基于GIS的巖溶水資源量均衡法評價模塊的構建

紀軼群，郭高軒，2，李文忠，沈媛媛，許 亮，南英華，陸海燕

（1.北京市水文地質工程地質大隊，北京 100195；2.中國科學院大學地球科學學院，北京 100049；3.長慶油田分公司安全環保監督部第九安全環保監督站，內蒙古烏審旗 017300）

0 引言

城市化進程加快、人口急劇增長，加之氣候的不確定性等因素使得北京市的供水矛盾日益嚴峻。平原區第四系地下水連年超采致使水位持續下降、漏斗面積不斷擴大[1～3]，地面沉降持續發展[4]。因此，以往被認為“戰備水”的巖溶水資源勘查于2011年正式啟動，項目是北京市于南水北調進京前開展的規模最大、手段最全的地下水資源勘查工程。

以往研究表明，北京地區的巖溶水不僅具有北方巖溶水的系統開放度高、發育規模大、系統資源要素構成多的特點，而且各水資源要素間轉化關系復雜[5～6]。區域巖溶水資源量計算需要大量地理環境、基礎地質、水文地質等數據作為基礎，該數據呈現為海量、時空動態等特性，常規手段很難達到及時和有效的存儲、查詢、修改、建模、計算等工作。

地理信息系統(簡稱GIS)是一種集采集、存儲、管理、分析、顯示等功能于一體的計算機系統，是分析和處理海量空間數據的通用技術。GIS已被廣泛地應用于資源調查、環境評估、水資源管理等領域[7～9]。因此，利用GIS技術，有效地對巖溶水資源勘查與開發及周圍地質環境信息進行統一的數據庫管理，并在數據庫上層，構建巖溶水資源量評價模型，可以在時間維和空間維上準確、高效的

計算和評價北京巖溶水資源量的分布。為水文地質勘查、地下水的合理開采、高效利用、地質環境監測與保護、科學管理決策提供有力支持。

1 模塊框架設計

（1）均衡法介紹

水量均衡法是評價地下水資源的根本方法。方法原理嚴格，計算結果準確，適宜各個地區。應用水量均衡法可以評價區域地下水補給資源量，初步確定可開采資源量。對于地下水系統來說，在補給和消耗的不平衡發展過程中，一個區域內的含水層系統，在任一時間段（△t）的補給量和消耗量之差等于該區域中水體積的變化量，這就是水量均衡法的基本原理[10]。

根據基本原理可建立天然條件下水量均衡方程式：

Q補-Q排=Q儲或 Q補=Q排+Q儲

式中：Q補為計算期間內地下水系統各補給量總和；Q排為計算期間內地下水系統各排泄量總和；Q儲為計算期間內地下水系統儲存量的變化量。

（2）模塊總體結構設計

本計算模塊基于C/S（客戶端/服務器）技術體系結構設計及采用COM組件開發，COM組件具有封裝性好，接口開放的特點，具體選用ESRI的ArcObject組件，基于C/S技術體系可以滿足“北京巖溶水資源計算模塊中”所需的資料量多、數據類型多、分析較復雜的特點，支持空間多元數據庫的特點。

根據水文地質特點及區域巖溶水資源量計算評價的需要,北京巖溶水資源量計算模塊由空間數據處理系統、屬性數據處理系統、影像數據處理系統、區域資源補給項計算子模塊，區域資源排泄項計算子模塊、區域資源變化量子模塊、區域可采資源量評價模塊、資源量專題圖制作等功能組成。系統總體結構（如圖1所示）采用了成熟的C/S結構，方便對數據和功能的分類管理，同時安全性和穩定性比較高。

