變壓器套管容性故障對頻響曲線的影響

劉 勇，梁笑塵，汲勝昌，汪 偉，秦 睿，朱生鴻，孫 濤

（1.西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，710049，西安；2.深圳供電局有限公司，518000，廣東深圳；3.甘肅電力科學研究院，730050，蘭州）

變壓器是電力系統中關鍵且昂貴的設備之一，其可靠安全性對于保障整個電網的持續運行意義重大。當變壓器遭到短路電流沖擊時，繞組變形是其主要故障形式［1］。為了有效地對變壓器繞組變形進行檢測，人們開發了多種無損測試方法，其中頻率響應分析法由于具有良好的測試重復性［2］和便攜性［3］得到了普遍的應用。目前，利用頻響法對變壓器繞組變形進行檢測時，考慮的影響因素主要是測試系統接地線與引線長度［4-7］、變壓器油狀態［8］和分接開關位置［4，6-7，8］等，但套管狀態并未被過多考慮。據統計［9］，110kV及以上變壓器由套管引發的事故占總事故臺次的9.9%，如將變壓器所發生的事故按損壞部位分類，套管所引發的事故居第2位，僅次于繞組［10］。隨著電壓等級的不斷提高，套管事故所占比例也在不斷上升，所以套管狀態對變壓器頻響曲線的影響是一個不可忽視的問題。

文獻［11-12］最早研究了高壓套管對頻響曲線的影響，發現掃頻信號分別施加在套管頂端和末端時測得的頻響曲線并不完全吻合，當頻率小于3MHz時，二者基本相同；而當頻率大于3MHz時，兩者出現明顯差異。文獻［13］通過仿真得到套管電容性故障時，從套管頂端注入信號的頻響曲線，與正常情況相比，在頻率小于250kHz時兩者基本重合，但在高頻時套管電容性故障的頻響曲線幅值較高。文獻［14］提取了正常情況下單個套管的“離線”頻響曲線與多個套管的“在線”頻響曲線，經對比發現，“在線”測試時套管等效電容越大頻響曲線的低頻段越平滑，且在高頻段時與“離線”頻響曲線也越接近。綜合看來，上述研究大多側重于正常套管對頻響曲線影響的探討，雖然有部分學者考慮了套管故障，但只是進行了簡單的仿真，并沒有實測分析。實際上，對變壓器進行頻響法檢測時，不論是“在線”還是“離線”都需要經套管把掃頻信號加載到變壓器繞組上，所以套管狀態必然會在頻響曲線中有所體現。因此，需要深入研究套管故障對變壓器頻響曲線的影響，為正確判定變壓器繞組變形打下良好的基礎。

1 試驗對象及測試系統接線

1.1 試驗對象

試驗中被測變壓器為特制試驗變壓器，如圖1所示。為了便于更改繞組接線方式，三相高、低壓繞組首末端皆裝有套管，且固定于變壓器外殼的頂端，其中A、B、C和X、Y、Z分別為三相高壓側繞組首端和末端套管，a、b、c和x、y、z分別為三相低壓側繞組首端和末端套管，其他套管定義以此類推。該變壓器高、低壓繞組有抽頭引出，文獻［15］指出，變壓器繞組變形故障主要是繞組電感、縱向電容和對地電容發生變化所引起。因此，在抽頭上進行短接、串并聯電容和電感即可模擬各種類型的繞組變形故障。

圖1 試驗變壓器實物圖

圖1 a中的3個變壓器高壓套管是為本文試驗設計的電容式套管，可用于模擬多種套管故障。該套管有6層電容芯子，且每層電容芯子上都有導線引出，如圖2所示。芯子間絕緣介質擊穿是最為常見的一種套管電容性故障形式［16］，可通過短接芯子出線進行模擬。

圖2 變壓器套管內部結構

1.2 測試系統接線

根據頻率響應分析法的基本原理，在實驗室中搭建的模擬測試系統，如圖3所示，其中包括以下設備：掃頻信號源、NF功率放大器、數據采集卡、計算機和試驗變壓器等。

圖3 測試系統示意圖

由圖3可知，測試時，首先掃頻信號源發出幅值為5V、頻率范圍為1kHz～1MHz的激勵信號，經過NF功率放大器后，幅值放大10倍，可大大提高測量的信噪比。然后該放大電壓信號被用于兩條支路，一條由數據采集卡端口Uin接收；另一條則進入變壓器，其響應信號在繞組末端套管處被數據采集卡端口Uout接收。最后根據所采集的數據，得到不同頻率下的傳遞函數H（jω），并畫出頻響曲線。通過對比不同時間段的頻響曲線，可對變壓器狀態進行判定。數據處理公式為

