一種基于TV-Gabor模型的高分辨率遙感圖像農田信息提取方法

黃秋燕，肖鵬峰，馮學智，吳桂平

(1.南京大學地理信息科學系，南京 210023；2.廣西師范學院 北部灣環境演變與資源利用省部共建重點實驗室，南寧 530001；3.廣西師范學院 資源與環境科學學院，南寧 530001；4.中國科學院 南京地理與湖泊研究所，南京 210008)

1 引 言

農田信息是基礎地理數據庫中重要的專題數據，利用高空間分辨率遙感圖像提取農田信息并及時、準確地更新基礎地理數據庫，對于土地等級評價、基本農田保護、耕地動態監測、精準農業及決策制定均具有十分重要的意義。然而，由于基于像元光譜特征的圖像分類方法僅考慮單個像元的光譜特征，較少顧及地物空間結構信息，不利于解決遙感圖像中的同物異譜和異物同譜問題[1]；同時分類結果中出現椒鹽現象，難以滿足高精度的農田信息提取要求。針對這一問題，已有大量相關研究工作被報道[2]，不少學者提出了利用影像局部的紋理、結構、形狀等空間特征彌補光譜特征空間不足[1，3-7]，以提高分類結果精度；商業遙感圖像處理軟件如eCognitoin、ENVI EX模塊中也反映了利用圖像幾何結構、紋理特征、邊緣等地物空間結構信息改善信息提取精度的思想?？梢姡行Ю玫匚锟臻g結構信息開展地物識別已成為高空間分辨率遙感圖像解譯、地物目標識別的重要研究方向。

事實上，除了地物光譜特征外，高分辨率遙感圖像能提供更詳細的地物幾何結構、形狀及空間關系特征，這些特征在地物目標識別中具有重要價值。從本文所關注的農田影像地學特征來看，高分辨率遙感圖像因分辨率的“放大”作用使得農田的幾何結構、紋理更加清楚，農田地塊之間的鄰域關系更加清晰，農田的幾何結構特征往往比光譜特征更能貼近目標的實際屬性。來自心理生理學研究表明[8]，人類視覺能快速理解復雜場景，其原因在于人類視覺具有快速篩選出最有識別能力的特征來進行目標識別。受此啟發，依賴幾何結構特征進行農田地塊信息提取有望提高基于像元光譜特征的高分辨率遙感圖像農田信息提取精度。然而，地表組成的復雜性、多樣性與層次性使得高識別能力的空間特征提取極大地依賴于人類經驗和先驗知識。TV-Gabor模型[9]是結合偏微分方程與變分極值最小化的一種圖像分解方法，它根據圖像先驗知識將圖像分解為幾何結構分量與紋理分量，為后續圖像分析提供有實際意義的空間特征，從而為特定目標檢測和識別的問題求解提供了一種嶄新的研究思路。這也與以面積、周長、質心、延伸方向、歐拉數、形態指數、矩等統計量來描述圖像幾何結構、紋理特征等空間特征有很大的差別。本文基于TV-Gabor模型獲取反映高分辨率遙感圖像幾何結構、紋理信息的空間特征，在對圖像分離信息載荷特點分析的基礎上，將提取的幾何結構特征應用于農田信息提取，以提高高分辨率遙感圖像農田信息提取的精度，并以QuickBird 衛星全色波段遙感圖像進行農田信息提取的試驗。

2 圖像信息分離

圖像信息分離是將圖像分解為具有識別能力或感興趣的信息，自Rudin等[10]提出全變差TV模型以來，已有多種圖像信息分離模型如TV-L1、TV-Gabor被提出[9]，并在圖像恢復、信號處理等領域中得到廣泛應用，但在遙感領域相關研究仍比較少?；谄⒎址匠痰膱D像信息分離實質上是把信息分離問題看作圖像恢復問題，在滿足若干約束條件下，利用圖像幾何結構分量與紋理分量在微分域的某些形式能量的特性出發，構造相應的能量函數并對其進行優化，分離出圖像幾何結構分量與紋理分量。TV-Gabor模型利用Gabor基函數來刻畫紋理，用總變差刻畫圖像幾何結構，圖像分解后的結構分量對幾何結構信息保持較好，并且紋理分量中不包含幾何結構信息。這與以像元為基本處理單元的圖像特征提取方法有很大的差別，也無須考慮統計紋理特征提取的窗口選擇問題。

