基于改進遺傳算法的水輪發(fā)電機組溫度控制系統(tǒng)研究

高綱領，從繼成

（黃淮學院，駐馬店 463000）

0 前言

水輪發(fā)電機組是水電站中關鍵設備之一，機組運行參數(shù)的合理性直接決定著水電站的工作可靠性和經(jīng)濟效益。通常情況水輪發(fā)電機組的故障主要來源于水輪機、定子和軸承等，其中溫度過高是發(fā)電機定子出現(xiàn)故障的主要原因，因此應該有效地檢測發(fā)電機定子溫度，從而有效地提高水輪發(fā)電機組的工作穩(wěn)定性以及減少水輪發(fā)電機組的故障率。水輪發(fā)電機組的溫度監(jiān)控點主要分布在軸承和定子等部位，在水輪發(fā)電機組的工作過程中，定子線圈的溫度、定子鐵心的溫度、空冷器的溫度、正推力軸瓦的溫度、反推力軸瓦的溫度、軸承箱的溫度以及油冷器的溫度都是決定水輪發(fā)電機工作性能的主要因素。對于水輪發(fā)電機組溫度控制系統(tǒng)，溫度的控制具有時滯性、大慣性、非線性以及較強的耦合性，因此對水輪發(fā)電機組溫度控制是非常困難的，并且無法建立精確地水輪發(fā)電機組的溫度控制模型，應該選取合理的控制算法提高對水輪發(fā)電機組溫度控制的精確性。

目前，用于控制系統(tǒng)的智能算法比較多，其中遺傳算法是比較好的一種智能算法，已經(jīng)廣泛地應用于不同工業(yè)領域的控制系統(tǒng)之中，遺傳算法的基本思想是對控制變量進行編碼，接著對編碼進行遺傳操作，能夠有效地處理離散變量，遺傳算法的尋優(yōu)方向就是目標函數(shù)本身，可以有效地應用于多目標優(yōu)化和非線性規(guī)劃中。同時遺傳算法也存在著一些缺陷，比如，遺傳算法的二進制使多變量的優(yōu)化問題具有非常大的計算量，并且無法獲得全局最優(yōu)解，經(jīng)常陷入局部最優(yōu)解，一些科學家采取了相應的方法來避免這些缺陷，但是也存在著比較多的問題，比如，通過比較獲得變異率的經(jīng)驗值，不利于實際應用，并且容易陷入局部最優(yōu)；利用改變罰因子的方式，但是沒有規(guī)律可循，罰因子的選取具有比較大的任意性。因此，應該根據(jù)水輪發(fā)電機組的特點，對遺傳算法進行改進，從而能夠提高水輪發(fā)電機組溫度控制的精度。

1 改進的遺傳算法

為了能夠提高水輪發(fā)電機組溫度控制的精度，對傳統(tǒng)的遺傳算法進行了改進，從而提高了溫度控制的可靠性，改進內(nèi)容如下[1]：

（1）分組進化

為了提高群體的多樣性，利用分組進化的方法，根據(jù)個體適應度的大小從高到低進行排序，序列中前幾個個體構成了精英組，其余的個體利用輪盤賭的手段獲取并且構成一般組，具體的操作過程如下：

（a）根據(jù)個體適應度的值從高到低進行排序，排序后的種群如下所示：

式中，N表示種群的規(guī)模。

（b）從種群G中選取前n個個體作為精英組，在該組中的個體已經(jīng)和最優(yōu)解接近，因此，只需對精英組進行變異操作，在個體的鄰域內(nèi)進行尋優(yōu)，從而確保群體的穩(wěn)定進化。

（c）利用輪盤賭的方式對去掉精英組后種群中的個體進行選取，構成一般組，對精英組采取交叉和變異操作，從而能夠確保群體的多樣性，從而能夠使下一次迭代的精英組的個體獲得更新。

（d）利用最優(yōu)保存的方法對群體進行優(yōu)劣分化，采取分組進化。

（2）適應度函數(shù)

