基于車流當量期望沖突量無信號交叉口安全風險分析研究＊

袁 黎 劉漢龍

（河海大學土木與交通學院 南京210098）

0 引 言

在探討交叉口安全性時，大多以沖突點數或事故率的分析方法［1－4］，但沖突點數僅探討車流運行軌跡的沖突，難以反映流量多少對車流沖突的影響；而事故率僅針對已發(fā)生的事故數進行分析，無法探討不同類型沖突的潛在危險性，難以有效的預防事故的發(fā)生［5］．因此，本文在分析車流沖突特性及不同類型沖突嚴重性的基礎上，考慮車流量大小、車輛位置、沖突概率等因素對交叉口安全的影響，基于期望值的理念，提出了基于當量期望沖突量的路口潛在風險評價方法，旨在為交通工程師設計及改善道路時作參考，并可為用路者對路口的安全性能具有更深一層了解和認識．

1 車流沖突特性分析

交通沖突［6］分為可見沖突和潛在沖突2種，可見沖突為已發(fā)生的沖突，而潛在沖突為直覺或想像去感知的沖突，就沖突產生的結果，無論何種沖突均會造成行車的危險，因此本研究探討的車流沖突包含了可見沖突與潛在沖突兩種．

車輛在路段中行駛時，其操作特性可分為跟車、變換車道及超車等行為；然而車輛在通過路口時，則有轉向與否兩種選擇，而當用路者選擇轉向時，為完成其轉向的行為，必須先行將車輛從原來車流中分出，而后并入其轉向后行駛方向相同的車流，且轉向過程中也可能與其他流向車流發(fā)生相互交叉，因此，路口沖突可依車流行為的不同按照沖突角分為3大類：交叉沖突、合流沖突和分流沖突［7］．

車流沖突的基本特性為隨機性、可避免性、傳遞性和累加性四大類；隨機性為車輛可在任一位置發(fā)生交叉、合流與分流的沖突行為，而沖突的任一位置為隨機變量，無法預先確認；可避免性為駕駛者出于本身的求生本能，當面臨危險時而憑直覺改變自己的駕駛行為來避免發(fā)生的沖突；傳遞性為當車隊中某車輛因避免沖突而改變自己的行駛方向或速度時，勢必會造成后方或兩旁傳遞的效果，且后方車輛所受的影響不斷加深，稱之為沖突的傳遞性和累加性［8－9］．

2 車流當量期望沖突量模型的構建

車流沖突可分為可見沖突和潛在沖突2種，且具備可避免性、隨機性、累加性等特性，因此難以精確計算車流沖突量，但可基于期望值和排列組合理論，建立車流期望沖突量，由于不同類型車流沖突，對駕駛者造成的潛在危險與肇事嚴重程度也不同，因此在分析交叉、合流與分流沖突的不同權重基礎上，建立車流當量期望沖突量（N′），以期能真實的反映車流沖突行為，即

式中：N1，N2，N3分別為交叉、合流、分流期望沖突量；X1，X2，X3分別為交叉、合流及分流的期望沖突權重值．

2．1 車流期望沖突量模型的建立

2．1．1 模型假設

為便于建立車流期望沖突量模型，本研究假設如下：（1）車輛在沖突的位置為一均勻分配的隨機變量，因此2股車流中的車輛在任一位置都可能發(fā)生沖突，且發(fā)生的概率相等，每一沖突位置可同時容許2部以上車輛連續(xù)進行交叉，合流或分流；（2）同一時間及空間點僅能存在一輛車，各股合流或分流在并入或分出時無先后次序；（3）以單車道為分析基礎，即對于車隊而言，沖突只對后方車輛產生影響．

2．1．2 交叉及合流期望沖突量模型

由于車輛交叉和合流行為所產生的沖突特性相似，不同之處僅為所產生的沖突角度不同，因此一起探討模型的構建．

1）一輛車與N輛車交叉或合流 若假設被交叉或并入的車隊由N輛車組成，其可能交叉或合流的位置共有N＋1個，即為其所擁有的間距數加上車隊最前方和最后方的位置．根據假設1，交叉或合流的位置服從均勻分配且概率相等，則任一位置被交叉或合流的概率為1／（N＋1），且當該車輛與第一個位置交叉（合流）時，其沖突量為N，在第二個位置交叉（合流）時，沖突量為N－1，以此類推，則該輛車可能造成的沖突量為0輛車至N輛車，則一輛車與N輛車造成的沖突量和為TC1，該車輛所可能造成的期望沖突量為E（TC1）．

