基于MATLAB數字基帶傳輸系統的研究

謝永紅，譚建文

（華南理工大學 廣州學院，廣東 廣州 510800）

數字通信系統可分為數字基帶傳輸系統和數字頻帶傳輸系統。數字基帶傳輸系統就是不經過載波調制和解調而直接傳送基帶信號的系統；而數字頻帶傳輸是需要將數字基帶信號經過調制解調才能在信道中傳播的系統。數字基帶傳輸系統的許多問題也是頻帶傳輸系統必須考慮的問題，它是數字頻帶傳輸的基礎，所以研究數字基帶傳輸系統有著十分重要的意義。隨著數字通信技術的發展，基帶傳輸這種方式也有迅速發展的趨勢。

MATLAB中的Simulink具有可視化建模和動態仿真的功能，用Simulink構造仿真系統，方法簡單直觀。用戶可以在MATLAB環境中使用M程序和Simulink兩種方式對自己的模型進行仿真、分析和修改。本文運用MATLAB/Simulink軟件，系統闡述了數字基帶傳輸系統的建模仿真過程，通過對仿真結果進行分析，研究了基帶傳輸系統的性能，并對系統的噪聲干擾問題進行仿真探討。

1 數字基帶傳輸系統的基本結構

數字基帶傳輸系統由發送濾波器、傳輸信道、接收濾波器和抽樣判決器等組成，其傳輸模型如圖1所示[1]。

圖1 數字基帶傳輸系統模型Fig.1 Digital baseband transmission system model

數字基帶傳輸系統中，發送的數字基帶信號基本波形是矩形脈沖，它含有豐富的直流分量和頻率很低的分量，不適宜直接在信道中進行傳輸，需經過發送濾波器轉換成適合于信道傳輸的發送基帶波形，然后被送入信道。基帶傳輸系統的信道既傳送基帶信號，同時又因為噪聲干擾和信道傳輸特性的影響，使信號發生畸變。因此，在信號的接收端需要經過一個接收濾波器，一方面使噪聲盡量得到抑制，而有用的信號能夠順利通過，另一方面對失真了的波形均衡，以便得到有利于取樣判決的波形。最后由抽樣判決器將信號的抽樣值與判決門限電平進行比較，以恢復或再生基帶信號。

將發送濾波器、信道和接收濾波器等效為H(ω)基帶形成網絡，則

對于無碼間串擾的基帶傳輸系統來說，H(ω)必須滿足奈奎斯特準則：

當在最佳系統下，取 C(ω)為常數，取 CT(ω）和 CR（ω）均具有平方根升余弦特性時，總的傳輸特性H(ω)為升余弦滾降特性，滿足奈奎斯特準則的要求，而且這種滾降特性在工程是比較容易實現的。

2 數字基帶傳輸系統的Simulink建模仿真

雙極性基帶信號與單極性的信號相比，它具有豐富的定時信息，抗干擾能力也較強，可以在電纜等無接地線上傳輸。而且雙極性波形，當數字信號中“0”和“1”以等概率出現時，沒有直流分量，更適合在信道中進行傳輸，因此雙極性的信號在數字基帶傳輸系統中應用比較廣泛。本文選擇雙極性不歸零的基帶信號作為信源{an}進行仿真。圖2是運用Simulink設計的雙極性基帶信號傳輸系統仿真模型[2-4]。

圖2 數字基帶傳輸系統的MATLAB仿真模型Fig.2 MATLAB simulation model of digital baseband transmission system

仿真數字基帶傳輸系統的信源由Bernoulli Binary Generator、Constant和Switch等模塊組成。Simulink模塊庫中有一個 Bernoulli Binary Generator模塊，這是一種單極性不歸零二進制碼生成器，能產生隨機數字序列基帶信號。Switch模塊和Constant模塊把這個單極性的隨機數字基帶信號轉換為雙極性的信號，即將大于0的信號轉換為電平“1”，等于0的信號轉換為電平“-1”。

數字基帶信號經過發送濾波器后，在信道中進行傳輸，基帶傳輸系統的信道通常采用電纜、架空明線等。由于現實世界中多是白噪聲高斯信道，且通常的噪聲多是加性噪聲，信號通過信道進行傳輸時，會產生失真。在Simulink模塊庫中，有仿真加性高斯白噪聲信道的AWGN模塊，能夠模擬實際基帶傳輸信道的特性。它的功能是產生連續或混合系統的正態分布的隨機信號，把它加入信道就成了白噪聲高斯信道。

數字基帶傳輸系統設計的核心問題是濾波器的選取，為了使系統沖擊響應的拖尾收斂速度加快，減少抽樣時刻偏差造成的碼間串擾問題，要求發送濾波器和接收濾波器應具有升余弦滾降特性。因此在運用MATLAB進行數字基帶信號傳輸系統仿真時，為了實現無碼間串擾的基帶信號的傳輸，采用平方根升余弦發送濾波模塊Raised Cosine Transmit Filter和平方根升余弦接收濾波模塊Raised Cosine Receive Filter分別作為發送濾波器和接收濾波器。

