連續管水平井作業下入深度計算及應用

魯明春，鮑海霞，陳為民，趙鵬飛

（1.青海油田井下作業公司，青海 茫崖 817500；2.西南石油大學，成都610500）

1 概 述

連續管（coiled tubing，簡稱CT）又稱撓性管，是相對于用螺紋連接下井的常規管而言的，是指可纏繞在大直徑（一般約在l m以上）卷筒上，長達幾百米至幾千米的無接頭連續鋼管。由于不需要螺紋連接，作業效率高，成本低，已被應用于水平井射孔等多種作業，圖1為連續管水平井射孔作業示意圖。

圖1 連續管水平井射孔作業示意圖

由于連續管的剛度較低，在作業過程中推力隨連續管入井逐漸增加，使得連續管所受的附加管壁接觸力和附加摩擦力相應增大，在載荷達到連續管正弦彎曲臨界載荷時發生正弦屈曲；載荷繼續增大，達到螺旋彎曲臨界載荷點，產生螺旋屈曲。如果井壁接觸力的增長速度大于軸向載荷的增長速度，克服摩擦力所需的附加軸向力的增長速度就會大于實際的軸向載荷，導致 “螺旋鎖定”。一旦達到鎖定，不能繼續將連續管下入井內。由此可知，在連續管不產生破壞的前提下，其最大可下入深度的決定因素是其所受的摩阻。為此，設計了一種用于連續管在水平井作業時的摩阻計算方案，以確認連續管的最大下入深度，保證連續管作業安全。

2 摩阻計算

目前已有的許多關于極限屈曲載荷的研究成果中，有些是互相沖突的，其原因是現有的公式都沒有將所有的影響因素都考慮進去。因此，在真正應用這些研究成果時，技術人員首先要面對的問題就是如何選取合適的公式來計算極限屈曲載荷。更加重要的是，過去的試驗研究表明，在鉆井現場或者鉆井分析軟件中廣泛使用的經典屈曲公式只適合用來預測一些極其特殊和理想的工況，對于實際的工況應用存在很大的局限性。

連續管下入井筒時，所受的力包括：彎扭、自重、井筒與連續管之間的正壓力、井筒中液體對連續管的粘滯摩擦力等；同時，由于連續管產生屈曲行為時，其相應的摩擦力會產生變化，因此需要充分考慮連續管的屈曲特性，才能通過計算得到準確的連續管摩阻力。

2.1 流體黏滯阻力

連續管下入井筒時，由于井筒內及連續管內部存在流體，內、外流體將會作用于連續管上，從而產生黏滯阻力，其大小可近似用公式（1）計算,

式中：fλ—連續管內、外流體作用于連續管上的黏滯阻力，N/m；

v—連續管運動速度，m/s；

ω—連續管旋轉角速度，rad/m2

τf—流體的剪應力，N/m2；

μ—流體的動力黏度，Pa·s；

R—連續管外半徑，m；

Dw—井筒直徑，m。

因此，連續管整體黏滯阻力

式中：lk—微元段長度，m。

2.2 接觸反力

首先對井眼和連續管作適當簡化，假設：①井壁 （套管內壁）是剛性的；②連續管軸線與井眼軸線重合，即連續管單元的曲率與井眼曲率相同；③連續管為均質彈性桿，連續管單元所受重力、正壓力、摩阻力均勻分布；④摩擦系數在同一口井或同一井段中為常數；⑤不考慮動載荷對連續管的影響。

將水平井根據井身結構劃分成幾個不同的部分，即斜直段、彎曲段和水平段，連續管在水平井各段中的變形形狀均有可能性的是直線狀、正弦狀和螺屈狀，其在井中的實際形狀就是這三種變形形狀在一定條件下的不同組合。為此需要先確定連續管在井中的實際狀態，再求解不同狀態下的摩阻力。

2.2.1 穩定狀態

當連續管保持穩定直線狀態時，單位長度上的接觸反力為

單位長度上的摩擦力為

則穩定段總摩擦力為

式中：q—連續管單位長浮重，N；

α—井斜角，（°）。

2.2.2 正弦屈曲狀態

連續管由穩定狀態變為正弦屈曲時，連續管會繞井筒旋轉，其剖面如圖2所示。

當連續管發生正弦屈曲時，內外管之間的附加接觸反力為

圖2 連續管屈曲剖面圖

臨界失穩力為

單位長度上的摩擦力為

總摩擦力為

2.2.3 螺旋屈曲狀態

當連續管產生螺旋屈曲時，內外管之間的附加接觸反力為

臨界失穩力為

式中：EI—抗彎剛度；

r—環空間隙。

單位長度上的摩擦力為

總摩擦力為

2.3 總摩擦力

由上可知，連續管在井中的總摩阻為

3 下入深度計算

求解連續管最大下入深度問題時，必須使其滿足3個條件：即最大抗拉條件、摩擦力條件和屈曲變形條件。也就是說，連續管的最大下入深度必須要滿足最大抗拉極限，即連續管的最大注入力必須大于或等于連續管在整個水平井中 （或側鉆井等）所受到的總摩擦力，即連續管屈服失穩后不會發生永久性變形，也就是說，連續管屈服失穩后所產生的組合應力應小于塑性屈服極限應力，以保證連續管屈服失穩后仍在彈性或部分彈塑性變形以內。

由于水平井根據井筒特征可以分為3個部分，即斜直段、彎曲段和水平段。將上述3部分再分為3小段，每段中連續管的變形形狀依次為直線狀、正弦狀和螺旋狀，各段間連續管的形狀應滿足變形協調原則。前人的研究成果和模擬試驗表明，當連續管在水平井中屈曲失穩時，首先在豎直段和水平段處發生螺旋屈曲，曲率段處則最后發生。將這種情況作為作業時時的真實變形計算最小下入深度時，所得值為保守最小值；如果連續管在整個井中仍保持為直線狀求解最大下入深度時，所得值為最大下入深度。

4 現場應用

2013年，青海油田完成了381井次的連續管作業，年作業量國內第一。其中開展連續管水平井作業14井次，施工類型包括氮氣泡沫沖砂、鉆磨、測井、射孔和開關滑套等。連續管水平井作業下入深度按此方案優化設計，作業成功率100%。采用國產CT80級φ38.1 mm連續管水平井測井作業，最大施工水平段810 m，采用國產CT80級φ60.3 mm連續管水平井鉆磨作業，最大施工水平段350 m。現場應用結果表明，在連續管作業前進行下入深度預測和優化連續管材選擇，可有效預防作業事故的發生，保證了連續管作業安全。

5 結 語

設計連續管下入水平井作業時的下入深度計算方案，可用于在進行連續管作業前進行下入深度預測和優化連續管材選擇，以有效預防作業事故的發生。

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