圖1 模塊總體結構

（3）模塊采用的關鍵技術

系統構建采用ArcGIS平臺，ArcGIS是由美國ESRI公司研制開發的一個功能強大的通用性地理信息系統軟件，該軟件最顯著的特點是對地理信息本身的生成與處理能力較強，且支持拓撲結構，可進行空間分析、緩沖區分析和疊置分析，對處理巨量數據有較大優勢，加之其提供的面向對象程序設計開發工具AO、及VBA，使用戶能開發出自己需要的功能模塊，并嵌入到ArcGIS中；同時它還支持DLL（動態連接庫）和DDE（動態數據交換）技術，進一步提高了ArcGIS平臺的開放性[11]。因此，可以在此基礎上二次開發出適宜北京巖溶水資源量評價的專業化客戶軟件。

Geodatabase(空間數據庫)與城市水資源管理集成有著明顯的優勢[12]。本次空間數據管理采用Geodatabase(空間數據庫)統一管理各種類型空間數據。Geodatabase是一種采用標準關系數據庫技術來表現地理信息的數據模型，支持在標準的數據庫管理系統(DBMS)表中存儲和管理地理信息，并且在很多方面增強了關系型數據庫。Geodatabase支持多種DBMS結構和多用戶訪問，且大小可伸縮。多用戶Geodatabase通過ArcSDE支持多種數據庫平臺。

2 模塊數據庫構成

北京巖溶水資源量均衡法評價模塊數據庫由巖溶水水資源空間數據庫（包括矢量空間數據庫和柵格空間數據庫）、屬性數據庫、影像數據庫、元數據庫構成（如圖2，表1），各子庫間數據相互獨立，同時邏輯關系又相互交織在一起，共同為整個信息系統提供基礎數據?？臻g數據庫以WGS-84為基準坐標系統。

圖2 評價模塊數據庫結構關系

空間數據庫由工作過程中建立的單要素圖層和綜合圖件組成。單要素圖層是反映巖溶區的基礎地理、地質、水文地質條件的圖形要素集，以點、線、面、體、柵格等形式存儲。它是成果圖件的基本組成單元。通過疊加地層圖層、構造圖層、自然地理等圖層形成地質圖；通過疊加富水性分區、巖溶水系統分區等圖層形成綜合水文地質圖，因此，采取圖層疊加的方式組合成綜合圖件。

屬性數據庫包括一般事務性描述性屬性和圖形數據內部屬性的擴展，在圖形內部屬性結構中，為了減小數據冗余，實現數據快速調用，內部屬性只記錄了地理實體數據的基本信息，詳細的序列記錄建立在其他數據表中，例如觀測井分布圖中，內部屬性信息只包括觀測井的統一編號，地理位置、坐標數據，而日常動態觀測數據則建立在一般性屬性表中，空間數據庫與屬性庫記錄通過統一編號進行關聯（如圖3），通過編程實現圖形和屬性間互動查詢。

影像數據庫包括各巖溶區航空遙感影像共9940km2。由于航片影像文件較大，為了便于后期使用，在入庫前對各航片采用影像金字塔技術，提高后期瀏覽效率。

表1 北京巖溶水資源量評價模塊數據庫組成和結構

元數據庫，元數據是“關于數據的數據”，由于巖溶水資源量評價涉及眾多空間數據、屬性數據，需要對地理、地質、社會數據集的內容、質量、表示方式、空間參考、管理方式以及數據集的其他特征進行描述，才能正確的管理、編輯、使用數據；它也是實現地理空間信息共享的核心標準之一。

3 模塊功能構建

實現均衡法巖溶水資源計算，即每個子模塊應根據建立的均衡方程式實現每一項的計算功能；首先按照北京地區巖溶水資源源匯項特點，構建北京巖溶系統水均衡項，如公式1，后按照各源匯項進行子模塊的構建。

