基于混合粒子群的水輪機調速系統參數辨識

2014-01-22 01:15:24劉俊敏李興源丁理杰

大電機技術 2014年4期

劉俊敏，李興源，王曦，丁理杰

（1．四川大學電氣信息學院，成都 610065；2．四川電力科學研究院，成都 610065）

0 前言

隨著電力系統的發展，電網規模越來越大，電網安全及其穩定運行問題的重要性也日益突出。水電機組調速器的安全穩定運行對維持電網頻率的穩定和安全至關重要，水輪機調速系統參數的不當設置將嚴重影響水電機組調頻功能的發揮。

目前，對水輪機及其調速系統的模型的建立及參數的辨識已有很多研究。而在以往的電力系統穩定分析計算中，水輪機通常采用原動機模型或額定工況下理想的模型進行表示，忽略其非線性特性的影響[1]，可想而知，這種簡化的模型并不能很好的模擬系統實際運行特性，得到的計算結果與實際系統運行狀況存在很大差別，對電力系統的發展和實際運行產生非常不利的影響。針對這種情況，本文著重關注水輪機調速系統中的非線性特性，使用由水力動態方程組成的水輪機-引水系統非線性模型，并在此基礎上對水輪機調速系統參數進行辨識。

目前，對參數辨識的方法有很多，常用的有Prony法[2]，最小二乘法[3]，矩陣束法[4]等。Prony法通過對輸入、輸出信號的分析，得到系統的傳遞函數，并由其特征根和留數達到參數辨識的目的。最小二乘法利用誤差函數，通過極小化模型輸出與量測量輸出的誤差來辨識參數。矩陣束方法能夠從系統的擾動響應中快速、準確地辨識出頻率、相位和幅值等模態信息。以上方法都能準確地進行參數辨識，但是需要知道所辨識系統的傳遞函數，這對于非線性系統是不實用的。粒子群算法（PSO）是一種基于群體協作的全局搜索算法，因其實現容易、收斂快、精度高等優點得到學術界的重視，廣泛應用于函數優化、系統辨識、模糊控制等應用領域[5]。但由于其容易陷入局部最優的缺點，各種改進的粒子群算法也應運而生。文獻[6]中，在PSO算法中引入粒子群群體的平均位置，使粒子獲得更多的信息來調整自身的位置。文獻[7]中，在PSO算法中加入模擬退火算法，提高最優解的搜索效率。文獻[8]采用非線性動態慣性權重，平衡調節PSO的局部搜索和全局搜索能力。本文將混沌和差分進化（DE）的思想融入粒子群算法中，提出一種混合粒子群優化算法（HDEPSO），并將此算法應用于非線性水輪機調速系統模型的參數辨識。仿真結果表明，混合粒子群優化算法的辨識精度更高，收斂速度更快，能有效地避免局部最優現象，且文中采用的非線性模型更接近工程實際。

1 水輪機調速系統模型

水輪機調速系統模型可分解為兩個部分：調速器及液壓隨動系統模型和水輪機-引水系統模型。水輪機調速器模型輸出控制信號，液壓隨動系統接收此信號控制導葉開度，以此影響水輪機-引水系統模型的功率輸出，各模型具體結構如下。

1.1 調速器及隨動系統模型

近年來，國內水輪機發電機組的控制器多采用并聯PID控制方式[9]，隨動系統采用兩級放大的機械液壓隨動系統，調速器及隨動系統模型框圖如圖1所示。

圖1 調速器及隨動系統模型

圖1 中，Fg為頻率給定值；Ft為機組頻率；Yg為開度給定值；Pg為功率給定值；P為機組功率；Ef為人工頻率死區；KP、KI、KD分別為比例、積分、微分增益；bp為永態調差系數；Tn為微分時間常數；Ty為主接力器反應時間常數；Ty1為中間接力器反應時間常數；G為導葉開度輸出。

1.2 水輪機-引水系統模型

電力系統仿真研究中通常使用理想水輪機模型，理想水輪機模型僅適應于在額定工況點處小擾動運行。但是在實際運行中，對于涉及功率輸出和頻率變化的研究，這種理想模型存在較大誤差[10]。本文使用由水力動態方程組成的水輪機非線性模型，該模型可適用于多種工況下時域仿真。非線性水輪機由以下3式表示：

式中，G為水輪機輸入開度信號，P為水輪機輸出機械功率信號，TW為引水系統水流慣性時間常數；其余參數的含義詳見文獻[7]。結構框圖如圖2所示：

圖2 水輪機-引水系統模型

2 混合粒子群優化算法

混合粒子群算法與基本的粒子群算法相比，有以下兩方面的改進。

（1）混沌初始化

粒子群算法的種群初始化是隨機的，混沌運動不僅具有隨機性，還有遍歷性和規律性等特點，能夠在一定的范圍內根據其自身規律不重復地遍歷所有狀態，在粒子群算法的種群初始化中引入混沌變量，提高初始種群的質量。

