利用規劃求解工具實現閃速爐在線冶金數模系統的驗證

馬英奕，周孑民（中南大學，湖南 長沙 410083）鄭 忻（江西銅業集團公司貴溪冶煉廠，江西 貴溪 335424）

利用規劃求解工具實現閃速爐在線冶金數模系統的驗證

馬英奕，周孑民（中南大學，湖南 長沙 410083）
鄭 忻（江西銅業集團公司貴溪冶煉廠，江西 貴溪 335424）

針對在線冶金數模系統結構的整體性和復雜性，利用規劃求解設計一套簡化的數學運算工具驗證在線系統，經與原始模型反復測試，運算結果與在線系統嚴格吻合，具有結構靈活簡單、易于調整，便于驗證等特點，對于閃速爐冶金控制模型原理的深入研究有著深遠的意義。

規劃求解；驗證；在線系統；平衡表；冶金數模

1 引言

閃速熔煉是一種高效強化的冶煉工藝，其最大的優點是充分利用爐料的巨大比表面，將深度脫水后的銅精礦和富氧空氣，通過精礦噴嘴高速噴入反應塔內進行混合[1]。在閃速熔煉生產過程中，爐內高溫、多相的物理化學變化過程非常復雜，具有多變量、非線性、強耦合、大滯后、不確定性等特點。這導致許多過程參量無法直接檢測，完全依靠人工經驗進行生產操作難以實現生產過程的持續穩定運行，因此采用先進的方法和技術手段來構建在線控制系統對企業非常有意義[2]。使用計算機對閃速爐煉銅生產過程進行在線控制，可以充分利用計算機的快速性和處理復雜問題的能力，不斷地自動檢測來自生產過程的工藝參數，并用這些參數按照數學模型進行計算，迅速而準確地改變控制變量。

貴冶在原有引進的東予式冶金數模機理模型的基礎上，結合新閃速爐的生產工藝，采用了全新的設計方法、設計理念和技術開發手段，在冶金計算模型方面和功能方面都做了較大改進[3]。利用所構建的閃速爐冶金數學模型根據給定參數、指標，如入爐物料成份、精礦投入量、計劃冰銅品位等，計算反應塔風量、氧氣量等工藝參數[4]，并設定輸出給現場DCS控制系統，從而使得閃速爐冰銅Cu品位、冰銅溫度和渣中鐵硅比Fe/SiO2控制參數達到目標值。這樣就可使被控變量波動減小，爐內工礦穩定，燃料消耗降低。同時也保證了后續工序轉爐和硫酸的生產過程操作平穩。

本課題的目的是利用常用的數學工具構建一套簡單、靈活的模型驗證系統，對在線模型進行外部驗證和測試，它的意義在于：既可以用于在線模型的數據測試和功能測試，以確保模型開發的一致性，也可直接用作在線模型的開發原型。

2 背景介紹

閃速爐冶金計算模型包括4個金屬平衡，2個熱平衡的計算方法以及為了金屬平衡和熱平衡的需要所進行的各種爐料的化合物推定計算。金屬平衡是指投入閃速爐的物料量，物料中的成分量與閃速爐產出物的量及產出物中的成分量是平衡的，即裝入量等于產出量。根據實際應用，系統設計了4個金屬平衡表，金屬平衡1根據礦倉輸出的精礦量，渣精礦量，不定物料量及各自的成分，求硅酸礦量；金屬平衡2是根據當前入爐物料量及其成分，求產出的冰銅量，渣量以及所需要的氧量，進行風、油、氧的控制；金屬平衡3根據裝入物料的積算值，求冰銅產量和冰銅品位；金屬平衡4根據冰銅分析品位、渣分析品位，求冰銅產量和渣產量，用于渣中Fe/SiO2的反饋控制。熱平衡以化合物推定結果為依據：熱平衡1以金屬平衡計算結果為基礎，將各部分的排氣溫度作為已知條件，求取各部分應供給的重油量；熱平衡2則以實測的重油量為已知條件，求取各部分的煙氣溫度。

