新型三角貼片加槽雙模濾波器的設計

楊 婷，卜千，王瑞濤，丁 君，郭陳江

（西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安 710129）

隨著無線通信技術的飛速發展，合理分配和利用有限的頻譜資源愈顯重要。微波濾波器作為分離和組合各種不同頻率信號的器件，在無線通信系統中起著非常重要的作用。現代微波濾波器的各項性能有了很大地發展，包括小型化，高選擇性，寬阻帶等性能的提高[1]。微帶平面濾波器由于易裝配，低成本等優點，一直是微波濾波器高性能化設計的熱點。傳統的單模微帶濾波器，例如階躍阻抗濾波器或交指濾波器等，已能容易設計獲得切比雪夫（Chebyshev）特性。但是這些結構較難實現窄帶設計（＜3%）和準橢圓響應等特殊的設計。雙模濾波器作為克服這些技術難題的一個方法，在過去的20年內迅速的發展起來[2]。這種類型的諧振器的主要優點是，每個雙模諧振器可以當作兩個雙調諧的諧振回路，因此單模濾波器中n級實現的結構，雙模濾波器只需一半數量的諧振器即可實現，從而使濾波器的結構進一步小型化。

與傳輸線結構諧振器相比，貼片諧振器也具有導體損耗低，功率容量高等優點。由于這些原因，出現了貼片式雙模濾波器[3-4]。但是到現在為止，也只有少數的文獻關于方形或圓形貼片雙模諧振器的研究，或者關于超導貼片雙模諧振器的研究[5]，關于三角貼片應用于雙模諧振器的研究工作很少。文中將介紹一種新型的三角貼片加槽雙模濾波器的設計，這個濾波器具有緊湊尺寸，低輻射損耗的優點。

1 三角貼片諧振器的理論分析

圖1為等邊三角貼片諧振器的結構圖，可以用Wheeler腔模型進行分析，腔的上下面等效于理想電壁，其余面等效于理想磁壁。

圖1 三角貼片諧振器的示意圖Fig.1 Schematic diagram of triangle patch resonator

根據TMzm，n，l模式分析三角形諧振腔內的電磁場

其中 Am，n，l是一個常數，a 是三角形的邊長。 TMzm，n，l模 式HZ=Hx=Hy=0與方形貼片諧振器不同，指數m，n，l不代表沿著坐標系統沿著x，y，z的駐波數，條件m+n+l=0也必須滿足波的等式。 由式（1），（2），（3）得基模 TMz1，0，-1的電場為

把式（1）~（4）中的 Ez（x，y）代入，根據等邊三角形貼片諧振器的旋轉對稱性，矢量場可以表示為兩外兩個坐標系統（x′，y′，z′）和（x″，y″，z″），如圖 1 所示。

如果除了式（4）在坐標系中存在另外一種簡并模式，根據重疊的原則得出

這是另外一種基模簡并模式的場的解。

為了在（x，y，z）坐標系中表示新發現的簡并模，在此坐標系統中得出式（8）的矢量場表示：

其中α=2π/3，β=-2π/3是坐標旋轉角，如圖 1所示。因此，新發現的簡并模的電場為

磁場也用相同的方法得到。式（4）和（10）給出了在等邊三角形微帶貼片諧振器中一對基模簡并模式的基本場解。把式（4）作為模式一，式（10）作為模式二[7]。

用電磁仿真軟件仿真了模式l和模式2的電流分布，為了能激發出雙模，將等邊三角形的斜邊適當變長至13.1 mm，底邊為12 mm。這樣相當于破壞了原先貼片120度完全對稱的結構，使模式l和模式2的頻率也分離開了。采用的介質材料介電常數10.2，厚度0.635 mm，模式l的諧振頻率為4.77 GHz，模式2的諧振頻率為5.11 GHz。

圖2 三角貼片的簡并模電流分布Fig.2 Degenerate mode current distribution of Triangular patch

三角貼片的諧振頻率可以由式（11）計算得到；

其中c為自由空間的光速，上式是假設三角貼片諧振器四周被理想的磁壁包圍的情況下得到的諧振頻率。

微帶貼片諧振器可以用等效的并聯電感電容導納（LCG）電路表示，如圖1-3所示，是一個平行網絡，諧振回路L1C1G1代表模式1的回路，諧振回路L2C2G2代表模式2的回路。導納倒置變換器使諧振回路與輸入輸出端匹配。值得注意的是，三角雙模等效回路不同于方形貼片雙模回路，兩個模式的諧振回路之間并沒有耦合通道。因為模式1的場分布是是對稱分布，而模式2的場分布是反對稱分布，所以可以得出J01=J13和J02=J23，但是諧振回路2和諧振回路1相比較在輸出端是反相連接的。

圖3 雙模三角諧振器的等效電路圖Fig.3 Theequivalent circuitdiagramof thedual-modetriangleresonator

