不同回收價(jià)格的閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題研究

高舉紅 孟燕莎

（天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部 天津 300072）

0 引 言

隨著對(duì)構(gòu)建資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)要求的提高，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的普遍關(guān)注，企業(yè)在生產(chǎn)制造過(guò)程中也越來(lái)越重視對(duì)環(huán)境的傷害．產(chǎn)品回收再利用不僅可有效降低資源浪費(fèi)等對(duì)環(huán)境的影響，也可幫助企業(yè)降低成本、樹(shù)立良好的社會(huì)形象．閉環(huán)供應(yīng)鏈作為一種新的供應(yīng)鏈管理思想，在逐步引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注［1－2］．

目前國(guó)內(nèi)外有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)、逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和庫(kù)存控制等領(lǐng)域［3－5］．閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙浞矫妫珻attani等［6］研究了不同渠道下的批發(fā)價(jià)格策略，并通過(guò)價(jià)格實(shí)現(xiàn)了收益協(xié)調(diào)，體現(xiàn)了價(jià)格策略的重要性．鄭鑫等［7］以合作博弈為研究方法，探討了由制造商、第三方物流和零售商組成的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題；牟小俐等［8］在考慮到銷(xiāo)售努力水平對(duì)市場(chǎng)需求量和回收量的影響下，討論了不同合作方式下，由制造商、零售商和第三方回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈上各成員及聯(lián)盟的最優(yōu)價(jià)格策略與收益；易余胤［9］在研究不同市場(chǎng)力量下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策時(shí)建立了由1個(gè)制造商、2個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，但前提是2個(gè)零售商的回收價(jià)格一致．另外，劉偉華等［10］對(duì)基于物流服務(wù)組合的2級(jí)服務(wù)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)分配模型進(jìn)行了研究；Shauhan等［11］研究了基于收益共享的供應(yīng)商、零售商伙伴關(guān)系模型，并利用此模型分析了不同供應(yīng)鏈成員的收益情況；張東堂等［12］基于Shapley值法探討了包含供產(chǎn)銷(xiāo)的三級(jí)供應(yīng)鏈的聯(lián)盟博弈和收益分配問(wèn)題；馬士華等［13］也利用Shapley值法解決了供應(yīng)鏈合作伙伴間的收益分配．在此之后，施國(guó)洪等［14］、劉家國(guó)等［15］、呂培培等［16］考慮了包含2個(gè)零售商的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，并從零售商分散決策和集中決策2個(gè)方面對(duì)供應(yīng)鏈的收益情況進(jìn)行分析，得到兩種情形下供應(yīng)商、零售商以及供應(yīng)鏈的整體收益函數(shù)，但研究?jī)H限于正向供應(yīng)鏈．

通過(guò)上述文獻(xiàn)分析可見(jiàn)，對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙涞难芯看蠖技性趩喂?jié)點(diǎn)單成員的層面，即使有考慮到增加節(jié)點(diǎn)成員的情況，也限于正向供應(yīng)鏈或者節(jié)點(diǎn)上2個(gè)成員回收價(jià)格相同．本文將正向物流與逆向物流結(jié)合，使2個(gè)零售商以不同價(jià)格負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品的回收，利用博弈論相關(guān)知識(shí)，分別研究在零售商分散決策和集中決策情況下供應(yīng)鏈各成員及整體的最優(yōu)收益，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析．

1 問(wèn)題描述

考慮由一個(gè)制造商、兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商，且零售商以不同價(jià)格分別回收的兩級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)（如圖1），三者之間信息完全對(duì)稱．制造商負(fù)責(zé)生產(chǎn)新產(chǎn)品和對(duì)回收的廢舊產(chǎn)品進(jìn)行再利用，2個(gè)零售商共同負(fù)責(zé)銷(xiāo)售新產(chǎn)品和從消費(fèi)者手中回收廢舊產(chǎn)品．令M，R1，R2分別代表制造商和兩個(gè)零售商，相應(yīng)地∏M，∏R，∏R分別表示三者12的收益函數(shù)，則閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益為∏＝∏M＋∏R1＋∏R2．制造商利用新材料和回收材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本分別是cm，cr（cm＞cr），令θ＝cm－cr，表示因回收利用廢舊產(chǎn)品而節(jié)約的成本．對(duì)理性決策者而言，零售商的產(chǎn)品售價(jià)高于從制造處的批發(fā)價(jià)格，制造商從零售商處回收舊產(chǎn)品的價(jià)格高于零售商從消費(fèi)者處回收舊產(chǎn)品的價(jià)格．

