索網張拉結構的理論研究發展現狀

尤國強 劉 輝 徐 中 劉劍英

西安翻譯學院工程技術學院

索網張拉結構利用索桿的張力成形特性來形成大跨度結構體系，地面索穹頂結構以及空間索桁張力結構均為該結構類型。本文根據索網張拉結構的理論研究發展情況，分別對索網張拉結構的形態分析設計方法、整體性能分析方法和優化設計方法進行了總結和歸納。

農戶對貸款的風險管控意識不強，對民間借貸過程中隱含的風險意識不到位，對借貸中存在的法律知識認識不清。而且目前我國還缺乏規范農村金融服務的法律法規，現有的只是一些針對銀行業金融發展的指導意見和管理規定，沒有具體的實施細則，沒有可操作性，不具有明顯的法律效率。尤其是在農業氣候保險、農業擔保、依托和租賃等方面，我國還存在明顯的法律盲區[4]，沒有明確的法律法規來保障農村信貸的發展。

自從溫衡家的木房子塌了以后，奶奶被接去福利院，而她只能被住在隔壁縣城的姨媽接走。陶小西從來沒想過在考大學以前會跟溫衡分開，雖然不過是隔壁城市，但是他卻一直認為誼愛路東西兩頭就是他跟溫衡的世界，現在這個世界卻被擴得無限大，也許一不小心他就會弄丟了她。

索網張拉結構是隨著整體張拉結構的發展而發展起來的一種結構形式。整體張拉結構是由美國建筑設計師富勒提出的結構形式概念，因為整體張拉結構設計中最先提出利用索桿的預張力特性來進行大跨度結構的結構設計，故它被認為是索網張拉結構的發展起源。時至今日，無論在地面建筑結構領域還是在空間探索領域，索網張拉結構均已得到了廣泛的應用，各國相關研究機構也已經對這類結構進行了深入的研究，目前索網張拉結構在地面結構和空間結構中的應用實例和研究文獻都已不在少數。

索網張拉結構形態分析設計方法的發展情況

對于索網張拉結構的形態分析設計方法而言，索網結構幾何穩定性的判別與分析、索網中預張力的分析與設計以及預張力作用下索網結構的找形計算是該類結構形態分析設計中的三個主要研究內容。

對于給定形狀的索網的預張力分析與計算方面，目前得到較多應用且計算效率較高的方法主要有平衡矩陣分析法和力密度法。這兩種方法的相同點為它們的計算都圍繞滿足索網結構的靜力平衡要求而進行，相應的計算均為線性計算，因此計算效率均比較高；而它們的不同點在于，平衡矩陣分析法應用的對象通常為給定幾何拓撲形式的索網結構，而力密度法應用的對象則通常為預張力分布要求確定、索網幾何拓撲形式未定的索網結構。

由于索網張拉結構在地面建筑中得到的應用較早，因此，目前地面建筑中該類結構的優化設計研究已不在少數。在這些研究中，文獻對索穹頂結構進行了優化設計，該設計將索網預張力和結構單元尺寸作為不同的計算層次進行優化，從而簡化了索網張拉結構的優化計算復雜度，降低了計算難度；文獻 對索穹頂結構進行優化設計時，以結構的最大剛度作為優化目標并得到了符合工程實際需要的最優結構形式；文獻對索桿張力結構進行了優化設計，該設計以索桿單元的預應力值和索桿單元的截面尺寸作為設計變量，并以結構重量最輕作為優化目標來進行優化計算，最后得到了較為理想的優化結果。

對于包含索網的柔性結構體系，只有在索網中施加一定的預張力才能使結構整體產生一定的剛度和特定的形狀。索網張拉結構由于包含有索網，故其也是柔性結構體系，也需要在結構中施加一定的預張力來形成具有一定跨度的張力結構形式。然而，索網張拉結構中索網的形式不能根據結構的形狀要求任意給定——不正確的索網形式將導致整體結構在施加預張力后無法形成穩定的結構體系。為此，當在給定索網張拉結構形狀的條件下進行索網結構設計時，應該首先對所設計的索網的幾何穩定性進行判別和分析，從而保證所分析設計的索網不是形態不確定的機構體系。

索網張拉結構的找形計算一般是指在索網預張力和初始形態已經給定的條件下對其最終的穩定平衡形態進行的求解計算。目前，對索網張拉結構進行找形計算通常采用的方法包括非線性有限元法、力密度法和動力松弛法。非線性有限元法需要首先對索網張拉結構劃分單元并建立其相應的有限元平衡方程，然后在一個假定的結構初始構形和預張力分布的基礎上，以各個節點上的不平衡力為零為目標進行迭代計算，并最終找到結構的穩定形態。非線性有限元法的優點是可以處理的單元類型多、通用性強，而該方法的缺點是結構的剛度矩陣在計算中容易發生奇異，且對于復雜結構，非線性迭代計算的收斂性也常常難以得到保證。力密度法將索段中的張力與其長度的比值作為力密度參數，并通過將給定的力密度值代入結構的力平衡方程來求解各節點的坐標實際位置，從而得到需要的索網幾何形狀。這一方法的優點是將原有的非線性問題轉化為了線性問題，大大降低了求解計算的難度。但該方法存在的問題是，當索網中的預張力未能完全確定時，力密度法同樣也需要通過采用迭代計算的方式來不斷修正力密度值以獲得最終的索網形態，而這樣一來不但使得計算中結構的預張力分布難以控制，而且此時該方法也失去了計算簡便的優勢。動力松弛法則采用將結構靜力分析計算問題按照動力問題來進行處理的思路對索網張拉結構展開找形計算。該方法首先把各節點在初始狀態時的速度與位移設置為零，然后跟蹤結構在節點不平衡力作用下的振動軌跡。當這一過程中結構動能達到最大值時，則將所有節點的速度均再次設置為零，并在此時的結構形態基礎上重行進行迭代計算，直至結構的勢能達到最小、節點上的不平衡力近似為零為止。動力松弛法的優點是計算中無需組裝結構的總體剛度矩陣，且可以處理索單元出現松弛的情況，而該方法的缺點是處理復雜問題時計算的收斂性仍然難以得到保證。

