傾斜蒸發內冷強迫循環系統與自循環系統的兩相流摩擦壓降研究對比

閆 靜，余順周，陳 彪

（中國科學院電工研究所，北京 100190）

0 前言

蒸發冷卻技術因為其獨特的優勢，受到越來越多的關注。隨著蒸發冷卻技術在三峽工程水輪發電機上的成功應用，蒸發冷卻技術的應用領域日益廣泛。相應地，蒸發冷卻技術的應用形式也不再單一。 傳統的冷卻方式一般都利用介質的比熱帶走熱量，而蒸發冷卻技術是利用潛熱吸熱。介質沿程吸熱后發生相變，通過沸騰換熱帶走電機內部因損耗產生的熱量，從而達到冷卻電機的效果。

在工程實際中，由于被冷卻對象各自的結構特點和應用環境，應用于水輪發電機的蒸發冷卻系統，一般采用自循環方式；而應用于汽輪發電機的蒸發冷卻系統則傾向于采用強迫循環方式。

目前，隨著風力發電的飛速發展，蒸發冷卻技術在風力發電機上的應用也受到關注。風力發電機在運行過程中，為了避免葉片掃到塔筒，通常將整個風機的機頭上仰 3–5°傾角。小傾角的應用環境介于水輪發電機與汽輪發電機之間，對于它的研究是一個新的課題。

在蒸發冷卻技術的研究中，壓降始終是人們關心的核心問題之一。因此本文以風力發電機的傾斜蒸發內冷系統為研究對象，對其強迫循環系統和自循環系統的壓降進行了對比研究，為今后在風力發電機上的應用提供依據。

1 循環機理對比

圖1所示為傾斜蒸發冷卻自循環系統的循環機理示意簡圖；圖2所示是傾斜蒸發冷卻強迫循環系統的循環機理示意簡圖。

在圖1所示的系統中，空心導線向上傾斜3°～5°，空心導線內部的介質發生相變后密度變小，傾斜的空心導線為汽化后的冷卻介質提供了上升通道，從而沿集氣管上升進入冷凝器。兩相介質在冷凝器中冷凝為液體，沿回液管流回。這樣，回液管內的液相介質和集氣管、空心導線內的汽液兩相介質產生密度差，在重力的作用下，為系統形成自循環提供了循環動力。

然而具有 3°～5°小傾角的管路接近于水平，使得受熱相變之后的汽化介質容易集結于管路上壁，從而形成較明顯的分層，破壞傳熱效果，也不利于循環的建立。不僅如此，傾斜蒸發內冷系統不同于立式系統，受熱段與上升段相互獨立。因此為了產生足夠的密度差以提供循環動力，需要人為設置上升回路，并對冷凝器的安裝高度等提出相應的要求。分離的加熱回路與上升回路同時也將會為系統帶來各種不穩定的因素。所以這種情況下，采用強迫循環方式也成為一種選擇。

在圖2所示的系統中，泵提供循環動力。在泵的驅動下，冷卻介質經由集液環進入空心導線內部，受熱汽化的介質經過集氣環進入冷凝器，冷凝后的液體介質流回泵，開始下一次的循環。在強迫循環系統中，泵提供了循環動力，解決了傾斜系統采用自循環方式時動力不足的問題，消除了對冷凝器安裝高度的依賴。同時，在泵的驅動下，空心導線內部由于汽化介質自然上升而造成的分層現象也將被減弱。

自然循環系統固然有其特有的優勢，但是倘若因為應用條件的限制，自然循環系統的優勢不能完全發揮，那么對自循環方式與強迫循環方式的取舍就有待進一步的研究。

圖1 自循環蒸發冷卻系統循環機理示意簡圖

2 兩相流摩擦壓降研究方法

自循環系統具有一定的自調節能力。在系統設計容量內，隨著熱負荷的變化，介質循環流量也會發生相應的變化，從而保證沿程溫度在一定的范圍內。因此在自循環系統的仿真計算中，循環流量和壓力分布都是未知量，需要依據熱平衡和壓力平衡關系進行迭代計算。而強迫循環系統在一定程度上是可控的，通過對泵的調節，可以控制介質流量。因此，在強迫循環的仿真計算中，只有壓力分布是未知量。這也是兩者研究方法不同的根本原因。