2 收益模型構(gòu)建

2．1 模型假設(shè)

假設(shè)1 制造商對(duì)廢舊品再造后的產(chǎn)品和利用新材料生產(chǎn)的產(chǎn)品是同質(zhì)的．

假設(shè)2 制造商與零售商之間完全信息對(duì)稱，零售商分散決策時(shí)為非完全信息對(duì)稱，集中決策時(shí)為完全信息對(duì)稱．

假設(shè)3 閉環(huán)供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)均為風(fēng)險(xiǎn)中性，即決策目標(biāo)均為收益函數(shù)最大化．

假設(shè)4 零售商集中決策時(shí)，兩個(gè)零售商平均分配二者聯(lián)盟所得的收益．

2．2 零售商分散決策

零售商分散決策情況下（見(jiàn)圖2），供應(yīng)商以相同批發(fā)價(jià)格W 批發(fā)產(chǎn)品給兩個(gè)零售商，兩個(gè)零售商各自決定商品的市場(chǎng)價(jià)格P1，P2，分別對(duì)商品進(jìn)行回收，且分別承擔(dān)回收的固定成本C1，C2．假設(shè)回收價(jià)格分別是P3，P4，則P1，P2和P3，P4是零售商的決策變量；假設(shè)制造商以相同的回收轉(zhuǎn)移價(jià)格W0從2個(gè)零售商處購(gòu)買(mǎi)廢舊產(chǎn)品，則W，W0是制造商的決策變量．

圖2 零售商分散決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

假設(shè)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為Di＝Di（Pi，Pj）＝Q－αPi＋βPj，i≠j且i，j＝1，2，表明產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)不僅與自身產(chǎn)品價(jià)格有關(guān)，還受競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手產(chǎn)品價(jià)格的影響．Q表示市場(chǎng)容量；α，β為常量，表示消費(fèi)者對(duì)2個(gè)市場(chǎng)價(jià)格（P1，P2）的敏感系數(shù)，且α＞β＞0；用Di＝Di（Pi，Pj）＝N＋γPiεPj，i≠j且i，j＝3，4，表示廢舊產(chǎn)品回收量；N表示當(dāng)回收價(jià)格為0時(shí)廢舊產(chǎn)品的回收量，體現(xiàn)了消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)，N越大表明人們的環(huán)保意識(shí)越強(qiáng)；γ，ε為常量，表示消費(fèi)者對(duì)兩種市場(chǎng)回收價(jià)格的敏感系數(shù)，且ε＞γ＞0．

此時(shí)制造商和兩個(gè)零售商的收益函數(shù)分別為

零售商分散決策下，制造商決定對(duì)兩個(gè)零售商的統(tǒng)一批發(fā)價(jià)W 和回收價(jià)W0，目的是使自己的收益最大．由于此模型中存在兩個(gè)零售商，導(dǎo)致零售商之間存在一種博弈關(guān)系．且零售零之間不存在信息溝通，是完全獨(dú)立決策，此時(shí)二者的博弈過(guò)程可用古諾模型解釋．故整個(gè)博弈的第一階段就是兩個(gè)零售商之間的博弈，二者分別決定自身的銷(xiāo)售價(jià)格P1，P2和從消費(fèi)者處回收廢舊產(chǎn)品的價(jià)格P3，P4，以使自身收益最大化．由逆向歸納法解得：

