地埋管地源熱泵系統巖土設計參數取值方法探討

江 凱，何旭平，朱志明

(武漢地質工程勘察院，湖北武漢 430051)

0 引言

地埋管換熱器布置是否合理，決定著地埋管地源熱泵系統的經濟性和運行可靠性，地埋管換熱總長度不足易造成系統工作效率低下，制冷供暖效果不能保證;換熱總長度設計布置過大會增大初始投資，占用更多土地。設計前取得準確的巖土層熱物性和換熱能力參數非常關鍵［1］。這些參數包括巖土體導熱系數、含水量、密度、孔隙率(裂隙率)、比熱容及延米換熱量等，可通過實驗室和現場測試獲得。

為充分了解調查評價區或建設場地內地層熱物性參數、換熱孔的換熱能力，進行區域淺層地溫能資源評價和地源熱泵空調系統設計，地源熱泵系統工程規范［2］要求在項目區域內進行取樣和地埋管換熱能力測試工作，目前現場測試方法主要采用恒熱流測試。在求取巖土層綜合導熱系數λ值的過程中，不能由試驗直接獲得，需要利用不同加熱功率下恒熱流試驗實測循環水溫度變化數據，選擇合適區段用不同模型(算法)估算得出［3－5］。延米換熱量是指單個換熱孔在換熱深度內每米可吸收(釋放)的熱量，該參數的取得可利用恒熱流試驗，在獲得巖土體綜合導熱系數后，再結合具體地埋管換熱孔結構、材料、回填物特性、取熱運行特征、換熱循環水換熱溫差等進行估算，也可通過穩定工況法現場實測。

本文依據某項目實測結果，將多種理論計算方法所得巖土綜合導熱系數與實測值進行了對比，對計算方法適用性和如何獲取準確參數進行了分析評價。同時，采用“國標法”、“簡易法”計算了延米換熱量，并與模擬工況實測結果進行分析對比，認為有條件的項目應該采用穩定工況法進行實測。結論可供區域淺層地溫能調查評價和地源熱泵工程項目設計參考。

1 測試背景

某項目地埋管換熱測試孔終孔口徑為150 mm，終孔深度為60 m，埋設De25雙U型PE管60 m。項目場地屬沖洪積平原，上覆地層為第四系粉質粘土、粉砂、粉土、細砂等，下伏基巖為泥巖，換熱孔回填料采用細砂加粘土，該孔巖土分層見表1。

表1 巖土體分層Table 1 Delamination of rock and soil mass

現場分別進行了一次恒熱流試驗測試和模擬夏季工況測試，具體測試參數見表2。

2 綜合導熱系數計算方法

目前國內計算綜合導熱系數，大部分均參照國標，采用恒熱流測試數據、線熱源模型，剔除前8～12 h不穩定的數據后，繪制時間與溫度的對數擬合曲線進行分析，得出結論。其中北京華清榮昊新能源開發有限責任公司研發的專用計算軟件GExp TRT Data Analysis2．0版中，采用了線熱源模型和柱熱源兩種模型。本文通過理論計算和實驗室取樣實測兩種不同的方法，分別計算得到巖土綜合導熱系數。

表2 測試參數統計表Table 2 Statistical table of testing parameter

2．1 理論計算法

2．1．1 線熱源對數擬合曲線法

采用GExp TRT Data Analysis2．0軟件，輸入相關測試數據后，計算得出土壤綜合導熱系數λ=1．969 W/(m·K)，計算參數及結果見表3。

表3 線熱源對數曲線擬合計算參數表Table 3 Calculation parameter of line heat source logarithmic fitting

2．1．2 線熱源最小二乘計算法

計算得出土壤導熱系數λ=1．650 W/(m·K)，計算參數及結果見表4。

表4 線熱源最小二乘法計算參數表(單位:W/(m·K))Table 4 Calculation parameter of line heat source least square method

2．1．3 柱熱源計算法

在軟件中輸入相關參數后，計算得出土壤導熱系數λ=1．710 W/(m·K)，計算參數及結果見表5。

表5 柱熱源計算參數表 (單位:W/(m·K))Table 5 Calculation parameter of cylindrical heat source

2．2 取樣實測法

將鉆孔所取巖土樣送實驗室分析后，得到不同地層巖土樣的導熱系數，加權平均后，得出該孔綜合導熱系數 λ =1．857 W/(m·K)，見表6。

2．3 對比分析

多種方法取得參數匯總見表7。

從結果看，線源對數擬合法較實測值偏高6%左右，柱源法較實測值偏低8%左右，線源最小二乘法較實測值偏低11%左右，幾種方法均存在一定的誤差。

表6 實測數據統計表Table 6 Statistical table of measured data

建議有條件的項目和場地，應盡可能采取巖土樣送試驗室進行試驗測試，并綜合分析評價多種方法所得結果，確定建議設計參數值，保障準確度。

表7 理論計算與實測數據對比表單位:W/(m·K)Table 7 Theoretical calculations and measured data comparison

3 延米換熱量計算方法

在實際工程中，延米換熱量更多的直接被應用于地埋管換熱器設計中，下面就該參數常用的兩種理論計算方法和實測的數據進行對比分析。

3．1 國標法

采用國標《地源熱泵系統工程技術規范》(GB50366—2009)附錄B中的計算公式計算(以下簡稱國標法)，由于國標法計算公式較多，本文未一一附錄，具體可參考規范。該方法計算時需分別計算5個熱阻值。

