軸對稱航行體通氣云狀空化非定常特征研究

于嫻嫻，王一偉，黃晨光，杜特專

（中國科學院 力學研究所，北京 100190）

軸對稱航行體通氣云狀空化非定常特征研究

于嫻嫻，王一偉，黃晨光，杜特專

（中國科學院 力學研究所，北京 100190）

物體在水下高速運動時會在局部區域產生低壓而引起空化流動。在預期的空化區域通入氣體是調節和控制空化流動的重要手段。文章基于水下水平發射裝置觀察了軸對稱航行體通氣空化的非定常演化現象并進行了相應的數值模擬，分析了演化過程和機制，探討了通氣量等主要參數的影響規律。研究表明，從邊界層衍生的二次渦切斷主渦渦面使尾部主渦脫離是空泡脫落的主要原因；此外，隨著通氣量的增加，空泡長度和厚度有所增加，脫落位置逐步后移。

通氣空化；空泡脫落；二次渦；通氣量影響

1 引 言

當航行體在水下高速運動時，航行體周圍局部區域的壓力會低于飽和蒸汽壓，導致水發生汽化，生成汽泡，即產生空化現象。空化數是描述空泡形態的無量綱參數，空化數越小，空化現象越嚴重。按照其表現形態，空化可分為泡狀空化、片狀空化、云狀空化和超空化等多種類型。其中，在云狀空化階段，空泡區域往往存在空泡長度周期性振蕩、脈動以及空泡脫落等不穩定現象，這就加大了對航行體載荷分析與穩定控制的難度。

通氣空化可以促進空泡的形成并提高其穩定性。目前，對通氣空化的研究主要集中在數值模擬和

模型實驗方面。Ceccio[1]從基本參數、氣體噴射、空泡穩定和局部空泡閉合等多個方面研究了外部流動的通氣空化對航行體減阻的作用；Amromin[2]通過求解邊界層積分方程并與實驗數據對比，研究了局部空泡減阻和微氣泡減阻的協同作用；魯傳敬[3]和湯繼斌等[4]分別對三維通氣空泡和軸對稱體的空化進行了模擬；賈力平等人[5]通過實驗對軸對稱航行體通氣超空泡的特性進行了研究，分析了通氣空泡與通氣率、重力和阻力系數的關系。

通氣空化是一種復雜的流動現象，涉及湍流、多相流和相變等流動機制。前述研究工作大多集中在穩定空化尤其是超空化方面，而對于通氣空化的非定常特性研究較少。本文針對通氣空化的非定常現象，開展了基于SHPB發射裝置的軸對稱航行體通氣空化實驗并采用Fluent軟件進行了數值模擬；將實驗結果和數值模擬進行對比，研究了通氣空化的非定常演化過程，探討了空泡脫落機制，分析了通氣量對空化的影響。

2 實驗模型與方案

實驗基于SHPB（霍普金森桿）發射裝置在小水箱中開展[6]，如圖1所示。航行體在沖擊力的作用下瞬間達到高速而幾乎不引起水的波動，其后在水箱中自由運動。航行體模型為中空的錐頭圓柱體，長246 mm，直徑37 mm，為實現通氣空化，在圓柱體的肩部周向等距設置16個噴管，噴管外徑1.5 mm，內徑1 mm。實驗發射之前，航行體內部為1個大氣壓。發射之后，肩部周圍壓力迅速降低并形成空泡。在航行體內部相對高壓的作用下，氣體經過噴管高速噴射而出。

實驗過程通過105fps的高速攝像系統來記錄，能得到通氣空化流場的演化圖像，可用來分析空化區的演化規律并與數值結果進行對比。在典型實驗中，航行體經發射后在水中自由運動，通過實驗圖片，我們可以通過多項式擬合得到航行體的速度曲線，其中初始時刻約為16 m/s，如圖2所示。

圖1 實驗裝置和模型Fig.1 Launch system and experimental model

圖2 航行體速度擬合曲線Fig.2 Model’s velocity

3 數學模型

3.1 控制方程

本文研究的通氣空化流場涉及液、汽和氣三相的混合，為了模擬三種組分及其相變，采用單一流體多種組分的混合物模型，用體積分數α表征各相的占有率。模型的控制方程如下:

3.2 空化模型

在空化流動中，低壓相變區的密度發生迅速的變化，并涉及空泡的形成與輸運、壓力與速度的脈動以及不可凝結氣體。Singhal[7]考慮了所有這些因素，提出了完全空化模型，引入水蒸汽輸運方程：

式中：Re表示空化率，Rc表示凝結率，k為當地的湍動能，γ為空泡表面張力系數，Ce、Cc為經驗常數，分別取 0.02，0.01。

3.3 湍流模型

本文采用RNG k-ε模型求解關于湍動能及耗散率的輸運方程。由于原始的RNG k-ε模型在空化區的粘性遠大于實際情況，耗散過強，因此根據Dular[8]和Reboud[9]的文獻，對模型進行了修正。

