雙晶壓電懸臂梁電荷輸出特性實驗研究

劉 陽，羅 奇，孫 科，陶孟倫，陳定方

（武漢理工大學智能制造與控制研究所，湖北 武漢430063）

壓電陶瓷是一種能夠將機械能與電能相互轉換的功能陶瓷材料，具有制作成本和難度低、換能效率高［1］等優點。目前的壓電能量收集器在頻率匹配、裝置結構等技術方面并未完全成熟，本文通過理論建模與仿真分析，設計一種基于PZT－5H壓電陶瓷材料的并聯式雙晶壓電懸臂梁，探討該結構下的電荷輸出特性，同時結合實驗總結其規律。

1 壓電懸臂梁結構及工作原理

壓電效應分為逆壓電效應與正壓電效應。前者是壓電片在外電場作用下產生形變，將電能轉化為機械能，人們也正是利用這種原理，開發制造出精密電動機、壓電泵、超聲波電機［2］等裝置；后者則是壓電材料在外力作用下產生電荷，將機械能轉化為電能，本文就是利用正壓電效應，研究壓電懸臂梁的輸出特性。并聯式雙晶壓電懸臂梁（圖1）主要由鈹青銅金屬懸臂梁、PZT－5H壓電陶瓷片和支座組成，上下端壓電片在粘貼時保證極化方向相同，電路連接時將上下2層壓電陶瓷片連接為正極，將電極板作為負極。同時，金屬片兩端延伸出一部分電極，其中一端與基座固定，另一端隨著環境自由振動。

環境中的外部振動激勵，會導致懸臂梁受迫振動，發生彎曲變形，進而引起壓電陶瓷片內應力與內應變的改變。根據相關的壓電理論，壓電陶瓷片內部產生應力應變時，其表面將會有自由電荷生成。在這種情況下，壓電振子產生彎曲變形，壓電懸臂梁的上、下層電極之間會產生一種隨外界激勵變化而變化的電勢差，為負載供電。當環境中的激勵頻率與懸臂梁的固有頻率一致時，將會引起懸臂梁共振，壓電陶瓷片的應力與應變在此刻變化達到最大，從而使壓電懸臂梁輸出的電壓變化達到最大。

圖1 并聯式雙晶壓電懸臂梁結構

2 雙晶壓電懸臂梁的有限元仿真分析

利用ANSYS軟件進行并聯式雙晶壓電懸臂梁的仿真分析是一種結構－電場耦合分析。壓電分析考慮到了結構與電場的相互作用，求解由于所施加位移造成的電壓分布。

Solid5單元具有三維磁場、熱場、電場、壓電場和結構場分析能力，并能在各場之間實現有限元的耦合。這里將Solid5單元用于壓電材料的建模。Circu94是一個具有壓電自由度及正或負電荷貫通變量的電路單元，通過KEYOPT選擇，可作為一個線性電阻器、電容器、感應器或一個獨立的電壓／電流源。這里，Circu94可以與Solid5一起使用，以模擬電路耦合電壓分析。支撐層鈹青銅片與45鋼質量塊則采用Solid45單元。不考慮粘接層的影響，并設定支撐層與壓電層的位移具有一致性。根據圖1及壓電懸臂梁相關參數（表1），建立ANSYS模型，進行模態分析求解后得到4階模態結果：一階頻率f1＝21.705Hz，二階頻率f2＝106.62Hz，三階頻率f3＝290.03Hz，四階頻率f4＝659.71Hz。再進行諧響應分析。頻率范圍0～1 000Hz，設置0.02的阻尼，走100步，分析完后處理得到的結果如圖2所示。

表1 壓電懸臂梁相關參數

圖2 壓電懸臂梁諧響應分析

觀察可知，輸出電壓在固有頻率附近最大，且一階固有頻率影響最大。為了壓電能量收集器的采集效率最大化，應使懸臂梁固有頻率盡可能接近外界振動頻率。接下來著重分析一階固有頻率附近的輸出特性，縮減頻率范圍至0～100Hz，以提高結果準確性。

