基于SVPWM的異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真

李巖

（1.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司 經(jīng) 濟(jì)技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 呼 和浩特 0 10020；2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電 氣工程學(xué)院，遼寧 沈 陽(yáng)110870）

隨之科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電機(jī)的控制策略不斷進(jìn)步，德國(guó)著名教授M.Depenbrock在上個(gè)世紀(jì)80年代提出了控制學(xué)理論的經(jīng)典方法即直接轉(zhuǎn)矩控制。在直接轉(zhuǎn)矩控制理論中，轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈作為變量，省去了傳統(tǒng)控制算法中電流和磁場(chǎng)控制環(huán)節(jié)，所以系統(tǒng)具有控制過(guò)程簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性強(qiáng)和反應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。ABB公司最早把直接轉(zhuǎn)矩技術(shù)應(yīng)用到異步電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域。1996年，專家開始研究直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)在永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)中的運(yùn)用。經(jīng)過(guò)二十幾年的不斷探索，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)得到不斷地完善，并在電機(jī)控制領(lǐng)域取得廣泛應(yīng)用[1]。

在目前應(yīng)用的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)中，使用滯環(huán)比較策略對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈進(jìn)行調(diào)節(jié)，但滯環(huán)比較策略的容差值設(shè)置直接影響到磁鏈的變化和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情。容差設(shè)置的過(guò)大，磁鏈和轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)較大；容差設(shè)置的過(guò)小，由于自身慣性影響，磁鏈誤差和轉(zhuǎn)矩誤差不可避免的超過(guò)設(shè)置區(qū)間，比較器會(huì)相應(yīng)輸出個(gè)反向控制信號(hào)，以減小誤差，但會(huì)帶來(lái)順時(shí)轉(zhuǎn)矩和磁鏈較大波動(dòng)。

本文在研究直接轉(zhuǎn)矩控制理論、模糊控制算法和異步發(fā)電機(jī)模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出開關(guān)矢量和交流異步發(fā)電機(jī)的關(guān)系。在仿真軟件Matlab/Simulink平臺(tái)上搭建了基于SVPWM的異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)包括電機(jī)模塊、測(cè)量模塊、逆變模塊、速度和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)模塊等，設(shè)置相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：基于SVPWM的模糊直接轉(zhuǎn)矩控制效果系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制精度高、穩(wěn)定性能好，是異步發(fā)電機(jī)控制算法的理想選擇[2]。

1 異步發(fā)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制

1.1 異步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

分析過(guò)程采用空間矢量方法將復(fù)雜的異步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化處理，圖1為異步發(fā)電機(jī)的空間矢量等效電路圖。其中：r表示轉(zhuǎn)子，s表示定子，Ψs表示定子磁鏈空間矢量，us表示定子電壓空間矢量，Ψr表示 轉(zhuǎn)子磁鏈空間矢量，is表示定子電流空間矢量，Rr表示轉(zhuǎn)子電阻，Rs表示定子電阻，ir表示轉(zhuǎn)子電流空間矢量，L表示主電感，ω表示電角速度，Lσ表示漏電感。

圖1 異步發(fā)電機(jī)的空間矢量等效電路圖Fig.1 The equivalent circuit diagram of induction motor space vector

1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理

在圖1所示的異步發(fā)電機(jī)中，可以選用定子磁場(chǎng)和定子電流表示電磁轉(zhuǎn)矩矢量方程，即：

其中：Te表示電磁轉(zhuǎn)矩，is表示定子電流，Ψs表示定子磁鏈，p0表示磁鏈常數(shù)。

定子磁鏈?zhǔn)噶喀穝和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀穜，在ABC三象軸系中，可分別表示為：

其中：轉(zhuǎn)子等效自感為L(zhǎng)r，定子等效自感為L(zhǎng)s，定子和轉(zhuǎn)子等效勵(lì)磁電感為L(zhǎng)m。

將公式（2）、（3）整理并代入（1）可得：

其中：θsr表示磁鏈角，由式（4）可知在電磁轉(zhuǎn)矩調(diào)解時(shí)，磁鏈角θsr所起到顯著的作用。由此可知，直接轉(zhuǎn)矩控制算法的基本原理是通過(guò)合理調(diào)節(jié)磁鏈角θsr的大小能實(shí)現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的精確控制。

1.3 異步發(fā)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制算法

在直接轉(zhuǎn)矩控制算法中，異步發(fā)電機(jī)和逆變器被看做一個(gè)整體，通過(guò)逆變器中各個(gè)功率管的的導(dǎo)通狀態(tài)控制，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確控制定子磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩[3]。通常選擇三相橋式電路作為三相逆變主電路的逆變電路，圖2為三相橋式逆變主電路。

圖2所示逆變電路可以提供兩個(gè)零開關(guān)電壓矢量us0、us7，以及 6 個(gè)非零開關(guān)電壓矢量 us1，us2，…，us6。 而定子電壓矢量表達(dá)式：

