TerraSAR-X傳感器定標精度及其應用分析

周曉，曾琪明，焦健

(北京大學遙感與地理信息系統研究所，北京 100871)

1 引 言

由于多種誤差源的存在，SAR圖像數據存在幾何和輻射信息誤差，導致圖像測量的重復性差且不能精確反映地物的回波特性，因此需要進行定標。傳感器的定標精度是衡量SAR衛星系統性能和數據質量的重要標志，也是影響數據應用范圍和深入程度的關鍵因素。

TerraSAR-X(TX)衛星于2007年成功發射，它是世界上首顆分辨率達到1m的商用SAR衛星，具有多模式、多極化、多入射角以及精確的姿態和軌道控制能力，被廣泛應用于地形制圖、環境監測和災害評估等領域[1-2]。TX的定標任務主要由德國宇航局的科研人員完成。Schwerdt等[3-4]介紹了TX衛星定標的方法，重點總結了定標精度：幾何定位精度方位向為0.5m、距離向為0.3m；相對輻射定標精度優于0.4dB，絕對輻射定標精度優于0.7dB。盡管TX衛星定標工作達到了較高水平，但是仍然需要第三方機構對其精度進行驗證與分析。這是因為在時間維度上，傳感器性能隨時間的變化會導致定標參數和精度發生變化；在空間維度上，TX定標和精度驗證采用的設備主要布設在德國附近區域地點[5]，缺乏普適性驗證。更為重要的是，TX具有超過12000個天線波位，其相對輻射定標并未實際測量每一波位的天線方向圖，而是采用了一種新的基于模型的方法。該方法根據天線方向圖數學模型和內定標數據，計算得到各個波位的天線方向圖，而精度驗證也只是針對少數天線波位來進行的[6-7]。

因此，本文采用點目標法，基于距離多普勒模型和定標常數解算模型，通過在試驗區域內精心設計布放角反射器(Corner Reflector，CR)并精確獲取其幾何與輻射信息，驗證TX傳感器的幾何和輻射定標精度，并對其數據產品的應用能力進行分析討論。

2 精度分析方法

2.1 幾何定標精度分析

(1)

幾何定標及精度驗證一般采用間接定位法，步驟如下：①對衛星軌道的坐標和速度進行多項式擬合；②基于CR地理坐標和衛星軌道多項式進行多普勒方程解算，獲得CR對應的零多普勒時間和衛星軌道坐標；③根據CR零多普勒時間和圖像方位向時間參數，計算CR圖像方位向坐標；④基于CR地理坐標、衛星軌道坐標和圖像距離向參數進行距離方程解算，獲得CR圖像距離向坐標；⑤將CR圖像計算坐標與實測坐標比較，驗證幾何定標精度。

2.2 輻射定標精度分析

定標常數Ks(Calibration Factor)建立了目標雷達散射截面積(RCS)/后向散射截面積系數σ0與圖像測量值之間的聯系。在絕對輻射定標中，Ks可根據點目標的實際RCS和圖像回波響應功率計算。因此，絕對輻射定標精度可由CR求解Ks與元數據標稱Ks的比較結果進行分析評價。

定標常數解算模型如公式(2)～公式(5)所示：式(2)為根據CR計算圖像散射截面積系數σ0，式中σP為CR實際RCS，其在圖像中提取的回波響應功率為εP，Au為均勻分布目標的面積，εu為該分布目標的回波響應功率；σ0與雷達圖像亮度β0(Beta Naught)之間的關系如式(3)所示[10]，其中θ為像元對應的局地入射角；NEBN為雷達亮度圖像的等效噪聲，它由距離向天線方向圖、發射/接收機功率噪聲引起并且是快時間的函數，計算公式為(4)，其中ks采用元數據標稱值，deg和coeffi分別為多項式擬合的階數和系數，τref為參考快時間，τmin和τmax分別為快時間的最小和最大值；β0與Ks之間的關系如式(5)所示，其中DN為雷達幅度圖像像素值。

(2)

σ0=(β0-NEBN)·sinθ

(3)

(4)

(5)