懸臂梁末段無質量塊時的頻率特性如圖3所示，可見54Hz時達到最大輸出電壓2.7V。

圖3 無質量塊時頻率特性

懸臂梁末段附有一塊質量塊時的頻率特性如圖4所示，可見22Hz時達到最大輸出電壓11.5V。

圖4 單質量塊壓電懸臂梁頻率特性

比較分析可知，質量塊的添加能顯著降低懸臂梁結構的固有頻率，并提高輸出電壓值。

3 并聯式雙晶壓電懸臂梁實驗

選用的是PZT－5H壓電陶瓷片，利用導電膠，將制作的并聯式雙晶壓電陶瓷片與基座絕緣固定后，安裝在HEV－2激振器上，使得壓電片能與激振器保持同頻率的振動。采用GW GFG－8016G信號發生器，將其輸出端接入功率放大器，然后連接激振器。這個過程使信號發生器輸入的標準正弦波經GF2210功率放大器一定程度放大后，讓激振器振動。同時，將功率放大器放大后的激勵電壓接入HITAC V－212數字示波器CH1端口，利用示波器測出懸臂梁在一定振動激勵下的輸出電壓（圖5）。

圖5 雙晶壓電懸臂梁實驗裝置圖

信號發生器產生正弦信號，經功率放大器放大后驅動激振器，帶動激振器上的壓電懸臂梁振動，電壓信號經過示波器輸出（圖6）。

圖6 輸出電壓波形

從圖6波形可知，壓電懸臂梁在正弦激勵的情況下，電壓輸出也為正弦，并且整體表現穩定，由此可得壓電懸臂梁作為電源是可行的。

4 實驗結果分析

通過固定信號發生器的正弦信號峰值電壓和功率放大器的放大電壓，改變激振頻率，測量無質量塊壓電懸臂梁的電壓輸出頻率特性，其結果見圖7。由圖7可知，在53Hz時，懸臂梁輸出電壓達到最大，為3V，且電壓在固有頻率附近變化顯著，表明壓電材料的輸出電壓隨著振幅的增大而增大，然而，在30Hz與70Hz附近仍有2處波峰突起，經對比分析，此是壓電片本身夾持部分的干擾所致。于是，保持相同的激振電壓與放大電壓的情況下，在懸臂梁的自由端粘接上一定數量質量為15g的質量塊，再分別測出它們的頻率特性（圖8）。

圖7 無質量塊壓電懸臂梁頻率特性

圖8 不同質量塊雙晶懸臂梁頻率特性

經過調整，頻率曲線完全符合理論規律：末端一個質量塊情況下，壓電懸臂梁輸出電壓在21Hz時達到12V峰值；末段有兩個質量塊情況下，壓電懸臂梁輸出電壓在16Hz時達到21V峰值。圖9是三次實驗的雙晶壓電懸臂梁頻率特性圖。

圖9 三次實驗的雙晶壓電懸臂梁頻率特性

由此可得出結論：在外界激勵相同的情況下，雙晶壓電懸臂梁在共振頻率附近輸出電壓最大，變化最大。末段質量塊會降低懸臂梁的固有頻率，同時增加同等激勵下的振幅，從而增大懸臂梁的輸出電壓。此后，在電路中接入了1 000Ω的電阻，測量其功率曲線（圖10）。

圖10 雙晶壓電懸臂梁功率特性

由測量結果可得出以下結論：壓電懸臂梁的功率曲線整體與頻率特性曲線規律吻合，在共振頻率附近呈現峰值變化，最大輸出功率約為0.126mW。

壓電懸臂梁在一定環境條件下作為能量收集器的可行性雖得到驗證，但其弊端也很明顯，后續實驗將嘗試把多片不同固有頻率的壓電片連接在一起，人為制造出一組寬頻、高電量輸出的壓電懸臂梁陣列。

［1］ Kwon D W，Gabriel A R.a 2－um BICMOS rectionfierfree AC－DC piezoelectric energy harvester－charger IC［J］.IEEE Transacations on Biomedical Circuits and Systems，2010，4（06）：400－409.

［2］ 曾 平，溫建明.新型慣性式壓電驅動機構的研究［J］.光學精密工程，2006，14（04）：623－627.

［3］ 袁秋潔.基于壓電材料的振動能量收集理論及其結構分析［D］.北京：華北電力大學，2010.

［4］ 黨沙沙，許 洋，張紅松.ANSYS12.0多物理耦合場有限元分析從入門到精通［M］.北京：機械工業出版社，2010.