在信號的接收端，利用Switch模塊和Constant模塊構成抽樣判決電路。抽樣判決器要對接收濾波器輸出的信號在規定的時刻進行抽樣，獲得抽樣信號，然后對抽樣值進行判決，以確定各碼元是“1”碼還是“0”碼。將雙極性基帶信號傳輸的判決門限電平設置為0，當輸入信號經過Switch模塊進行抽樣和判決，輸入信號大于等于0時，輸出為“1”，輸入信號小于0時，輸出為“0”。即將雙極性的基帶信號轉換為單極性的輸出信號，還原出原來的基帶信號。

3 運用仿真結果對數字基帶傳輸系統進行性能分析

3.1 傳輸波形的仿真分析

用scope示波器觀察數字基帶傳輸系統的仿真模型中a、b、c、d、e和f各點的波形圖如圖3所示。由圖可以看出點f和點a兩者波形相同，表明發送基帶信號在經過發送濾波器、信道、接收濾波器和抽樣判決后，輸出得到的再生解碼基帶信號波形與原來波形是一致的。只是這兩者之間存在一定的延時，這是由于在進行仿真過程中發送濾波器和接收濾波器人為的設置了延遲時間，因此數字基帶系統的仿真模型能夠實現基帶信號的有效傳輸。

3.2 利用仿真眼圖對基帶傳輸系統的性能進行分析

為了得知基帶傳輸系統的特性，常常利用眼圖來監測和分析系統的信號傳輸質量和系統性能的好壞，眼睛的清晰和張開程度可以代表噪聲和碼間串擾的嚴重程度，從而可以由眼圖估計出這個基帶傳輸系統性能的優劣程度[5]。對于二進制雙極性信號，在無噪聲和碼間串擾的理想情況下，示波器屏幕上的顯示如同一只睜開的眼睛。當存在噪聲時，噪聲將疊加在信號上，觀察到的眼圖的跡線會變得模糊不清，噪聲越大，線跡越寬，越模糊。本文通過在仿真模型中設置不同信道信噪比對系統的傳輸性能進行分析和比較。運用Simulink中Discrete-Time Eye Diagram Scope模塊觀察接收濾波器的輸出波形，設置信道的信噪比分別為20 dB時和40 dB時得出如圖4和圖5所示仿真眼圖，由圖可以看出，基帶信號傳輸過程中，在相同的條件下，受到的噪聲干擾越大，眼圖中的線跡變得越模糊，眼睛的張開程度也越小，系統的仿真結果與理論相一致。

圖3 雙極性基帶信號仿真模型各點的波形圖Fig.3 Waveform of each point in bipolar baseband signal simulation model

圖4 信噪比為20dB時的仿真眼圖Fig.4 Simulation eye diagram when SNR is 20 dB

圖5 信噪比為40 dB時的仿真眼圖Fig.5 Simulation eye diagram when SNR is 40 dB

3.3 信道信噪比對雙極性基帶信號誤碼率的影響分析

已知在無碼間串擾的二進制雙極性數字基帶傳輸系統中，當信源發送“1”碼和“0”碼等概率的情況下，且判決門限電平為0時，系統的理論誤碼率為

在對數字基帶傳輸系統傳輸信號的誤碼率仿真分析過程中，將信道的信噪比Eb/N0設置為一個變量，通過判決器解碼再生的基帶信號與信源發送的基帶信號進行比較，同時考慮兩者之間的延遲時間，可以計算得出系統傳輸的誤碼率與信道信噪比的關系如圖6所示。由仿真結果可知，仿真的誤碼率曲線與理論的誤碼率曲線基本吻合，而且仿真時間越長，仿真曲線越接近理論結果。但是在有限碼元的情況下，由于信號實際傳輸系統特性引起的信號失真及加性高斯隨機噪聲的干擾使得仿真的誤碼率與理論結果存在一定的偏差。

圖6 雙極性基帶信號誤碼率曲線圖Fig.6 Bipolar baseband signal error rate curve

4 結束語

本文通過運用MATLAB軟件對數字基帶傳輸系統進行仿真研究，充分考慮了基帶信號在傳輸過程中的可能存在的因素，建立了一種二進制雙極性數字基帶傳輸系統的基本模型，該系統模型能夠模擬仿真和實現數字基帶信號傳輸的功能。通過眼圖和誤碼率曲線分析了信道信噪比對系統性能的影響，表明信號在同樣的情況下，信道信噪比越大，信號傳輸的誤碼率越小，傳輸質量越好，與理論分析一致。從仿真結果分析和誤碼性能驗證來看，雙極性數字基帶傳輸系統完全達到設計的要求。

[1]張會生,張捷,李立欣.通信原理[M].北京:高等教育出版社,2011.

[2]徐明遠,邵玉斌.MATLAB仿真在通信與電子工程中的應用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2011.

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[4]劉學勇.MATLAB/Simulink通信系統建模與仿真[M].北京:電子工業出版社,2011.

[5]樊昌信.通信原理教程[M].2版.北京:電子工業出版社,2010.

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