基于MeanShift算法的航空影像聯合分割

許佳佳

(中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所 中國科學院航空光學成像與測量重點實驗室，吉林 長春 130033)

1 引 言

隨著遙感技術的不斷發展進步，如何快速高效的分析、利用遙感信息已成為一個重要研究課題。其中，對影像進行分割是由遙感圖像處理進入到遙感數據分析的關鍵步驟。目前，相關學者已提出了許多圖像分割方法，它們往往是針對單幀圖像進行操作的。而在當今的遙感應用中，越來越多地需要對同一地區不同時相的多幀影像進行聯合分析(如變化檢測等)。此時，若對每個時相的遙感影像進行單獨分割，得到的對象邊緣在不同時相的影像間是難以重合的，導致后續的對象比較分析步驟無法進行。為了獲得準確一致的分割結果，簡單的方法是將兩時相影像疊加在一起，然后再進行分割處理。但這對高分辨率的航空影像處理是不合適的。首先，不同時相的航空影像雖然存在變化，但變化區域只是一小部分，兩時相影像間存在很大的關聯性，簡單的數據疊加會產生大量的冗余信息，導致分割耗時長；其次，高分辨率航空影像中豐富的空間結構信息和紋理特征信息會導致分割結果雜亂無章，難以利用。因此，本文針對以上兩個分割問題，提出了一種高分辨率航空影像聯合分割方法。該方法以MeanShift分割算法為基礎，采用主成分分析和紋理影像分析法剔除冗余數據，利用高斯平滑思想解決高分影像分割結果零散問題，取得了不錯的聯合分割效果。

2 MeanShift算法

MeanShift最初是在一篇關于概率密度梯度函數估計的文獻[1]中提出來的。直到1995年，另外一篇關于MeanShift的重要文獻[2]發表，在這篇文獻中，Yizong Cheng對基本的Mean Shift算法做了重要的推廣，大大擴大了Mean Shift的適用范圍。后來，Comaniciu等人[3-4]成功地將Mean Shift推廣到特征空間分析的領域，在圖像分割中得到了很好的應用。同時，Comaniciu等還證明了在滿足一定條件下，MeanShift算法一定可以收斂到最近的一個概率密度函數的穩態點。MeanShift算法，一般是指一個迭代的過程，即先算出當前點的漂移均值，移動該點到其偏移均值，然后以此為新的起點，繼續移動，直到滿足一定的條件結束[5]。

MeanShift的擴展形式如式(1)：

(1)

其中：h為一個常系數；G(x)是一個單位核函數；w(xi)≥0是一個賦給采樣點xi的權重。

當MeanShift用于影像分割時，為了綜合考慮空間信息與色彩信息，需要采用多元核函數Khs，hr來估計x的分布，Khs，hr表示如式(2)：

(2)

其中：hs，hr控制著平滑的解析度，C是一個歸一化常數。此時，MeanShift的收斂點表示如式(3)：

yi，j+1=

(3)

3 聯合分割

聯合分割是要同時利用兩時相遙感影像的信息，獲得一致的對象邊緣。通常不同時相的遙感影像會存在部分變化(如圖1所示)，因此聯合分割的關鍵是對多個波段數據進行融合分析，利用盡可能少而全面的數據參與分割，提高處理效率；同時，還要考慮高分辨率影像的復雜特性，避免過分割或者分割不足。

3.1 數據綜合方式

綜合分割首先要選擇合適的數據綜合方式，主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)是一種經典的圖像分析方法，其基本思想為：用線性變換從原有特征得到一組個數相同的新特征，對應的特征值依次遞減，變換后的前幾個特征就包含了原有特征的主要信息，成為主分量；這樣可以達到既保留了原有特征的主要信息，又減小了特征個數，同時將噪聲與信號分離開來，達到了去噪的效果[6-7]。具體來講，它通過特征分量的自相關矩陣的正交特征向量矩陣對原有特征進行重構，去除相關性，并且找到方差、能量最大的特征，具體算法參見文獻[8]。對圖1中兩時相影像進行波段組合后進行主成分分析后的第一主分量如圖2所示。

圖2 第一主分量Fig.2 First principal component

如果僅僅利用灰度信息進行分割，對于高分辨率影像來說就浪費了其豐富的紋理信息，因此，提取兩時相的紋理影像加以利用將會得到有效的結果[9-10]。本文采用LBP/C(Local Binary Pattern and Contrast)紋理分析方法提取紋理影像。LBP/C是Ojala于1996年提出的一種統計分析紋理描述方法，對紋理特征具有很強的區分性，并且計算較為簡單，具體步驟參見文獻[11-12]。對圖1中兩時相影像分別提取的紋理圖像如圖3所示。

本文基于主分量分析及紋理分析法設計了如下數據綜合方式：疊加兩時相影像所有波段，然后對組合后的多波段影像進行PCA變換，取第一主分量；最后分別提取兩時相影像的紋理影像，與第一主分量進行組合，作為最后參與分割的數據(如圖4所示)。

圖3 紋理影像

圖4 第一主分量與紋理影像組合結果Fig.4 Result combined the first component with texture images

3.2 平滑對分割結果的影響

由于航空影像通常具有較高的空間分辨率，雖然便于視覺觀察，但卻為圖像處理帶來了更大的難度。在高分辨率影像上，同一地物內部的微小差別將會表現得非常明顯，地物的同質性大大降低，使得分割結果非常破碎。

從圖像分割的角度來說，高分辨率影像上地物內部的突出細節可以認為是一種噪聲，它不僅使對象間原本平滑的邊界出現“毛刺”，也會降低對象的同質程度，影響分割結果[13-14]。

