多特征融合的優化粒子濾波紅外目標跟蹤

李 蔚，李 輝

(西北工業大學電子信息學院，陜西西安710129)

1 引言

相對于雷達、激光跟蹤等技術，利用紅外技術對目標跟蹤有著無可比擬的優勢。目前，紅外目標跟蹤技術廣泛應用于導彈預警、衛星偵察等電子對抗領域，主要是因為紅外系統在大氣中的探測距離可以達到10 km，大氣層之外則可達到1000 km以上的探測距離［1］。其次，紅外技術作為一種被動接收信號的方式，還具有抗干擾能力強、隱藏性好等優點。紅外探測技術是通過目標與背景間的輻射率差和溫度差來識別目標，比可見光跟蹤系統有著更強的識偽能力［1］。

粒子濾波［2］算法雖能夠很好的處理紅外圖像中非高斯非線性問題，但重要性函數的選擇、粒子的退化以及算法實時性較差等問題仍然一定程度上制約著粒子濾波的發展。有學者針對重要性函數的選擇提出了似然粒子濾波［3］，采用似然函數作為重要性分布，在估計過程中融入最新觀測信息的同時也將多數粒子分布在高似然區域，似然函數的形狀尖銳導致粒子退化問題更加嚴重。針對粒子退化貧化

2 權值優選的粒子濾波

根據以上問題，本文提出一種簡單有效的權值優化粒子濾波方法，基本思想是從重要性函數中取N個粒子，分別計算N個粒子所對應的權值，選出其中權值較大的Np個粒子估計目標狀態，具體算法步驟如下:

Step1:初始化:k=0，從重要性函數中選N個粒子組成粒子集，用表示粒子。

Step3:優選:對N個粒子按權值從大到小排序，選出前Np個粒子，將權值歸一化

Step5:重采樣:Neff＜Nth時，對 Np個粒子進行重采樣。

Step6:權值恢復:將重采樣后的粒子與未參與估計的粒子狀態均恢復為}，返回 Step2。

優化后的算法，每個時刻只選取所有粒子中權值較大的前Np個粒子參與狀態的估計，保留了權值較小的粒子，使權值較小的粒子有可能參與下一時刻的狀態估計，從而使參與狀態估計的粒子具有多樣性，且算法的計算復雜度低，多次迭代計算后仍然能夠保持粒子的多樣性。在優化后的算法中，Np數值的選擇是重點，Np過小會使目標狀態估計不準確，Np過大則逼近標準粒子濾波算法造成樣本枯竭，根據多次實驗分析Np=0.56N較為合適。

3 多特征融合的紅外目標模型

3.1 目標狀態模型

紅外目標的狀態定義為 xt={x，y，vx，vy，hx，hy}。其中(x，y)為紅外目標的中心，(vx，vy)分別是目標在水平和垂直方向的速度，(hx，hy)則表示圖像區域的尺寸參數。目標狀態方程如下所示:

其中，A為系統傳遞矩陣;uk－1為隨機噪聲。對運動目標的中心位置(x，y)采用常速運動模型，對跟蹤框(hx，hy)采用一個隨機擾動，T為采樣周期，目標狀態方程可進一步描述為:

3.2 灰度特征模型

某一量級的灰度直方圖分布按式(3)計算:

其中，r為區域內的點到目標中心的距離。式(4)中的核函數g(·)表明離目標中心較近的部分更能反映目標的特征，而邊緣部分往往因易受干擾包含較少的目標特征信息。

3.3 梯度特征模型

梯度特征體現了紅外目標的邊緣信息，能夠抑制復雜背景下外界的噪聲干擾。使用水平和垂直的Sobel算子提取圖像中紅外目標的邊緣信息，紅外圖像f(x，y)中每個像素Pij對應的梯度幅值和梯度方向值分別為:

圖1 梯度直方圖模型

4 多特征自適應融合策略

4.1 多特征融合

紅外目標灰度特征和梯度特征的Bhattacharyya相似系數用式(8)表示，其中q(u)和q(k)分別表示目標模板的灰度特征和梯度特征，p(u)和p(k)分別表示候選觀測模板的灰度特征和梯度特征。