2.1 TV-Gabor模型

設圖像fΩ→R2為N×M為的二維信號，假設圖像由反映圖像主要特征的幾何結構分量u與反映圖像紋理及噪聲的紋理分量v組成，有f=u+v。若K非負對稱算子存在唯一的正對稱線性算子且=(f-u,K(f-u))L2=，

TV-Gabor模型的數學表達為：

(1)

其中，第一項為正規化項，第二項為逼近項，J(u)指總變差(TV，這里用離散式)，η>0為調節參數，平衡泛函中兩項的權重。H指希爾伯特空間，希爾伯特空間是一類可以度量各種光滑性和可積性的函數空間，由具有某些特殊性質的K算子定義。

(2)

(3)

利用L2范數約束紋理，會造成一些小尺度信息的丟失[12]，導致幾何結構分量中仍殘留大量紋理信息。為了使圖像中幾何結構分量與紋理分量更好分離，需要引入更適合的紋理濾波算子刻畫紋理。由于Gabor基函數具有優良的空間局部性和方向選擇性，能夠有效刻畫圖像局部區域內多個方向的空間頻率和局部性結構特征，對紋理具有良好的表征能力。本文選擇Gabor基函數設計紋理濾波算子。理論上，為了有效描述紋理，要求濾波算子在頻域上不重疊并且充分覆蓋全部區域。因此，為了提高濾波算子的精度，需要利用紋理的頻率和方向等先驗信息，設計出更有效捕捉圖像紋理特征的紋理濾波算子，參與濾波算子設計的紋理頻率與方向信息可通過分析圖像頻譜圖獲得。

設為H為基于Gabor基函數的二維紋理濾波算子，由兩個一維Gabor基函數g(x)、g(y)的內積g(x)g(y)構建。一維Gabor函數g(x)為：

(4)

則基于Gabor函數濾波算子hk為：

(5)

其中，v∈(0，0.5]指紋理的頻率，定義為上下截止頻率的幾何平均。參數σ指紋理頻率帶寬?？沼蛑休^小的σ表示頻域中較寬的帶通響應。若感興趣的紋理在頻域具有較高的頻率，則可能設置更大的σ值。然而，根據測不準定理，σ取值不可能太大。

2.2 模型參數的選擇

利用TV-Gabor模型分解圖像的更一般形式是：

Dstructure(u)+λDtexture(v),f=u+v

(6)

其中u、v為最小化的能量泛函，求解式(6)實際上是一個迭代的計算過程。其中，找到平衡幾何結構分量與紋理分量的調節參數λ是將圖像分解為幾何結構分量與紋理分量的重要條件。仿照TV-Gabor模型在圖像分解過程中的情況，若能在滿足圖像總變分最小的情況下，選擇適合的調節參數是可以有效實現高分辨率遙感圖像幾何結構分量與紋理分量的分離。為此，本文引入幾何結構分量與紋理分量的相關系數[9](式(7))來確定調節參數λ。假設紋理分量與幾何結構分量具有最小的相關系數，則認為紋理分量與幾何結構分量是可以有效分離。

(7)

假設圖像中的紋理分量和幾何結構分量在圖像中是不相關的，這個假設條件可用紋理分量與幾何結構分量之間的相關性的幅度比較低來松散表達[9]。若紋理分量與幾何結構分量(uλ、vλ)的某一個相關系數可作為最小化式(7)的調節參數，合適的調節參數可通過式(7)來選擇。

λ*=argminλ(correlation(uλ,vλ))

(8)

相關經驗表明，每個參數λ將生一個尺度空間，而較小的λ調節參數會獲得平滑的結構部分。若圖像內容比較簡單，最適合的調節參數是紋理分量與幾何結構分量的相關系數完全平滑并且達到最小逼近點時，紋理能完全與幾何結構分量分離出來，若兩者的相關系數增加時，幾何結構分量將會摻入更多的紋理。