式中：

補給項：

Q入——大氣降水入滲補給量（萬m3/a）

Q回——農灌水回滲量（萬m3/a）

Q渠——地表水滲漏補給量（萬m3/a）

Q越——越流量（萬m3/ a）

Q側入——地下水側向流入量（萬m3/a）

消耗項：

Q開采——開采水量（萬m3/a）

Q泉——泉水流量（萬m3/a）

Q燕——地下水蒸發量（萬m3/a）

Q地——河水基流（萬m3/a）

Q第四系——向第四系頂托越流補給量（萬m3/a）

Q測出——地下水側向流出量（萬m3/a）

其它參數含義：

μ(s)——均衡區內潛水水位變幅帶內含水層給水度（μ）及承壓水彈性釋水系數（s）

F——均衡區面積（m2）

△H——均衡時段內地下水位變幅（m）

△t——均衡時段（a）

3.1 補給量計算功能

（1）大氣降水入滲補給量

該模塊先進行區域降雨量計算，按照觀象臺位置數據生成泰森多邊形（Thiessen polygon），控制不同區域降水量?？扇軒r大氣降水入滲計算使用Q入=F?P?α×10-4（大氣降水入滲補給量（萬m3/a）；F計算面積（m2）；P降水量（m）；α入滲系數）公式。模塊中可以量測點與點的距離和計算多邊形的面積F，可以按照巖溶水各等級系統來統計入滲量。

圖3 空間數據庫與屬性數據庫之間的鏈接

（2）農業灌溉回滲量

該模塊實現農業灌溉回滲量計算按照Q回=Q農灌×β（Q回為農灌回滲量（萬m3/a），Q農灌地下水（或地表水）灌溉水量（萬m3/a），β地下水（或地表水）灌溉回歸系數））公式。灌溉面積可以在模塊中由土地利用數據獲取各系統裸露山區園地和耕地面積，保持了計算集成性。

（3）地表水滲漏補給量

根據河流不同測站的徑流量來計算此段河流的入滲量。如子模塊中可以查詢永定河上游雁翅流量站徑流量與下游三家店流量站徑流量，兩者相減，加入其他修正項后，可算出永定河從雁翅站到三家店段的永定河滲漏量。

（4）越流量

第四系地下水水位高于下伏巖溶水水位，存在著垂向交換量，以越流方式補給巖溶水，該子模塊實現計算通過V=KI×10-4=K（HA-HB）×10-4/M（V為單位面積越流量（萬m/d）；K為弱透水層垂向滲透系數（m/d）；I為兩個含水層之間的水力梯度；M為弱透水層厚度（m）；HA為上覆第四系含水層水位（m）；HB為下伏含水層水位（m））公式，在計算的數據結構上可以抽象為不同柵格圖層的計算，即使用地圖代數進行多個柵格層之間的數學運算。

（5）地下水側向徑流量

該子模塊采用達西定律計算實現Q側入=K?I?H?B×365×10-4（Q側入側向流入量（萬m3/d），K含水層滲透系數（m/d），I水力坡度，H含水層厚度（m），B斷面寬度（m）），此模塊中提供巖溶水系統入流邊界的地質剖面圖。因此，可以測量含水層寬度和厚度，方便計算不同入流斷面來水量，同時根據地下水水位等值線來計算水力梯度。

3.2 排泄量計算功能

（1）開采量

功能上實現基巖井及水源地集中井，按照不同時間段、不同行政區域、不同巖溶水系統，統計出開采量，支持Excel格式數據導入和導出。

（2）泉水流量

子模塊實現泉點位置添加、編輯、刪除，對流量表的查詢、修改并按照不同行政區域，不同巖溶水系統給出某個時間段的統計監測泉流量。

（3）蒸發量

當巖溶水水埋深小于極限蒸發埋深時，地下水將產生蒸發，在功能實現上子模塊采用Q蒸=ε?F?10-4（Q蒸為地下水蒸發強度（萬m3/a），ε為蒸發系數，F為面積m2）；蒸發系數ε通過ε=ε水蒸?η?(1-h/h0）2，(ε水蒸為氣象站蒸發值（mm）;h為地下水水位埋深（m），h0為蒸發極限埋深（m），η為折算系數)，在功能中讀取各氣象站蒸發量值，可以根據不同區域設定蒸發極限深度和折算系數。