將式（4）中各量分別代入式（1），可得

將式（5）中變量分別代入式（4），得

將式（5）、（6）代入式（1）－（3），得制造商和兩個(gè)零售商的最優(yōu)收益分別為：

閉環(huán)供應(yīng)鏈的總體收益為：

2．3 零售商集中決策

零售商集中決策時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈模型如圖3所示．除了零售商決策方式與2．2不同，其他假設(shè)均保持一致．這種博弈關(guān)系下，兩個(gè)零售商首先決定他們的最優(yōu)零售價(jià)格P和回收價(jià)格P0，并共同承擔(dān)廢舊產(chǎn)品回收的固定成本C，且令C＞，1C＞；根據(jù)Stackelberg博弈的假設(shè)，制造商將2由零售商的市場(chǎng)售價(jià)來(lái)決定其對(duì)零售商的批發(fā)價(jià)格W 和回收價(jià)格W0．此時(shí)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為D（P）＝Q－αP＋βP，廢舊產(chǎn)品回收量為D0（P0）＝N＋γP0－εP0．

圖3 零售商集中決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

同2．2解法可得，零售商集中決策時(shí)零售商和制造商的收益分別為：

則兩個(gè)零售商的收益均為：

此時(shí)，供應(yīng)鏈的整體收益為：

3 模型分析

最后比較這兩種決策方式下供應(yīng)鏈的整體收益：

即在兩種決策方式下，供應(yīng)鏈的整體收益存在差異．如果式（15）大于0，說(shuō)明供應(yīng)鏈的整體收益在零售商集中決策時(shí)較大；如果式（15）小于0，說(shuō)明供應(yīng)鏈的整體收益在零售商分散決策時(shí)較大．

4 數(shù)值算例

某電子產(chǎn)品在回收再利用過(guò)程中，由兩個(gè)不同零售商負(fù)責(zé)，通過(guò)一個(gè)制造商再制造流通銷(xiāo)售．根據(jù)式（7）～（10），（12）～（14）的模型要求，令α＝50，β＝2，ε＝10，γ＝1，cm＝30元，cr＝10元，N＝100，C1＝80元，C2＝70元，C＝40元（部分參數(shù)來(lái)源：文獻(xiàn)［7］），得到不同市場(chǎng)容量Q下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員及供應(yīng)鏈整體的收益情況，見(jiàn)表1．

表1 不同市場(chǎng)容量Q下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員及整體收益的計(jì)算結(jié)果 元

對(duì)表1中供應(yīng)鏈上各成員和整體在零售商分散決策和集中決策情境下所得收益求差，并對(duì)差值作圖．

令制造商在零售商分散決策和集中決策情境下的收益差為Δ∏M＝∏M分散－∏M集中，結(jié)果如圖4所示．曲線在橫軸上方，即為正值，故制造商在零售商分散決策情境下取得較大收益，且市場(chǎng)容量Q越大，制造商選擇零售商分散決策的優(yōu)勢(shì)越明顯．

圖4 制造商在零售商分散決策與集中決策情境下的收益差

令零售商1在分散決策和集中決策下的收益差為Δ∏R＝∏R分散－∏R集中，同理，零售商1112的收益差為Δ∏R＝∏R分散－ ∏R集中，結(jié)222果如圖5和圖6所示．兩條曲線均在橫軸下方，故零售商在二者集中決策情境下取得較大收益，且市場(chǎng)容量Q越大，集中決策的優(yōu)勢(shì)越明顯．

圖5 零售商1在2種決策情境下的收益差

圖6 零售商2在2種決策情境下的收益差

圖7 零售商分散決策與集中決策情境下供應(yīng)鏈整體收益差

曲線與橫軸交點(diǎn)Q≈3 107處，此時(shí)兩種決策情境下供應(yīng)鏈整體收益相同．由圖7，當(dāng)Q＜3 107時(shí)，供應(yīng)鏈的整體收益在零售商集中決策時(shí)較優(yōu)；當(dāng)Q＞3 107時(shí)，供應(yīng)鏈的整體收益則在零售商分散決策時(shí)較優(yōu)，且隨著Q的增加，優(yōu)勢(shì)越明顯．

