基于積分變換算法矢量控制仿真研究

林安平 孫成琪 余培文

（廣東海洋大學航海學院，廣東 湛江 524025）

基于積分變換算法矢量控制仿真研究

林安平 孫成琪 余培文

（廣東海洋大學航海學院，廣東 湛江 524025）

本文分析了傳統PI控制易產生較大超調量、消除穩態偏差所需時間較長的原因，提出了一種積分變換算法，并將這種算法應用于矢量控制系統。仿真結果表明：這種積分變換算法能有效地減小超調量，加快調節器消除穩態偏差的過程，具有較強的抗負載擾動能力。

積分變換；矢量控制；超調量；Simulink

在感應電機矢量控制系統中，采用傳統PI調節器作為轉速調節器，由于積分系數固定不變，易產生較大超調量，調節時間較長。采用模糊控制或神經網絡控制[1-2]，可以有效的減小超調量和調節時間，但算法相對復雜。針對以上控制算法的不足，本文提出了一種相對簡單的積分變換算法，并采用矢量控制系統Simlink仿真驗證了這種算法。

1 積分變換算法建模

1.1 積分變換算法原理

傳統PI調節器積分系數固定不變，當輸入偏差較大時開始積分，積分器迅速達到飽和狀態，產生較大超調量；直到反饋信號大于給定值時，積分器才開始退出飽和，由于此時偏差相對較小，退出飽和過程所需時間較長，因此，需要較長時間才能消除穩態偏差。

為了克服傳統PI控制的不足，可以采用積分變換算法。積分變換算法根據輸入偏差的大小對積分器的輸入進行變換，變換算法如下：①當輸入偏差較大時，使積分器的輸入為零，避免積分器過早達到飽和；②當輸入偏差中等時，使積分器輸入較小的常數，開始積分以消除穩態偏差；③當輸入偏差較小時，采用變換函數對偏差進行放大，以加快消除穩態偏差，縮短調節時間。

1.2 積分變換算法數學模型

積分變換算法根據模糊控制理論，結合實際情況，將輸入偏差分為負大（NB）、負中（NM）、零（ZE）、正中（PM）、正大（PB）五個模糊集合。積分變換函數如下：

式中，ey的符號與輸入偏差e的符號一致。

1.3 積分變換算法的Simulink實現

由于積分變換算法實際上是一個分段函數，可以將變換算法分解成兩部分，一部分求出變換后輸出量 ey的絕對值|ey|，另一部分求出 ey的符號。在Simulink仿真中，可以采用Matlab Function來實現此功能。積分變換子系統仿真模型如圖1所示。

圖1 積分變換子系統

2 積分變換算法應用仿真

2.1 幾種典型負載建模

異步電機所帶的典型負載主要有一下幾種：①摩擦性負載：負載大小為常數，方向與電機旋轉方向相反。當電機轉速為零時，負載為零；②慣性負載：負載大小與電機加速度成正比，其數學表達式為③風機負載：負載大小與電機轉速的平方成正比，方向與電機旋轉方向相反，

根據以上幾種典型負載模型[3]，可建立一個復合負載仿真子系統，如圖2所示。

圖2 復合負載子系統

2.2 矢量控制系統仿真

根據感應電機數學模型，在Simulink環境下，使用子系統可以建立感應電機仿真模型[4]。然后根據矢量控制理論，采用基于轉子磁場定向[5]，可以實現對轉子磁鏈分量和電機轉矩分量的完全解耦控制，達到很好的動態性能。矢量控制系統仿真如圖3所示。

圖3 矢量控制仿真系統

2.3 仿真結果分析

電機參數為：LS=0.545H；LR=0.542H；LM=0.510H；RS=4.1Ω；RR=2.5Ω；J=0.04kg·m2；極對數nP=2；仿真采用ODE23S算法，仿真時間為0.9s。為了比較傳統PI控制和積分變換兩種控制算法的控制效果，先采用傳統帶限幅PI控制，然后再采用積分變換控制。兩種控制算法，均經過多次試驗，選取最優參數。在 t=0s時刻，轉速給定信號ω*=150rad/s；在t=0.3s時刻，轉速給定信號突變為ω*=30rad/s；在 t=0.6s時刻，加入幅值為 f=50N·m的摩擦性負載。仿真結果如圖4所示。

圖4 轉速曲線一

從圖4可以看出，采用兩種調節器，超調量都不大，轉速反饋可以較好地跟蹤轉速給定的變化。為了便于比較兩種算法的控制效果，將圖4進行局部放大，得到圖5、圖6和圖7。

在圖4—圖7中，實線表示采用積分變換控制所得到的轉速曲線，虛線表示采用傳統PI控制得到的轉速曲線。從圖5可以看出，在t=0.066s時刻，轉速反饋第一次達到給定值，采用積分變換算法時，轉速超調量較小，并且很快使轉速達到給定值150rad/s；而采用傳統PI，由于積分器退出飽和過程較長，轉速從151rad/s緩慢趨近給定值，消除穩態偏差所需時間較長。在圖6中，采用積分變換控制的超調量較小，并且能很快消除穩態偏差；圖7為加入突變負載后的轉速曲線，從圖中可以看出，采用積分變換算法在突加摩擦性負載時，轉速動態降落略小于傳統PI控制，并且能較快地使轉速ω恢復到給定值，而采用傳統PI控制，則需要較長時間才能使轉速ω 恢復到給定值。由此可見，采用積分變換控制克服負載擾動影響的性能要優于傳統 PI控制算法。

圖5 轉速曲線二

圖6 轉速曲線三

圖7 轉速曲線四

3 結論

采用積分變換控制，克服了傳統PI控制過早進入飽和狀態，以及退出飽和過程所需時間較長的局限性，能有效地減小超調量和調節時間，增強控制系統的抗干擾能力。采用積分變換控制，要根據具體控制系統來選擇分段和變換函數，如何對分段和變換函數進行優化，需要一步研究。

[1] 羅兵. 智能控制技術[M]. 北京：清華大學出版社,2011.

[2] 周博，鄧福軍. 模糊控制在異步電機直接轉矩控制系統中的應用[J]. 變頻器世界, 2011(4): 63-66.

[3] 吳志紅，毛明平，陶生桂. 帶變慣量負載的感應電機模糊控制策略研究[J]. 電氣傳動, 2004(2): 8-11.

[4] 黎英. 基于 Matlab/Simulink的異步電機建模與仿真[J]. 電氣傳動自動化, 1999, 21(3): 35-37.

[5] 陳伯時. 電力拖動自動控制系統[M]. 北京：機械工業出版社, 1999.

The Study of Vector Control Simulation Based on Integral Transformation Algorithm

Lin Anping Sun Chengqi Yu Peiwen
(Navigation College, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, Guangdong 524025)

This paper analyzed the reason of traditional PI controller tends to cause larger overshoot, and need longer time to eliminate the steady state error, then proposed a kind of integral transformation algorithm, furthermore applied this algorithm to vector control system. The simulation results show this integral transformation algorithm can reduce the overshoot effectively, speed up the eliminating steady-state error process, and with higher anti-jamming performance to counteract load disturbances.

integral transformation; vector control; overshoot; simulink

林安平（1982-），男，湖南株洲人，講師，碩士，主要從事交流變頻調速仿真和智能控制算法研究。