基于改進型多分辨小波分析與自適應算法的電網諧波檢測的研究

李 斌 智澤英

（太原科技大學，太原 030024）

基于改進型多分辨小波分析與自適應算法的電網諧波檢測的研究

李 斌 智澤英

（太原科技大學，太原 030024）

為了更加精確檢測出電網諧波，本文采用了一種基于改進型多分辨小波分析與自適應算法、傅里葉算法相結合的電網諧波檢測算法，運用到電網諧波檢測中。驗證結果表明，在電網中含有諧波成分時，此種方法能夠準確定位、檢測諧波成分，對非穩態信號有較好的檢測精度，最終達到消除電網諧波，為用戶提供可靠電能質量的目的。

電網諧波；改進型多分辨小波分析；自適應；傅里葉

隨著科技愈發的進步，電網系統中投入使用了更多先進的電力電子器件如新型的變壓器、各種電氣開關等等。它們是電網系統中不可缺少的組成部分，但不可忽視的是，它們也帶來了嚴重的電力系統諧波污染[1-3]，造成輸電線路的絕緣老化，繼電保護出現不正常動作等問題。為了避免這些問題的出現，抑制電網諧波變得愈發重要。由于各種各樣的諧波組成的畸變電流組成了電網的諧波電流，并且其具有時變和變化率高的特點，因此能否抑制電網諧波的關鍵在于能否很準確地檢測出電網中的諧波成分，所以對APF諧波電流檢測環節提出了比過去更高的要求。為了獲得理想的電流補償性能，達到較高的實時性能和跟蹤精度，需要采用合適的諧波電流檢測算法。本文的主要思想是：在現有常用的諧波檢測方法的基礎上，取其精華，剔除糟粕，采用改進型多分辨分析與傅里葉分析、自適應分析三者相互結合的諧波檢測方法作為APF中的諧波檢測模塊。然后將此APF并入電網中，運用到電網諧波檢測與補償當中。最后，借助Matlab，對此方法是否可以準確地檢測出諧波成分進行了驗證。驗證結果表明了此種方法能夠準確定位、檢測諧波成分，對非穩態信號有較好的檢測精度，最終達到消除電網諧波，為用戶提供可靠電能質量的目的。

1 改進型多分辨小波分析原理

多分辨小波分析是眾多小波理論其中的一種。S. Mallat在1988年構造正交小波基時提出了多分辨分析（Multi-Resolution Analysis）的概念。它采用數學函數模型來深入解釋相互正交的小波，充分揭示了其多分辨的特點。在此原理中，初始電流信號被多分辨分析根據頻帶的不同而分解成一些子頻帶信號。將初始的總信號分解成小的子頻帶信號之后，再經離散傅里葉變換以后，可以看到，不同子頻帶信號的分辨率與頻率各不相同。

圖1 傳統多分辨分析樹形結構

在傳統的多分辨小波分析中，S可以被分解成兩大部分。一部分是頻率倍數小的部分，另一部分是頻率倍數大的部分。其中，頻率倍數小的部分可以根據需要繼續分解，這樣使得這部分的分辨率變得越來越高。但是，它的缺點在于S中頻率倍數大的部分不再分解，這樣使此部分的頻率分辨率就降低了，就導致了檢測精度較低。由圖1可知，分解后信號可以表示成 S=a3+d3+d2+d1。其中，a1，a2，a3表示的是頻率倍數小的諧波成分；與此相反，頻率倍數大的諧波成分由d1，d2，d3表示。

本文所采用的改進型多分辨小波分析法是在傳統型的基礎上對高頻部分也進行進一步的分解，這樣就使得檢測精度得到提高。下面給出改進型的樹形結構如圖2所示，與圖1進行比較，可得改進型的高頻部分更加清晰。

圖2 改進型多分辨分析樹形結構

2 自適應諧波分析原理

自適應諧波電流檢測法是根據自適應干擾對消的原理[4]，在諧波和無功電流的檢測中運用自適應干擾對消信號處理技術，其原理如圖3所示。其中sinω1t和 cosω1t都是參考輸入量，是初始電壓經過濾波并移相得到的結果。輸出電流i0(t)包括兩部分，一個是正弦波分量，另一個是該正弦波分量頻率整數倍的諧波分量。因此，將sinω1t和cosω1t分別與輸出電流io(t)相乘后可得

其中，直流信號包括兩個部分，一部分是cosω1t乘以 i0(t)中正弦波的有功功率的結果，另一部分是sinω1t乘以i0(t)中正弦波的無功功率的結果。交流信號是cosω1t、sinω1t乘以剩余其他信號的結果。根據微積分原理，直流信號在積分區間為其自身周期上積分時，所得的結果是Ip和Iq，其中Ip表示有功平均功率，Iq表示無功平均功率。而交流信號在積分區間為其自身周期上積分時，結果是 0。然后再用cosω1t乘以 Ip，得到的結果是 ip，其中 ip表示瞬時基波有功功率。用sinω1t乘以Iq，得到的結果是iq，其中iq表示瞬時基波的無功功率。最后，ih=is-ip-iq，可得傳遞函數：

其中動態響應特性和檢測精度二者不會同時都表現出比較好的效果，也就是當二者其中之一表現性能好時，另一個指標就會表現較差。K的值影響動態響應的好壞，當其值大時，動態響應好；當其值小時，動態響應較差，因此在處理問題中，需要綜合考慮K的值。其中，K表示增益。這也就是此方法的不足之初。