若灰度模型的置信度為Ly，梯度模型的置信度為Ld，則置信度的計算公式為:

式(9)中可以通過ξ來調節置信區間，式中p(h(li))和p(b(xi))分別為灰度和梯度模型的背景概率密度函數，本文用跟蹤窗外的10個像素區域為背景區域。置信度是以模型和背景的區分度為參考，目標與背景的區分度越高，則該模型置信度越高，對應的相似度所占比重就越大。對兩種模型的置信度進行歸一化處理后得到:

用歸一化置信度將灰度模型和梯度模型的相似度融合，得到綜合Bhattacharyya系數:

ρ(p，q)越大，說明目標模板和候選區域的分布越相似。則觀測模型可以由式(12)得到:

4.2 自適應模板更新

當前候選區域與目標模板的相似程度由ρ(p，q)確定，更新模板時，利用灰度和梯度模型相似系數并結合綜合相似度，利用置信度進行適時的模版更新，判定標準為:

式中，ρT為閾值，本文中ρT取0.86。當滿足式(13)中的任一條件時，進行模型更新。在模型更新時分別對灰度和梯度特征相似度進行判斷，綜合考慮了模型所含的信息量，使模板的更新不受某一特征突變的影響，不僅增加了模型的抗干擾能力還能夠避免頻繁更換模型帶來的累積誤差。這種模板更新準則還能很好的應用于紅外目標被物體遮擋的情況，當連續2幀圖像序列跟蹤結果的巴氏系數均小于閾值，則目標可能存在持續遮擋，這時可融合均值漂移算法，增加Mean shift的帶寬，繼續跟蹤紅外目標。若連續4幀圖像序列跟蹤結果的巴氏系數均小于閾值，則可認定目標丟失，應重新對紅外圖像進行檢測，得到目標新的位置，并對其繼續跟蹤。

4.3 紅外目標跟蹤

優化后的紅外目標跟蹤算法具體步驟如下:

步驟一:初始化

1.手動選擇參考目標，確定目標位置，建立目標灰度模板和梯度模板;

2. 每個粒子初始狀態為 x0={x，y，vx，vy，hx，hy}，根據先驗密度概率生成粒子集，并設粒子的初始權值為1/N。

步驟二:預測

步驟三:觀測值計算

建立觀測目標模型，計算目標模板和觀測模板的巴氏系數，歸一化權值。

步驟四:權值優選的重采樣

1.計算重采樣系數Neff，設定閾值Nth=2N/3，若Neff＞Nth，則不進行重采樣;

2.若Neff≤Nth，則根據本文第2節內容，對粒子進行權值優選的重采樣算法。

步驟五:根據權值較大的前Np個粒子，計算樣本的均值

步驟六:判斷遮擋

根據式(13)中三個條件判斷巴氏系數是否小于閾值，若滿足式(13)中任一條件則更換目標觀測模板，若更換模板后連續4幀巴氏系數均小于閾值則目標可能被遮擋，應增大Mean shift帶寬，繼續進行目標匹配搜索。

步驟七:k=k+1，返回步驟二。

5 仿真實驗分析

實驗平臺為 Core－i3 CPU，計算機主頻為2.50GHz，內存2.00GB的PC機，采用MATLAB 7.9軟件實現。

5.1 WSPF算法性能仿真

實驗一對優化后的粒子濾波器性能進行了仿真。實驗中選取權值較大的前Np=0.56 N個粒子參與目標狀態估計。表1顯示了在過程噪聲為10，量測噪聲為1，不同粒子數下標準算法和優化后算法的濾波算法仿真的相關數據，程序運行10次得到平均有效粒子數、均方誤差值以及兩種算法的運行時間。表1的相關數據表明優化后的算法中有效粒子數明顯增加，均方誤差明顯減小，雖然優化后算法的運行時間有所增加，但相對來說在合理范圍內。圖2和圖3分別截取了在粒子數為100的情況下的狀態估計圖和兩種算法的估計誤差，實驗表明優化后算法的估計值能更好的接近真實值，誤差基本穩定在較低的范圍內，有著更為穩定的跟蹤性能。均方根誤差用于衡量真實值和估計值之間誤差的大小，其計算公式為:

表1 優化后算法的仿真數據

5.2 紅外目標跟蹤

第一組實驗對象是實時拍攝的有遮擋情況下紅外飛機目標圖像序列。此紅外攝像機識別距離2.8 km，探測距離8 km，視場大小21.74×17.46，幀頻50Hz。目標的初始位置手動給出，跟蹤區域用白色矩形框標示，每幀圖像像素為320×240，共100幀圖像。紅外目標灰度分布量化為8個等級，梯度分布量化為8個等級，采樣粒子總數為N=100，其中Np=0.56 N。視頻序列中目標從20幀到30幀之間遇到遮擋，從圖4(a)中可以看出第24幀時，飛機明顯被遮擋物遮擋，傳統的粒子濾波算法在多次迭代后粒子喪失多樣性且目標模型不準確，目標被遮擋后不能適時更新模板，從而導致最終丟失目標。圖4(b)中是采用粒子濾波與均值漂移相結合的改進算法，在遇到遮擋后跟蹤性能明顯下降，在幾步迭代之后目標丟失。圖4(c)中的仿真結果利用本文算法，在第28幀后仍然能夠對目標進行有效精確的跟蹤。

圖4 兩種算法跟蹤結果對比(從左到右圖像分別為5，24，28，35 幀)

圖5所示為飛機運動的跟蹤軌跡圖。在跟蹤100幀圖像的過程中，傳統算法運算時間為9.671286 s，由于多特征融合的計算較為耗時，使得本文算法運行時間大大增加為48.116217 s。圖6為跟蹤過程中觀測模板和當前目標模板的匹配系數，在飛機遇到遮擋物后的20到30幀內，匹配系數迅速減小到0.2以下，在第74幀時目標自身有閃爍。通過實驗驗證，本文算法在遇到遮擋和閃爍點時，能夠及時調整模板置信度，增大帶寬進行匹配搜索，及時準確的跟蹤紅外目標，算法具有較高的魯棒性。

第二組實驗是針對復雜背景下人體紅外目標的跟蹤仿真結果。此紅外攝像機識別距離為600 m，探測距離為1.7 km，視場大小21.74×17.46，幀頻50 Hz。實驗時，目標的初始位置手動給出，跟蹤區域用白色矩形框標示，每幀圖像尺寸為320×240，共100幀圖像。紅外目標灰度分布描述的灰度量化為8個等級，梯度分布量化為8個等級，采樣粒子數為N=100，Np=0.56 N。傳統粒子濾波算法采用單一的灰度特征對目標建模且粒子多次迭代后的退化現象導致跟蹤程序無法精確地分辨出紅外目標。采用WS-PF算法后粒子貧化得到抑制，同時融合多特征建立目標的觀測模型使目標跟蹤的精度和穩定性提高，從而在復雜背景下仍然能夠魯棒地跟蹤目標，如圖7所示。

圖7 本文算法對復雜背景下的人體跟蹤(從左到右圖像分別為2，28，57，83 幀)

6 結束語

優化后的WS-PF算法選取權值較大的優良粒子參與跟蹤結果的估計，使權值較小的粒子有可能參與到下一狀態的目標狀態估計，增加參與狀態估計粒子的多樣性，抑制粒子退化和貧化現象，使跟蹤性能顯著提高。同時，本文針對紅外目標遮擋、目標背景干擾等實際中遇到的問題，融合紅外目標的灰度特征和梯度特征建立紅外目標的觀測模型，并引入置信度實時調整每個特征對跟蹤結果的影響。根據不同的環境因素適時切換融合策略，實現了對復雜遮擋等場景中紅外目標的跟蹤，提高了紅外目標跟蹤的魯棒性。經多種情況下的仿真驗證，本文算法不僅能穩定實時的跟蹤紅外目標，還有能力處理復雜遮擋背景下的紅外目標跟蹤，可廣泛應用于導彈制導、衛星偵察等技術領域。

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