在線運行的計算機控制系統采用的是PI實時數據庫，并基于在小型機服務器上運行的C++語言程序進行模型計算，這種模型的核心是基于物理學的物質守恒和能量守恒原理，對閃速熔煉過程的主要環節采用金屬平衡和熱平衡來實現控制。該模型的特點是：在對銅閃速熔煉熱力學分析的基礎上，基于物料平衡和熱量平衡的計算模式和實際生產的操作數據，采用經典控制理論的前饋+反饋結合的控制方法，通過計算機系統和自動化儀表實現對閃速爐熔煉過程的實時在線閉環控制[5]。整個系統采用C/S+B/S結構模式，所有關鍵核心業務模塊都運行在小型機服務器上，操作瀏覽界面部署在客戶端WindowsPC機上，同時，支持WEB方式瀏覽等功能等，充分結合了小型機安全、穩定、可靠、高效和Windows操作方便、易維護、界面美觀等特點[6]。

近年來，在線冶金模型系統在國內多個銅冶煉企業得到應用，但由于各套系統獨立開發，都存在細微差異。目前普遍采用的測試方法是在原始模型上取得數據樣例后用樣例驗證新模型，存在幾個問題：（1）必須保留一套原始模型；（2）通常樣例要取得3組以上，包含上千個數據，獲取不易，且要人工錄入，繁瑣費力；（3）樣例的選擇是否合理和具有代表性將直接影響測試的完整性。因此，模型的求解精度很難保障。

3 實驗目的

在線冶金數模系統是專門為在線控制設計，因其結構的整體性和復雜性，難以對其計算過程進行分析、跟蹤和監視，且在線系統無法預算原料或計算條件變更對計算結果產生的影響。如果能設計一套簡化的數學運算工具，它的構成機理與原始模型完全一致，剝離在線實時的功能，經與原始模型反復測試，確保運算結果嚴格吻合的情況下，就可以替代數據樣例用于其它改型數模的測試，解決上述問題。

4 實驗方法

Excel提供了許多的數據庫函數供用戶使用，利用這些函數可以解決許多數學問題，如單變量求解、線性求解、規劃求解、統計分析、回歸分析等，而且這些過程的實現非常簡捷方便，避免了繁瑣的手工運算，有很好的實用價值。它的“規劃求解”是一個非常有用的工具，可以就有多個變量的線性規劃和非線性規劃等問題進行求解，省去了人工編程的麻煩[7]。借助“規劃求解”，可求得工作表上某個單元格（被稱為目標單元格）中公式（公式：單元格中的一系列值、單元格引用、名稱或運算符的組合，可生成新的值。公式總是以等號(=)開始。）的最優值?！耙巹澢蠼狻睂χ苯踊蜷g接與目標單元格中公式相關聯的一組單元格中的數值進行調整，最終在目標單元格公式中求得期望的結果?！耙巹澢蠼狻笨梢郧蠼舛嘣匠探M或找到數學模型的最優解，能驗證現場計算機控制的運算。由于實現計算的方法不同，相比于搭載在小型機上的在線控制系統，離線數模計算系統具有較強的靈活性、適應性和可移植性，可在普通PC機平臺上搭建，能夠求解出冶金數模系統的最終結果，從而驗證在線模型。

5 實驗過程

離線數模系統將計算所需的數據收集起來，物料平衡是利用Excel本身的運算函數及“規劃求解”功能將平衡方程中的未知數計算出來，而熱平衡的計算及化合物推定是利用單元格的相互引用及Excel自帶的計算函數得以實現，為方便與在線計算控制系統計算數據進行比對，將計算結果形成平衡表格。

在線模型中包含了大量的判斷條件，不同的條件產生不同的結果，但邏輯運算不是本課題要解決的主要問題，因此可進行簡化，把判斷結果直接作為輸入條件。必須進行邏輯判斷的，可以通過少量采用if語句予以解決。

5.1 規劃求解驗證金屬平衡

金屬平衡1-4的計算流程是一致的，分為4個部分：計算用數據、平衡前計算、平衡方程計算、平衡后計算。

5.1.1 金屬平衡1

首先驗證金屬平衡1，這是根據配料倉中輸出的精礦量，渣精礦量以及不定物料及其成份，求出為達到計劃冰銅品位及渣中目標鐵硅比時所必須投入的硅酸礦量。它有11個未知數，為11元1次方程組。

