基于SVPWM的異步發電機模糊直接轉矩控制系統仿真

李巖

（1.國網內蒙古東部電力有限公司 經 濟技術研究院，內蒙古 呼 和浩特 0 10020；2.沈陽工業大學 電 氣工程學院，遼寧 沈 陽110870）

隨之科學技術的發展，電機的控制策略不斷進步，德國著名教授M.Depenbrock在上個世紀80年代提出了控制學理論的經典方法即直接轉矩控制。在直接轉矩控制理論中，轉矩和定子磁鏈作為變量，省去了傳統控制算法中電流和磁場控制環節，所以系統具有控制過程簡單、穩定性強和反應速度快等優點。ABB公司最早把直接轉矩技術應用到異步電動機控制領域。1996年，專家開始研究直接轉矩控制技術在永磁同步電動機控制技術中的運用。經過二十幾年的不斷探索，直接轉矩控制技術得到不斷地完善，并在電機控制領域取得廣泛應用[1]。

在目前應用的直接轉矩控制技術中，使用滯環比較策略對轉矩和磁鏈進行調節，但滯環比較策略的容差值設置直接影響到磁鏈的變化和轉矩波動情。容差設置的過大，磁鏈和轉矩的波動較大；容差設置的過小，由于自身慣性影響，磁鏈誤差和轉矩誤差不可避免的超過設置區間，比較器會相應輸出個反向控制信號，以減小誤差，但會帶來順時轉矩和磁鏈較大波動。

本文在研究直接轉矩控制理論、模糊控制算法和異步發電機模型的基礎上，推導出開關矢量和交流異步發電機的關系。在仿真軟件Matlab/Simulink平臺上搭建了基于SVPWM的異步發電機模糊直接轉矩控制系統仿真模型，系統包括電機模塊、測量模塊、逆變模塊、速度和轉矩調節模塊等，設置相關參數并進行仿真分析，結果表明：基于SVPWM的模糊直接轉矩控制效果系統結構簡單、控制精度高、穩定性能好，是異步發電機控制算法的理想選擇[2]。

1 異步發電機直接轉矩控制

1.1 異步發電機數學模型

分析過程采用空間矢量方法將復雜的異步發電機數學模型簡化處理，圖1為異步發電機的空間矢量等效電路圖。其中：r表示轉子，s表示定子，Ψs表示定子磁鏈空間矢量，us表示定子電壓空間矢量，Ψr表示 轉子磁鏈空間矢量，is表示定子電流空間矢量，Rr表示轉子電阻，Rs表示定子電阻，ir表示轉子電流空間矢量，L表示主電感，ω表示電角速度，Lσ表示漏電感。

圖1 異步發電機的空間矢量等效電路圖Fig.1 The equivalent circuit diagram of induction motor space vector

1.2 直接轉矩控制的基本原理

在圖1所示的異步發電機中，可以選用定子磁場和定子電流表示電磁轉矩矢量方程，即：

其中：Te表示電磁轉矩，is表示定子電流，Ψs表示定子磁鏈，p0表示磁鏈常數。

定子磁鏈矢量Ψs和轉子磁鏈矢量Ψr，在ABC三象軸系中，可分別表示為：

其中：轉子等效自感為Lr，定子等效自感為Ls，定子和轉子等效勵磁電感為Lm。

將公式（2）、（3）整理并代入（1）可得：

其中：θsr表示磁鏈角，由式（4）可知在電磁轉矩調解時，磁鏈角θsr所起到顯著的作用。由此可知，直接轉矩控制算法的基本原理是通過合理調節磁鏈角θsr的大小能實現電磁轉矩的精確控制。

1.3 異步發電機直接轉矩控制算法

在直接轉矩控制算法中，異步發電機和逆變器被看做一個整體，通過逆變器中各個功率管的的導通狀態控制，實現準確控制定子磁鏈和電磁轉矩[3]。通常選擇三相橋式電路作為三相逆變主電路的逆變電路，圖2為三相橋式逆變主電路。

