抽水試驗模型與地下水動力學實驗教學

肖先煊， 許 模， 蔡國軍， 虞修竟， 付小敏

(成都理工大學 a.環(huán)境與土木工程學院； b.國家級地質工程實驗教學示范中心,四川 成都 610059)

0 引 言

自1998年教育部頒布新的本科專業(yè)目錄后，地質工科專業(yè)教育和培養(yǎng)模式發(fā)生了很大的變化，各校在發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢、保持專業(yè)特色等方面均進行了積極的探索[1]。培養(yǎng)應用型創(chuàng)新人才是高等教育在新的歷史時期重要的目標[2-4]。如何進一步加強實踐性環(huán)節(jié)教學，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力，是當前高校教學改革的一個重要課題[5]。加強實驗教學平臺的基本建設，如擴展實踐性環(huán)節(jié)教學基地、增設自主研發(fā)新型實驗設備、鼓勵實驗項目獨立設課將有助于培養(yǎng)學生動手能力及解決實際問題的能力。同時，也大大提高了學生試驗的主觀能動性[6-7]。

地下水動力學是針對水文地質專業(yè)(地下水科學與工程)本科學生開設的一門重要的理論課程，據(jù)學生反映，該課程內容豐富卻抽象難懂，應將理論教學與實驗教學相結合才能使學生更好地掌握其內容。抽水試驗是地下水動力學中的一項重要的試驗項目，學生通過試驗可了解地下水向井中的運動特征及確定相應的水文地質參數(shù)。目前，生產單位很難接受學生赴工地實習，而組織開展野外抽水試驗具有耗資巨大、耗時長等缺點，用于實驗教學顯然欠妥。因此為了滿足實驗教學需要，在學校有關部門的支持下，組織具有豐富教學經驗和野外、科研、生產實踐經驗的技術人員在尚無更多資料可借鑒的情況下，研制了承壓完整井抽水模擬試驗裝置，通過開展室內抽水物理模擬試驗以保證實驗教學質量。

完整井抽水試驗裝置是一種模擬并研究地下水在抽水時向完整井穩(wěn)定滲流的物理模型，可在室內進行模擬完整井抽水試驗及相關數(shù)據(jù)處理、資料整理，具有耗時短、耗資小，試驗現(xiàn)象直觀等優(yōu)點，同時，能提高學生對野外復雜地質體的感性認識[8]，一定程度彌補了野外生產實習的不足。

1 抽水試驗模擬裝置介紹

1.1 設計原理及結構

承壓完整井抽水模擬裝置[9]是以野外抽水時，地下水向承壓完整井穩(wěn)定運動的水文地質實體作為模擬對象，根據(jù)相似理論[10]而研制的一種抽水試驗模型，該模型模擬范圍為野外實際360°井的1/18，即20°的扇形條塊體。抽水時模型體上的動態(tài)過程應與自然界地質體抽水出現(xiàn)的動態(tài)過程存在一定的比例關系[11]。主要有：① 幾何相似；② 運動相似；③ 動力相似；④ 邊界條件相似。因此，試驗過程中通過對模型中各運動要素進行觀測，其結果按一定比例放大，就可以獲得與自然界承壓完整井相對應的運動要素。地下水向20°井中的運動規(guī)律與向360°井中運動規(guī)律是一致的，其穩(wěn)定滲流狀態(tài)下所測定的流量的18倍即為360°井穩(wěn)定滲流流量。且其運動規(guī)律都可以用裘布依井流方程形式來描述[12-13]：

式中:Q為360°承壓井穩(wěn)定流量,cm3/s；q為20°承壓井穩(wěn)定流量,cm3/s；式(2)中Q為承壓完整井穩(wěn)定流量,cm3/s；K為滲流系數(shù),cm/s；M為承壓含水層厚度,cm；s為井中水位下降值,cm；R為降位漏斗的影響半徑,cm；rw為井半徑，cm。因此，根據(jù)上述兩式即可確定含水層的相關水文地質參數(shù)。

儀器主要由井流試驗箱，隔水頂板和隔水底板，承壓含水層，抽水井，給水、抽水溢流箱，測壓管(觀測孔)，升降系統(tǒng)，閉路循環(huán)的給水、排水系統(tǒng)等組成的(見圖1)。

圖1 承壓完整井抽水模擬結構示意圖

1—含水層；2—蓄水箱；3—穩(wěn)定流供水箱；4—穩(wěn)定流排水箱；5—測壓管；6—含水層補給區(qū)；7—抽水井；8—水泵；9—排水口；10—升降系統(tǒng)；11—量筒；12—隔水層

(1) 井流試驗箱是模型的主體，為20°的一扇形條塊體。扇形條塊體上部和下部有水平固定的有機玻璃板，厚20 mm，用于模擬隔水頂板和隔水底板，隔水頂板上覆用致密粘土夾礫石模擬隔水頂板的層厚，上下兩塊水平有機玻璃板中間的空間堆置了模型試驗的滲透介質(本模型采用經過篩分的石英砂)，用于模擬承壓含水層。為了便于觀測，箱體采用全透明有機玻璃材料。為了控制上、下游水位，在滲流試驗箱體的首端和末端附有可通過升降系統(tǒng)控制高程的給水、抽水溢流箱。