3 基于改進型多分辨分析與自適應算法、傅里葉算法結合的諧波檢測

通過對以上兩種原理的介紹，可以知道，在使用的過程中任何單一的檢測方法都不是很完美，都有其本身無法避免的不足。例如對于多分辨分析，經此變換后，將信號分解成兩個部分：在倍數較大的部分中，時間分辨率好，頻率分辨率差；但在低頻段中與之相反，頻率分辨率好，但時間分辨率差。而對于自適應算法來說，其優點是可以在系統環境變化時進行精確檢測。但其缺點也比較明顯，那就是響應的速度和精度不能夠同時取得較好效果。Fourier分析的優點是能夠在頻域內精確的分析出頻譜信息從而檢測出諧波幅值與相位。其缺點同樣明顯，在時間域反應相當遲鈍，準確度不高。

結合以上三種方法各自的優缺點，針對頻率倍數較小處時間分辨率較差、頻率倍數較高處頻率分辨率差的情況，本文采用了分別在低頻段處用自適應分析法與之配合，對于頻率倍數較高的頻段處來說，采用傅里葉分析法與之配合的諧波檢測法。這樣各取所長，提高性能。

下面給出該方法結構示意圖，如圖4所示。

4 運用于電網諧波檢測的Matlab研究

4.1 APF基本原理

APF作為一種新型的諧波治理的電力電子裝置，其基本原理如圖5所示。其工作流程是這樣的，由電網輸送的含有諧波成分的三相交流電流經三相非線性負載時，負載側就會產生諧波電流。這時負載側電流 iLa、iLb、iLc中的諧波成分 iLah、iLbh、iLch就會被APF中的諧波檢測模塊檢測出。這樣一個參考指令就會產生，將其發送到控制電路；然后控制電路接收到這個指令之后，一個 PWM 控制信號[5]就會向主電路那里發出，這樣就能控制主電路產生一個與諧波電流大小相等方向相反的補償電流iCa、iCb、iCc，分別與iLah、iLbh、iLch互相抵消，這樣iSa、iSb、iSc中只含一次波，諧波已經被過濾。消除電網中諧波成份的目的就這樣達到了。

圖5 有源電力濾波器基本原理圖

4.2 諧波檢測模塊

本文采用的是改進型多分辨小波分析與自適應算法、傅里葉算法相結合的諧波檢測方式。其仿真模塊如圖6所示。

圖6 諧波檢測模塊圖

4.3 諧波控制模塊

本文采用的控制方法是滯環控制方式，它可以根據參考指令發出一個 PWM信號，進而控制主電路的各個器件。其模塊如圖7所示。

圖7 滯環控制模型

4.4 電網系統模型

該電網系統主要包括兩部分。一部分是并聯型APF，另一部分是負載（變壓器、整流器和感性負載）。電網電源是500kV 50Hz三相交流電，諧波源為變壓器等，其系統Matlab模塊如圖8所示。

圖8 仿真模塊結構圖

5 仿真分析

5.1 仿真結果

圖9 電網原始電流信號

圖12 三相電流經過補償后

圖13 A相電流未經補償前

圖14 A相電流經過補償后

圖15 補償后諧波含量

5.2 仿真數據分析

表1 電網側諧波電流總畸變率

由表1可見，經補償，電網電流中諧波電流畸變率由補償前的21.56%降為3.16%。數據表明此方案對電網諧波檢測與抑制的可行性。

6 結論

本文采用的是一種改進型多分辨小波分析法與自適應分析、傅里葉算法結合的諧波檢測方法。首先用改進型的多分辨分析法，將檢測到的電網諧波分解成頻率倍數比較大的部分與頻率倍數比較小的部分，然后再通過頻率倍數大的部分與傅里葉分析相結合、頻率倍數小的部分與自適應分析相結合進一步檢測諧波信息與基波。通過Matlab驗證了此方法在檢測與抑制電網諧波時表現是不錯的。結果表明該方案在電網電流含有諧波含量的情況下，能很好地檢測、補償諧波，減少諧波含量，從而達到消除電網諧波的目的，為用戶提供更好的用電質量。

[1] 王兆安，楊君，劉進軍，等. 諧波抑制和無功功率補償（第二版）[M]. 北京：機械工業出版社, 2006.

[2] 姜齊榮，趙東元，陳建業.有源電力濾波器—結構·原理·控制[M]. 北京：科學出版社, 2005.

[3] 顧建軍，徐殿國，劉漢奎，等. 有源濾波器技術狀況及其發展[J]. 電機與控制學報, 2003, 7（2）: 126-132.

[4] 李圣清，彭玉樓，周有慶. 一種改進自適應諧波電流檢測方法的研究[J]. 高電壓技術, 2002, 28(12): 3-5.

[5] 李達義，陳喬夫. 三角波比較電流控制研究[J]. 通信電源技術, 2006, 23(4): 1-5.

Base on Modified Multi-resolution Analysis and Adaptive Analysis of Harmonic Detection of Grid

Li Bin Zhi Zeying
(Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024)

In this paper , in order to detect the harmonic of Gird accurately, the harmonic detection of Grid basing on Modified Multi-resolution analysis and Adaptive analysis and Fourier analysis is presented and is used in field of harmonic detection of Grid. Validation results show that : when the Grid includes harmonic , this program could locate the harmonic accurately and detect the harmonic. It is good at of detecting about the signal of unstable .In the end, it achieve the goals of eliminating harmonic of Grid and supplying stable electricity.

harmonic detection of grid; modified multi-resolution analysis; adaptive; fourier.

李 斌（1986-），男，碩士研究生，主要從事電網系統諧波檢測、有源電力濾波器等方面的學習與研究工作。