圖2所示逆變電路可以提供兩個零開關電壓矢量us0、us7，以及 6 個非零開關電壓矢量 us1，us2，…，us6。 而定子電壓矢量表達式：

圖2 三相橋式逆變主電路Fig.2 The main circuit of three-phase bridge inverter

可以計算出各開關電壓空間矢量在坐標系中的離散位置，如圖3所示。

圖3 電壓開關矢量us1工作時的電路Fig.3 The working circuit for voltage switching vector us1

以us1為例，設Vdc為母線電壓，圖2中6個開關器件可以簡化成簡易開關的形式，如圖3中的（a）所示。

從如圖3中的(b）和開關器件 VT1、VT2、VT3的閉合狀態，可以得到：

將公式（6）整理后代入公式（5），可得：

定子磁鏈Ψs在空間上所處位置不同（如圖4所示），導致各個矢量 us1，us2，…，us6,對 Ψs幅值及轉速的影響也不相同。從圖可知，Ψs處在各個位置，六個非零開關電壓矢量總有一個可以改變它的幅值和速度。也就是說，在對Ψs精確控制時，可是采用選擇合適的非零開關電壓矢量來實現。

圖4 定子磁鏈矢量與開關電壓矢量Fig.4 Stator flux linkage vector and switching voltage vector

2 SVPWM技術

2.1SVPWM原理

在電力電子技術和控制理論的快速發展過程中，脈寬調制（PWM）技術得到不斷地完善。在單純PWM技術后又發展了新的脈寬調制技術，即SPWM （正弦脈寬調制）和CHBPWM（電流滯環跟蹤PWM）等。SPWM調制方式忽略了輸出的電流，側重角度是是輸出正弦波電壓，而CHBPWM調制方式采取閉環控制方式，使輸出電流波形達到正弦波。在電機控制領域，為異步發電機產生恒定的電子轉矩，采取在定子繞組中通以三相平衡的交流電壓產生旋轉的圓形空間磁場。從以上理論作為出發點，研究出一種新的控制思想即“磁鏈跟蹤控制”，該方法將電機與逆變單元看成一個整體，根據旋轉圓形空間磁場改變逆變單元的導通狀態，實現對電機的精確控制[4-5]。定子磁鏈的空間軌跡是各個電壓矢量交替組合產生的，所以這種控制方法又稱為“電壓空間矢量脈寬控制”，即“SVPWM 控制”。

2.2 SVPWM控制算法

SVPWM控制算法控制過程包含以下幾個步驟：首先是合成給定的ABC三軸的電壓；其次分解DQ直角坐標系下合成的電壓矢量；再次利用函數關系根據直角坐標系上的分量，計算得到合成電壓矢量相角θ值；最后，根據上一步計算的相角判斷矢量所在扇區并確定開關矢量和該矢量的作用時間。

在傳統的直接轉矩控制策略中，通過復雜的函數運算實現扇區的選擇，運算工程中計算量龐大，得到的結果準確度也不高。本文關于扇區選擇時，采用普通的四則運算使計算過程變得簡單，同時提高了計算的精度，克服了傳統方法計算量大、精度難以保證的問題。計算過程如下：

則，扇區 N=sign(B0)+2×sign(B1)+4×sign(B2)。

其中，VD，VQ分別為D和Q兩軸的電壓矢量分量，sign(x)為符號函數，當 x＞0，sign(x)=1，否則 sign(x)=0。

在SVPWM控制算法實施過程中，利用調節周期內脈沖占空比來調節開關器件的斷開和導通時間。根據開關換向時間規律可以計算得到各個扇區的開關電壓空間矢量的切換點，計算過程如式（9）所示，其中ton1，ton2和 ton3為各個開關管導通時間，

3 異步發電機模糊直接轉矩控制系統模型

異步發電機模糊直接轉矩控制系統采用一個PI控制器代替傳統直接轉矩控制策略中的磁鏈滯環比較器，選擇一個模糊PI控制器替代傳統直接轉矩控制算法中的轉矩滯環比較器，磁鏈和轉矩估算模型與傳統直接轉矩控制策略一致。該控制策略消除了滯環比較器帶來的脈動問題，同時，一方面，模糊PI控制器能夠使系統快速、準確的跟蹤給定信號，可以保證電機啟動和穩態過程中脈動較小；另一方面，系統采用SVPWM算法可以達到控制逆變器開關頻率使之和采樣頻率相等，這樣可以減小電機的諧波損耗，提高電能利用率[6]。

3.1 電磁轉矩估計模型

在兩相靜止坐標系DQ中，電磁轉矩值可以通過下式估算得到，即：

式中，ΨD、ΨQ為估計值，iD、iQ為實測值。 由式（10）可得，在估算完定子磁鏈后，進行一個簡單的計算便可得到電磁轉矩值。

3.2 轉矩自適應模糊PI調節模型

模糊控制算法可以依賴不確定的數學模型，尤其是在模型位置的情況下具有廣泛應用。模糊算法是當今控制領域應用最廣的算法，它是人類智慧在控制領域的最好體現。因為負載和電機的運行狀態時時改變，常規PID調節響應速度慢、實時性差，調節電機轉矩具有一定難度，所以本文在轉矩調節時使用了模糊自適應PID控制算法取代常規PID調節器，符合異步發電機控制系統轉矩調節的要求。轉矩自適應模糊PI控制器結構框圖如圖5所示。