圖2 三相橋式逆變主電路Fig.2 The main circuit of three-phase bridge inverter

可以計(jì)算出各開關(guān)電壓空間矢量在坐標(biāo)系中的離散位置，如圖3所示。

圖3 電壓開關(guān)矢量us1工作時(shí)的電路Fig.3 The working circuit for voltage switching vector us1

以u(píng)s1為例，設(shè)Vdc為母線電壓，圖2中6個(gè)開關(guān)器件可以簡(jiǎn)化成簡(jiǎn)易開關(guān)的形式，如圖3中的（a）所示。

從如圖3中的(b）和開關(guān)器件 VT1、VT2、VT3的閉合狀態(tài)，可以得到：

將公式（6）整理后代入公式（5），可得：

定子磁鏈Ψs在空間上所處位置不同（如圖4所示），導(dǎo)致各個(gè)矢量 us1，us2，…，us6,對(duì) Ψs幅值及轉(zhuǎn)速的影響也不相同。從圖可知，Ψs處在各個(gè)位置，六個(gè)非零開關(guān)電壓矢量總有一個(gè)可以改變它的幅值和速度。也就是說(shuō)，在對(duì)Ψs精確控制時(shí)，可是采用選擇合適的非零開關(guān)電壓矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖4 定子磁鏈?zhǔn)噶颗c開關(guān)電壓矢量Fig.4 Stator flux linkage vector and switching voltage vector

2 SVPWM技術(shù)

2.1SVPWM原理

在電力電子技術(shù)和控制理論的快速發(fā)展過(guò)程中，脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)得到不斷地完善。在單純PWM技術(shù)后又發(fā)展了新的脈寬調(diào)制技術(shù)，即SPWM （正弦脈寬調(diào)制）和CHBPWM（電流滯環(huán)跟蹤PWM）等。SPWM調(diào)制方式忽略了輸出的電流，側(cè)重角度是是輸出正弦波電壓，而CHBPWM調(diào)制方式采取閉環(huán)控制方式，使輸出電流波形達(dá)到正弦波。在電機(jī)控制領(lǐng)域，為異步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生恒定的電子轉(zhuǎn)矩，采取在定子繞組中通以三相平衡的交流電壓產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的圓形空間磁場(chǎng)。從以上理論作為出發(fā)點(diǎn)，研究出一種新的控制思想即“磁鏈跟蹤控制”，該方法將電機(jī)與逆變單元看成一個(gè)整體，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓形空間磁場(chǎng)改變逆變單元的導(dǎo)通狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的精確控制[4-5]。定子磁鏈的空間軌跡是各個(gè)電壓矢量交替組合產(chǎn)生的，所以這種控制方法又稱為“電壓空間矢量脈寬控制”，即“SVPWM 控制”。

2.2 SVPWM控制算法

SVPWM控制算法控制過(guò)程包含以下幾個(gè)步驟：首先是合成給定的ABC三軸的電壓；其次分解DQ直角坐標(biāo)系下合成的電壓矢量；再次利用函數(shù)關(guān)系根據(jù)直角坐標(biāo)系上的分量，計(jì)算得到合成電壓矢量相角θ值；最后，根據(jù)上一步計(jì)算的相角判斷矢量所在扇區(qū)并確定開關(guān)矢量和該矢量的作用時(shí)間。

在傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制策略中，通過(guò)復(fù)雜的函數(shù)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)扇區(qū)的選擇，運(yùn)算工程中計(jì)算量龐大，得到的結(jié)果準(zhǔn)確度也不高。本文關(guān)于扇區(qū)選擇時(shí)，采用普通的四則運(yùn)算使計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單，同時(shí)提高了計(jì)算的精度，克服了傳統(tǒng)方法計(jì)算量大、精度難以保證的問(wèn)題。計(jì)算過(guò)程如下：

則，扇區(qū) N=sign(B0)+2×sign(B1)+4×sign(B2)。

其中，VD，VQ分別為D和Q兩軸的電壓矢量分量，sign(x)為符號(hào)函數(shù)，當(dāng) x＞0，sign(x)=1，否則 sign(x)=0。

在SVPWM控制算法實(shí)施過(guò)程中，利用調(diào)節(jié)周期內(nèi)脈沖占空比來(lái)調(diào)節(jié)開關(guān)器件的斷開和導(dǎo)通時(shí)間。根據(jù)開關(guān)換向時(shí)間規(guī)律可以計(jì)算得到各個(gè)扇區(qū)的開關(guān)電壓空間矢量的切換點(diǎn)，計(jì)算過(guò)程如式（9）所示，其中ton1，ton2和 ton3為各個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，