在實踐中通常選擇積分法提取CR的圖像回波響應功率(積分能量)εP[11]，計算公式為(6)。其中，Apu為包含CR的圖像區域面積，該區域內的像元數為Npu，Au為臨近區域的均勻分布目標面積，該區域內的像元數為Nu。

(6)

3 試驗區域和數據

3.1 試驗區域和圖像數據

試驗區域位于內蒙古自治區額爾古納市以東的依根農場附近，中心經緯度為(E120.785°，N50.370°)。區域內地勢平坦，平均海拔706m，地表覆蓋以裸土、農田和林地為主。試驗數據為TX聚束雙極化(HH/VV)模式單視復圖像數據，由于兩極化通道的定標參數和標稱精度相同且分析方法一致，故選擇HH通道數據(TX-HH)作為精度驗證的主要數據，VV通道(TX-VV)的驗證結果則直接給出。TX-HH圖像數據如圖1所示，數據基本信息和定標相關參數如表1和表2所示。

圖1 試驗圖像數據(TX-HH，幅度)和角反射器成像細節

時間范圍行列數入射角像元大小2012/09/0510km×10km4684行7674列近端36．33°遠端37．27°距離向0．909403m方位向2．614614m

表2 定標精度驗證相關參數

3.2 角反射器數據

CR由于具有結構簡單、架設容易、性能穩定等特點而被選擇為本試驗的參考點目標[12]。CR整體布設方案為沿著距離向和方位向呈“十”字形，如圖2所示，數量總計21個：距離向布設兩組RCS分別相等的CR用于相對輻射定標精度驗證，數量共計15個；方位向布設RCS由小至大的CR用于絕對輻射定標精度和系統線性性能驗證，數量共計7個(與距離向共用1個)。CR布設點位盡量充分、均勻地“占據”圖像距離向寬度和方位向歷時。依據衛星的軌道參數和系統工作參數，預測成像位置和范圍。在預測范圍內，CR布設以整體方案為基礎，具體位置則根據實地情況，主要選擇在沙石道路和農田收割后的裸土地，以減弱背景雜波影響、增大信雜比。CR的成像細節如圖1所示，其實際的工作狀態如圖3所示。

圖2 角反射器實際布設方案(圖像坐標)

圖3 角反射器實際工作狀態

CR的地理坐標和實際RCS是幾何與輻射定標精度驗證的“基準”。地理坐標采用GPS-RTK測量，并且將測量結果與IGS(International GNSS Service)站長期觀測點進行了長基線聯網平差處理，平差后絕對坐標的平面和高程精度均為±0.02m。相對坐標精度與兩CR點位距離有關，平均的相對坐標平面精度為±0.01m，高程精度為±0.02m。實際RCS根據CR的尺寸、俯仰角和方位角等參數計算，公式如(7)所示[13]，其中l為CR直角邊邊長，λ為雷達波長，θ和Φ為根據雷達波束入射方向與CR軸線方向的空間關系計算的俯仰角和方位角。CR實際俯仰角由電子水平儀測量，方位角由機械羅盤測量。尺寸、角度、衛星軌道等測量誤差造成的實際RCS偏差為±0.1dBsm。

(7)

4 精度驗證結果

4.1 幾何定標精度

為了精確提取CR回波響應的峰值位置，確定其在圖像中的精確坐標，將CR的圖像數據內插到0.01像元。根據元數據提供的圖像基本參數、衛星軌道參數和幾何定標相關參數，基于RD模型和幾何定標精度分析方法計算各個CR的圖像坐標并與實際坐標比較，結果如圖4所示。統計各個CR的計算結果得到TX-HH幾何定標精度(單位為像元)：方位向絕對誤差均值為0.02，中誤差為0.01；距離向絕對誤差均值為1.53，中誤差為0.42。TX-VV的幾何定標精度與TX-HH一致。

圖4 TerraSAR-X幾何定標精度

4.2 輻射定標精度

輻射定標分為相對輻射定標和絕對輻射定標。相對定標解決由距離、角度、天線方向圖等因素造成的圖像亮度“不一致”問題；絕對定標建立圖像像素DN值與目標σ0或RCS的聯系。