5 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建了包含一個(gè)制造商和2個(gè)零售商的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商可以選擇分散決策與集中決策2種決策方式．與以往研究不同的是，本文結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)2個(gè)零售商回收廢舊產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行了區(qū)分．研究發(fā)現(xiàn)，信息完全對(duì)稱時(shí)，零售商決策方式不同，供應(yīng)鏈中各節(jié)點(diǎn)收益情況和供應(yīng)鏈整體收益也不同．制造商的收益在零售商分散決策時(shí)優(yōu)于零售商集中決策時(shí)，零售商的收益則受益于零售商間的合作，并且閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體收益在市場(chǎng)容量較大時(shí)選擇零售商分散決策獲得的收益較高，而在市場(chǎng)容量較小時(shí)選擇零售商集中決策獲得的收益較高．

本文在進(jìn)一步研究中，將同時(shí)考慮制造商從兩個(gè)零售商處的回收價(jià)格也不相同的情境，進(jìn)而探討閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員及供應(yīng)鏈整體的收益分配的影響因素與收益波動(dòng)規(guī)律．

［1］JAYARAMAN V，GUIDE V D R，Srivastava R．A closed－loop logistics model for remanufacturing［J］．Journal of the Operational Research Society，1999，50（5）：497－508．

［2］GINSBURG J．Manufacturing：once is not enough［J］．Business Week，2001（16）：128－129．

［3］SAVASKAN R C，BHATTACHARYA S，Van WASSENHOVE L N．Closed－loop supply chain models with product remanufacturing［J］．Management Science，2004，50（2）：239－252．

［4］FLEISCHMANN M，KRIKKE H R，DEKKER R，et al．A characterization of networks for product recovery［J］．Omega，2000，28：653－666．

［5］尤建新，隋明剛，杜 鵑．閉環(huán)供應(yīng)鏈中可修理庫(kù)存優(yōu)化模型與算法［J］．同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2004，32（11）：1534－1539．

［6］CATTANI K D，GILLAND W，SWANMINATHAN J M．Boiling frogs：pricing strategies for a manufacturer adding a direct channel that competes with traditional channel［J］．Production and Operation Management，2006，15（1）：40－56．

［7］鄭 鑫，朱曉曦，馬衛(wèi)民．基于Shapley值法的三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ停跩］．運(yùn)籌與管理，2011，20（4）：17－22．

［8］牟小俐，梅寶林．努力水平影響下三級(jí)閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題探討［J］．商業(yè)時(shí)代，2012（29）：40－41．

［9］易余胤．不同市場(chǎng)力量下的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈決策研究［J］．商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2008，7（7）：24－30．

［10］劉偉華，季建華，張 濤．基于物流服務(wù)組合的兩級(jí)物流服務(wù)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配模型［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2008，32（4）：589－592．

［11］SHAUHAN S S，PORTH J M．Analysis of a supply chain partnership with revenue sharing［J］．International Journal of Production Economics，2005，97（1）：44－51．

［12］張東堂，武 東，周永務(wù)，聯(lián)盟博弈下基于shapley值法的三層供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制［J］．工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2011，8（6）：763－769．

［13］馬士華，王 鵬．基于Shapley值法的供應(yīng)鏈合作伙伴間收益分配機(jī)制［J］．工業(yè)工程與管理，2006（4）：43－49．

［14］施國(guó)洪，朱孔華．基于價(jià)格與服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙淠Ｐ偷难芯浚跩］．科技管理研究，2012（17）：225－228．

［15］劉家國(guó)，李 俊．基于零售商決策的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙浼帮L(fēng)險(xiǎn)彈性研究［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33（3）：398－402．

［16］呂培培，王炬香．兩個(gè)在線零售商參與的供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯?wèn)題研究［J］．青島大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，25（2）：77－82．