考慮碳成本的城市交通擁擠定價模型研究

周紅飛 張曉明 魏增超

（江西省城鄉規劃設計研究院1） 南昌 330077） （天津市城市規劃設計研究院濱海分院2） 天津 300000）（深圳市城市交通規劃設計研究中心有限公司3） 深圳 518000）

城市交通的快速發展也給城市交通環境和居民生活環境帶來了不良的影響，由二氧化碳等溫室氣體導致的溫室效應逐漸加劇，在全社會的二氧化碳排放中，來自交通運輸的比重較大且增長速度較快．2009年國際能源署的報告《運輸、能源與二氧化碳：邁向可持續發展》表明，全世界二氧化碳總排放量來自交通運輸的比例約為25%．城市交通二氧化碳排放逐漸受到人們廣泛的關注．

對緩解城市交通擁擠、減少二氧化碳排放等問題上，采用價格策略能在一定程度上改善現狀，這主要是通過將碳排放費用作為出行成本的一部分以及征收交通擁擠費用等措施來改變出行者的路徑、出行方式和出行時間選擇，以期達到在緩解交通擁擠的情況下亦減少溫室氣體二氧化碳的排放的目的，進而實現以下目標：（1）降低交通污染，緩解溫室效應，提高城市空氣質量；（2）平衡交通供需關系，緩解城市中心區交通壓力，促使整體路網流量達到均衡狀態；（3）交通出行方式從私人交通向公共交通轉變，使社會整體福利達到最優．

1 文獻綜述

在城市交通碳排放和擁擠定價方面，國內外已有不少學者作了相關的研究．

在碳排放定量研究中，陳飛等［1］研究了低碳城市背景下碳排放定量化研究，并針對上海城市交通行業的碳排放，分別從總量以及各種交通方式進行了量化分析．S．Ubeda等［2］在研究物流管理系統中管理措施的變化會影響車輛二氧化碳排放，車輛二氧化碳排放量與車輛負荷和車輛行駛距離有關，且二氧化碳排放量的計算可以在假設燃料完全燃燒的情況下通過車輛耗油量或行駛距離來計算．Floros等［3］研究通過分析碳稅對能源相關行業二氧化碳排放的影響得出了碳稅能夠有效地降低二氧化碳排放的結論．Greedy等［4］通過分析碳稅與社會福利的關系得出了碳稅僅會導致很小的超額邊際負擔的結論．Resosudarmo等［5］以印度尼西亞為例利用可計算一般均衡（CGE）模型分析了發展中國家實施碳排放稅對分配的影響．王健等［6］對交通擁擠定價理論的發展歷程與前沿動態進行了詳細的綜述．陳來榮等［7］建立了基于總出行時間的雙層規劃模型，利用遺傳算法對模型求解并給出了求解過程．刑麗霞［8］對擁擠所產生外部成本進行了定性的分析，建立了基于擁擠所產生的外部成本的定價模型．盡管擁擠定價和碳排放收費在各自的研究領域都取得了較多的研究成果，但是：（1）現有研究沒有針對城市交通二氧化碳排放的碳排放收費模型；（2）現有研究沒有綜合考慮城市交通二氧化碳排放收費時對交通擁擠定價的影響．在已有研究成果基礎上，針對現有研究的局限性，本課題考慮在碳排放指標及影響因素的基礎上建立碳排放收費模型，然后在考慮碳排放收費的情況下對城市擁擠路段實施擁擠定價，從而同時達到緩解城市交通擁擠和減少碳排放的目的，以此探究現有研究的不足．

2 城市交通碳排放與碳排放收費

2．1 城市交通碳排放

1）城市交通碳排放的總體現狀 2009年，城市客運的二氧化碳總排放量約13 425萬t，約占全國總排放量58億t的2．3%，約占交通運輸業二氧化碳排放的24．5%．其中：城市公交二氧化碳排放占城市客運排放的31．0%、小汽車占34．8%、出租車的排放占34．2%．城市客運交通二氧化碳排放占城市交通排放的30．6%，城市交通（含城市貨運）二氧化碳排放占交通運輸業排放量的73．8%［9］．2011年8月16日，美國運輸部門二氧化碳的排放量占總量的32%，占全球二氧化碳總排放量7%，其中轎車、載貨車占73%，達2．7億噸／年．

