預應力混凝土空腹式剛架拱橋空間穩定性分析

關 偉

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

隨著山西省交通事業的蓬勃發展，橋梁設計施工技術水平不斷提升，許多新型橋梁結構不斷涌現，洪洞縣汾河某大橋為一預應力混凝土空腹式剛架拱橋結構，該橋梁結構屬于梁拱組合結構，是一種新型的橋梁結構，該橋外觀線形流暢、新穎、簡潔，融洪洞大槐樹景區環境及現代美學于一體。

橋梁結構的穩定性關系到橋梁結構的安全問題，橋梁結構的穩定性在某種意義上來講與結構的強度有著同等重要的意義，歷史上也有好多橋梁因結構失穩造成事故，如俄羅斯的克夫達敞開式橋于1875年因上弦壓桿失穩而引起全橋破壞；加拿大的魁北克(Quebec)橋于1907年在架設過程中由于懸臂端下弦桿的腹板翹曲而引起嚴重破壞事故；蘇聯的莫茲爾橋于1925年試車時由于壓桿失穩而發生事故；澳大利亞墨爾本附近的西門 (West Gate)橋于1970年在架設拼攏整孔左右兩半(截面)鋼箱梁時，上翼板在跨中央失穩，導致112 m的整跨倒塌[1]。

本文基于洪洞縣汾河某預應力混凝土空腹式剛架拱橋，分析該橋梁結構的穩定性，為施工階段及通車后橋梁正常運營提供依據。橋梁結構穩定性問題有兩種形式，第一類穩定是分支點失穩問題，第二類穩定是極值點失穩問題[2]。實際工程中的穩定問題一般都表現為第二類失穩，由于種種原因的存在，理性的結構是不存在的，所有結構都存在初始缺陷，如施工原因、幾何非線性、材料非線性等因素。但是第一類穩定問題可通過求解特征值來計算結構的臨界荷載，求解方便、容易，因此第一類穩定問題在工程領域中廣泛應用。

1 工程概況

洪洞縣汾河某大橋為跨越汾河而設，本橋主橋橋型結構為（67+100+67）m空腹式剛架拱橋，主橋橋梁全長234 m，橋面寬度15 m。上部主梁結構采用變高度寬翼緣單箱單室截面，主橋箱梁采用三向預應力結構。下部結構斜腿采用單箱單室矩形截面，內、外側斜腿軸線和水平線的夾角分別為38.37°、34.42°，內外側斜腿上端與主梁剛接，下端與拱座剛接，拱座下設置承臺，樁基采用鉆孔灌注樁基礎。橋梁縱斷面位于R=8 000 m的凸形豎曲線上，主橋中跨跨中為路線變坡點，縱坡沿變坡點左右對稱，均為3%，平面位于直線段內。該橋設計荷載采用城-A級，人群荷載為3.5 kN/m2，該橋上下部結構均為薄壁桿件結構，分析該橋梁結構的穩定性就顯得十分必要了。

2 橋梁結構模型

橋梁結構采用有限元分析軟件TDV RMV8i進行分析驗算，按結構的實際尺寸建模，模型的軸坐標系符合“左手定則”，X軸為橋梁縱橋向方向，Y軸豎直向上，Z軸為橋梁橫橋向方向。在TDV RMV8i中計算時對內、外側斜腿與主梁的連接采用剛接的形式處理，內、外側斜腿與拱座的連接也采用剛接的形式處理。橋梁結構模型見圖1。

圖1 橋梁結構模型圖

3 結構空間穩定性分析

預應力混凝土空腹式剛架拱橋在荷載作用下可能發生穩定性問題，穩定性分析時忽略結構的初始缺陷，不考慮結構的幾何非線性和材料非線性，根據施工和橋梁使用的實際情況對結構進行第一類穩定計算，分別計算預應力混凝土空腹式剛架拱橋在工況1～工況5下的失穩模態特征和穩定安全系數。其中工況1為單個空腹式剛架合攏；工況2為成橋階段結構自重；工況3為成橋階段結構自重+二期恒載；工況4為成橋階段結構自重+二期恒載+風荷載；工況5為成橋階段結構自重+二期恒載+車道荷載+人群荷載。

3.1 工況1作用下單個空腹式剛架的穩定分析

表1 工況1作用下單個空腹式剛架的穩定安全系數

單個空腹式剛架的一階～四階失穩模態見圖2～圖5。

圖2 第一階失穩模態

圖3 第二階失穩模態

圖4 第三階失穩模態

圖5 第四階失穩模態

3.2 工況2作用下剛架拱橋的穩定分析

表2 工況2作用下剛架拱橋的穩定安全系數

3.3 工況3作用下剛架拱橋的穩定分析

表3 工況3作用下剛架拱橋的穩定安全系數

成橋階段結構自重+二期恒載的一階～三階失穩模態與工況2失穩模態圖形相似。

3.4 工況4作用下剛架拱橋的穩定分析

表4 工況4作用下剛架拱橋的穩定安全系數

3.5 工況5作用下剛架拱橋的穩定分析

表5 工況5作用下剛架拱橋的穩定安全系數

工況5作用下車道荷載按qk=10.5 kN/m，Pk=560 kN對主梁進行加載，分別在主梁邊跨跨中、空腹段跨中、中跨跨中布置Pk=560 kN[3]。

4 結語

a）預應力混凝土空腹式剛架拱橋由于內、外側斜腿上端與主梁固結，內、外側斜腿下端與拱座固結，結構整體剛度較大，該結構在施工及成橋運營階段各種工況下的穩定安全系數均較大，表明該橋梁在施工及運營階段中結構的穩定安全性是有保證的。

b）橋梁結構在最不利狀態下的穩定可能出現在施工階段，也可能出現在結構運營過程中，通過結構仿真計算，從表1～表5可以看出空腹式剛架拱橋施工階段及成橋后運營階段結構屈曲失穩模態特征多數為面內失穩。

c）單個空腹式剛架的穩定在橋梁整個施工過程中起著控制作用，比較結構各個工況的穩定安全系數，在工況1作用下單個空腹式剛架合攏后結構的一階穩定安全系數為79.442，相對較低，單個空腹式剛架合攏后緊接著在此模式基礎上向兩側懸臂施工，為增大單個空腹式剛架的結構穩定性，臨時支墩的輔助施工對結構施工的穩定就極具意義，加之空腹段的現澆支架的保留，防止了單個空腹式剛架一階面內失穩，并且為懸臂施工提供第二道安全保證。

d）工況2、工況3作用下成橋階段空腹式剛架拱橋一階～三階失穩模態特征相似，均表現為面內失穩。隨著橋梁結構自重到二期恒載(橋面鋪裝+防撞護欄)的施工，可從表2、表3中看到橋梁結構的穩定安全系數在降低，其降低幅度較小。

e）相對于工況3而言，工況4、工況5作用下活載(汽車荷載、人群荷載及風荷載)對結構的穩定安全系數影響并不明顯，但汽車、人群荷載相對于風荷載而言，汽車荷載對結構的穩定安全系數要大于風荷載的影響。從表5可以看出汽車、人群荷載的一階穩定安全系數中跨跨中較空腹段跨中及邊跨跨中小，結構失穩中跨跨中先于空腹段跨中及邊跨跨中失穩。