視頻監控圖像的運動模糊方向估計

吳海濱，劉 超，于曉洋，孫曉明，胡麗娟

(哈爾濱理工大學 測控技術與儀器黑龍江省高校重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

1 引 言

視頻監控已成為安防領域的重要手段之一，監控視頻中單幀圖像的清晰度決定了后續信息提取的準確度。線性運動模糊是視頻監控中最典型的模糊類型，這是由攝像機的視場角和監控目標的行為方式共同決定的。攝像機和監控目標之間的相對運動可由線性運動模糊模型表示，其研究對于視頻監控圖像模糊復原具有普遍意義。

線性運動模糊模型中，模糊參數包括模糊尺度L和模糊方向θ，尤以后者對模糊復原效果起決定作用且易受干擾難以準確估計。國內外相關研究較多，Yitzhaky等[1]采用2×2的微分算子僅在模糊方向為0°～45°范圍內獲得較準確的估計結果；在此基礎上，陳前榮等[2]采用3×3的微分算子結合雙線性插值提高了估計準確度。謝偉等[3-4]采用求模糊圖像倒頻譜及分析譜上特征點的方法估計模糊參數，方法簡單有效但對噪聲敏感。Moghaddam等[5-6]在模糊圖像傅里葉頻譜中采用 Radon 變換估計模糊方向，對于較大模糊方向獲得高準確度，但該方法受圖像自身結構影響較大。樂翔等[7]針對模糊圖像頻譜中央十字亮線的特性，采用頻譜分塊的方法有效避免了該亮線的干擾，但該方法對中央亮線寬度的準確性要求較高。Sun等[8]在模糊圖像梯度域中利用歸一化的Radon變換估計模糊方向，準確度較高但只適用于等寬高比圖像。李宇成等[9-11]給出模糊參數與圖像高寬比的關系，適用于任意高寬比圖像且抗噪能力強，但未考慮實際頻譜中央十字亮線的干擾。Monhammadi等[12]研究了模糊參數與車輛速度間的關系，利用Radon變換得到模糊參數，實現了車輛速度檢測，是模糊圖像復原的一種重要實際應用。

綜上，對于任意高寬比模糊圖像，針對傅里葉頻譜中央十字亮線干擾問題，本文給出頻譜子塊候選原則，在候選子塊中利用歸一化radon變換估計模糊方向。最后，實驗對比本文方法與現有典型方法的模糊方向估計準確度。

2 Radon變換模糊方向估計方法分析

線性運動模糊圖像g(x,y)可由式(1)表述：

g(x,y)=f(x,y)?h(x,y)+n(x,y)，

(1)

式中：f(x,y)為監控目標的原始光強，h(x,y)為成像系統函數，n(x,y)為高斯白噪聲。

根據線性運動模糊特性，h(x,y)可由式(2)表述，式中L為模糊尺度，θ為模糊方向。

(2)

G(u,v)=F(u,v)·H(u,v)+N(u,v).

(3)

若攝像機與監控目標以水平速度a/T，垂直速度b/T相對運動，則頻域中成像系統函數H(u,v)可由式(4)表述，式中M、N分別為圖像行數和列數，a、b分別為水平位移和垂直位移，T為運動時間。

(4)

二維Radon變換定義為函數g(x,y)在角度為θ、距原點為ρ的直線上的投影，如式(5)所示。

(5)

式中:δ為沖激函數，它確保該變換沿著直線ρ-xcosθ-ysin θ=0對g(x,y)積分；θ的取值范圍為[0°, 180°]。(ρ,θ)平面上的每一點對應xoy平面上的一條直線，則g(x,y)平面上直線的檢測轉化為(ρ,θ)平面上亮、暗點的檢測，最終形成一條模糊方向估計曲線。

Radon變換可計算圖像矩陣沿特定方向的投影，而其頻譜圖中平行直線方向上積分會出現峰值，該峰值所對應的角度與圖像發生運動模糊的方向滿足式(5)關系。

視頻監控圖像多為高寬不等圖像。圖1給出了兩幅不同高寬比模糊圖像的頻譜圖和模糊方向估計曲線。兩幅圖像高寬分別為512 pixel×512 pixel和576 pixel×720 pixel像素，模糊方向均為45°。

圖1 Radon變換模糊方向估計

由圖1可知，采用Radon變換根據頻譜圖估計模糊方向時，存在以下問題：

(1)如圖1(c)和(d)所示，頻譜圖中存在十字形的亮線，其形成原因是原始光強圖像是非周期性的，它與成像系統函數進行非完全卷積時發生“邊緣截斷效應”。該十字亮線將頻譜圖分割成2個或4個子塊，導致頻譜圖的Radon變換在0°(180°)、90°方向形成干擾，產生錯誤估計。