設種群中粒子個數為N，空間維數為D，隨機產生一個D維（0，1）間的初始個體x0=[x0,1,……，x0,j，……，x0,D]，x0作為混沌Logistic映射的迭代初始值，由Logistic映射形式得到混沌序列xn+1,j：

然后將混沌系列映射到變量的搜索空間[]內，得

則一個粒子的位置為Xn+1=(Xn+1,1,Xn+1,2……，Xn+1,D)，由N個不同的粒子個體即組成初始種群Px(0)=(X1，X2，……，XN)。

如上所示，用同樣的方法對粒子的速度實現混沌初始化，PV(0)=(V1，V2，……，VN)。

（2）差分進化操作

由式（6）計算粒子的群體適應度方差[11]，利用群體適應度方差對粒子進行早熟判斷。如果陷入早熟狀態，表明粒子群的多樣性較差，則利用差分進化算法對粒子實行變異、交叉和選擇操作，實現粒子的進化，提高種群的多樣性，增強粒子群的全局搜索能力，防止算法陷入局部最優。

式中，fi為第i個粒子的適應度函數值，favg為粒子群的當前平均適應度函數值，f為歸一化定標因子。

設算法的最大迭代次數為T，假如發生第t(t=1,2,……,T)次迭代時，粒子群體陷入早熟狀態，則利用式（7）、（8）、（9）分別對早熟的粒子實行變異、交叉和選擇操作，產生新一代的粒子。

其中，i，j，k為隨機整數，表示個體在種群中的序號，且i≠j≠k；λ、F為變異因子；Xi(t)為第t代時種群中第i個個體；Xbest(t)為第t代時種群中的最優個體。

3 參數辨識

3.1 基于混合粒子群的辨識方法

粒子群算法具有較強的非線性計算能力，將混合粒子群優化算法應用于水輪機調速系統模型的參數辨識中，既能保證模型原有的非線性不改變，又能準確地得出所辨識參數的最優解。辨識步驟如下所示。

步驟1：根據式（4）、（5）混沌初始化粒子的位置和速度；

步驟2：將各個粒子的初始位置作為個體極值pbest，計算群體中粒子的適應度函數值，求出種群的全局極值gbest；

步驟3：根據式（10）、（11）更新粒子的速度和位置，并對粒子的速度和位置進行越界檢查；

式中，Vi,j(t+1)為粒子i的第j個分量在第t+1代時的速度值，Xi,j(t+1)為粒子i的第j個分量在第t+1代時的位置值，c1和c2為學習因子，r1和r2為0到1的隨機數。

步驟4：由式（6）計算粒子的群體適應度方差，對粒子進行早熟判斷操作，如果滿足早熟條件，則轉至步驟5，否則轉至步驟6；

步驟5：由式（7）、（8）、（9）對粒子進行差分進化操作；

步驟 6：計算粒子的適應度函數值并與自身歷史最優值比較，更新粒子位置；再比較粒子的當前適應度函數值和種群最優值，更新種群全局最優值；

步驟7：判斷是否滿足算法終止條件。若滿足，則輸出最優解；否則轉至步驟2，進入下一次迭代。

參數辨識的基本流程如圖3所示。

3.2 模型仿真實例

本文通過matlab／simulink建立圖1、圖2所示的非線性水輪機調速系統模型，遵循GB/T9652.1-2007《水輪機控制系統技術條件》、GB/T9652.2-2007《水輪機控制系統試驗規程》的標準，設定調速系統各參數值如下：Ef=0.06%，KP=1.25，KI=0.372，KD=0.1，Tn=0.372s，bp=0.01，Ty=0.65s，Ty1=0.5s，TW=2s。水輪機穩定運行于80%出力工況，100s時通過一次調頻使水輪機出力減少5%，為了更加真實的模擬現場數據，在輸出功率信號中加入1%的高斯白噪聲，仿真結果如圖4，圖5所示。

為了驗證辨識算法的有效性，分別利用粒子群算法、差分進化算法和混合粒子群算法對模型參數進行辨識。混合粒子群算法的各參數設置如下：群體規模N=100，慣性權重ω=0.6，學習因子c1=1.3，c2=1.7，差分進化操作的變異因子為λ=F=0.8，交叉因子CR=0.6，群體適應度方差閾值σT2=0.001，算法的總迭代次數T=100。粒子群算法和差分進化算法的相應參數與混合粒子群算法的相應參數相同。因為算法具有隨機性，本文進行10次辨識運算，取其辨識結果的平均值。參數辨識結果如表1所示。