圖2 自循環蒸發冷卻系統循環機理示意簡圖

如果不考慮過熱現象，運行中的空心導線內部可以簡單地認為由單相流體段、兩相流體段兩部分構成。相應地，空心導線的壓降也由單相壓降和兩相流壓降兩部分組成。

其中，兩相流壓降的研究是重點。依據對動量守恒方程的推導可以得出，兩相流壓降分為三部分：加速度壓降、摩擦壓降和重力壓降，可以針對具體情況對其進行分項計算。依據分相模型，加速度壓降和重力壓降可按式（1）、（2）進行計算。各參數定義見文獻[1]。

對于兩相流摩擦壓降，常用計算式有：均相模型計算式、L-M計算式、L-M-N計算式、Chisholm-B計算式和Friedel計算式等。但是這些均為半理論半經驗公式，各自的得出都基于有限的實驗條件，適用的場合也各不相同。

2.1 傾斜強迫循環系統中兩相流摩擦壓降的研究

強迫循環系統由泵提供循環動力，泵可以持續地提供所需要的動力，而基本不受系統運行情況的影響。也就是說，在強迫循環系統中，需要系統來適應外部驅動力。系統的內部特性曲線（阻力特性曲線）與泵的外部特性曲線（壓頭-流量曲線）相交，得到系統的穩定運行點。通過對泵的調節，可以控制系統的運行狀態。

基于此，為了更有效準確地研究強迫循環系統中的兩相流摩擦壓降，搭建實驗平臺，圖3為近似的示意圖。期望通過獨立控制兩根空心導線的熱負荷，最終控制蒸發點，即飽和沸騰起始點的位置，以便直接得到兩相流實驗數據，避免因為計算蒸發點位置而引入的誤差。

實驗系統如圖3所示，包含泵、儲液罐、穩壓器、矩形空心銅導線和冷凝器。兩根空心銅導線（a-b）和（c-d）截面尺寸一致，中間用一段玻璃管連接，以便實時觀察流體狀態，并使得兩根空心導線彼此絕緣。通過加載電流，模擬實際電機運行過程中因損耗而產生的發熱。

實驗過程中，通過調節泵，使系統的循環流量穩定在目標值，實驗的流量范圍為：2.8～6L/h。兩根空心銅導線用玻璃管相連，彼此絕緣。首先控制加載在空心銅導線（a-b）上的熱負荷，使得空心導線（c-d）的入口處為蒸發冷卻起始點。然后，保持空心導線（a-b）上的熱負荷不變，控制空心導線（c-d）上的熱負荷從零開始慢慢增加，直至發生過熱，從而直接獲得兩相流實驗數據。流量計置于回液管段，并在空心導線沿程及其進出口處分別安放熱電偶和壓力傳感器。

表1所示為隨著熱負荷的增加，該系統中c點處壓力Pc、c點處溫度Tc以及c點處壓力所對應的飽和溫度Ts之間的對應關系。從該表可以看出，當系統流量穩定在6L/h，如果保持空心導線（a-b）上的加載電流I1不變，隨著空心導線（c-d）上的加載電流I2的增加，盡管出口干度不斷變化，但Tc與Ts基本保持一致。也就是說，在整個實驗過程中，可以近似認為 c點始終為蒸發冷卻的起始點。那么，就可以認為（c-d）段兩相流體的入口干度為 0，而出口干度記為xe。本文中所提到的干度都不是指流體的實際干度，而是指熱平衡干度。