4.2.1 相對輻射定標精度

相對輻射定標的目的是使圖像RCS相等的目標具有相同的“亮度”。盡管在距離向上布設了兩組理論RCS分別相等的CR，但是由于真實尺寸、角度等原因其實際的RCS并不相等，因此不能根據直接提取的積分能量評估相對定標精度。由于各CR的積分能量與其實際RCS成正比，也就是說根據各CR計算的定標常數Ks在理想情況下應該相等，故以此來評價相對定標精度。

TX-HH相對輻射定標精度驗證結果如圖5所示。布設的CR根據理論RCS值分為兩組：第1組數量為9個，理論RCS為43.19dBsm，其中1個CR的Ks計算結果誤差過大被剔除，統計剩余8個CR的結果，Ks均值為-49.80dB，標準差為0.53dB；第2組數量為6個，理論RCS為40.25dBsm/40.26dBsm，統計的Ks均值為-50.22dB，標準差為0.30dB。結果表明，第2組各CR的Ks距離均值的離散程度較低，精度較第1組高。綜合兩組CR結果，TX-HH相對輻射定標精度優于0.53dB。

圖5 相對輻射定標精度(TX-HH)

TX-VV的相對輻射定標精度與TX-HH接近：第1組CR的 Ks均值為-49.83dB，標準差為0.51dB；第2組CR的Ks均值為-50.18dB，標準差為0.32dB；綜合兩組結果，TX-VV的相對輻射定標精度優于0.51dB。

4.2.2 絕對輻射定標精度

對20個CR分別求解定標常數，驗證絕對輻射定標精度，統計結果為：TX-HH的Ks均值為-50.03dB，標準差為0.47dB；TX-VV的Ks均值為-50.00dB，標準差為0.45dB。TX元數據中提供的Ks為-49.78dB，則TX的絕對輻射定標精度優于0.25dB。圖6表示CR實際RCS與其在圖像中提取的積分能量的關系，其中將相對定標中的第1組CR(共8個)和第2組CR(共6個)分別取均值表示。從圖中可以看出，所有CR實際的RCS與圖像提取的積分能量成正比，表明TX系統的線性性能較好。

圖6 CR實際RCS與積分能量的關系(TX-HH)

5 定標精度應用分析

(1)試驗驗證結果表明，TX幾何定標精度在方位向為0.02像元，距離向為1.53像元，若轉換成距離單位則方位向精度為0.05m，距離向精度為1.39m。方位向精度達到了厘米級，而距離向精度低于標稱精度。圖4顯示各CR距離向幾何定位仍存在系統誤差，分析原因，主要是由于本試驗暫未考慮電磁波大氣路徑傳播延時影響。如果在研究中能夠對該項延時進行測量或建模消除，則TX距離向絕對定位精度也能達到厘米級[14]。因此，TX數據產品在幾何方面的應用除了高精度地形制圖外，對于厘米級的地表位移測量應用如火山、冰川等也具有較大的潛力，可以彌補合成孔徑雷達干涉測量精度受到地表相干性、相位解纏精度限制的不足。

(2)在輻射應用方面，不同應用中的地球物理參數反演對于輻射定標精度的要求不盡相同，包括對絕對輻射定標精度、長期和短期的相對輻射定標精度要求等。具體要求如表3所示[15]。

表3 不同應用對于SAR輻射定標的精度要求

由表3可知，為了滿足各項應用要求，傳感器的絕對輻射定標精度應優于1dB，相對輻射定標精度應優于0.5dB。TX相對輻射定標精度驗證結果優于0.53dB，絕對輻射定標精度優于0.25dB，驗證結果表明TX傳感器的輻射定標達到了較高的水平，其數據產品能夠基本滿足各項定量遙感應用中參數反演的要求。

致謝：感謝中國林業科學研究院陳爾學研究員、馮琦博士生，中科院遙感與數字地球研究所陳權副研究員及相關同學，北京大學熊思婷碩士生、依根農場工作人員等對本文外場實驗和數據獲取方面的幫助！

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