基于模糊控制的電動汽車非線性轉向系統控制方法研究*

邱 浩，陳國棟

（1.深圳職業技術學院汽車與交通學院，廣東 深圳 518055；2.南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 210016）

基于模糊控制的電動汽車非線性轉向系統控制方法研究*

邱 浩1，陳國棟2

（1.深圳職業技術學院汽車與交通學院，廣東 深圳 518055；2.南京航空航天大學自動化學院，江蘇 南京 210016）

針對四輪獨立轉向電動汽車，結合輪胎“魔術公式”模型，建立了基于阿克曼轉向定理的二自由度非線性轉向模型，并提出一種基于模糊策略的方法對其質心側偏角進行控制．整車系統仿真輸入為左前輪車輪轉角，模糊控制器以質心側偏角等于零為控制目標來控制左后輪轉角，同時用阿克曼轉向定理來調整右前輪和右后輪轉角，由此實現四輪獨立轉向．仿真結果與傳統前輪轉向、傳統四輪比例轉向進行比較，結果表明，利用模糊控制對基于阿克曼定理所建立的非線性四輪獨立轉向模型的控制策略是有效的，控制效果良好．

四輪獨立轉向；阿克曼定理；非線性；魔術公式；模糊控制

電動汽車可以使用線控技術，簡化傳統轉向機構，更容易實現四輪轉向[1]．目前對四輪轉向電動車的研究，一般集中在研究1/2車輛模型，建立二自由度或者三自由度，線性模型或者非線性模型，圍繞質心側偏角為零的控制目標選擇各種控制策略，沒有考慮轉向規律符合阿克曼轉向定理[2-3]．有的文獻考慮的阿克曼轉向定理，但其建立的模型都是簡單的線性模型，沒有考慮到輪胎的非線性特性[4-5]．

本文以車輛二自由度非線性模型為基礎，整車系統仿真輸入為左前輪車輪轉角，模糊控制器以質心側偏角等于零為控制目標來控制左后輪轉角，同時用阿克曼轉向定理來調整右前輪和右后輪轉角，由此實現四輪獨立轉向．

1 四輪獨立轉向電動汽車轉向模型

1.1 運動學模型

汽車在轉向行駛過程中，如果四輪不發生滑移，必須滿足阿克曼定理，即全部車輪會繞一個瞬時中心點做圓周滾動[6]，如圖1所示．

圖1中δ1，δ2，δ3，δ4為4個車輪的轉角；α1，α2，α3，α4為 4個車輪的側偏角；F1，F2，F3，F4為各個車輪產生的側向力；u，v分別為車輛縱向和橫向速度；β為車輛質心側偏角；γ為整車繞質心的橫擺角速度；a，b分別為質心到前后軸的距離；c為兩車輪間的軸距；O為汽車轉向的中心；d，e分別為轉向中心到前后軸的縱向距離；f為轉向中心到左后輪的橫向距離．根據阿克曼定理，則其轉角運動幾何關系為：

圖1 基于阿克曼定理的整車模型

1.2 動力學建模

為分析四輪獨立轉向系統的各個車輪的轉角和整車的穩定性能，同時為了簡化系統的模型，特作如下合理的假設：

1）整車重量平均分配到4個車輪；

2）每個車輪特性一樣，忽略車輪輪胎由于載荷變化而引起的輪胎特性變化；

3）忽略汽車懸架的作用，不考慮汽車垂向的位移運動，繞橫向軸的俯仰運動和繞縱向軸的側傾運動，認為車輛只是在平行與地面運動．

建立四輪獨立轉向二自由度非線性動力學方程為：

其中，m為整車的重量；JZ為整車轉動慣量．車輪側偏角為：

1.3 輪胎模型

傳統汽車動力學建模一般采用線性輪胎模型，而輪胎線性模型的前提是在側偏角非常小（小于5°）的情況下，在側偏角或者側向加速度較大的情況下就需要輪胎的非線性模型來模擬[7,8]．Pacejka模型（魔術公式）是一個半經驗半理論模型，能夠仿真輪胎的線性和非線性特性，同時可以描述輪胎的穩態力學[7]．輪胎側向力方程為：

2 模糊控制系統建模

本文采用的是普遍采用的二維模糊控制器，其以系統的誤差E和誤差的導數EC作為輸入變量，可以很好地反應輸入變量的動態特性[9]．

本研究論域的選擇：質心側偏角誤差E的論域范圍為[-6，6]；質心側偏角誤差導數論域范圍[-6，6]；左前輪和左后輪轉角比U論域范圍[-1，1]．針對所研究的四輪獨立轉向控制系統的實際經驗，質心側偏角誤差 E和誤差導數基本論域分別為[-0.1，0.1]和[-0.01，0.01]；左前輪和左后輪轉角比U基本論域范圍[-1，1]．則量化因子和比例因子的確定如下所示: 質心側偏角誤差的量化因子ke= 6 /0.1，誤差導數的量化因子kec= 6 /0.01，控制量輸出的比例因子ku= 1 /1．E、EC和U的模糊集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}．如圖2所示．