3 農田地塊提取

3.1 試驗數據

本文選取QuickBird衛星全色波段圖像作為本文方法試驗數據。QuickBird圖像(圖1(a))全色波段的工作波長為0.45μm～0.90μm，地面分辨率為0.61m，成像時間為2004年11月21日，圖像位于南京市江寧區，圖像大小為512×512像元。圖像質量良好，無云覆蓋，農田是試驗圖像的主要地物類型，除此以外還有田埂、道路、裸地等地物，圖像中農田紋理類型豐富，紋理周期性與方向性明顯。為了分析農田地塊的光譜響應特征，本文從試驗區選取二條部面線作相應的剖面線光譜響應曲線(圖1(c)、圖1(d))，圖1(c)、圖1(d)中光譜響應曲線呈鋸齒狀，參差不齊，表明同類地物內光譜特征響應較零散，加上植被覆蓋等環境因素干擾，局部農田地塊的光譜響應與田埂、道路的光譜響應差異不太明顯，僅利用光譜信息較難將農田地塊與道路、田埂等地物區分開。由于人為因素介入，農田地塊往往呈現明顯的幾何結構特征，同時地塊中紋理的周期性與方向性明顯。對農田信息提取任務而言，感興趣的目標信息是不同類型的紋理邊緣，即反映農田地塊的幾何輪廓或紋理邊緣。因此，本文采用基于TV-Gabor模型分解高空間分辨遙感圖像，將紋理信息與幾何結構信息分離，利用所提取的幾何結構特征來實現農田信息的提取。

圖1 實驗圖像

3.2 圖像的頻譜特征

遙感圖像變換后的振幅譜(頻譜圖)表征了圖像能量在不同頻率上的分布，與紋理特征有著密切的聯系。對遙感圖像頻譜圖分析可獲取圖像紋理的方向及頻率信息，參與紋理濾波算子設計。圖1(b)是試驗區數據的傅立葉頻譜圖。頻譜圖的中心對應原圖像的平均灰度紋理級，從頻譜圖中心向外，頻率逐漸增加，較高的頻率開始對應圖像中變化越來越快的灰度級。頻譜圖中亮的譜線對應遙感圖像中與之垂直方向的地物結構或邊緣。對圖像頻譜進行角向能量采樣，獲取圖像角向能量曲線，如圖2(a)所示。角向能量峰值的角度方向即為亮譜線所在的方向，分別為12°、90°、102°、180°，指示紋理主方向信息。圖2(b)為試驗圖像中一條灰度剖面線的頻率響應，通過統計頻率峰出現的個數，計算得出紋理平均頻率為0.03，將該值作為紋理濾波算子的頻率。利用獲取的圖像紋理頻率及方向信息可確定最優Gabor基函數的參數[13]，設計紋理濾波算子，以更好地實現圖像紋理分量與幾何結構分量的有效分離。本文中Gabor函數頻率取值為0.03，σ取值為0.6。

圖2 試驗圖像角向能量分布曲線、紋理頻率圖

3.3 圖像的分解結果

應用所設計的Gabor紋理濾波算子及圖像總變差，利用TV-Gabor模型對試驗區圖像進行分解。經過反復實驗，發現幾何結構分量與紋理分量的相關系數為最低值0.027時，即λ為0.027時，TV-Gabor模型能較好地實現幾何結構分量與紋理分量的分離。圖3(a)、圖3(b)給出了試驗區圖像分解的幾何結構分量與紋理分量。

圖3 原圖像分解結果

考察圖3(a)、圖3(b)與圖1(a)，可以發現TV-Gabor模型分解出來的幾何結構分量主要反映地物幾何結構信息，而紋理分量主要反映圖像的紋理信息。分解后的幾何結構分量中，同類地物變光譜差異性降低，地物內部色調較均一，零星圖斑減少，大尺度目標的幾何輪廓保持完整，地物幾何輪廓變得光滑(圖3(a))，田埂、道路及農田地塊間的鄰域關系得到更好地體現。圖3(c)、圖3(d)給出了與圖1(c)、圖1(d)相應的剖面線亮度響應曲線，對比分析表明，圖3(c)、圖3(d)中剖面線的鋸齒狀亮度響應已消除，同類地物內部亮度差異降低(圖3(c))，原圖像中弱的田埂、道路在幾何結構分量中得到更清楚的表達，同時弱邊緣也得到增強?？梢?，TV-Gabor模型的分解降低了噪聲的干擾，在一定程度上減少同類地物內部的光譜差異，增強了田埂、道路及農田地塊之間的鄰域關系，并且紋理分量中紋理類型邊界清晰(圖3(b))，從而便于后續依賴空間結構信息的農田信息提取。

