SPWM逆變電源LC濾波器的研究與設計

張立廣，劉正中

（西安工業大學 電子信息工程學院，陜西 西安 710032）

目前逆變技術主要采用SPWM控制方式，由于SPWM調制會在逆變器的輸出電壓中產生較多和載波有關的諧波分量，所以必須在逆變器的輸出側加低通濾波器來濾除諧波，以得到比較標準的正弦波形輸出。SPWM逆變器輸出濾波較多采用LC低通濾波器，設計LC濾波器時，首先要確定LC濾波器的截止頻率，濾除逆變器輸出電壓中高于截止頻率的大多數低次諧波；其次考慮負載在LC濾波器通帶內對輸出的衰耗以及諧波在基波中的含量，以確定適合于所設定截止頻率的負載；最后考慮負載與濾波器輸出功率的關系，使濾波器輸出較多有功功率[1]。本研究綜合考慮上述因素提出一種單級LC濾波器的設計方法。

1 SPWM逆變器主回路

SPWM控制技術在逆變電路中的應用十分廣泛，目前中小功率的逆變電路幾乎都采用了SPWM技術。本次LC濾波器的設計正是基于SPWM控制的逆變器輸出濾波，單相SPWM逆變器主回路如圖1所示[2]。SPWM逆變電路輸出的電壓波形是一系列的等幅不等寬的矩形脈沖，脈沖寬度按正弦規律變化，其作用于慣性元件時效果等效于正弦波，但由于使用載波對正弦信號波調制，也就產生了和載波有關的諧波分量，這些諧波分量的頻率和幅值影響著SPWM逆變電路的輸出，所以要分析計算各次諧波含量，并設計濾波器對諧波進行濾除，以得到較好的正弦波形[3]。本次設計采用常K型兩元件低通濾波器，即LC濾波器。

圖1 單相SPWM逆變器主回路Fig.1 Single-phase SPWM inverter main circuit

2 常K型低通濾波器分析

常K型低通濾波器原理如圖2所示，LC濾波器的串臂阻抗Z1與并臂阻抗Z2乘積：

在確定濾波器參數L、C值后，K的值便成為常數，不隨其它參數變化，所以稱為常K型低通濾波器[4]。

圖2 常K型低通濾波器Fig.2 K-type low-pass filter

因為L/C具有阻抗平方量綱，所以將K用濾波器的另一個參數R表示，即：

該低通濾波器在輸入、輸出端阻抗匹配時濾波效果最好，如圖2所示濾波器的輸入、輸出端特性阻抗分別為：

當Za=0時，ω為0，這是通頻帶的最低角頻率；當ZaωL時，ω=R/L，這是通頻帶的最高角頻率，即截止頻率[5]。由ω=R/L=1/，可得截止頻率fc為：

所以當0≤f≤fc時，濾波器工作在通帶中，其衰耗為0；當f＞fc時，濾波器工作于阻帶中，其衰耗頻率特性如圖3所示。圖中，m=ln U1/U2為濾波器的衰耗常數。當濾波器工作于通帶中時，Z1、Z2的特性阻抗為純電阻特性，通帶內衰耗為0，濾波器將電源的能量無損的傳送給負載；當濾波器工作在阻帶時，Z1、Z2的特性阻抗為電抗特性，在阻帶內衰耗較大，濾波器只能傳送給負載部分能量[6]。

圖3 常K型濾波器的衰耗特性Fig.3 Attenuation characteristics of K-type filter

濾波器的衰耗常數也可表示為

若用函數 chm=（em+e-m）/2表示 m， 令 Φ=f/fc為通用頻率，將 Za=jωL，Zb=1/（jωC）和式（7）帶入式（8），可推導出阻帶衰耗為：

3 濾波器參數計算

由式（2）、式（7）可得

由式 （10）、（11） 可知 fc與 R的取值決定著參數 L、C的值。

理論上可將截止頻率fc定在11次諧波頻率，但由于實際應用中元件受到干擾以及各種非線性等因素，實際逆變電路輸出中含有較多二次與三次諧波，所以實際設計調試中濾波器的截止頻率fc的值為三次或二次諧波頻率才能得到比較標準的正弦波形輸出[7]。實際中當輸出電壓基波頻率為100 Hz時，截止頻率fc通常選在200～800 Hz范圍內。

由式（4）、（5）、（9）可得

由式 （12）、（13） 可得，Z1、Z2與頻率 Φ 的關系如圖 4所示。在濾波器工作于通帶中時，當負載的值與濾波器的特性阻抗相等時衰耗為零。但由圖4也可看出，Z1、Z2在通帶內不是常數，所以負載的值只需取在某一范圍，使負載值與Z1、Z2的偏差處在合適范圍內，濾波器就能將大部分電源能量傳送給負載。在Γ型濾波器中，負載與濾波器Z2端相連，負載與Z2曲線的位置關系如圖4所示。當負載與Z2曲線的位置適中時，由圖可得：

圖4 Z1、Z2與頻率 Φ 的關系Fig.4 Relations of Z1，Z2 and frequency Φ

確定了逆變器的輸出功率和輸出電壓時，就可以確定負載的取值范圍，進而可以確定LC濾波器的特性阻抗R，將特性阻抗R和截止頻率fc代入式（10）、（11）中，就可以計算出參數L、C的值。

常K型低通濾波器可由式 （9）計算出對各次諧波的衰減。例如將截止頻率fc定為3次諧波頻率，求11次諧波衰減值，由式chm=f/fc和雙曲線函數表求出m值。

4 設計實例

單相SPWM逆變電路的參數如下：輸出電壓U2=100 V，輸出基波頻率f=400 Hz，容量P=10 kVA，載波頻率fz=24 kHz，輸出采用常K型兩元件低通濾波器，逆變器主回路如圖1所示。實際測量結果3次諧波占基波的7%。要求任意次諧波不超過基波的5%，計算濾波器參數L、C值。

因為3次諧波占基波7%，要減少到基波的5%。所以:

由式（9）和雙曲線函數表，可得：

3次諧波頻率f3=1 200 Hz，計算出fc=1200/1.062≈1130 Hz。考慮到實際中L、C元件的損耗會降低濾波性能，將截止頻率fc定為 1 000 Hz。

額定負載：

RL=U2/P=1 002/10 000=1Ω

本設計取 R=0.6，RL=0.6Ω，

L=R/（2πfc）=0.6/（2×π×1 000）≈95.5 μH

C=1/（2πfcR）=1/（2×π×1 000×0.6）≈265 μF

逆變電路在LC濾波環節前端輸出電壓波形如圖5所示。按照計算得出的L、C參數設計濾波器，LC濾波器輸出端的電壓波形如圖6所示。由圖可以看出濾波器輸出電壓波形中諧波分量已經很少，波形基本是標準正弦波，符合濾波器的指標要求。

圖5 LC濾波環節前端輸出波形Fig.5 Front end output waveform of LCfilter

圖6 LC濾波器輸出端電壓波形Fig.6 Output waveform of LCfilter

5 結束語

本設計應用于SPWM逆變器的輸出濾波，通過對常K型兩元件低通濾波器分析和逆變電路實際輸出的波形的各次諧波含量計算，從輸出各次諧波含量和向負載輸出較多的有功功率角度來計算出濾波器參數L、C的值，經理論分析和實際驗證本設計方法在實際設計中是可行的。

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