(1)傳熱介質與U型管內壁的對流換熱熱阻。計算時 di取 0．020 4 m，K 取 2 220．29，計算得Rf=0．007 m·K/W。

(2)U型管管壁熱阻。計算時λv取0．45 W/(m·K)，de計算中取 n=4，d0取 0．025 m，計算得Rve=0．034 1 m·K/W。

(3)鉆孔回填材料的熱阻。計算時λb取2．2 W/(m·K)，db取0．15 m，計算得 Rb=0．079 5 m·K/W。

(4)地層熱阻，即從孔壁到無窮遠處的熱阻，對于單孔，計算時λs根據表7取1．857 W/(m·K)，α取細砂0．963 7 ×10－6(m2/s)，τ 取178 200 s，計算得 Rs=0．181 5 m·K/W。

(5)短期連續脈沖負荷引起的附加熱阻。計算時τp取8 h，計算得 Rsv=0．099 5 m·K/W。

在制冷(制熱)工況下，按空調系統不同運行份額(全天中制冷或采暖開機運行時間的占比)，得出不同運行份額下延米換熱量(見表8)。

表8 國標法不同運行份額延米換熱量計算表Table 8 Heat exchange per meter of different running time

3．2 簡易法

有機構和專家認為［6］，在地源熱泵載熱流體平均溫度變化范圍內，土體的綜合導熱系數λ、鉆孔熱阻Rb、土壤熱擴散率α變化很小，可忽略不計，而鉆孔半徑rb、歐拉常數γ又為常數，故認為可以采用一種相對簡化的方法進行延米換熱量的估算，在夏季(冬季)工況時，單位孔深釋(取)熱量滿足式(1):

式中:qc試驗——現場恒熱流試驗工況時單位孔深的釋(取)熱量 W/m;實際值為 83．04;qc釋熱(取熱)——標準工況下，單位孔深的釋熱(取熱)量 W/m;Tf試驗——試驗工況時流體的平均溫度;Tfmax——標準工況下，流體的平均溫度;T∞——土壤的初始溫度。

場地初始地溫為18．3℃，標準工況為夏季35～30℃，冬季5～10℃。將各參數代入式(1)可得出qc釋熱=48．93 W/m、qc取熱=37．21 W/m。

從式(1)中可以發現，簡易法計算所得結果與運行份額無關，影響延米換熱量的主要因素是恒熱流試驗下延米換熱量qc試驗和試驗工況流體平均溫度Tf試驗。試驗中取用的加熱功率大部分情況與地源熱泵系統運行、設計加熱功率并不一致，隨機性較大。以本項目為例，60 m深試驗孔的輸入功率經折算后為4．8 kW，流體平均溫度已達到42．4℃，循環水平均溫度在試驗狀態下已遠遠超過設計狀態時的平均值32．5℃。

3．3 實測值

在夏季模擬工況實測中，測算該換熱孔實際延米換熱量為50．86 W/m。將上述兩種理論計算方法所得結果與實測數據繪制對比分析曲線如圖1、圖2所示。

從圖中可以看出，在夏季運行工況下，當運行份額約為0．8及以上時，國標法計算結果才與實測值近似相等和略低。當運行份額＜0．8 h，國標法較實測值大，運行份額越小，結果相差越大。以運行份額為0．333(每天運行8 h)為例，國標法延米換熱量計算結果高于實測值18%，按此標準設計，意味著工程布置地下換熱部分時可減少實際需要量18%的換熱總長度和換熱孔數，其結果必然是地上制冷供暖系統從地下提取(交換)不到所需足量的淺層地溫能，建筑物空調系統使用效果得不到保證。

圖1 不同運行份額下夏季延米換熱量Fig.1 Heat exchange per meter of different running time in summer

圖2 不同運行份額下冬季延米換熱量Fig.2 Heat exchange per meter of different running time in winter

簡易法在忽略某些影響后，所得值幾乎都小于國標法計算值和實測值，偏保守。

冬季不同運行份額下的取熱量規律與夏季基本一致，因無實測數據，因此不作詳細評價。

4 結論及建議

通過利用現場熱響應試驗數據計算巖土體綜合導熱系數多種算法與實測結果的比較，發現理論算法所得結果均有一定的誤差，有條件的項目，應盡可能采取巖土樣進行室內分析測定，同時對多種方法取得的結果進行綜合分析，提出建議值，以保障參數的準確度。

對于延米換熱量參數，實際應用時，宜視項目情況選擇，在進行方案可行性論證階段或對精度要求不高的情況下，可采用簡易法近似計算取值。在涉及到具體項目、對精度有較高要求的情況下，建議直接利用地埋管換熱測試試驗孔進行夏季或冬季的模擬工況試驗，實測獲取該參數。如采用國標法，須依據項目實際運行情況(運行份額)，對計算值予以適當折減，提高參數可靠度，保證區域性評價的科學性和建設項目地源熱泵空調系統使用效果。

［1］ 衛萬順，鄭桂森，冉偉彥，等．北京淺層地溫能資源［M］．北京:中國大地出版社，2008:42－44．

［2］ GB50366—2009，地源熱泵系統工程技術規范［S］．

［3］ 胡平放，孫啟明，於仲義，等．地源熱泵地埋管換熱量與巖土熱物性的測試［J］．煤氣與熱力，2008，28(8):1 －4．

［4］ 舒海文，端木琳，谷彥新，等．地源熱泵豎直地埋管系統設計的簡明算法模型研究［J］．暖通空調，2006，36(12):74 －77．

［5］ 於仲義，胡平放，袁旭東．土壤源熱泵地埋管換熱實驗研究［J］．華中科技大學學報:城市科學版，2008(3):157－161．

［6］ 段新勝．濱湖電子搬遷項目101#辦公室地埋管地源熱泵系統巖土熱響應試驗及評價報告［R］．武漢:中國地質大學(武漢)，2011．