在遺傳算法中，可以利用適應度函數(shù)對群體中的個體進行評估，群體的平均適應度可以表示為如下的方程：

式中，fmeani(t)表示第t次迭代過程中第i個群體的平均適應度的大小，fij(t)表示第t次迭代過程中第i個種群中第j個個體的適應度的大?。籲i(t)表示第t次迭代過程中第i個種群個體的數(shù)量。

以水輪發(fā)電機組溫度最小為目標函數(shù)的最優(yōu)解，用minZ來表示，則適應度函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，fit表示個體適應度函數(shù)。

利用適應度的大小可以區(qū)分個體的優(yōu)劣，個體越好，對應的適應度也就越大，反之，則越小。為了避免在遺傳算法中尤其是后期優(yōu)化過程中個體適應度的差異過小的缺陷，對適應度函數(shù)可以進行如下的修正：

式中，fio和fi分別表示修正前后種群中個體的適應度的大小。

（3）遺傳算法的選擇算子的改進[2]

通過選擇運算可以實現(xiàn)對種群個體進行優(yōu)選的目的。通過以下思路確定選擇算子，隨著種群中個體被選擇并且能夠遺傳到下一代的可能性的不斷增加，個體適應度的值也不斷增加，反之，個體適應度就會降低。

（4）遺傳算法交叉運算的改進

利用順序交叉的手段，以單點交叉的方式進行操作，首先除去個體的第一個和最后一個節(jié)點，把余下的第一個重復的結點視為交叉點。

（5）遺傳算法變異運算的改進

改進的變異預算如下所示：

（a）從父代個體中任意地選取變異節(jié)點；

（b）確定和變異節(jié)點相鄰的全部節(jié)點的集合；

（c）利用啟發(fā)式搜索算法產(chǎn)生一條以起始節(jié)點為起點的最優(yōu)路徑；

（d）利用啟發(fā)式搜索算法產(chǎn)生連接（c）中所產(chǎn)生的最優(yōu)路徑的終止點和個體的終止節(jié)點之間的最優(yōu)路徑；

（e）如果上述兩條最優(yōu)路徑有重復節(jié)點，則不進行變異，反之，將上述兩條新路徑更新為新個體。

（6）遺傳算法中遺傳算子的改進

為了能夠克服傳統(tǒng)遺傳算法的缺陷，依據(jù)目前種群適應度的狀況，對交叉概率和變異概率進行自適應的變化，交叉概率和遺傳概率的改進算法如下所示：

式中，fmean表示種群中適應度的平均值，fmin表示種群中適應度的最小值，fmax表示種群中適應度的最大值，f'表示進行交叉操作的兩個個體適應度的最大值，pc1、pc2、pc3均為0和1之間的數(shù)，且它們的值不斷降低。

式中，f表示種群中變異個體的適應度，pm1、pm2、pm3均為0和1之間的數(shù)，且它們的值不斷降低。

改進的遺傳算法中可以依據(jù)迭代過程中個體適應度和平均適應度的對比，自適應地提高或降低交叉和變異概率。如果個體適應度超過了平均適應度，種群中的個體適應度相對比較分散，此時可以降低交叉和變異概率；當個體適應度低于平均適應度，此時個體適應度相對集中，可以提高變異概率，從而能夠提高種群的多樣性。

2 基于改進遺傳算法的水輪發(fā)電機組溫度控制器

模糊神經(jīng)元控制具有很多優(yōu)點，已經(jīng)成功地應用于各個工業(yè)領域，但是也存在著一些缺陷，比如，在對非線性問題進行優(yōu)化的過程中，穩(wěn)定性比較差、響應速度也不快。利用改進的遺傳算法可以有效地防止以上缺陷。

模糊神經(jīng)元的輸出函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，u表示偏差控制器的輸出，Δuf表示增量；1ω和2ω表示權值系數(shù)；f(·)表示神經(jīng)元的輸出變換函數(shù)，d表示外加擾動，輸出函數(shù)可以表示為如下的形式：

