基于信噪比墻的協作能量檢測算法

段棟棟，駱德淵

（電子科技大學 機械電子工程學院，四川 成都 611731）

隨著用戶對更高服務質量和更大數據量需求的不斷增長，無線頻譜資源稀缺的現象日益加劇。開發更高頻段的頻譜，由于其傳輸距離較短，無線鏈路損失較嚴重，無疑會對傳輸技術提出更高的要求和限制。然而，統計數據表明[1]，受限于目前的固定式的頻譜分配政策，當前已開發的頻譜資源，在時間和空間的利用率低下。認知無線電技術的提出，可以很好的解決上述問題，它能夠智能地感知周圍的無線環境，并在不影響授權用戶的前提下，盡可能引入非授權用戶使用空閑的時間段或頻段，從而提高頻譜利用率。

在使用認知無線電使非授權用戶繼而授權頻段時，若對授權用戶的存在感知不準確，勢必會對授權用戶造成干擾。因此感知方法是認知無線電技術中很重要的一環。當前常用的頻譜檢測算法有：匹配濾波器檢測、能量檢測和周期平穩特征檢測。能量檢測由于不需要知道授權用戶的先驗信息，通過觀測頻域或時域上一段觀測時間內接收信號的能量來判決頻段是否空閑，檢測方式簡單，因而被廣泛應用。此外，授權用戶信號在受到嚴重的陰影衰落時，單個用戶檢測可能無法準確檢測到授權用戶信號，而產生嚴重干擾。通過對多用戶的檢測結果進行分析，協作頻譜檢測可有效地避免這一現象，提高檢測概率[2，4]。

無論是單用戶檢測還是多用戶協作檢測，現有的能量檢測算法多假設接收到的噪聲為一確定值，進而根據需求的檢測概率或虛警概率推算得到檢測門限。然而，由于熱噪聲及校準誤差等因素的影響[5]，實際的噪聲功率與測量所得噪聲功率相比存在一定的不確定性。這種噪聲不確定帶來了信噪比墻的現象，研究表明[6-7]，若發射端的信噪比低于信噪比墻，無論觀測窗口有多大，可能還是無法達到需求的檢測性能。這一現象將限制能量檢測的使用范圍。

本文提出一種基于信噪比墻的協作能量檢測算法，在繼承能量檢測簡便易行的優勢下，降低噪聲不確定性的影響，提高檢測性能。仿真分析結果表明，該算法的性能優于典型的協作能量檢測算法。

1 能量檢測模型

圖1 協作能量檢測模型Fig.1 Collaboration energy detection model

假設協作能量檢測采用N個認知用戶協作進行能量檢測，其中第k個認知用戶（CRk）在觀測時間T內抽樣得到M個連續的采樣點，則關于第i個采樣點的二元假設可表示為：

其中，Nk[i]表示 CRk在第i個采樣點測量到的噪聲，Nk[i]～N（0，σ2k）；hk為 CRk在檢測頻段上測量授權用戶的信道增益，在一次觀測時間段內假設是恒定不變的；X[i]為CRk在接收到的授權用戶的第i個采樣點；H0和H1分別表示假設授權用戶信號不存在與假設授權用戶存在。

每個認知用戶在一次觀測區間內觀測到的信號平均能量用Tk表示，則

由于噪聲樣點Nk[i]服從高斯分布，Tk服從卡方分布，當M足夠大（M≥10）時，由中心極限定理，Tk接近于高斯分布，其統計特性如下：

根據信號檢測原理，假設CRk的檢測門限為nk，觀測到的信號平均能量大于該門限，即Tk＞ηk，則判定授權用戶當前占用該頻道；反之，則判定該頻道當前為空閑狀態。在上述二元假設下，以上判決的虛警概率Pfk和檢測概率Pdk分別為：

這一現象表明，若測量的信噪比大于信噪比墻，則可以通過增大觀測窗口來滿足需求的虛警概率和檢測概率；否則，即使觀測窗口再大，也無法保證實現所需的檢測性能指標。

2 協作能量檢測

協作能量檢測是將單個用戶的測量結果信息進行匯總，然后在判決中心做集中判決后，再通知個認知用戶測量結果。通常分為軟判決和硬判決。其中軟判決是用戶將本身測量到的詳細信息，如測量似然比或信號能量等，上報到判決中心進行集中判決；硬判決為單個認知用戶先對測量結果進行判斷，將判斷的結果匯報到判決中心，判決中心通過對各認知用戶的測量結果進行匯總處理，做出最終的判決，整體過程如圖1所示。常用的硬判決算法有AND算法和OR算法，常用的軟判決算法有等增益合并（EGC）算法和信噪比合并算法

