梁格法在變寬橋計算中的應用

孫 恒，胡 營

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

隨著經濟的發展，城市化建設的逐步推進，加之我國土地資源緊缺，城市道路不可避免地會向立體化交通發展，并且公路路網也會不斷加密，因此，不管是城市道路還是公路、互通、樞紐會大量地進行建設，而變寬橋作為這些互通、樞紐中必須出現的結構形式也會逐年增加。此類橋梁，具有斜、彎、異形等特點，給橋梁的線型設計和構造處理帶來很大困難，很長一段時間會困擾著我們廣大的結構設計人員。

1 目前解決曲線橋梁計算方法

1.1 空間梁單元模型法

不能考慮橋梁的橫向效應的，使用時要求橋梁的寬跨比不易太大，而且不能解決分流鼻處的異性橋。

1.2 空間薄壁箱梁元模型法

第一種方法的改進，主要區別是采用了不同的單元模型，考慮了橫向作用，如翹曲和畸變。

1.3 梁格模型法

目前設計及科研中常采用的方法，其特點是容易掌握，適用于寬跨比比較大的低高度扁箱梁異型橋，但不能正確反應薄壁結構約束扭轉、畸變以及剪力滯效應的結構特點，但是對設計能保證足夠的精度，其中采用比較多的方法是剪力—柔性梁格法，能充分考慮彎橋橫向的受力特性。

1.4 實體、板殼元模型法

解決問題最有效的方法，能夠考慮各種結構受力問題，計算結構精確可靠，但是建模繁瑣，程序運行時間長，不能進行相關規范的驗算，前后期均需要大量的人工進行數據處理，不適合設計人員采用。

2 梁格法基本原理

根據文獻[1]和文獻[2]所述，梁格法基本原理是用等效梁格代替橋梁上部結構，將分散在板、梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內，實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，橫向剛度集中于橫向梁格內。

理想的剛度等效原則是：當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同的荷載時，兩者的撓曲將是恒等的，并且每一梁格內的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結構部分的內力。

由于實際結構和梁格體系在結構特性上的差異，這種等效只是近似的，但對一般的設計，梁格法的計算精度是足夠的[3]。

3 工程實例計算結果分析

下面通過一個工程實例來對梁格法計算結果進行分析，得出采用梁格法模擬的合理性。

某樞紐跨線橋全長109.936 m，跨徑組合為4×26.734 m，第一跨采用單箱七室，第二跨～第四跨采用單箱六室，單箱頂寬31.986～26.746 m，兩側懸臂長2.0 m，端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，每跨跨中設置一道橫隔板，橫隔板厚0.4 m，端橫梁長2 m，中橫梁長2 m。本橋第一跨位于分流鼻處，該箱梁橫斷面設計以匝道路線設計中心線處梁高度為180 cm控制設計，箱梁梁底水平，橋面橫坡變化由腹板變高度 來調整，橋梁平面布置圖見圖1。

圖1 橋梁平面布置圖（虛線為縱梁及實橫梁）（單位：cm）

考慮到當單梁，梁格模型與實體模型上的作用相等時計算結果才有可比性，因此均選取自重下的計算結果進行對比，對比如下：

a）自重下的梁格法模型支座反力與實體模型支座反力對比見表1。

表1 支座反力計算結果對比

對比可知，兩種模型計算出來的支反力結果相差不大，同一墩臺上的各支座反力相近，說明本橋的支座間距、個數設置較為合理，橫向剛度模擬能夠滿足整體箱梁剛度要求。

b）自重下的梁格法模型撓度與實體模型撓度對比見表2。

對比可知，兩種模型計算出來的位移分布規律基本一致，計算結構相差不大，總體上梁格法的計算撓度值略大于實體模型計算的撓度值，梁格法計算出的結果偏安全，這表明該模型的橫向構件設置較好，縱向剛度和橫向剛度模擬能滿足設計要求，說明采用梁格法能比較準確地計算出結構各種荷載工況下的撓度變形。

c）自重作用下的梁格法模型彎矩與單梁模型彎矩對比見表3。

對比可知，兩種模型計算出來的彎矩分布規律基本一致，計算結果相差不大。可以認為梁格法能夠較為準確地模擬寬箱梁橋在各個荷載工況下的內力。

通過本工程實例的單梁模型，梁格法模型以及實體模型的對比，可以得出該橋梁格法模型的縱向剛度和橫向剛度模擬能夠滿足工程設計要求，因此采用梁格法模型計算的結果可以作為設計依據。

4 結語

由于實體、板殼元模型法和空間薄壁箱梁元模型法不能進行相關規范的驗算，因此這兩種方法幾乎不能被設計人員采用，而采用空間梁單元計算局限性很大，很多研究論文均指出對于寬跨比大于0.5的寬橋和位于分流鼻處的異形橋，寬跨比越大，橫向分布系數越大，實際橫向分布系數可能超過1.9，若常規的1.15，則對梁肋的邊梁不安全，中梁則又過于保守，無法滿足設計需要。而梁格法由于容易掌握、可以直接輸出各主梁的內力，便于利用規范進行強度驗算，且整體精度也能滿足設計要求。由于這個優點，使得該法成為計算曲線梁橋和其他平面形狀特殊的梁式橋的唯一實用方法。

由于梁格法可以直接輸出各主梁的內力，便于后處理（用規范驗算），整體精度能滿足設計要求。當然由于它對原結構進行了面目全非的簡化，大量幾何參數要預先計算準備，這些如果由設計者手工準備，工作量大，而且人為偏差不可避免，需要設計人員有足夠的耐心和細致的工作。