（1）計算用數據

主要功能在于對測量數據、操作給定數據（計劃冰銅品位及目標鐵硅比）以及常數、系數等金屬平衡所需用到的數據進行收集。此部分的工作大多為數據的錄入，待離線驗證模型構建完畢后，對不同輸入條件進行計算時進行的數據更改工作也集中在此處。

（2）平衡前計算

平衡前計算對收集而來的數據進行預處理，將平衡表中不求解未知數就能夠計算出來的數據補齊，以便下一步的平衡方程進行未知數計算。此部分計算多為簡單的公式計算，離線數模系統是用Excel中最為常用的單元格引用以及函數計算功能來實現的。

圖1 平衡前計算表格

（3）平衡方程計算

平衡方程計算是金屬平衡的主體，金屬平衡1中共有11個未知數，由11組平衡算式組成方程組。離線數模系統中用規劃求解工具以已知數據為基礎，對11個未知數進行求解。過程為：先將11個平衡算式一一列出，然后將11個平衡算式進行簡單處理，這里的處理方法是將算式所有項移到等號的一邊，再把這些算式作為規劃求解的約束條件，因方程所有項都在等號一邊，所以約束條件都為“=0”。因數模運算要求精度較高，故而我們將約束精確度設置為0.0001。

圖2 平衡方程計算的實現

求解通過Excel內嵌的“規劃求解”控件完成，結果輸出至指定單元格，過程透明，方法為迭代求解。

（4）平衡后計算

平衡后計算將求解出來的未知數進行后期處理，以便形成完整的金屬平衡表格。處理方法與平衡前計算一致，只是此處加入了已通過平衡方程計算得出的未知數結果。

5.1.2 金屬平衡2

金屬平衡2是通過控制反應塔工藝風量、工藝氧量、重油量來實現對冰銅品位、冰銅溫度的控制，有10個未知數，為10元1次方程組。驗證方式與金屬平衡1大同小異，平衡方程基本一致，只是輸入條件與輸出結果不同。

5.1.3 金屬平衡3、4

金屬平衡3是根據裝入干礦量，裝入煙灰量，反應塔重油量，反應塔工藝風量，反應塔工藝氧量的實際值，求出產出冰銅量積算值，有11個未知數，為11元1次方程組。金屬平衡4根據金屬平衡3的結果前N個小時的平均值以及冰銅、渣的分析值，求出產出冰銅量、產出渣量，用于修正金屬平衡1求解出的硅酸礦比率，是一個反饋計算的過程，只有兩個未知數。金屬平衡3、4的驗證方式皆同金屬平衡1，但由于這兩個平衡表對數據有連續性的要求，離線模型無法實現，故而可以略去，如果一定要驗證，可以使用金屬平衡1，2的數據和結果生成金屬平衡3、4的輸入數據，然后進行反算驗證，實現起來也不困難。

5.2 化合物推定

化合物推定主要為熱平衡計算提供基礎，可以理解為熱平衡方程的前前運算，主要應用了單元格引用以及函數計算功能。

圖3 判斷條件的實現

5.3 規劃求解驗證熱平衡

5.3.1 熱平衡1

首先驗證熱平衡1，反應塔、沉淀池、上升煙道三個部分的熱平衡各形成一個熱平衡方程，以各部分所需重油量作為未知數進行求解。

3個平衡方程同樣利用規劃求解工具求出未知數，即反應塔、沉淀池、上升煙道3個部分各需的重油量。求解過程同金屬平衡。

圖4 熱平衡1的驗證

5.3.2 熱平衡2

熱平衡1，反應塔、沉淀池、上升煙道三個部分的熱平衡各形成一個熱平衡方程，以各部分所需重油量作為未知數。

驗證過程與熱平衡1一致，求解出反應塔、沉淀池、上升煙道3部分各自的氣體溫度

6 驗證結果

由于可以利用在線模型作為測試樣本，因此本課題不再進行數據合理性、誤差分析等研究。

本工具可以利用PI實時數據庫的datalink控件直接從在線模型系統中獲取數據，省去了數據錄入過程，在輸入一致的情況下將金屬平衡和熱平衡的計算結果與在線模型計算結果進行對比，對比結果見表1和表2。