式中：q1為某輛車因交叉（合流）時所造成的沖突量．

2）X輛車與N輛車交叉或合流 當有X輛車與N輛車交叉（合流）時，根據假設3，每一輛車均可能在前車后方交叉（合流），在（N＋1）個位置中，任一位置均有可能被0到X輛車交叉（合流）．因此，若將X輛車排入到（N＋1）個交叉（合流）位置中，在交叉（合流）后，共有（N＋X）輛車，依據排列組合，則（N＋X）輛車隨機排列數為（N＋X）！，根據假設3，須除去N 輛車及X 輛車，因后面車輛不可在前車的前方發(fā)生交叉或合流的行為，因此X輛車交叉（合流）N輛車中的可能排列數為L，則X輛車交叉（合流）N 輛車的概率為P，即

當2輛車與N輛車交叉（合流）時，其所得的沖突量TC2為

當3輛車與N輛車交叉（合流）時，其所得的沖突量TC3為

若當X輛車與N 輛車交叉（合流）時，則沖突量（TCX）為

式中：TCx（x＝1，2，…，x）為X 輛車所可能產生的沖突量和；qx（x＝1，2，…，x）為X 輛車的交叉（合流）沖突量．

由于數列推導過程過于復雜，則可采用歸納的方法，將其簡化為數學式，依據式（2），（6）和（7）可得表1．

表1 X輛車與N輛車交叉（合流）沖突量和的歸納

由表1可得，式（8）可表達為

根據假設1，每一種交叉（合流）發(fā)生的概率相等，結合式（5）和（9），則該沖突量期望值E（TCx）為

根據式（10），符合期望值E（aX）＝aE（X）的定理．

2．1．3 分流期望沖突量模型

1）一輛車從N輛車中分流 根據假設，該車分流所造成的沖突量為其分出位置后方的車輛總數．若被分出車流由N輛車組成，則被分出的位置共有N個，分流的位置服從均勻分配且概率相等，則任一位置被分流的概率為1／N，若第一輛車為分出車輛，則該輛車在第一個位置所造成的沖突量為N－1，而當該輛車在第二個位置分出時，則沖突量為N－2，以此類推，則該輛車可能造成的沖突量為0輛車至N－1輛車，則一輛車與N輛車造成的沖突量和為TC1，該車輛所可能造成的期望沖突量為E（TC1）．

2）X輛從N 輛車中分流 由式（10）可知，由期望值的觀點分析沖突量時，符合E（aX）＝aE（X）的定理，因此，可推出X輛車從N 輛車分流所造成的期望沖突量E（TCx）為

2．1．4 多車道車流期望沖突模型

為簡化問題，假設車流量均勻分布在臨近路段中每一車道，路口特性僅車道數一項改變，其他條件不變，Nk為第k股車流的車輛數（k＝1，2，…，k，且 ＝N）；Xj為第j股車流的車輛數（j＝1，2，…，j，且 ＝X）．

圖1 交叉沖突型態(tài)示意圖

以期望交叉沖突模型為例分析，圖1a）為單一車道交叉沖突模型，其期望沖突量為E（TCc）＝NX．圖1b）有2個交叉沖突點，沖突事件彼此獨立，因此此型態(tài)期望沖突量為E（TCc）＝N1X＋N2X＝（N1＋N2）X＝NX．同理，圖1c）所示的沖突型態(tài)期望沖突量為：E（TCc）＝N1X＋N2X＋…＋NkX＝NX．

由此可得，對任一股X車流，其交叉沖突量模型并未因車道多少而改變；同理可得北向車流分出j股與東向車流每一車道的車流所產生的期望交叉沖突量為：

由以上可知，期望交叉沖突模型與車道數的多少無關．用同樣地方法分析多車道期望合流沖突量與分流沖突量，無論合流（分出）車流分支數多少，其沖突量模型相同，因此合流（分出）沖突量并未因合流車流分支數（分出車輛進入鄰近路段的車道數）多少而有所不同，因此式（10），（12）同樣適用于多車道期望沖突量模型分析，并可計算出交叉口中車流交叉、合流與分流的期望沖突量，進而可得整體路口總期望沖突量．

2．2 車流期望沖突量權重分析

不同類型的交通沖突所導致的交通事故嚴重程度及事故率是不同的，因而造成的風險程度也有差異，在分析某路口沖突風險性時，應考慮其實際肇事概率的高低與車輛碰撞后的嚴重程度，亦即，某種類型的沖突肇事概率高且肇事后程度嚴重時，應立即對該路口進行改善整治；而如果該類型沖突肇事概率高但為輕微刮擦，或者雖肇事程度嚴重但肇事概率低，則其相應改善策略視具體情況而定［10－11］．

本文對車流期望沖突權重模型的分析是依據沖突發(fā)生肇事的概率（Pi）與肇事后的嚴重程度（Bi）兩指標而構建的，即

式中：X1，X2，X3分別為交叉、合流及分流的沖突權重值；P1，P2，P3分別為交叉、合流及分流沖突發(fā)生事故的概率；B1，B2，B3分別為交叉、合流及分流沖突碰撞后的嚴重程度．