變壓器繞組變形頻率響應分析法的電力標準［17］中指出：運用頻率響應分析法檢測變壓器繞組變形，可采用兩種激勵源注入方式，一種為掃頻信號通過套管末屏注入變壓器繞組內部，簡稱末屏注入；另一種則是利用套管導桿注入掃頻信號，簡稱導桿注入。因此，文中主要針對這兩種測試方式下的頻響曲線受套管容性故障影響的情況進行研究，其中導桿注入方式的等值電路如圖4所示。

圖4 變壓器單相等值電路圖

2 試驗結果及分析

2.1 兩種信號注入方式的頻響曲線比較

在變壓器正常情況下，分別采用套管導桿注入和末屏注入信號的方式得到變壓器頻響曲線，如圖5所示。由圖5可以看出，在頻率為1～25kHz時，2條頻響曲線的走勢并不相同，導桿注入信號時，頻響曲線的幅值隨著頻率的升高而降低。因為變壓器繞組的感抗XL和頻率f成正比，當頻率f升高時，感抗XL變大，造成響應電壓Uout降低，從而使得傳遞函數H（jω）也隨之減小；而末屏注入信號時，其頻響曲線與前者完全相反。這是由于電容式套管內部串聯了多個屏間電容，在低頻時，該電容處于高阻抗狀態，使得H（jω）很小。隨著頻率的升高，容抗XC不斷變小，從而造成H（jω）的增大。

星期六，我做完作業，想去找李立涵玩，可是他不在家。我又想去找周玉清，得知他和父母外出旅游。回到家后，我悶悶不樂地躺在沙發上，爸爸看見后，放下手機對我說:“兒子，我來給你表演個魔術吧！”

在頻率為25kHz時，末屏注入方式下的頻響曲線出現最大波峰，這是由套管電容和繞組電感產生串聯諧振所造成的。此時，電路中的電壓與電流相位相同，電路呈純阻性，且總阻抗最小，總電流和匹配電阻R上的電壓最大，因此頻響曲線的幅值最高。同時，在相同頻率的導桿注入方式下，頻響曲線出現輕微波動，其原因是繞組的電感與匝間電容產生了串、并聯諧振作用。

在頻率為40kHz～60kHz時，2條頻響曲線開始趨于相同，其幅值皆隨頻率的增大而減小，且當頻率為60kHz時，兩者都到達了最大的波谷，可知此時變壓器集總參數發生了并聯諧振。

當頻率為60kHz～1MHz時，能明顯看到2條頻響曲線的走勢和諧振點基本一致，但導桿注入方式下的頻響曲線幅值要大于末屏注入方式的，且兩條曲線的幅值差集中在7～12dB之間。其原因為在較高的頻率下套管容抗較小，已不能對頻響曲線產生較大影響，此時決定頻響曲線走勢和諧振點的主要為繞組狀態。根據圖4可知，末屏注入信號時，掃頻電壓注入位置由導桿首端變更為電容Cn的接地端，即套管末屏接地端。因此，套管電容與變壓器繞組為串聯關系，所以始終會有一部分電壓加于套管電容，最終造成響應電壓Uout小于導桿注入掃頻信號的測試方式，反映在圖5中即導桿注入方式下的頻響曲線高于末屏注入方式的。

圖5 兩種信號注入方式的變壓器A相正常頻響曲線

2.2 套管電容性故障時頻響曲線的測試分析

通過以上分析可知，采用末屏注入信號時，頻響曲線易受套管狀態的影響。下面，將采用末屏注入和導桿注入兩種方式，對相同套管電容性故障進行測試，通過對頻響曲線的分析，進一步驗證該結論的正確性。其中，短路套管1-2號屏、1-3號屏、1-4號屏分別表示3種不同嚴重程度的電容性故障。根據圖2可知，套管短路1-2號屏，即把套管1號和2號芯子出線相連，用于模擬1-2號電容屏擊穿故障，其他短路依此類推。