力法是以結構中的節點力作為未知量進行結構分析的方法。采用力法對索網張拉結構進行分析計算時，一般將結構中的材料原始線性剛度和幾何非線性剛度分開處理，并分別通過內力—外載荷關系建立結構的力平衡方程、通過位移—應變關系建立結構的協調方程、通過應力—應變關系建立結構的本構方程。而最后只需求解這些方程便可得到結構中各個節點力的值，并能夠進一步計算出結構的整體性能。位移法則是以結構中的節點位移作為未知量進行結構分析的方法，目前應用于索網張拉結構的位移法主要為非線性有限元法。從總體上看，力法的優點是它比位移法具有更廣泛的適用性，該方法不但可以對結構體系進行分析計算，而且還能夠對部分機構體系進行分析計算；而力法的缺點則是，該方法中用到的平衡矩陣往往為不對稱的滿陣，這將使計算機對矩陣的存儲量大為增加，而且采用高斯法或奇異值法對矩陣進行分解運算時所需的計算量也遠大于對剛度矩陣進行三角分解時所需的計算量。由于力法存在著以上這些缺點，因而它并沒有像位移法一樣得到廣泛的應用，目前該方法通常只被應用于病態結構和某些機構體系的分析計算。

索網張拉結構整體性能分析方法的發展情況

由于索網體系具有較強的幾何非線性特性，且索網張拉結構的幾何構形、索網的預張力分布與整體結構的各方面性能均具有較強的關聯，故索網張拉結構的整體性能優化設計是一個不易解決的復雜問題。

通常情況下，索網張拉結構形態分析與設計的對象均是已給定幾何拓撲形式的結構。在對該類結構進行形態分析設計時，通常的設計步驟為：索網結構的幾何穩定性的判別與分析——將索網結構中的索段等效為直桿并對索網結構進行預張力分析與設計——代入設計好的預張力并對整體結構進行找形計算。

索網張拉結構優化設計方法的發展情況

由于索網張拉結構中包含柔性索網體系，因此對此類結構進行結構性能分析計算時必須要顧及索網的幾何非線性特性和預張力自平衡特性。目前，在索網張拉結構整體性能分析方面主要采用的方法是力法和位移法。

Maxwell 準則是最早用于索網幾何穩定性判別的方法，該準則根據結構中鉸接節點的個數、索桿單元的個數以及結構中自由度約束的個數來判別結構是否為幾何穩定的體系。隨著索網幾何穩定性研究的進一步發展，人們在研究和應用中陸續找到了不符合Maxwell 準則要求卻也幾何穩定的索網結構體系，以及高于Maxwell 準則要求桿件數卻幾何不穩定的索網結構體系。由此可知，Maxwell 準則并不是索網結構幾何穩定的充要條件，而只是該類結構具有幾何穩定性的一個必要條件。真正在整體張拉結構體系幾何穩定性理論研究方面做出突破性貢獻的是Calladine和Pellegrino。Calladine 自1978年起發表了一系列文獻，對整體張拉結構體系進行系統的研究，他突破了Maxwell準則的限定，將鉸接桿系張拉結構的幾何穩定性判定問題與結構的空間構型方式聯系在一起，由結構的平衡矩陣分析來取得結構的自應力模態數和機構位移模態數，從而得到了更勝于以往任何方法的全新的鉸接桿系結構分類準則。此后，Pellegrino 又基于Calladine 的研究進一步提出了幾何力法的概念，該方法推導了結構幾何乘積力的計算方法，并藉此得到了對具有多自應力模態數的靜不定動不定體系進行幾何穩定性判定的方法。

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從索網張拉結構的優化研究發展進程來看，雖然目前已有的優化方法可以在一定程度上有效提高索網張拉結構的部分結構性能，相關的優化研究工作也已經取得了長足的進展，但現有的優化方法仍不能完全滿足索網張拉結構的優化需求，在這方面還有待進行更為深入全面的研究。

總而言之，傳統出租車行業和網約車在運作模式，價格以及服務流程等方面確實存在著眾多客觀差異，加上其他代步工具的增長，人們對出租車的需求確實不如過去。但是在如今的“互聯網+”時代，這對其來說未必就是件壞事，過去僧多粥少的局面現在可以通過各方面的協調合作，未必不能實現社會資源有效利用的最大化，從而實現互惠互利的美好局面。

結語

依據索網張拉結構的應用前景和研究趨勢可以預計，隨著未來新技術和新材料的出現，在地面結構和空間結構領域將一定會有造型更新穎、結構更合理、性能更完善的索網張拉結構出現在人們的眼前。