4 數值計算

4.1 計算模型、網格劃分和邊界條件

與實驗相對應，計算模型取作軸對稱錐頭圓柱體并在模型肩部設置噴管實現通氣。計算域采用分塊的結構化網格進行劃分，壁面第一層網格厚度取特征長度的千分之一，如圖3所示。入口速度設為實驗擬合速度，出口為常壓力，噴口邊界為壓力入口，其值可由實驗推出，具體設置參見表1。

圖3 計算域及網格示意圖Fig.3 Calculation domain and mesh

表1 邊界條件設置（背景壓力1 atm）Tab.1 Boundary conditions(Operating pressure 1 atm)

4.2 計算方法

根據物理問題與實驗情況確定相關計算參數，壓力與速度耦合采用收斂速度較快的SIMPLEC算法，動量方程的差分格式采取二階迎風格式。在空化模型設置中，飽和蒸汽壓設為2 500 Pa，表面張力系數設為0.071 7，時間步長設為5微秒。計算時參考實驗現象，首先將噴口處邊界設為壁面條件，然后當計算至0.5 ms時，改變噴口處的邊界條件為壓力進口，實現通氣。

5 結果與討論

5.1 通氣空化演化過程

實驗和數值模擬的結果顯示，通氣空化演化過程可以描述如下：

（1）起始階段，隨著航行體的運動，肩部周圍產生空泡，航行體內部氣體隨即開始噴射，同時空泡末端形成回射流，如圖4所示；

（2）接著在發展階段，空泡繼續生長，回射流向肩部運動并遇到肩部噴管噴射出的高速氣體，如圖5所示；

（3）最后是充分發展階段，空泡自尾部發生脫落，產生準周期性脫落現象，如圖6所示。

實驗與數值計算結果均反映出上述現象且相互吻合較好。

圖4 起始階段：空泡生長Fig.4 Cavity’s growth in the initial stage

圖5 發展階段：形成回射流與噴射氣體Fig.5 Re-entrant jet and ventilated gas in the developing stage

5.2 空泡脫落機制探討

實驗與數值計算結果表明，通氣空化發展到后期，肩部以及通氣口附近的空泡持續存在而空泡尾部發生周期性的脫落。在整個脫落過程中誘發多種尺度的渦結構的生長和發展，表現為明顯的脈動特性，影響空泡流的穩定性。圖7，圖8演示了從某一時刻開始空泡的脫落過程。

圖6 充分發展階段：空泡脫落Fig.6 Cavity shedding in the fully developing stage

圖7 水組分云圖 Fig.7 Contours of water volume fraction

圖8 渦量云圖及流線Fig.8 Contours of vorticity and streamlines

從圖8可以看出，空泡脫落過程與漩渦運動存在密切關系。從計算結果的流場來看，首先在發展階段空泡尾部出現回射流，并在尾部產生一對較大的主渦（如圖7-A，圖8-A）；接著在一對主渦的持續作用下，其附近壁面處的邊界層發生分離，Harvey和Perry[10]在研究機翼尾渦與固體壁面的相互作用時認為這種尾渦運動產生的邊界層分離會引起二次渦的產生（圖8-B c處所示），在水組分云圖上表現為小空泡（圖7-B a處所示）；然后二次渦逐步向上運動，影響主渦面的渦量輸送（如圖7-C，D，圖8-C，D）；最后當這個過程發展到一定程度時使主渦渦面發生斷裂[11]，尾部主渦脫落，在水組分云圖中表現為尾部空泡的脫落（如圖7-E、F，圖8-E、F）。脫落之后，尾部主渦逐漸消散，空泡逐漸潰滅。此外，由圖7-F，圖8-F可以看出，此時已經開始重復以上的過程，計算結果中空泡演化近似重復。

圖9 二次渦和尾部主渦渦量變化曲線Fig.9 Vorticity of secondary vortex and main wake vortex

圖10 二次渦運動Fig.10 Movement of secondary votex

圖9給出了空泡脫落過程中，二次渦與尾部主渦的渦量變化曲線，兩者呈現脈動特點。從圖中可以看出二次渦的渦量始終大于主渦，從而可對主渦渦面產生較大影響；在空泡脫落之前，主渦渦量呈減小趨勢而來自邊界層的二次渦渦量出現較大波動：25 ms時水組分云圖中尾部主渦開始與主渦渦面發生分離，此時二次渦渦量到達峰值并伴隨一次較大的波動；到達27 ms時，尾部主渦已經與主渦渦面發生完全分離。之后失去渦量來源的主渦與逐漸遠離邊界層的二次渦的渦量均迅速下降，而后者下降得更快。