（1）導桿注入信號。當短路套管分別處于1-2號屏、1-3號屏、1-4號屏時，測試得到的頻響曲線與套管正常時對比，如圖6所示。

圖6 導桿注入時A相套管電容性故障與正常情況的對比

從圖6可以看出，圖中的4條頻響曲線基本重合。利用圖4能夠很好地解釋上述現象。已知套管等效電容為

式中：C為等效電容；Ci為第i個串聯的屏間電容，i=1～n。當串聯電容的個數減少，即n變小時，等效電容C增大，套管容抗XC變小，又由于圖上節點N之前還串聯有導桿電阻R1和電感H1，所以電壓UN減小。考慮到套管電容與由導桿電阻R2、電感H2、變壓器高壓繞組和匹配電阻R組成的支路相并聯，所以匹配電阻R上電壓Uout也隨之減小，由式（1）可知最終傳遞函數H（jω）也會變小。由于導桿電阻R1、R2和電感H1、H2都極小，其影響可忽略不計，所以故障曲線與正常曲線基本重合。

為了更加直觀地了解套管故障對頻響曲線的影響，根據文獻［17］，可得3條套管故障頻響曲線與正常情況的相關系數（低頻相關系數RLF，中頻相關系數RMF，高頻相關系數RHF）及具體判據，如表1所示。

由表1可知，當通過導桿注入信號時，3條故障曲線與正常情況的相似度極高，并不會影響繞組變形的判定，且隨著頻率升高，相關系數減小，該結果與上文分析相符。綜上所述，當利用導桿注入信號時，套管電容性故障不會對頻響曲線產生影響。

表1 導桿注入A相出現套管故障的相關系數

（2）末屏注入信號。本節采用末屏注入的方式，對各電容屏故障時變壓器繞組的頻響曲線進行測試，并與正常情況進行對比，如圖7所示。

圖7 末屏注入時A相套管電容性故障與正常情況的對比

由圖7可以看出，在整個頻段中，4條頻響曲線的走勢基本相同，但幅值卻有明顯差異。在頻率為1～25kHz時，4條曲線的幅值高低是由短路電容屏的個數所決定的，短路個數越多則幅值越高。低頻時，套管的容抗XC較大，繞組的感抗XL較小，所以套管狀態決定了頻響曲線的走勢。如果此時套管等效電容發生改變，則會造成頻響曲線的變化，具體原因分析如下。

由式（2）可知，當串聯電容的個數n減少時，套管等效電容變大，容抗XC變小。此外，由于圖4中的套管電容、變壓器繞組和匹配電阻R為串聯關系，所以容抗XC越小，匹配電阻R上的電壓越高，傳遞函數H（jω）越大。由此可知，該頻段頻響曲線的幅值高低與套管等效電容的大小為正相關。

從圖7中還可看出，大約在25kHz時，4條頻響曲線都出現了最大波峰，原因與圖5相同，但4個波峰所對應的頻率卻略有不同，由低到高依次為套管短路1-4號屏、1-3號屏、1-2號屏和正常情況。具體原因為：繞組電感L不變，套管電容C增大，則諧振頻率f降低。因此，圖7中波峰所對應的頻率會隨套管等效電容的增大而降低。

當頻率為25kHz～1MHz時，隨著頻率的升高，3條故障曲線在逐漸接近正常曲線。由于頻率升高，電容容抗XC減小，套管電容對響應電壓Uout的影響變小；與此相反，繞組電感的影響則增大。當套管發生電容性故障時，繞組電感不變，因此4條頻響曲線會在高頻處趨于重合。根據測試曲線，得到圖中3條套管故障頻響曲線與正常情況的相關系數，如表2所示。

表2 末屏注入時A相出現套管故障的相關系數

從表2可知，隨著頻率的升高，3條套管故障頻響曲線與正常情況的相關系數變大，這進一步說明了在套管末屏注入時，套管電容性故障主要影響頻響曲線的低頻段。當套管短路1-3號屏時，其頻響曲線低頻段的相關系數已接近繞組輕度變形的范圍，而套管短路1-4號屏時，繞組狀態則會被判定為輕度變形［17］。

為了驗證以上分析結果的正確性，本文另外測量了B、C相套管出現與A相相同的電容性故障時的變壓器頻響曲線，并與正常情況進行了對比，如圖8和圖9所示。從中可以看出，頻響曲線的變化趨勢與圖7基本相同，由此再次證實了以上對套管電容擊穿時頻響曲線變化原因的分析。計算得到B、C相出現套管故障時的相關系數如表3所示。從中可以看到，B、C相在套管短路1-4號屏時，由相關系數的值進行診斷，同樣會得出繞組發生變形的結果。結合表2的判定結果可知，采用末屏注入時，如套管電容性故障比較嚴重，將會誤判為繞組變形故障。