上圖中電感L表示電流在貼片表面流動的效應，電容C表示貼片和接地面之間形成的電容，當貼片的導體損耗和介質損耗相對忽略時，導納G主要反映了貼片的輻射損耗。因為槽非常細，不會影響貼片下電場的分布，也就是說貼片電容C幾乎不變。另一方面，槽的引入使兩個簡并模的電流流經長度更長，即諧振器 L值變大，用得到諧振器的諧振頻率隨之降低了。

2 雙膜分離微擾結構設計

觀察圖2兩個模式的電流分布，會發現模式1的電流主要沿垂直方向流動，分布在貼片的頂部，而模式2的電流主要沿水平方向流動，分布在貼片的底部。

因為電流的流經長度和諧振器的諧振頻率直接相關，在同一個諧振器里，電流流經長度越長，則工作波長越長，諧振器的諧振頻率越低，即如果諧振器諧振頻率相同，諧振器的尺寸就可以越小。因此，假設在貼片上垂直于模式電流的流動方向上設計細槽，如圖4（a）所示。如果在貼片中心加一個垂直方向的細槽，因為槽很細，對電流垂直流動的模式1幾乎沒有什么影響，但卻阻礙了電流水平流動的模式2，使模式2的電流流經長度變長，模式2的諧振頻率也就降低了。又設想，在貼片上水平和垂直的方向同時設計細槽，如圖4（b）所示，垂直槽和水平槽分別控制模式2和模式1的電流分布，使兩個模式的電流流經長度都變長了，也就能將總的貼片的諧振頻率有效的降下來了。

圖4 加槽三角形貼片諧振器模型示意圖Fig.4 The model diagram of the triangular patch resonator added slot

下面將通過分別改變垂直槽和水平槽的長度或位置來觀察細槽對貼片諧振器頻率的影響。圖5（a）和（b）分別表示了模式1和模式2的頻率隨水平槽長度L和水平槽距離三角頂端距離t變化曲線，用電磁仿真軟件SonnetEM仿真模式的頻率響應。隨著L增加，模式1的頻率迅速降低，而同時模式2的頻率卻幾乎沒有變化。相同的道理，如果水平槽長度不變，距離頂端的距離t變小，因為模式1的電流在頂端分布更密，所以t減小，使更多的模式l電流流經長度變長，模式1的頻率也降低，但同時對模式2的頻率也幾乎沒有影響。

圖5 簡并模諧振頻率與水平槽長度L和槽距頂端的距離t的變化曲線Fig.5 The curve of degenerate mode resonance frequency against L and t

圖6 簡并模的諧振頻率隨垂直槽長度h變化的曲線（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）Fig.6 The curve of degenerate mode resonance frequency against h（L=4.6 mm，t=5 mm，a=12 mm）

圖6 描述了簡并模諧振頻率隨垂直槽長度h變化的變化曲線。虛線表示有一個垂直槽的情況，實線表示有兩個垂直槽的情況，且兩個垂直槽關于三角中心垂線對稱，可以看出，設計兩個垂直細槽的時候，模式2的諧振頻率隨h增大可以下降到4 GHz以下，而只有一個垂直細槽的時候，按圖6（a）的結構卻較難把模式2的頻率降低到4 GHz以下，所以我們設計了兩個垂直槽，使最終的諧振器工作頻率在4 GHz以下。不管是一個垂直槽還是兩個垂直槽，對模式1的影響不大。從圖5和圖6可以得出，模式1和模式2的頻率可以分別通過控制水平槽和垂直槽來調節。

3 模型和仿真

基于前面的討論，文中設計了兩級帶通雙模濾波器[8]，模型如圖7所示。在HFSS里進行水平槽和垂直槽的長度變化的平衡，輸入輸出端l采用耦合饋電方式已得到合適的外部Qu值。等邊三角貼片邊長12 mm，不加槽的情況下工作頻率為5.16 GHz，加槽優化最終工作頻率降低到3.94 GHz。如果頻率相同，加槽的諧振器與原始的等三角諧振器相比，可以使等三角的邊長減小25%。濾波器的最終尺寸為：a=12 mm，b=10.4 mm，L=7 mm，t=6．5 mm，h=3．3 mm，g=0.2 mm。

圖7 雙模濾波的模型以及相應的結構尺寸參數Fig.7 The dual-mode filter model and its structure size parameters

圖8 三角貼片雙模濾波器S11仿真結果Fig.8 The S11 simulation results of triangular patch dual-mode filter

4 結 論

文中設計了一種新型的等三角加槽雙模貼片諧振器。通過對等三角貼片同時加入水平槽和垂直槽的方法，發現了諧振器兩個簡并模的諧振頻率都有明顯降低，尺寸也有明顯減小。本次設計還驗證了三角貼片諧振器的簡并模之間并沒有耦合。另外，本文也證明了，隨著加槽貼片諧振頻率的降低，貼片的輻射損耗也降低了。這對將來研究貼片諧振器在濾波器的應用有一定的意義。總的來說，相對傳統的雙模三角貼片濾波器，這個新型的濾波器具有明顯的優點，比如緊湊的尺寸，低輻射損耗等。

圖9 三角貼片雙模濾波器寬帶仿真結果Fig.9 Broadband simulation results of triangular patch dual-mode filter

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