圖3 傾斜強迫循環系統兩相流摩擦壓降研究實驗平臺

表1 傾斜強迫循環系統實驗數據（蒸發點位置）

依據計算式（3）、（4）就可以獲得兩相流摩擦壓降的實驗數據，避免了由于計算蒸發冷卻起始點位置而帶來的誤差，也使得對兩相流摩擦壓降的研究更加直接。

其中，ΔPa與ΔPg可分別由式（1）、（2）得到。

經過計算比較，選用Friedel計算模型進行修正，對計算得到的兩相流摩擦壓降放大倍數引入修正系數ε，其表達式如下：

修正之后的計算誤差不超過 8%，滿足工程實際的需要，也證明了該研究方法可行。

2.2 傾斜自循環系統中兩相流摩擦壓降的研究

蒸發冷卻自循環系統不同于強迫循環系統，它的循環動力由系統自身提供。因此，自循環系統的運行狀態取決于系統中動力與阻力的平衡。

為了研究自循環系統中的兩相流摩擦壓降，搭建如圖5所示的實驗平臺。實驗系統包含矩形空心銅導線、冷凝器和流量計。兩根空心銅導線（a-b）和（c-d）截面尺寸一致，中間用一段玻璃管連接。實驗開始前預先給系統中灌入蒸發冷卻介質，并記錄下液位。實驗過程中，空心銅導線內部的介質受熱后發生相變，上升進入冷凝器。經冷凝器冷凝后的液體介質重新流回空心導線內部。通過加載電流，模擬實際電機運行過程中因損耗而產生的發熱。鑒于對強迫循環系統的研究，同樣也期望能夠直接得到兩相流實驗數據。因此參照強迫循環的實驗流程，先控制加載在空心銅導線（a-b）上的電流，使得c點為蒸發冷卻起始點，然后保持該電流不變，不斷增大空心銅導線（c-d）上的加載電流。

表2所示為隨著熱負荷的增加，該系統中c點處壓力Pc、c點處溫度Tc以及c點處壓力所對應的飽和溫度Ts的對應關系。從表2可以看出在自循環系統中，如果保持I1不變，隨著I2的不斷增大，系統的循環流量也在相應地發生變化，無法保證Tc與Ts始終基本相等。這是因為，自循環系統具有一定的自調節能力。當系統熱負荷增加，發生相變的介質量就增加。相應地，由密度差而產生的壓頭也增加。這樣，在增大的動力驅動下，流量就會增加。流量增加，介質可以帶走的熱量就會增加，從而保證了管壁沿程的溫度保持在一定的范圍內。而伴隨著流量的變化，c點的溫度也在不斷變化，Tc與Ts就無法保持近似一致。因此，在自循環系統中，無法繼續沿用強迫循環的研究方法直接從圖5所示的實驗平臺上獲取兩相流數據。

圖5 傾斜自循環系統兩相流摩擦壓降研究實驗平臺

表2 傾斜自循環系統實驗數據（蒸發點位置）

因此，在對風力發電機傾斜自循環內冷系統的研究中，結合自循環系統實際仿真的流程，提出了新的思路和方法。

通過對實驗數據的初步計算分析，在圖 5所示的實驗系統中，當自循環建立，c點之前的流體就已經發生了相變。也就是說，空心銅導線（a-b）不僅包含單相流體段，也包含了一部分兩相流體段，而空心銅導線（c-d）內部則全部為兩相流體。將b點和d點的干度分別記為xi和xe。即，可以認為：空心銅導線（a-b）包含了單相段和兩相段，其中兩相段流體的入口干度為0，出口干度為xi；而空心銅導線（c-d）中的兩相段流體，其入口干度為xi，出口干度為xe。依據這兩組實驗數據分別進行研究。

由空心導線（c-d）得到進口干度、出口干度分別為xi和xe的兩相流數據，ΔPa與ΔPf可由式（6）和（7）得到：

進而可得到該段兩相流體兩相流摩擦壓降的實際值，將其與各計算模型的計算結果進行比較，最終選用Friedel計算模型進行修正，對兩相流摩擦壓降放大倍數引入修正系數ε，其表達式如下：

應用該修正后的計算式對空心導線（a-b）的壓降進行仿真，空心導線（a-b）包含了單相流體段和兩相流體段，因此首先需要計算蒸發冷卻起始點的位置。計入了確定蒸發起始點位置引入的誤差，因而計算流程更貼近對實際系統的仿真。

結果表明，利用修正之后計算式得到的結果與實驗值的最大誤差不超過10%，證明了該研究方法的可行性。

3 結論

本文以內冷式蒸發冷卻技術在風力發電機上的應用為背景，從循環機理的不同出發，對傾斜蒸發冷卻自循環系統和強迫循環系統中的壓降分別進行了研究，提出了各自適用的研究方法。盡管文中以應用于風力發電機的傾斜內冷系統為研究對象，但是研究方法是通用的。這將為后續開展的研究工作提供系統化的指導。以對傾斜自循環系統、強迫循環系統的壓降研究為基礎，就可以在后續的研究過程中總結其各自在風力發電機上應用的優勢與不足，從而為蒸發冷卻技術在風力發電機上的應用提供指導。

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