采用導桿注入信號時，套管電容性故障并不會對頻響曲線產生影響，也不會影響相關系數對繞組變形故障的判定；但由末屏注入信號時，套管電容性故障會對變壓器頻響曲線產生較大影響，具體表現為變壓器頻響曲線全頻段幅值升高，且在低頻段時幅值升高最為明顯。同時，由相關系數分析得出：當由末屏注入信號時，套管電容性故障會對繞組狀況的診斷產生影響，嚴重時會引起誤判。

圖8 B相套管電容性故障與正常情況頻響曲線的對比

圖9 C相套管電容性故障與正常情況頻響曲線的對比

表3 末屏注入時B、C相出現套管故障的相關系數

2.3 套管電容性故障與繞組故障的比較

本文套管電容性故障為套管短路0-4號屏，繞組電感故障為A相高壓繞組短路1-2號屏，繞組縱向電容故障為A相高壓繞組1-2號屏之間并聯470pF的電容，而繞組對地電容故障則為A相高壓繞組第5號屏與地之間并聯47pF的電容。利用末屏注入方式得到以上4種故障形式的頻響曲線，并與正常情況頻響曲線進行了比較，如圖10所示。

圖10 A相套管電容性故障與繞組變形故障的頻響曲線對比

由圖10可以看出，在頻率為1～50kHz時，除了套管電容性故障以外，其他3種繞組變形故障的頻響曲線與正常情況基本重合，而套管故障時的頻響曲線幅值則較高，在1～25kHz時該情況尤為明顯。此現象再次證明了低頻時頻響曲線受套管狀態影響較大的特點。當頻率為50kHz～1MHz時，4條故障頻響曲線與正常情況相比則完全不同：套管電容性故障主要表現為頻響曲線幅值增大，其走勢與正常情況相同；繞組電感故障則表現為頻響曲線的波峰、波谷向高頻處移動，且波谷幅值減小，波峰幅值增大；繞組縱向電容故障表現為頻響曲線幅值明顯降低，諧振點向低頻處移動，當頻率大于500kHz時，波峰、波谷趨于消失；繞組對地電容故障為頻響曲線幅值減小，其走勢與正常情況相同。

綜上所述，在末屏注入信號時，套管電容性故障的頻響曲線并不同于繞組變形故障，具有很強的可辨識性，且低頻段頻響曲線主要受套管狀態的影響，而中、高頻段的頻響曲線則主要由繞組狀態所決定。由此可知，套管的特征變量位于1～25kHz，即頻響曲線的最大波峰之前，如發生套管電容性故障，該頻段的頻響曲線會出現幅值的升高。當然，對于不同電壓等級的變壓器而言，由于套管及繞組等值分布電路模型的參數略有不同，套管電容性故障的特征頻段會與本文的被試變壓器有所差別，但從原理上來說都會集中在掃頻曲線的低頻段。

3 結 論

（1）利用套管導桿注入信號時，套管電容性故障的頻響曲線與正常情況基本重合，且利用相關系數作為判據，并不會對繞組變形故障產生誤判。所以，當激勵源位置為導桿時，套管電容性故障并不會對頻響曲線產生影響。

（2）采用套管末屏注入信號時，套管電容性故障的頻響曲線與正常情況相比會出現幅值上升和諧振點頻率降低的現象，且故障越嚴重，其頻響曲線的幅值越高，諧振點頻率越低。對于文中所試變壓器而言，在頻率為1～25kHz時，即最大波峰所對應的頻率之前，這種變化最為明顯。采用相關系數診斷繞組狀態時，套管電容性故障越嚴重，對相關系數的影響越大，從而容易誤判為繞組變形故障。

（3）利用末屏注入方法，通過4種故障形式（套管電容性故障、繞組電感故障、繞組縱向電容故障和繞組對地電容故障）頻響曲線與正常情況的比較，驗證了套管發生電容性故障時的頻響曲線具有可辨識性，并確認了套管狀態的影響范圍主要表現在變壓器頻響曲線的低頻段。

從本文的研究來看，根據相關系數判斷繞組狀況的判據對于末屏注入方法而言并不完善，而套管故障時在頻響曲線上的表現又具有可辨識性，因此應繼續深入開展由頻響曲線分別診斷變壓器繞組和套管各自狀況的方法，從而避免誤判，提高診斷的可靠性和可信度。此外，在線測試大多利用套管電容耦合的方法將掃頻信號加于變壓器繞組中，所以文中的研究對在線監測變壓器繞組變形也具有一定的參考價值。

［1］ 凌愍，王圣.110kV級變壓器事故統計及短路故障分析 ［J］.變壓器，1995（12）：33-36.