(2) 由Radon變換的定義，變量ρ與圖像對角線的長度正相關，沿對角線方向投影的像素點個數最多。對于等高寬比圖像，這導致0°～180°范圍內45°(135°)方向上的積分值偏大，影響模糊方向估計，稱之為“對角線干擾”；對于不等高寬比圖像，在其對角線附近(接近45°、135°)存在類似干擾。

(3) 等高寬比圖像的頻譜圖中，模糊方向估計曲線在對角線(45°和135°)方向達到極大值，其對角線與運動方向垂直；不等高寬比圖像的頻譜圖中，模糊方向估計曲線的極大值仍在對角線處，但偏離45°和135°，其對角線并不與運動方向垂直。因此，當圖像高寬比不等時，模糊方向估計曲線的極大值與模糊方向并不垂直，需建立二者轉換關系。

本文將針對上述問題加以改進，給出綜合解決方法。

3 改進的分塊Radon變換模糊方向估計方法

如前所述，十字亮線干擾、對角線干擾對運動模糊方向估計有較大影響。為充分利用頻譜圖中明暗相間的平行條紋和十字亮線所處的特殊位置，可將頻譜圖分塊[13]，并按一定的原則選擇合適的子塊進行Radon變換。具體步驟如下：

(1)細化分塊，十字亮線將圖像頻譜分成4個等明(暗)條紋數目的子塊，定義子塊條紋密度為σi=sn/min(h,w)，式中sn為條紋數量，h和w分別為子塊的高和寬，i為子塊序數。在子塊中選擇最大的σi，若其大于整幅頻譜圖像的σ值，則繼續細分。

(2)將Radon變換結果歸一化，如式(6)，降低Radon變換對對角線干擾的敏感度。

Rnorm(ρ,θ)=

(6)

式中：Rnorm為歸一化結果，Ones為全1矩陣。

(3)修正頻譜圖中條紋傾斜角度與模糊方向的偏差，如式(7)，對于任意高寬比，均可準確估計模糊方向。

(7)

式中：φ為頻譜條紋的傾斜角。由式可知，若條紋傾斜角已知，模糊方向的估計誤差與高寬比直接相關；當M=N時，條紋的傾斜角與模糊方向角相互垂直。

圖2給出了模糊方向為60°的Lena頻譜圖像及歸一化前后的Radon變換模糊方向估計曲線。

比較圖2(b)和圖2(c)可知，歸一化后的Radon變換模糊方向估計曲線中45°(135°)附近的對角線極值干擾受到有效抑制，有助于提高模糊方向估計的準確性。

4 模糊方向估計實驗

圖3為75°方向Lena模糊圖像的模糊方向估計實驗，圖3(a)為整圖頻譜圖，圖3(b)為子塊頻譜圖。由實驗結果可知，經典Radon變換估計的模糊方向受十字亮線干擾和對角線干擾嚴重，在0°、90°、45°(135°)處出現干擾峰值。子塊Radon變換在一定程度上降低了兩類干擾；由圖3(e)可知，歸一化后兩類干擾被有效抑制。

圖3 模糊方向估計實驗Fig.3 Blurred direction estimation experiments

模糊方向估計實驗數據如表1、表2所示。

表1 Lena 模糊方向估計數據

表2 Barbara模糊方向估計數據

由表中數據可知，由于經典Radon變換受十字亮線干擾和對角線干擾嚴重，因此出現多個錯誤估計結果，導致較大誤差。與經典Radon變換相比，本文改進方法在非對角線的方向如60°、75°、105°、120°、150°等處能較準確地估計模糊方向。對應表中數據的誤差曲線如圖4所示。

圖4 方向估計誤差比較Fig.4 Error comparison of direction estimation

5 結 論

模糊方向θ的估計準確度直接影響模糊圖像復原效果。在經典Radon變換的基礎上，本文通過頻譜圖細化分塊、Radon變換歸一化和修正頻譜圖中條紋傾斜角度與模糊方向的偏差等方法，提出一種改進的運動模糊方向估計方法。實驗結果表明，相對經典Radon變換估計方法，本文方法能有效抑制十字亮線干擾和對角線干擾，避免模糊方向估計曲線在0°、90°、45°(135°)處出現干擾峰值，在非對角線的方向如60°、75°、105°、120°、150°等處能較準確地估計模糊方向，誤差約4～6°，穩定性明顯提高，且適用于任意高寬比圖像。

今后工作將著重研究攝像機與監控目標在復雜相對運動下產生的非均一性模糊復原方法。

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