本研究采用兩輸入一輸出的控制器形式，兩輸入變量的語言值都為7，則總共有49條if A and B then C形式的規則，見表1．

表1 模糊規則表

圖2 輸入輸出的隸屬度函數

3 仿真實驗與對比

整車的主要參數見表2．

為了驗證本文提出的基于阿克曼轉向定理四輪獨立轉向的非線性模型正確性及控制策略的有效性，特以傳統兩輪轉向（2WS）模型和傳統前后輪比例轉向(4WS)模型[10-11]作為對比．仿真輸入分 2種情況：（1）車速為 20m/s，左前輪轉角為0.08rad/s；（2）車速為 30m/s，左前輪轉角為0.2rad/s．仿真結構如圖3所示．

不同車速轉角下的質心側偏角如圖4所示．由圖4可以看出，線性四輪轉向汽車（4WS）質心側偏角在短時間波動后能夠迅速的達到穩定值且基本沒有誤差．而四輪獨立轉向汽車（4WIS）質心側偏角也在很短的時間內達到穩定，說明控制策略是有效的，同時由于采用非線性模型，具有不確定性，其質心側偏角有很小的穩態誤差，但在合理范圍內．兩輪轉向汽車（2WS）的質心側偏角較大，尤其是在高速大轉角情況下．而傳統四輪轉向（4WS）和四輪獨立轉向（4WIS）在速度和轉角變化下能夠很好的限制質心側偏角．

不同車速轉角下的橫擺角速度如圖5所示．由圖5可以看出，兩輪轉向汽車（2WS）在高速大轉向情況下橫擺角速度非常大，超出合理的范圍，這是由于前輪轉向角度太大，而輪胎線性模型導致前輪側向力相應變大，而后輪又理論上沒有側向力，這樣導致橫擺角速度超出了合理范圍．而四輪轉向汽車（4WS）的橫擺角速度有所增加，這是由于線性輪胎模型采用，前后輪側向力都有所增大，導致整車橫擺角速度有所增大．而四輪獨立轉向汽車（4WIS）由于采用非線性輪胎模型，輪胎側向力在大轉角下基本不變，而輪胎的轉角變大，由公式2可知整車的橫擺角速度有所下降．

表2 整車參數

圖3 整車仿真結構圖

圖4 不同車速轉角下的質心側偏角

如圖6所示，四輪獨立轉向汽車（4WIS）后面的兩個車輪經過一個較短的時間穩定，同時后面兩個車輪轉角較小而且相差不大，而前面的兩個車輪在高速大轉角下轉角出現明顯的差別．通過車輪轉角可以看出模糊控制策略可以在很短時間內讓四個車輪轉向穩定．

圖5 不同車速轉角下的橫擺角速度

圖6 不同車速轉角下的四輪轉角

4 結 論

針對傳統四輪轉向建模過程中采用的線性模型，且沒有考慮轉向過程中左右車輪轉角的差異性，本文提出的基于阿克曼定理的四輪獨立轉向的非線性模型，采用模糊控制，通過matlab對整車在低速小轉角和高速大轉角的仿真，在小轉角工況下仿真出的質心側偏角和橫擺角速度跟傳統四輪比例轉向（4WS）接近，能夠證明模型的正確性和控制策略的有效性．而在大轉向工況下，本文提出的四輪獨立轉向（4WIS）模型由于采用非線性模型，更能反映實際車輛運行狀態，以及左右車輪轉角的差異性，這是四輪轉向（4WS）和兩輪（2WS）轉向所不具備的．

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Control Technique Based on Fuzzy Control for Nonlinear Steering System of Electric Vehicles

QIU Hao1, CHEN Guodong2
（1. Automotive and Transportation Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055, China; 2. College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, Jiangsu 210016, China）

For four-wheel independent steering electric vehicles, a 2-DOF nonlinear steering model is established based on the tire “magic formula” model and Ackermann steering theorem. A new approach based on fuzzy control strategy is proposed for its sideslip angle control. The left front wheel angle is input to simulate the vehicle System, and the left rear wheel angle is controlled by fuzzy controller to make the sideslip angle zero. Then the right front and rear angles are adjusted by Ackerman theorem. The results, after a comparison with the traditional front wheel steering and the traditional four-wheel proportional steering, indicate that the control strategy for nonlinear four-wheel independent steering model based on the Ackermann theorem controlled by fuzzy control is effective and the control effect is good.

electrical vehicle; 4WID_4WIS; dynamics; simulation

U469.72

A

1672-0318（2014）05-0003-05

10.13899/j.cnki.szptxb.2014·05, 001

2014-03-31

*項目來源：廣東省自然科學基金資助項目（S2013010013931）；深圳市科技研發資金資助項目（CXZZ20120617143011586）

邱浩（1976-），男，江蘇揚州人，博士生，副教授，研究方向為新能源汽車控制技術．