電力系統靜態電壓穩定裕度評估方法

2014-01-16 05:57:30周召平劉頌凱

電子設計工程 2014年6期

關鍵詞：利用

周召平，陳杰，劉川，劉頌凱

（武漢大學電氣工程學院，湖北武漢 430072）

由于靜態電壓穩定性在很多停電事故中有著重要的角色，因而已經成為電力系統安全運行的重要研究內容。目前在研究靜態電壓穩定性方面，有著一些評估和預測電網在靜態穩定下的最大有功負荷量的方法。常規的方法是以一個初始狀態點開始，通過逐步地增加負荷和發電機出力然后進行潮流計算直到極限點，連續潮流法就是基于這個思想。因此，可以在PSS/E中通過Python語言編程模擬負荷和發電機出力的增長[1]。這種編程的方式的優勢在于可以實現不同方式的負荷增長形式和發電機出力增長形式。

靜態電壓穩定性評估是電力系統安全的重要內容，具有復雜性、非線性和在線監測的需要。文獻[2]和[3]采用了專家系統，所使用的輸入特性都是基于通用的經驗和知識。顯然，這種固定的知識經驗選擇不是最優的，有時可能并不適合于其他結構的電力系統。文獻[4-6]將人工神經網絡用于在線電壓穩定評估或穩定裕度評估，有較好的準確度。然而其輸入特征的選擇依靠于不同組合的嘗試與對比，沒有特定的算法來支撐。在不同的電力系統情況下，這種組合嘗試可能顯得沒有效率。

本文首先通過PSS/E中的大量仿真建立一個包含各種電力系統變量和靜態電壓穩定相對裕度的大數據集，數據集里有這些變量在多種潮流運行狀態下的數值；然后利用MIC和PCC探索每個系統變量與穩定相對裕度之間的關系，進行評分和排名；接著挑選出關系性最高的線性關系和尋找出存在的非線性關系所對應的變量作為穩定相對裕度的最優輸入特征；最后針對新的運行狀態，利用最優輸入特征的量測值實現對穩定相對裕度評估。將該方法在PSS/E軟件中的提供的39節點算例進行測試，仿真結果表明了方法的準確性。

1 靜態電壓穩定相對裕度

在電力系統潮流計算中，隨著電力系統負荷的增加，當電力系統會逐步達到靜態電壓穩定的極限。在這個極限附近，會出現雅克比矩陣奇異，潮流不收斂。同時，用電網負荷有功裕度能夠構建衡量電力系統靜態電壓穩定的工具。負荷有功裕度的確定如圖1所示，其中P1為初始的系統總有功功率，P2為系統在穩定狀態下能夠提供的最大有功功率。Rm為靜態電壓穩定相對裕度，通過式（1）和（2）來定義。

圖1 常規的PV圖Fig.1 Traditional PV diagram

不同的負荷增長方式對應著不同的負荷裕度，本文選取對整個系統的負荷按功率因數同比例增長；同時，不同的發電力處理方式會影響電網穩定運行下的負荷裕度，本文選取系統中所有發電機根據某種設定方式來共同承擔負荷增量。

2 MIC和PCC

MIC是一個衡量兩個變量之間依賴關系的工具，它能在大數據集合中探索函數型的和非函數型的關系，它首次提出是在在文獻[7]中。本文將它應用到電力系統中，用于探索電力系統潮流數據中的變量和靜態電壓穩定相對裕度之間可能存在的關系。它的定義如下：

對于一個有限的數據集D?R2，和正整數x，y，

其中，ε 給定，而且 0＜ε＜1，ω（1）＜B（n）≤O（n1-ε）。

一般，建議采用B（n）=n0.6，因為它在試驗中具有好的效果[7]。MIC的值分布在0到1之間。

在統計學中，PCC用來衡量兩個變量X和Y之間的線性相關程度[8-9]，其值分布在-1到1之間。本文中用它來專門探尋電力系統潮流數據中的變量和靜態電壓穩定相對裕度之間可能存在的線性關系。對于樣本（Xi，Yi），PCC可用如下式表達：

3 運行變量與電壓穩定相對裕度的關系探索

批量潮流數據的獲得是在PEE/S中編程實現的，所采用的算例是軟件中提供的一個39節點算例。將MIC和PCC對整個系統中的潮流數據變量與靜態電壓穩定相對裕度之間的關系進行評分。表1展現了MIC探索出的關系的前3名的排行，表2展現了PCC探索出的關系的前3名的排行。對比兩個表可以發現二者有明顯區別，MIC評分高的關系并不一定有很高的線性度。

表1 MIC探索的前3名關系排行Tab.1 Top 3 of relationships by MIC

表2 PCC探索的前3名關系排行Tab.2 Top 3 of relationships by PCC

從電力系統的角度，對于這些關系能給出合理的解釋。例如：在表1中排名第1的關系，Q3001_3003代表從節點3001到節點3003之間的有功，它與靜態電壓穩定相對裕度之間的關系如圖5所示。隨著系統負荷的增長，系統離穩定極限越來越近。節點3005處的負荷的增加會使得該節點處的無功需求增加，3011節點處的發電機會輸出更多的無功來補充。因而呈現圖2中的關系。

圖2 Q3001_3003與靜態電壓穩定相對裕度之間的散點圖Fig.2 Scatter plot of the relative margin and the variable Q3001_3003

在MIC和PCC的排行單中尋找MIC值大而且PCC的絕對值小的關系，就可能發現一些非線性關系。例如，QG206與相對裕度之間的關系如圖3所示。

4 靜態電壓穩定相對裕度評估結果

圖3 QG206與靜態電壓穩定相對裕度之間的散點圖Fig.3 Scatter plot of the relative margin and the variable QG206

當利用離線仿真將電力系統運行變量與靜態電壓穩定相對裕度之間的關系探索出來以后，對于可能的新的運行點，就可以利用明顯的線性關系和非線性關系來確定當前運行狀態下的靜態電壓穩定相對裕度。顯然，利用之前探索出的排行榜靠前的線性關系和找出的非線性關系是最合適的。在實際中，只要在廣域量測系統中獲得這些變量的實時數據，就可以以此來評估系統的靜態電壓穩定相對裕度。本文在算例測試中，選擇了前3名的線性關系，并通過MIC排行榜和PCC排行榜的比對，找出了3個明顯的非線性關系。利用這個6個關系對應的變量作為輸入特征進行綜合評估。

對于每一個輸入特征，評估的方法是利用新運行狀態下該變量的測量值，根據變量與裕度的散點圖呈現的關系，給出裕度的數據范圍。然后將6個輸入特征所給出范圍的交集作為評估結果。測試結果如表3所示，列出了6個新運行點的測試結果。其中為評估結果，為仿真驗證值。可以看出都落在的范圍內，表明了評估的準確性；而且的跨度較小，表明了評估的精確性。

表3 10個新運行狀態的靜態電壓穩定評估結果Tab.3 Estimation ranges of 10 new operation points

5 結論

本文利用離線仿真關系探索出了電力系統運行變量與電壓穩定相對裕度之間的關系，并利用這些關系的評分排行選出了適合評估電力系統電壓穩定相對裕度的特征變量，為電力系統靜態電壓穩定裕度的實時評估給出了一個可行的思路。同時，通過仿真測試證明了這個思路的可行性和準確性。

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