許多人為因素影響。

b）土體密度、滲透系數以及初始含水率均影響水分遷移，密度越小，內部孔隙越多，水分遷移越明顯。初始含水率越大，水勢能較大，基質吸力所占比例下降，水分更容易遷移。

c）冬季路基處于放熱狀態，從內到外溫度逐漸降低，越靠近坡面和表層溫度越低。夏季路基處于吸熱狀態，距離表層和邊坡較近時的溫度較高而且溫度梯度越大。