式中，x表示輸出；c表示動態(tài)函數(shù)的形狀參數(shù)。

基于改進遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器可以利用改進遺傳算法的特點自適應地調(diào)節(jié)控制器的結構參數(shù)以及模糊神經(jīng)元控制器的增益，進而能夠有效地對模糊神經(jīng)元控制器進行優(yōu)化，目標函數(shù)的表達式定義為如下的形式：

基于改進遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器的結構圖如圖1所示。

圖1 基于改進遺傳算法的模糊神經(jīng)元控制器的結構圖

圖1 中，輸入表示水輪發(fā)電機組的溫度設定值，k和kec分別表示e和Δe的模糊化系數(shù)，K表示增益。然后，利用模糊控制器模糊化后的輸入量進行選取和模糊推理，接著，利用改進遺傳算法對模糊神經(jīng)元進行參數(shù)估計，最終，利用所獲得的控制量控制水輪發(fā)電機組的溫度。

3 水輪發(fā)電機組溫度仿真分析

在仿真分析中，利用改進的遺傳算法實現(xiàn)對水輪發(fā)電機組模糊控制器中的參數(shù)進行優(yōu)化。在改進遺傳算法執(zhí)行的過程中，設置種群的數(shù)量為 150個，進行350次遺傳迭代，取變異概率和交叉概率分別為 0.02和0.5。1ω、2ω和d均在－5和5之間取值；動態(tài)函數(shù)的形狀參數(shù)c在0和10之間取值；取值為K在0和4之間取值，利用改進遺傳算法可以對以上這些參數(shù)進行優(yōu)化選取。

利用遺傳算法可以對水輪發(fā)電機組的各個部位進行溫度監(jiān)控，從而有效地保證了水輪發(fā)電機組的工作穩(wěn)定性。另外，可以提高尋優(yōu)的效率，也可以提高溫度監(jiān)控的準確性，從而能夠?qū)λ啺l(fā)電機組的溫度進行實時的監(jiān)控。

利用MATLAB軟件進行仿真分析，改進遺傳算法的種群適應度函數(shù)變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，種群的迭代尋優(yōu)過程在較短的時間就完成了，收斂速度較快。另外，改進遺傳算法可以有效地克服陷入局部最優(yōu)。

圖2 基于改進遺傳算法種群平均適應度函數(shù)的迭代曲線

為了能夠驗證改進遺傳算法的有效性，將基于改進遺傳算法的水輪發(fā)電機組控制結果和傳統(tǒng)的模糊PID控制進行比較，仿真結果如圖3所示。

圖3 水輪發(fā)電機組定子的溫度控制仿真曲線對比圖

從圖3中可以看出基于改進遺傳算法的水輪發(fā)電機組溫度控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的模糊 PID?；诟倪M遺傳算法水輪發(fā)電機組溫度控制超調(diào)量非常小，沒有產(chǎn)生數(shù)值振蕩現(xiàn)象，響應速度快。因此，該控制方法具有非常好的穩(wěn)定性和控制精度，可以滿足水輪發(fā)電機組溫度控制的要求。

4 結論

水輪發(fā)電機組是水電站的重要設備，由于溫度而導致水輪發(fā)電機組故障情況比較多，通過對傳統(tǒng)的遺傳算法進行改進，利用基于改進遺傳算法模糊PID控制方法對水輪發(fā)電機組各關鍵部位進行溫度監(jiān)控，能夠有效地控制水輪發(fā)電機組的溫度，從而能夠提高水輪發(fā)電機組的工作穩(wěn)定性。利用MATLAB軟件進行仿真分析，仿真結果可以表明，基于改進遺傳算法的控制技術具有非常高的溫度監(jiān)測精度和可靠性，在實際應用中可以有效地應用于水輪發(fā)電機組的溫度控制。

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