2）各交通出行方式二氧化碳排放強度分析

不同的交通方式表現出不同的二氧化碳排放特征．據測算，城市客運體系中不同交通方式的二氧化碳排放強度由高到低為：出租汽車、私人小汽車、摩托車、公共汽車、快速公交、軌道交通和自行車．城市公共交通是最節能、最低碳的機動化出行方式，出租車由于較高的空駛率，二氧化碳排放強度為最大．因此，提高公共交通出行比例將極大地促進城市客運的節能減排，大力發展城市公共交通是減少二氧化碳排放的重要途徑．

2．2 城市交通碳排放影響因素分析

城市交通碳排放的定性影響因素可包括城市空間布局、城市客運結構、車輛減排技術、駕駛員技術水平等因素．城市空間布局可分為低密度和高密度的城市空間結構，空間布局密度的大小與出行距離負相關，二氧化碳排放量類同；客運結構表現在出行方式的不同，出租車與小汽車的碳排放強度相比其他出行方式明顯高出很多；車輛減排技術是從車輛結構的角度有效減少城市交通二氧化碳排放量的舉措之一；駕駛員技術水平對車輛的節能減排有著重要影響．

定量影響因素則包括出行距離、出行方式碳排放強度、出行方式載客率等．車輛在行駛過程中，出行距離的長短直接影響油耗及二氧化碳排放量；出行方式的碳排放強度是單位人和單位出行距離下車輛排放的二氧化碳量，不同的出行方式具有不同的二氧化碳排放強度，這是一個可定量測得較穩定的數據；不同的出行方式具有不同的載客率，對比常規公交與私人小汽車，前者的人均二氧化碳排放相比私人小汽車要小得多．

2．3 城市交通碳排放收費

1）國內外碳稅實踐 通過查閱大量文獻，得到不同國家二氧化碳碳稅稅率表，見表1．

表1 不同國家二氧化碳碳稅稅率表

2）碳排放收費模型 通過論述城市中各交通方式二氧化碳排放量和排放強度，以及對影響進行分析，在二氧化碳碳稅的基礎上，建立城市交通不同交通方式的碳排放定量模型見式（1）．

式中：i為客運交通出行方式；Fi為第i類交通方式二氧化碳排放收費值；Qi為第i類交通方式二氧化碳排放量；ectax為國內碳稅標準；ei為第i類交通方式二氧化碳排放強度；pi為第i類交通方式平均載客數；li為第i類交通方式行駛距離．

3 擁擠定價出行者行為分析

3．1 符號標定

擁擠定價影響對象主要是小汽車，因此本文不考慮步行和自行車等非機動車交通出行方式，僅考慮小汽車出行與公交車出行2種方式，且忽略兩者間的相互影響．

對小汽車運行的一般路網G＝（N，A）進行符號標定：N為道路網絡節點的集合，A為網絡路段的集合，路段a∈A；R為交通出行起點的集合，R∈N，r為一個出行起點，r∈R；S為交通出行終點的集合，S∈N，s為一個出行終點，s∈S；S∩R不一定是空集；ψrs為OD對r－s間所有路徑的集合，qrs為所研究的時段內從r至s的小汽車流量；xa為路段a上的小汽車流量，ta為路段a的小汽車走行時間，ta是關于xa的變量為OD對r－s之間路徑k上的小汽車流量，k∈ψrs；為OD對r－s之間第k條路徑上小汽車的總出行阻抗，k∈ψrs；0－1變量，如果路段a在連接 OD 對r－s之間的路徑k上，則＝1，否則為0．

3．2 假設條件

為簡化模型的建立過程，模型的研究進行了以下理想化假設：（1）擁擠定價對象僅為小汽車出行者．模型建立過程中僅考慮小汽車和公交車兩種出行方式，且忽略兩者間的影響以及其他出行方式其它們的影響；（2）所有出行者選擇的交通方式和路徑對于他們來說都是最經濟的；（3）以城市交通早晚高峰期作為模型的研究時段，且將該時段的交通需求當成固定需求；（4）交通出行者出行成本的計算采用的是廣義費用函數；（5）路段走行時間函數來自王素欣等的BPR函數．

3．3 出行成本分析

對于小汽車出行者來說，出行費用主要包括出行時間費用、運營費用、本文提出的交通擁擠費用以及排碳費用等．而對于公交車出行者，出行費用主要包括出行時間費用、公交票價和本文提出的排碳費用．于是，各路段小汽車出行與公交車出行的廣義出行費用如下．

小汽車：

公交車：

式中：ta（xa）為路段a出行量為xa時的路段通行時間，s；xa為路段a的出行量，人次／h；la為路段a的長度，km；γ1，γ2為小汽車、公交車出行費用與時間轉換系數，s／元；Opri為路段a的小汽車運行費用，元；ua為路段a的擁擠費用，元；＾Y為路段a的公交費用，元．