高斯平滑是一類根據高斯函數的形狀來選擇權值得線性平滑濾波器，能夠在去除噪聲的同時保持邊界曲線的基本形狀[15-16]。因此，在分割之前采用高斯濾波器對高分辨率影像進行平滑處理，可大大改善分割效果。

4 實驗與分析

4.1 不同數據綜合方式的分割實驗

為了說明本文數據綜合方式的有效性，在分割實驗中設計了以下幾種數據綜合方式，其中第4種為本文提出的數據綜合方式：

(1)兩時相影像的全部波段進行組合，形成一個6波段的影像文件；

(2)從一個時相選擇一個波段，另一個時相選擇兩個波段，然后組合；

(3)對組合后的6波段影像進行PCA變換，取其前3個分量；

(4)對組合后的6波段影像進行PCA變換，取第一主分量；分別提取兩時相影像的紋理影像，與第一主分量進行組合。

對4種數據綜合方式進行分割的結果如圖 5所示。

由圖5可以看出，6波段的分割結果非常破碎，水域以及耕地等平坦的區域被分成了很小的部分，失去了對象的意義。從兩時相影像中選擇3個波段的分割結果同樣比較破碎，而且由于缺少了另外3個波段的信息，分割結果偏向于其中一個時相，導致某些對象在另外一個時相上并不是一個同質區。3個主分量的分割結果相對于前兩種綜合分割的結果有了很大的提高，但是它對亮度變化過于敏感，比如在耕地等區域，顏色稍有不同，便會被劃分成不同的對象，實際上它們的紋理是極其相似的；另外，水域與其周邊的植被在亮度特征上基本是相似，此時的分割效果非常不好。采用本文提出的數據綜合方法獲得的分割結果中，對象相對于采用3個主分量的分割結果更加完整，比較接近于實際地物的形狀，特別是在建筑物區有較大的改善；由于增加了紋理特征的約束，分割結果對亮度的變化不再過于敏感，并且在一定程度上改善了水域與其周邊植被的分割效果；另外，通過比較還可以看出，對象邊緣的準確性也比前3種分割結果的好。

另外，在實驗中也統計了影像分割所需要的時間，6個波段所需的時間基本上是3個波段所需時間的2倍。因此，不論從分割效果的角度還是從分割效率上來講，本文提出的數據綜合方式都具有較大的優勢。

圖5 不同數據綜合方式的分割結果，MeanShift分割參數均相同

Fig.5 Segmentation using different joint type of image data with same parameter of MeanShift

4.2 高斯平滑分割實驗

采用不同大小σ的高斯核函數對圖1中第一時相影像進行高斯平滑，然后分割，結果如圖6所示。

由圖6可以看出，平滑對高分辨率影像的分割結果具有巨大的影響。未平滑影像的分割結果如(b)，分割的對象非常破碎，同一個地物通常會被分割成若干個對象。(c)為小尺度平滑后的影像，其分割結果如(d)，與(b)圖相比，對象的完整性以及整體分割效果是顯而易見的。隨著平滑尺度的加大，分割所得對象的數目逐漸減少，對象的尺寸在逐漸增大。當平滑過度時，不僅會降低同一地物間的差異，也會大大減弱不同地物間的差異，此時分割結果將會過于粗獷，使得一個對象內包含兩種或多種地物，如圖(f)。另外，過度平滑會使影像的邊緣變得非常模糊，使分割所得對象的邊緣產生較大的偏移，而小尺度平滑后分割所得對象的邊緣偏移較小，對分割結果幾乎沒有影響。因此，總體來說，對影像進行合適的平滑是必要的，有利于改善分割的效果。

圖6 不同平滑尺度的影像分割結果，MeanShift分割參數均相同

Fig.6 Segmentation using different scale image with same parameter of MeanShift

在兩時相影像的綜合分割中，采用的是亮度影像與紋理影像組合的形式，前文的實驗已經證明對亮度影像平滑將會很大程度上改善分割效果。接下來，實驗分析了平滑紋理影像對分割結果的影響。圖7顯示了平滑紋理影像與未平滑紋理影像分別與第一主分量進行組合后的綜合分割結果。需要注意的是，這里平滑后的紋理影像指的是在平滑后的亮度影像上提取的紋理影像而不是直接對提取的紋理影像進行平滑。

圖7 平滑紋理影像對分割結果的影響，MeanShift分割參數均相同

Fig.7 Segmentation using origin texture images and smoothed teture images with same parameter of MeanShift

由圖7中兩組分割結果的比較可以看出，是否采用平滑的紋理影像對分割結果也有很大的影響，采用平滑后紋理影像進行組合的分割結果顯得分割不足，對象過大，同一個對象中出現了不同的地物。這可能是因為本文采用的波段組合方式中，紋理影像占了較大的比重，而影像平滑主要減弱了地物的細節特征，影響最大的就是紋理。因此，影像平滑后提取的紋理影像大大降低了地物之間的差異性，使得組合后影像中地物之間的差異也不夠明顯，導致分割不足。所以，采用未平滑的紋理影像進行組合更加合理。

5 結 論

基于MeanShift分割算法，提出了一種多時相高分辨率航空影像聯合分割方法。該方法包括若干種數據綜合方式，通過實驗比較證明：對濾波后影像進行波段組合，然后進行主成分分析，提取第一主分量作為灰度分量；再分別對兩時相影像進行紋理分析，提取兩時相紋理影像與灰度分量進行組合這種數據綜合方式能夠取得較好的分割效果。

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