（4）巖溶水向外排泄

巖溶水向外排泄包括巖溶水向河流排泄（河流基流），向第四系孔隙水排泄（第四系頂托越流補給），側向流出量。其中巖溶水向河流排泄功能實現與補給項中地表水滲漏補給量相同，第四系孔隙水排泄功能實現與補給項中越流補給量相同，側向流出量功能實現與補給項中地下水側向徑流量相同，在此不在贅述。

3.3 儲存變化量計算功能

儲存變化量功能按照公式△Q=μF△h（μ為給水度或者釋水系數，F為面積m2，△h為時段內水頭變化量單位m）來計算，μ和△h可以支持各圖層參數分區柵格計算，從而計算出變化量與前面計算的總補給量減去總排泄量之差進行誤差分析，一般認為兩者計算總誤差在5%以內時，各項量計算比較合理，結果可信度高。

3.4 可采資源量評價功能

地下水可開采量評價一般用地下水總補給量減去不可襲奪的排泄量來確定，不可襲奪的排泄項主要有河流的基流、向第四系排泄量、側向流出量等。在功能實現上子模塊可以設定不可襲奪項及其量的大小。對于不可襲奪排泄量的設定，可以根據地區水資源情況，評價出不同生態條件下的巖溶水開采量，如河流基流，泉流量排泄量僅為以往的一半時的區域可開采量。

3.5 計算結果的專題圖制作功能

專題圖就是根據相應的專題數據和指標，采用一定的算法，對空間要素進行分類分級，并以一定的分類分級符號進行可視化展示，從而使用戶能夠以直觀的形式，了解某專題的空間分布和定性、定量特征[13]。北京巖溶水資源量計算結果的專題圖制作子模塊應能夠為用戶提供最直觀的可視化表達。系統提供北京各巖溶水系統基于各種補給量、排泄量、資源量的簡單渲染專題圖、唯一值專題圖、點密度專題圖、數據分級專題圖、餅狀專題圖。例如，北京各巖溶系統巖溶水可采資源量柱狀專題圖，來定量渲染各區不同資源量，給使用者直觀感受同時便于理解。

4 模塊應用實例

以西山巖溶水系統中的十渡—長溝子系統為例，使用模塊進行資源量計算，研究區在房山西南部面積為636.9km2。主要巖溶含水層為薊縣系霧迷山組（Jxw）和鐵嶺組（Jxt），拒馬河從西向東穿過研究區，同時有巖溶大泉分布其中。巖溶系統內部均衡項多、數據量大，計算復雜。巖溶水補給來源由大氣降水入滲、水河渠滲漏量、農業灌溉回歸、側向流入量構成；巖溶水排泄項由開采量、泉流量、蒸發量、向地表排泄量、向第四系排泄量、側向流出量構成。

圖4 模塊計算界面

表2 2011年十渡—長溝巖溶水系統水均衡表（萬m3）

在模塊中選擇該地區的2011年均衡要素和數據與圖層，設定合理水文地質參數（計算界面如圖4）后得出2011年十渡－長溝巖溶水補給量和排泄量匯總以及儲存變化量見表2，兩者誤差在5%以內，認為本次計算資源量結果較為合理。

5 結論

（1）本文采用組件GIS，結合空間數據庫（Geodatabase）技術，使用區域水均衡評價原理，構建以均衡法為基礎資源量評價模塊。

（2）為了驗證模塊的可靠性，使用該模塊，結合人機交互方法對十渡—長溝巖溶水系統2011年資源進行了試算，結果表明區域補給量與排泄量差值與儲變量值誤差小于5%，認為本區資源量計算值較為合理。

（3）該模塊能夠滿足復雜水文地質條件下，巖溶區域資源量計算要求，可以為北京巖溶水資源勘查工程中區域巖溶水資源量計算提供信息化技術手段，有著計算效率高，準確性好等特點。與此同時模塊對巖溶地質條件和巖溶地下水資源量的相關數據進行空間信息化，提高各層次信息的可視程度、并全景式地顯示巖溶水資源量計算過程和時空分布特征；極大的提高地下水資源管理的效率和水平，因此建立該模塊具有很大的實際意義。

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