3 異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)模型

異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用一個(gè)PI控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略中的磁鏈滯環(huán)比較器，選擇一個(gè)模糊PI控制器替代傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制算法中的轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器，磁鏈和轉(zhuǎn)矩估算模型與傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略一致。該控制策略消除了滯環(huán)比較器帶來(lái)的脈動(dòng)問(wèn)題，同時(shí)，一方面，模糊PI控制器能夠使系統(tǒng)快速、準(zhǔn)確的跟蹤給定信號(hào)，可以保證電機(jī)啟動(dòng)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程中脈動(dòng)較小；另一方面，系統(tǒng)采用SVPWM算法可以達(dá)到控制逆變器開關(guān)頻率使之和采樣頻率相等，這樣可以減小電機(jī)的諧波損耗，提高電能利用率[6]。

3.1 電磁轉(zhuǎn)矩估計(jì)模型

在兩相靜止坐標(biāo)系DQ中，電磁轉(zhuǎn)矩值可以通過(guò)下式估算得到，即：

式中，ΨD、ΨQ為估計(jì)值，iD、iQ為實(shí)測(cè)值。 由式（10）可得，在估算完定子磁鏈后，進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算便可得到電磁轉(zhuǎn)矩值。

3.2 轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)模糊PI調(diào)節(jié)模型

模糊控制算法可以依賴不確定的數(shù)學(xué)模型，尤其是在模型位置的情況下具有廣泛應(yīng)用。模糊算法是當(dāng)今控制領(lǐng)域應(yīng)用最廣的算法，它是人類智慧在控制領(lǐng)域的最好體現(xiàn)。因?yàn)樨?fù)載和電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)時(shí)時(shí)改變，常規(guī)PID調(diào)節(jié)響應(yīng)速度慢、實(shí)時(shí)性差，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)矩具有一定難度，所以本文在轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)時(shí)使用了模糊自適應(yīng)PID控制算法取代常規(guī)PID調(diào)節(jié)器，符合異步發(fā)電機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)的要求。轉(zhuǎn)矩自適應(yīng)模糊PI控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 模糊自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Adaptive fuzzy PI controller map

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊推理系統(tǒng)是系統(tǒng)的核心，建立模糊推理系統(tǒng)是模糊控制算法的前提。在MATLAB中的模糊控制邏輯中打開FIS編輯器，設(shè)計(jì)雙輸入、雙輸出的模糊控制的推理系統(tǒng)。定義兩個(gè)輸入變量命名為e和ec，兩個(gè)輸出變量命名為kp和ki。對(duì)于輸入變量e和ec的論域范圍均設(shè)為[-3,3]， 隸屬度函數(shù)有 7 個(gè)， 均為[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB]，即為[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]。

4 異步發(fā)電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真分析

在前文對(duì)異步發(fā)電機(jī)和直接轉(zhuǎn)矩控制策略研究基礎(chǔ)上，在Matlab軟件Simulink仿真平臺(tái)上搭建系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。仿真選擇異步電機(jī)額定功率為12 kW，額定電壓為380 V，頻率為50 Hz，極對(duì)數(shù)2，定子電阻與轉(zhuǎn)子電阻分別為0.916 Ω和0.833 Ω，互感0.063 3 H，定子電感和轉(zhuǎn)子電感分 別為0.008 7 H和0.008 7 H，直流母線電壓為513 V。

圖6 改進(jìn)的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型Fig.6 Simulation model of improved DTC control system

控制系統(tǒng)仿真時(shí)，轉(zhuǎn)矩和速度都是隨著仿真時(shí)間來(lái)變化的。轉(zhuǎn)矩初始值為8 N·m，0.5 s后負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)?2 N·m，轉(zhuǎn)速給定為1 300 rpm，1 s時(shí)轉(zhuǎn)速突變?yōu)?00 rpm。采用直接轉(zhuǎn)矩和模糊直接轉(zhuǎn)矩時(shí)的磁鏈曲線如圖7（a）、（b）所示；定子電流曲線如圖 8 （a）、（b）所示；轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖 9 （a）、（b）所示。

圖7 直接轉(zhuǎn)矩磁鏈曲線Fig.7 Stator flux in DTC

圖8 電機(jī)定子電流Fig.8 Stator current in DTC

圖9 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線Fig.9 The response curve of torque

從仿真結(jié)果可以看出：模糊直接轉(zhuǎn)矩控制策略定子磁鏈軌跡比傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制更加接近圓形，脈動(dòng)更小；系統(tǒng)的啟動(dòng)電流和電流脈動(dòng)均減小；系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更快、穩(wěn)定性能得到提高。

5 結(jié)論

本文在對(duì)異步發(fā)電機(jī)、SVPWM和模糊控制策略理論分析基礎(chǔ)上，在Matlab/Simulink仿真軟件上搭建了基于SVPWM的異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。從仿真結(jié)果中得到如下結(jié)論：基于SVPWM的異步發(fā)電機(jī)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制方法的定子磁鏈軌跡更加逼近圓形，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)更加迅速、魯棒性更強(qiáng)，從理論上驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性，為直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。

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