3.4 信息提取過程

農田信息提取是利用分解后的幾何結構分量進行。具體提取過程分二個步驟完成：一是對幾何結構分量采用擴展最小變換的標記分水嶺算法[14]進行分割，獲取分割初始結果，如圖4所示；二是引入數學形態學算法查找相鄰區域[3]，利用區域合并代價函數(式(9))設定合并閾值，進行區域合并，獲取最終結果(圖5)。這里，設分水嶺分割后的圖像共有N個區域(i=1,2,p,q,…,N)，p、q指相鄰區域，Aerai表示第i個區域的大小；Gi表示第i個區域的平均灰度值。

(9)

圖4 幾何結構分量標記分水嶺分割

圖5 區域合并結果

圖6 原圖像分水嶺分割

為評價本文方法的有效性，對本文方法結果與基于像元的圖像分類方法的信息提取結果作比較評價。圖6給出了原圖像用擴展最小變換的標記分水嶺算法的結果。圖4與圖6比較表明，僅利用光譜信息所進行的分水嶺分割結果，研究對象是單個像元，邊界較細碎，而幾何結構本身是地物空間特征與鄰域關系在一定空間范圍的表達，反映地物大尺度特征，因而圖4中顯示光譜相似的小圖斑已被合并為同一地物類型，零星圖斑減少，說明基于TV-Gabor模型獲取的幾何結構分量能有效地體現地物的幾何特征，并且有效地區分了田埂、道路、裸地及農田地塊，降低了基于像元的圖像分類方法所產生的椒鹽效應。同時，由于幾何結構分量中色調較均一，邊界光滑，這為獲取均質的對象提供了有利條件，因而本文方法在圖斑的完整性與可解釋性均優于僅依賴光譜特征的標記分水嶺算法結果(圖4、圖6)。

將本文方法提取農田地塊的結果與QuickBird 全色波段圖像疊加，實驗結果表明提取結果能夠很好的匹配真實農田地塊輪廓圖7(a)。實驗中采用對原遙感影像的目視解譯圖作為標準參考圖，采用像素數量誤差度量對本文結果進行精度分析(圖7(b)、圖7(c))。本文方法的正確提取率、漏提率、錯提率分別為92.34%、7.66%、4.86%。這表明針對高分辨率遙感圖像的全色波段圖像而設計的農田地塊信息提取方法，可滿足更高精度的高分辨率遙感圖像農田信息提取的需求。上述定性與定量兩方面的評價均表明本文方法有較高的精度，利用基于TV-Gabor模型提取的幾何結構分量可改善高分辨率遙感圖像農田地塊的提取精度。

圖7 結果評價

4 結束語

本文提出了一種基于TV-Gabor模型的高分辨率遙感圖像中農田信息提取方法。通過分析圖像的頻譜圖獲取圖像紋理頻率與方向先驗信息作為TV-Gabor模型的初始參數，將高分辨率遙感圖像分解為幾何結構分量與紋理分量，依據農田影像特點選擇幾何結構分量進行農田信息提取，并與基于像元光譜特征的農田信息提取方法作比較。實驗結果表明基于TV-Gabor模型分解的幾何結構分量能有效描述高分辨率遙感圖像的幾何結構特征，與單純的光譜特征分割結果相比，本文方法能很好地體現地物幾何特征的鄰域關系，可有效地應用于高分辨率遙感圖像農田信息提取?？臻g結構信息是高分辨率遙感圖像理解與目標識別的重要依據。本文提供了利用TV-Gabor模型獲取高空間分辨率遙感圖像空間結構信息實現地物目標識別及提取的研究思路，利用TV-Gabor模型進行道路、河流等地物目標的識別與提取研究將是本文下一步研究的重點。

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