圖10給出了二次渦運動情況的細節。在兩側主渦的影響下，二次渦反向旋轉并向上運動，隨著時間的增長，渦量逐漸積累增強，發展到一定程度后，使主渦渦面發生斷裂，切斷主渦與前方渦面的聯系，使尾部主渦由有渦量補充的非自由渦變為沒有渦量補充的自由渦即為尾部空泡的脫落。可見二次渦的運動是尾部主渦分離進而形成空泡脫落的主要原因。這與圓柱繞流中二次渦對流動的影響以及對稱主渦變為自由渦的原理是一致的[11]。圖11為圓柱繞流二次離散渦切斷主渦渦面的示意圖。

5.3 通氣量對通氣空化的影響

上述分析表明，從邊界層衍生的二次渦是尾部空泡脫落的主要原因，它的運動特征受到通氣量的影響。因此本部分通過改變噴口的壓力值，研究了通氣量對空泡演化的影響。

圖11 圓柱繞流二次離散渦切斷主渦渦面[11]Fig.11 Secondary vortex cuts off the main vortex sheet

表2 通氣空化的四個算例（背景壓力1 atm）Tab.2 Four cases of ventilated cavitation

續表1

圖12 15 ms時各算例的空泡形態Fig.12 Four cases’ cavity at 15 ms

圖13 40 ms時各算例空泡形態Fig.13 Four cases’ cavity at 40 ms

圖14 不同算例空化長度、厚度及脫落位置變化Fig.14 Comparison of cavity shedding location,length and thickness

6 結 論

（1）通過選取適當的模型和控制參數，可以實現軸對稱航行體云狀通氣空化繞流場的計算，結果與實驗吻合良好。

（2）通氣云狀空化過程中出現準周期性空泡脫落現象。從邊界層衍生出二次渦切斷主渦渦面，使尾部的主渦由有渦量補充的非自由渦成為失去渦量來源的自由渦，即表現為空泡脫落。

（3）增大通氣量后，空泡脫落位置后移，空泡的長度和厚度有所增加。

本文討論了一定條件下通氣空化的演變。航行體發射速度以及噴射角度等參數的改變對空化也會產生影響，這有待進一步分析研究。

[1]Ceccio S L.Friction drag reduction of external flows with bubble and gas injection[J].Annual Review of Fluid Mechanics,2010,42(1):183-203.

[2]Amromin E.Microbubble drag reduction downstream of ventilated partial cavity[J].Journal of Fluids Engineering,2010,132(5):051302.

[3]陳 鑫,魯傳敬.通氣超空泡的形態特性研究[J].彈道學報,2005,17(1):1-7.

[4]湯繼斌,鐘誠文.空化、超空化流動的數值模擬方法研究[J].力學學報,2005,37(5):640-644.

[5]王海斌,王 聰,賈力平等.軸對稱航行體通氣超空泡的特性實驗研究[J].工程力學,2007,24(2):166-171.

[6]Wei Yanpeng,et al.A scaled underwater launch system accomplished by stress wave propagation technique[J].Chinese Physics Letters,2011,28(2):024601.

[7]Singhal A K,Athavale M M,et al.Mathematical basis and validation of the full cavitation model[J].Journal of Fluids Engineering,2002,124(3):617-624.

[8]Dular M,et al.Experimental evaluation of numerical simulation of cavitating flow around hydrofoil[J].European Journal of Mechanics-B/Fluids,2005,24(4):522-538.

[9]Reboud J L,Stutz B,Coutier O.Two-phase flow structure of cavitation:Experiment and modeling of unsteady effect[C]//Third International Symposium on Cavitation.Grenoble,France,1998.

[10]Harvey J K,Perry F J.Flowfield produced by trailing vortices in the vicinity of the ground[J].AIAA Journal,1971,9(8):1659-1660.

[11]凌國燦,尹協遠.二次渦與卡門渦街的形成過程[J].力學學報,1982,1(1):18-25.

Unsteady characteristics of ventilated cloud cavity around symmetrical bodies

YU Xian-xian,WANG Yi-wei,HUANG Chen-guang,DU Te-zhuan
(Institute of Mechanics,Chinese Academy of Science,Beijing 100190,China)

Based on a SHPB launch system,an underwater launching experiment of symmetrical bodies is performed and unsteady phenomena are observed.Corresponding numerical simulation is carried out through the commercial software Fluent.The results indicate that the main vortex sheet is cut off by the secondary vortex derived from the boundary layer which leads to the cavity shedding.As the volume of ventilated gas increases,the shedding location moves far away from the injection nozzles,and the length and thickness increase.

ventilated cavitation;cavity shedding;secondary vortex;influence of ventilated gas volume

O35 TV131.3+2

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2014.05.003

1007-7294（2014）05-0499-08

2013-12-27

國家自然科學基金重點基金（11332011）；國家自然科學基金青年基金（11202215）

于嫻嫻（1987-），女，中國科學院力學研究所碩士研究生，E-mail：yuxianxian110@mails.gucas.ac.cn；

王一偉（1983-），男，博士，中國科學院力學研究所副研究員。