(2) 抽水井中心為扇形體圓心軸線(見圖2)，它與井流試驗箱相連通，并通過塑膠軟管與抽水溢流箱連接。井流試驗箱的上游段則與含水層補給區(qū)相連通，給水溢流箱可控制含水層補給區(qū)的水位，模擬承壓含水層無限延伸。在井流試驗箱側面均勻布置7個斷面，從上游至下游依次為7，6，…,3，2，1斷面，每個斷面的中部及底部安置測壓管，用于測定抽水過程任意時刻承壓含水層的承壓水頭值。

圖2 承壓完整井抽水模擬裝置俯視圖

1—抽水井；2—隔水層；3—供水箱；4—測壓管；5—儲水箱邊框；6—供水箱水位調節(jié)器；7—抽水井水位調節(jié)器

(3) 試驗時，模型的抽水量可以通過調節(jié)抽水溢流箱的高低來控制，抽水溢流箱的位置越低抽水量越大。抽水溢流箱的出水口用流量計或量筒測得其流量。

(4) 儲水箱位于儀器的下層，用于儲存實驗用水，試驗時通過設置于水箱內的水泵將試驗用水送至給水溢流箱，再輸入給水箱提供試驗用水，溢出水流通過回水管回流至儲水箱，實驗時不需外接水源。

承壓完整井抽水模擬裝置(見圖3)可完整展現(xiàn)承壓完整井抽水過程中承壓含水層的水頭分布和變化特點以及地下水滲流的運動狀態(tài)。試驗人員可應用裘布依井流方程描述該抽水試驗過程中各要素的變化，并測定滲透系數(shù)，繪制相關的流量及降深關系曲線。

圖3 承壓完整井抽水模擬裝置

1.2 主要技術指標

外形尺寸2.30 m×0.70 m×1.60 m,水泵功率70 W、口徑18 mm、揚程3.2 m、流量3 500 L/h、電壓220 V。模擬箱為20°的扇形體，半徑1.5 m,高0.8 m。采用厚度15 mm的有機玻璃板制作，固定支架采用邊寬5 cm的角鋼制作。單側設置7排測壓管，每排上下各一支，管徑φ=10 mm,L=1 m。蓄水箱采用厚10 mm的PVC板制作，容量：長×寬×高=1.8 m×0.6 m×0.35 m，閉路式水循環(huán)系統(tǒng)，不另接供、排水管路，可移動。

2 學生試驗過程

試驗開始前，先接通電源，使儲水箱中水通過軟管進入給水溢流箱，溢流箱中水通過軟管進入給水箱，再經透水孔的有機玻璃板流入井流試驗箱體中，待抽水井中水經軟管進入抽水溢流箱后溢出時，關閉電源，微調使給水溢流箱與抽水溢流箱處于同一水平面上，這時所有測壓管水位也處于該承壓面上。

通過升降裝置使抽水溢流箱下降5 cm，井流試驗箱中承壓水向井中作徑向運動，觀察測壓管中水位變化可發(fā)現(xiàn)，承壓降位漏斗在逐漸形成，5 min后，用體積法測定20°井的穩(wěn)定流量(穩(wěn)定標準：連續(xù)兩次所測的流量誤差在3%以內)，測定各斷面上下測壓管的水位，各斷面至井中心的水平距離r7，r6，…,r2,r1，承壓含水層的厚度M,影響半徑R，抽水井半徑rw。二次抽水過程使抽水溢流箱在原基礎上再下降5 cm，可觀察到降位漏斗的影響半徑在增大，同樣測定首次抽水過程所需各個參數(shù)。第三次抽水過程則在第二次抽水降深基礎上再下降5 cm，可觀察到降位漏斗的影響半徑再次逐漸增大，同樣測定各個參數(shù)。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

通過承壓井的三次抽水過程，便可得到對應三次不同井中水位降深對應的穩(wěn)定流量。可繪制井流量Q與井中水位降深s的關系曲線。根據(jù)裘布依承壓完整單井井流方程計算透水介質(石英砂)的滲透系數(shù)K，對K按相似比放大，即得到了自然界地質實體的滲透系數(shù)。試驗結果如表2及表3所示。

表2 測壓管水位記錄表

表3 抽水試驗數(shù)據(jù)記錄表

表2中數(shù)據(jù)顯示，承壓完整井抽水模擬裝置第一次抽水井水位降深(s=5 cm)穩(wěn)定流抽水后，從補給邊界至抽水井的7個斷面上，靠近補給邊界的7、6斷面，同一斷面上所測定的上、下測壓管水位存在上高下低的現(xiàn)象，5、4、3及2斷面的上下測壓管水位一樣，1斷面的上下測壓管水位則表現(xiàn)為上低下高；第二次抽水井水位降深(s=10 cm)穩(wěn)定流抽水后，7斷面處上下測壓管水位一致，其它6個斷面的上下測壓管水位均表現(xiàn)為上低而下高；第三次抽水井水位降深(s=15 cm)穩(wěn)定流抽水后，7個斷面的上下測壓管水位都有上低下高的規(guī)律。