［2］ DICK E P，ERVEN C C.Transformer diagnostic testing by frequency response analysis［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1978，97（6）：2144-2153.

［3］ 王鈺，李彥明，張成良.變壓器繞組變形檢測的LVI法和FRA法的比較研究 ［J］.高電壓技術，1997，23（1）：13-15.

WANG Yu，LI Yanming，ZHANG Chengliang.The comparisonal study on LVI and FRA method of detecting winding deformation faults in transformers ［J］.High Voltage Engineering，1997，23（1）：13-15.

［4］ 姚森敬，歐陽旭東，林春耀.電力變壓器繞組變形診斷分析 ［J］.電力系統自動化，2005，29（18）：95-98.

YAO Senjing，OUYANG Xudong，Lin Chunyao.Analysis on winding deformation diagnosing of power transformers［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（18）：95-98.

［5］ RYDER S A.Diagnosing transformer faults using frequency response analysis［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，2003，19（2）：16-22.

［6］ 戴文進，劉保彬.用頻率響應法檢測變壓器繞組的變形 ［J］.高壓電器，2004，40（6）：464-465.

DAI Wenjin，LIU Baobin.Monitoring the distortion of transformer winding using frequency response method［J］.High Voltage Apparatus，2004，40（6）：464-465.

［7］ 吳國躍，李世偉，劉多祿.電力變壓器繞組變形實測中的影響因素 ［J］.高電壓技術，2001，27（3）：81-82.

WU Guoyue，LI Shiwei，LIU Duolu.Analysis of influence factors in detecting power transformer winding deformation［J］.High Voltage Engineering，2001，27（3）：81-82.

［8］ 何文林，陳金法，應高亮，等.頻響分析法測試變壓器繞組變形的研究 ［J］.中國電力，2000，33（12）：42-45.

HE Wenlin，CHEN Jinfa，YING Gaoliang，et al.A study on detecting winding deformation in transformers with FRA method［J］.Electric Power，2000，33（12）：39-42.

［9］ 王夢云，薛辰東.1995～1999年全國變壓器類設備事故統計與分析 ［J］.電力設備，2001，2（1）：11-19.

WANG Mengyun，XUE Chendong.Nation-wide statistics and analysis on power transformers faults in 1995～1999［J］.Electrical Equipment，2001，2（1）：11-19.

［10］張淑珍，傅錫年，朱建新.500kV變壓器、電抗器的套管事故及障礙分析 ［J］.電力設備，2002，3（4）：7-11.

［11］WANG M，VANDERMAAR A J，SRIVASTAVA K D.Transformer winding movement monitoring in service-key factors affecting FRA measurements［J］.IEEE Electrical Insulation Magazine，2004，20（5）：5-12.

［12］WANG M，VANDERMAAR A J，SRIVASTAVA K D.Improved detection of power transformer winding movement by extending the FRA high frequency range［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2005，20（3）：1930-1938.

［13］HASHEMNIA N，ABU-SIADA A，MASOUM M A S，et al.Characterization of transformer FRA signature under various winding faults［C］∥Proceedings of 2012IEEE International Conference on Condition Monitoring and Diagnosis.Piscataway，USA：IEEE，2012：446-449.

［14］BAGHERI M，NADERI M S，BLACKBURN T，et al.Bushing characteristic impacts on on-line frequency response analysis of transformer winding ［C］∥2012 IEEE International Conference on Power and Energy.Piscataway，USA：IEEE，2012：956-961.

［15］ISLAM S M.Detection of shorted turns and winding movements in large power transformers using frequency response analysis［C］∥Power Engineering Society Winter Meeting.Piscataway USA：IEEE，2000：2233-2238.

［16］王世閣.變壓器套管故障狀況及其分析 ［J］.變壓器，2002，39（7）：35-40.

WANG Shige.Fault situation of transformer bushing and its analysis［J］.Transformer，2002，39（7）：35-40.

［17］中國電力企業聯合會.電力變壓器繞組變形的頻率響應分析法 DL／T 911-2004［S／OL］.［2013-08-10］.http：∥www.bzko.com／std／28209.html.