2.1 等增益合并算法

判決中心將各認知用戶傳來的觀測到的信號的平均能量，進行等增益合并，并做平均，作為判決表達式，即：

2.2 信噪比合并算法

判決中心接收各認知用戶傳來的觀測信號的平均能量和接收信噪比，并以信噪比作為權值，對各認知用戶的觀測結果進行合并，作為判決表達式，即：

2.3 基于信噪比墻的檢測算法

根據文獻[6]所述，單個認知用戶檢測時的信噪比墻現象對于能量檢測的使用范圍增加了限制。若以各用戶端的信噪比作為一個篩選條件，篩選測量結果有效的用戶參與協作，可提升整體的檢測性能。

各認知用戶對自己觀測到信號的信噪比進行測量，若低于信噪比墻，表示該用戶在協作檢測中貢獻不大，故可自動放棄上傳數據到檢測中心；否則上傳數據到檢測中心。

檢測判決表達如下：

比較式（10）和式（8）可見，式（10）是式（8）中協作用戶做了一下篩選，過濾掉性能不穩定的認知用戶數據，降低傳輸開銷，提高檢測效率。

3 仿真結果及分析

為評估上述基于信噪比墻的協作感知算法性能，采用Matlab對上述算法進行仿真，并對其性能進行比較，仿真結果如圖2和圖3所示。仿真過程中，假設各協作用戶接收授權用戶的信道為瑞麗信道；各認知用戶處采樣相同的觀測時間，取采樣點數M=50；假設各認知用戶處的噪聲的不確定性相同，且測量噪聲的功率均相同，即噪聲功率仿真，取σ~2=1。

圖2展示了在不同程度的噪聲不確定下，本文所提仿真算法的檢測性能，其中協作用戶數N=10，SNR=-14 dB。參數ρ用來衡量噪聲的不確定程度，ρ越大，表示噪聲不確定程度越大，表示噪聲不確定性對能量檢測性能的影響。

圖2 不同程度的噪聲不確定情況下，本文所提算法的性能Fig.2 Differentlevelsof noiseuncertaincircumstances，theperformance of the proposed algorithm

圖3 為ρ=1.2，SNR=-14 dB的情況下，上述3種協作能量算法分別在不同協作用戶數下檢測性能的比較結果。其中EGC表示3.1中所述等增益合并算法，用綠線表示；OC表示上述3.2中所述信噪比合并算法，用藍線表示；WC表示本文所提出的基于信噪比墻的協作感知算法，用紅線表示。由圖可以看出，在噪聲不確定程度很大，且低信噪比的情況下，等增益合并算法的性能受到嚴重的影響，即使增大協作用戶數，檢測性能的提升并不明顯。信噪比合并算法和本文所提算法檢測性能相對較好，有望通過增加協作用戶數來提高檢測性能，以滿足系統檢測和誤警性能要求。本文所提算法在檢測性能上接近于在理想情況下接近最優的信噪比合并算法，同時由于參與協作的認知用戶在上傳檢測數據到判決中心之前，自身對數據做了判斷，避免了不必要的傳輸，因而與信噪比合并算法相比，本文算法節約了傳輸成本，對認知用戶來說降低了能量消耗。

圖3 ρ=1.2，SNR=-14 dB的情況下，3種協作能量算法的比較結果Fig.3 ρ=1.2，SNR=-14 dB，three kinds of cooperative energy comparison algorithm

4 結 論

文中通過對認知無線電中能量檢測在噪聲不確定情況下存在信噪比墻的這一現象進行分析，同時由于協作感知算法在確定噪聲下在提高檢測性能方便表現出的優勢，提出一種基于信噪比墻的協作能量檢測算法。該算法使用信噪比墻檢測各認知用戶自身測得的監聽結果，并根據信息的價值判斷是否參與本次協作，上次測量數據到判決中心。仿真結果表明本文算法在檢測性能上接近于在理想情況下接近最優的信噪比合并算法，但相比信噪比合并算法降低了能量損耗。

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