依據(jù)Darcy定律[14]及水力學中伯努利能量方程[15]：

(3)

(4)

(5)

式中：Q為抽水流量,cm3/s；K為滲透系數(shù),cm/s；M為承壓含水層厚度,cm；b為模擬箱凈寬,cm；Δh為補給邊界水位與抽水井水位差,cm；l為滲透途徑,cm；I為水力梯度；z+P/γ為測壓管水頭(勢能),cm；V2/2g為流速水頭(動能),cm。

可以看出，抽水井的流量Q不變，含水層厚度M不變，K不變，I不變，整個途徑上的滲透流速V不變。而在這三次對應不同井中水位降深穩(wěn)定流抽水后，同一斷面上測壓管水位大多數(shù)都出現(xiàn)上低下高的現(xiàn)象是因為每一次抽水穩(wěn)定后水力梯度不變，靠近承壓含水層隔水底板滲透途徑長，則水力梯度小，測壓管處滲透流速小，流速水頭便小，同一斷面的總能量不變，動能小，勢能則大，表現(xiàn)為測壓管水頭值高；而靠近隔水頂板則滲透途徑短，滲透流速大，動能大，則勢能小，表現(xiàn)為測壓管水頭值低。同時可以看出在同一斷面上伯努利能量的轉換及能量分布規(guī)律。

而比較三次不同井中水位降深下抽水穩(wěn)定后的測壓管水頭，可以看出，補給邊界水位不變，同一斷面的上下測壓管水頭值的差值也隨井中水位降深s的增加(相當于增大I)而增大。

三次不同井中水位降深穩(wěn)定流抽水后，抽水井水位降深與抽水流量的關系如圖4所示，可看出，承壓完整井穩(wěn)定流抽水井中水位降深與流量之間表現(xiàn)出線性規(guī)律，這與理論推導相吻合。可很好地反映野外承壓盆地鉆孔抽水試驗井中水位降深與出水量的對應關系。

圖4 承壓完整井抽水試驗Q—s曲線

抽水引起的降落漏斗半徑與抽水量大小相關，兩者之間存在正比關系(見圖5)。這些對地下水資源的評價及合理開發(fā)利用具有實踐意義和工程參考價值。同時，通過開展本次室內抽水試驗，確定了承壓完整井抽水模擬裝置中含水層的滲透系數(shù)為0.163 11 cm/s(見表3)。

4 教學對象及其反饋

目前，我校水文地質實驗室共設有水力學實驗、水文地質學實驗及地下水動力學學實驗等實驗教學課程。地下水動力學實驗主要針對地下水科學與工程和環(huán)境工程兩個專業(yè)的本科生開設。與水力學及水文地質學實驗課程不同是，地下水動力學實驗為獨立設置的實驗教學課程，有獨立的考核辦法和標準，修滿合格學分為1.5。該實驗課程主要包含潛水完整井抽水模擬試驗、承壓完整井抽水模擬試驗及間歇泉成因模型試驗等試驗項目。每個試驗為8個學時，共24學時。平均每年培養(yǎng)本科生90人。可見，承壓完整井抽水模擬試驗是一項重要的試驗。

圖5 承壓完整井抽水試驗Q～R曲線

通過試驗，逾9成以上學生認為地下水動力學實驗課程的開設很大程度上幫助了加深對地下水力學理論知識的理解，如：該試驗過程中，可以形象地刻畫承壓完整單井在抽水的過程中，一定井中水位降深(抽水穩(wěn)定后)所形成的降位漏斗曲線的形態(tài)，幫助理解裘布依如何用數(shù)學方程對抽水動態(tài)過程進行描述的。

在學生評教系統(tǒng)中，歷屆環(huán)境水文地質專業(yè)本科學生對地下水動力學實驗課程的評價良好，平均分在90以上。

5 結 語

本儀器合理地運用相似理論模擬野外承壓含水層完整井抽水實驗，承壓完整井抽水模擬裝置設計具有獨創(chuàng)性與新穎性，該試驗項目的開設一方面幫助了學生加深理解地下水動力學理論課中承壓完整井抽水試驗過程，提高對自然界復雜地質體抽水動態(tài)過程的認識，訓煉學生運用所學的水動力學理論知識分析基本的試驗現(xiàn)象，提升處理試驗數(shù)據(jù)的能力，激發(fā)了學生的試驗興趣和主觀能動性；另一方面，為我校相關專業(yè)學生提供了較好的試驗平臺，推動了學校國家級地質工程實驗教學示范中心實驗室的基本建設和發(fā)展。

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