4 考慮碳排放費用的擁擠定價雙層規劃模型

4．1 下層用戶模型

當忽略小汽車出行和公交車出行間的相互作用等時，在廣義出行費用最小化的目標下構造了數學模型，見式（4）．

式中：qrs為OD對r，s間的小汽車出行量、公交車出行量及總出行量，人次／h；frsk，＾frsk為OD對r，s間第k條路徑的小汽車出行量、公交車出行量，人次／h；δrsa，k、＾δrsa，k為 0－1變量，當路段a 在OD對r、s間的路徑k上，δrsa，k＝1，否則為0．

在上述模型中，約束1～3是不同出行方式的OD出行量和路徑出行量間的守恒關系；約束4～5為變量非負約束；約束6～7是相應的路徑出行量與路段出行量間的守恒關系．對于下層模型的求解，本文采用的是相繼平均值算法．

4．2 交通擁擠定價上層決策者模型［9－10］

上層規劃目標的確定一般依據該城市的交通管理目標．本文假定城市的交通管理目標為：使所有出行者的用戶盈余最大化，即交通管理者制定收費策略，其目的是考慮用戶對收費策略的反應，以及在路段流量不超過通行能力的情形下使整個系統的用戶盈余達到最大．用戶盈余CS等于整個交通系統中總的用戶效益（total user benefit，TUB）與總費用（total social cost，TSC）之差，見式（5）．

所以，得到上層決策者模型見式（6）：

式中：Ca為路段a 的小汽車通行能力，pcu／h；＾Ca為路段a的公交車通行能力，pcu／h；p為小汽車平均載客數，人次／pcu；＾p為公交車平均載客數，人次／pcu；ua為在路段a上對小汽車收取的擁擠費用．

一般地，用于交通領域的雙層規劃模型的求解都是非常復雜的，本文采用基于步長加速法和懲罰函數法的直接搜索算法來求解考慮碳排放成本的擁擠定價雙層規劃模型，此方法的工作量、難度不大，效率較高，目前趨于成熟．

5 算例分析

模擬路網如圖1所示．

圖1 模擬路網簡化圖

通過調查得到，案例中各個路段長度、路段通行能力以及路段自由通過時間等參數見表2和3，兩OD對總交通需求量分別為3 800和5 000人，且將各車種的交叉口延誤均視為0．

表2 模型中部分參數取值

表3 路網中路段長度、自由通過時間和路段通行能力

利用Matlab軟件及模型算法對模型進行求解，得到計算結果見表4、表5．

表4 2種出行方式路段交通出行量

表5 2種出行方式二氧化碳排放量及出行總成本

由表4、表5可見：（1）當u1＝1，u2＝1時，上層目標函數Z最小，即最小出行總成本為9 252單位成本，對比u1＝u2＝0時的12 062單位成本，總量上減少了2 810單位成本，降低幅度為23．3%；（2）對路段1和2均征收1個單位時間成本的擁擠費用后，路段1和2中小汽車出行流量向公交車出行流量分別轉移了856和1 114人次，且分流路段上的小汽車出行流量均有所增加，路段1和2的飽和度由0．83和0．86分別降低至0．46和0．48，服務水平明顯上升；（3）出行總成本最小時，兩種出行方式的二氧化碳排放量分別為663kg和214kg，對比未實施擁擠定價的845，131kg，其中小汽車排放的二氧化碳減少了182kg，公交車排放的二氧化碳增加了83kg，累計減少了99kg，降低幅度為10．1%；（4）征收合適的擁擠費用能夠有利于降低系統出行總成本和二氧化碳排放量，所建模型可以一定程度上緩解城市交通擁擠問題以及減少碳排放，使得城市交通能健康、低碳的發展．

6 結束語

隨著經濟的快速發展，城市交通擁擠問題和碳排放問題均已成為當前困擾我國大中城市的重要難題．本文在總結分析國內外研究擁擠定價理論和排碳收費實踐的基礎上，結合我國的實際情況，對同時緩解城市交通擁擠及減少碳排放的問題展開研究，利用廣泛用于交通領域的雙層規劃模型，建立了本文的適用于一般網絡的考慮碳排放成本的交通擁擠定價模型，并用算例驗證了模型的可行性．由于城市交通系統是一個異常復雜的巨系統，緩解和消除城市交通擁擠及減少碳排放涉及到各個方面的因素，因而關于同時減少交通碳排放與緩解交通擁擠的問題仍需進一步研究．

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