1）不同類型沖突易肇事的概率 易肇事的概率是指車流的交叉、合流與分流等沖突型態(tài)，所發(fā)生實際事故的高低．本文通過收集2007年南京地區(qū)所轄公路120個無信號交叉路口的事故次數，推算出各類型沖突的易肇事程度的比率關系．由于目前國內事故資料并未按照此3種類型沖突加以分類與記錄，本文利用事故資料中肇事車輛的行駛方向及車輛在路口的轉向行為，作為歸納交叉、合流與分流肇事的準則．本研究以2小型車事故為主，經統(tǒng)計發(fā)生在路口中的事故共計1 173輛，通過準則歸類，交叉、合流與分流的事故統(tǒng)計數及其所占比例為，交叉沖突引起的事故數為924起，所占比例為78．77%，合流沖突引起的事故數為150起，所占比例為12．79%，分流沖突引起的事故數為99起，所占比例為8．44%．

2）不同類型沖突肇事后的嚴重程度 通過對物理碰撞學原理分析，筆者在前期研究中已進行對交叉口不同類型沖突肇事后的嚴重程度的分析，參見文獻［12］，可得B1∶B2∶B3＝0．099 1∶0．007 8∶0．007 8＝12．705 1∶1∶1．

3）權重值計算 為避免扭曲原有期望沖突量的計算，在計算權重一致化時，保持3種類型的沖突權重值的總和為3，見表2．

表2 期望沖突量權重值計算表

根據表2，式（1）可寫為

根據式（10）和式（12），可計算出期望交叉沖突量N1、期望合流沖突量N2，期望分流沖突量N3，進而根據公式15，即可計算出交叉口總的車流當量期望沖突量N′．

3 實例應用

本文選取了省道S103樁號K18的一個無信號平面交叉口進行實證研究，見圖2，運用上述的車流當量期望沖突量的方法，以此考查此方法的可行性和實用性．

圖2 交叉口沖突點及各類型沖突

對該交叉口的流量進行了1h的觀測，則平均每分鐘每股車隊的車輛數見表3．

表3 平均每分鐘觀測的車流量 pcu／min

表4 南進口期望沖突量計算表 pcu／min

將平均每分鐘的車流量代入式（10）或式（12），可求出路口的各類型沖突總的期望沖突量，以南進口左轉車的分流沖突為例，其期望沖突量為［5＊（（5＋9＋4）－1）／2］＝42．5pcu／min，則該路口的期望沖突量計算過程見表4，可得南進口的總交叉期望沖突量為345．5pcu／min，總分流期望沖突量為153pcu／min，總合流期望沖突量為170pcu／min．

同理可得，其他3個進口的交叉、合流與分流期望沖突量，見表5．

表5 各進口總的期望沖突量表 pcu／min

根據式（15），可得該交叉口的車流當量期望沖突量N’為

而原來未經權重處理的期望沖突量N為（1 923＋1 429＋717）＝4 069pcu／min，可見若不考慮各類型沖突的權重值時，其期望沖突量將被低估．

根據總的當量期望沖突量的大小，可評估該交叉口的潛在風險性的高低，同樣當量期望沖突量模型也可用于不同相位的信號交叉口，更能真實的反映不同相位的信號交叉口車流的交叉、合流與分流等沖突行為，為交叉口的安全分析提供了量化的指標，并為交通工程師設計與評估作參考依據．

4 結束語

1）在分析車流沖突特性的基礎上，考慮沖突發(fā)生的概率、交通量及車輛位置等因素，建立了交叉沖突、合流沖突及分流沖突期望沖突量的模型．

2）考慮不同類型的交通沖突所導致的交通事故嚴重程度及易肇事的概率是不同的，本文在分析沖突發(fā)生肇事的概率與肇事后的嚴重程度2個指標的基礎上，推算出交叉沖突、合流沖突與分流沖突3種型態(tài)的權重值．

3）在期望沖突量模型和各類型沖突權重值的基礎上，構建了無信號交叉口車流當量期望沖突模型，旨在能夠評估該交叉口潛在風險性的高低，為交通工程師設計與評估作參考依據．

本研究未考慮臨界間距及可接受間距對沖突位置的影響，在后續(xù)研究中將進一步分析該因素對沖突量的影響，使沖突量模型更加完善；在推算各類型沖突的易肇事概率方面，由于事故收集困難，采用的是南京地區(qū)公路事故的資料，在后續(xù)研究中將收集更完善的事故資料，使所推算的各沖突的易肇事概率比值更加穩(wěn)定．

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