表1 金屬平衡結果對比

表2 熱平衡結果對比

在結果保留2位有效數字的情況下，利用規劃求解工具搭建的離線驗證模型計算出來的結果與在線冶金數模系統結果最大差值為0.01。至此，利用規劃求解驗證在線冶金數模的實驗告一段落，結果十分吻合。

與在線系統的實現方式截然不同，離線驗證模型結構靈活簡單、易于調整，便于驗證，還具有很強的移植性，對硬件平臺也無特殊要求。

7 結語

利用“規劃求解”搭建的離線驗證系統提供了一種簡便的方法，可以把相近或相似的在線冶金模型系統視作“黑箱”，從外部進行驗證，“透明化”計算機的計算公式和過程。并可作為模型改良實驗的原型，每個代次的產品均可通過各自的原型進行數據回溯，以測算和評估與原始模型的差異和偏離程度。在冶煉工藝日新月異的今天，冶金數?？刂茟密浖鶕S的實際生產經驗進行修改、調整，對于閃速爐冶金控制模型原理的深入研究有著深遠的意義。

[1] 余亮良, 施群, 袁劍平等.“雙閃”銅冶煉工藝研究進展[J]. 有色冶金設計與研究, 2013, 34 (1) : 14-16.

[2] 姜桂平, 趙金元. 貴冶一系統閃速爐在線控制系統研究與實踐[J]. 有色冶金設計與研究, 2012, 33 (2) : 27-29.

[3] 鄭忻, 涂延安, 項飛等. 實時數據庫系統在貴溪冶煉廠的應用實踐[J]. 計算技術與自動化, 2013, 32 (1) : 141-144.

[5] 涂延安, 劉建群. 貴冶閃速熔煉冶金數?？刂葡到y的應用[J]. 有色金屬（冶煉部分）, 2011, (2) : 38-41.

[6] 鐘耀球, 常春, 馬英奕等. 貴冶自動化控制技術的發展與思考[J]. 銅業工程, 2010, (3) : 68-72, 92. DOI: 10. 3969 / j.issn. 1009-3842. 2010. 03. 020.

[7] 郭鳳娟, 郭慧娟. 基于Excel的線性規劃求解[J]. 內江科技, 2010, 31 (7) :7 9-79.

圖4 BP神經網絡模型

對上述道路進行實地考察，并記錄一個時間段內，路段及兩端路口各方向的車流量，作為訓練樣本。將一組樣本輸入神經網絡，以網絡期望輸出與實際值的誤差，修正各神經元的連接權值，再進行下一輪訓練，直到網絡期望輸出與實際值的誤差在可接受范圍內。

用上述模型的預測值，作為道路照明控制的依據，可實現真正意義的照明智能控制。系統將結合路網的交通狀況，有預見性的調整各路段照明度，最大限度地節省電能消耗，并將節能與道路交通安全有效地統一起來。

5 結論

本文分析了現有城市道路照明的節能措施，并提出了改進的方法，即以道路實際交通狀況和未來交通狀況為依據，進行道路照明節能控制。鑒于目前城市智能交通系統日臻成熟，實驗、實施該方法已具備條件，希望設計人員、管理人員能夠在該領域進行深入研究和實踐。

參考文獻：

[1] 尚寧, 覃明貴等. 基于BP神經網絡的路口短時交通流量預測方法[J]. 計算機應用與軟件, 2006, Vol. 23 (2) : 32～33

[2] 劉麗娜. 城市道路交通流量短時預測的研究[D]. 北京: 北京郵電大學, 2010.

作者簡介

高杰（1984-），男，天津人，工程師，碩士研究生，從事市政行業電氣及自動化設計及研究工作。

Use Solver to Prove the Online Metallurgical Model System

Aiming at the integrity and complexity of online system, the solver is used to design a simplified mathematical tool to verify the online mathematical model.After repeated tests with original model, the results matchperfectly with the online system. This tool is flexible and simple, and easy to adjust,verify, etc. It issignificant for the depth study of the flash furnace metallurgical control model.

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B

1003-0492(2014)01-0078-04

TP273

馬英奕(1972-)，男，吉林長春人，教授級高級工程師，工學在讀研究生，現就職于江西銅業集團公司貴溪冶煉廠，主要從事熱能工程方面的研究。