圖5 模糊自適應PID控制器結構圖Fig.5 Adaptive fuzzy PI controller map

在模糊控制系統中，模糊推理系統是系統的核心，建立模糊推理系統是模糊控制算法的前提。在MATLAB中的模糊控制邏輯中打開FIS編輯器，設計雙輸入、雙輸出的模糊控制的推理系統。定義兩個輸入變量命名為e和ec，兩個輸出變量命名為kp和ki。對于輸入變量e和ec的論域范圍均設為[-3,3]， 隸屬度函數有 7 個， 均為[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]，即為[負大，負中，負小，零，正小，正中，正大]。

4 異步發電機直接轉矩控制系統仿真分析

在前文對異步發電機和直接轉矩控制策略研究基礎上，在Matlab軟件Simulink仿真平臺上搭建系統仿真模型如圖6所示。仿真選擇異步電機額定功率為12 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，極對數2，定子電阻與轉子電阻分別為0.916 Ω和0.833 Ω，互感0.063 3 H，定子電感和轉子電感分 別為0.008 7 H和0.008 7 H，直流母線電壓為513 V。

圖6 改進的直接轉矩控制系統仿真模型Fig.6 Simulation model of improved DTC control system

控制系統仿真時，轉矩和速度都是隨著仿真時間來變化的。轉矩初始值為8 N·m，0.5 s后負載轉矩變為32 N·m，轉速給定為1 300 rpm，1 s時轉速突變為600 rpm。采用直接轉矩和模糊直接轉矩時的磁鏈曲線如圖7（a）、（b）所示；定子電流曲線如圖 8 （a）、（b）所示；轉矩響應曲線如圖 9 （a）、（b）所示。

圖7 直接轉矩磁鏈曲線Fig.7 Stator flux in DTC

圖8 電機定子電流Fig.8 Stator current in DTC

圖9 轉矩響應曲線Fig.9 The response curve of torque

從仿真結果可以看出：模糊直接轉矩控制策略定子磁鏈軌跡比傳統的直接轉矩控制更加接近圓形，脈動更小；系統的啟動電流和電流脈動均減小；系統轉矩響應更快、穩定性能得到提高。

5 結論

本文在對異步發電機、SVPWM和模糊控制策略理論分析基礎上，在Matlab/Simulink仿真軟件上搭建了基于SVPWM的異步發電機模糊直接轉矩控制系統的仿真模型，并對系統進行仿真分析。從仿真結果中得到如下結論：基于SVPWM的異步發電機模糊直接轉矩控制方法的定子磁鏈軌跡更加逼近圓形，系統動態響應更加迅速、魯棒性更強，從理論上驗證了該方法的有效性與可行性，為直接轉矩控制系統的硬件設計和軟件設計打下了基礎。

[1]周揚忠，胡育文.交流電動機直接轉矩控制[M].北京：機械工業出版社，2009.

[2]王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術[M].北京：機械工業出版社，2010.

[3]奚國華，徐從謙，喻壽益,等.基于轉矩預測的永磁同步電動機模糊直接轉矩控制研究[J].電氣傳動，2008，38(2)：9-13.XI Guo-hua,XU Cong-qian,YU Shou-yi,et al.Fuzzy direct torque control of permanent magnet synchronous motor based on torque prediction[J].Electric Drive,2008,38(2)：9-13.

[4]張強，任一峰，林都，等.空間矢量脈寬調制算法（SVPWM）的原理及其仿真研究[J].電氣技術，2010(6)：35-38.ZHANG Qiang,REN Yi-feng,LIN Du,et al.The principle of space vector pulse width modulation algorithm(SVPWM)and simulation[J].Electrical Engineering,2010(6)：35-38.

[5]張宏嶺，王大志.一種變頻調速系統的SVPWM控制設計[J].單片機與嵌入式系統應用，2009(10)：45-47.ZHANG Hong-ling,WANG Da-zhi.An SVPWM control method based on variable voltage variable freguency control system[J].Microcontrollers&Embedded Systems，2009(10)：45-47.

[6]Depenbrock M.Direct self-control of inverter-fed induction machine [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1988,3(4):420-429.