巖石動力特性的SHPB實驗方法探究

王志亮, 盧志堂

(同濟大學 a.地下建筑與工程系； b.巖土與地下工程教育部重點實驗室，上海 200092)

0 引 言

了解和認識巖石在中、高應變率下的動力特性，對于防護工程、爆破開挖、礦產開采、隧道施工等具有重要意義[1-9]。目前，進行有效而又準確的中、高應變率材料實驗時經常會遇到各種挑戰，而分離式霍普金森壓桿(SHPB)就是相對成熟的動態實驗裝置，它可以研究材料應變率在10～104s-1下的動態力學性能[10]。SHPB設計思想巧妙，裝置結構簡單，操作使用方便，經Kolsky的改進，可用于測量材料在高應變率下的應力-應變關系[11]。此外利用應變片技術即可間接確定試件材料的動態應力-應變曲線，加載信號易測易控制。

當前，對巖石靜力學和準靜態力學性質，高校的實驗教學相對成熟，開展較廣。但是，對巖石動態力學實驗教學則開展較少，主要集中于研究生和博士生的課題研究。在新形勢下，隨著SHPB設備與相關測試技術的不斷成熟，在本科教學中開展巖石動力學實驗已經成為可能。為了適應新形勢下卓越人才的培養，同濟大學地下建筑與工程系在巖石力學教學中加強了巖石動力學方面的教學，建設了沖擊動力學實驗室，并購進了SHPB裝置(見圖1)，開展了在巖石力學本科教學中引入動力學實驗的改革。

圖1 SHPB實驗裝置照片

本文通過著重介紹SHPB裝置與原理，以及在巖石動態壓縮與動態拉伸實驗中的應用，闡述了SHPB在卓越人才培養中面臨的問題及應對措施。

1 SHPB裝置原理

SHPB裝置的原型是由Hopkinson(1914年)提出的，當時僅能測量沖擊載荷的脈沖波形。其后，Kolsky(1949年)將壓桿分為兩截，試件放置其中，從而使這一裝置可用來測量材料在沖擊載荷作用下的應力-應變關系[12]。SHPB實驗裝置，包括驅動部分、支撐部分、壓桿部分、信號測量部分及阻尼吸收部分。如圖2所示。SHPB裝置按桿徑和桿長大小可分為大、中、小三種，用于巖石實驗的裝置一般為大桿，沖擊動力學實驗室配備了直徑為50與76 mm的鋼桿。該裝置還必須配備測速裝置、超動態應變儀和高速采集裝置等測量設備。

圖2 分離式霍普金森壓桿裝置簡圖

SHPB設備測試原理[13]是：當槍膛內的打擊桿撞擊入射桿時，在入射桿內會產生一個入射脈沖，試樣在該脈沖作用下發生高速變形，同時在桿中產生往回的反射脈沖和向前的透射脈沖。見圖2，當打擊桿撞擊入射桿時，在入射桿中產生入射波εi通過應變片1時就被記錄下來。當傳播到試件位置時，它推動試件開始變形。部分波形沿入射桿向回反射，形成反射波εr也被應變片1記錄下來；透射波εt被應變片2記錄下來，見圖3所示。從圖3中可以看出，對應的入射波、反射波和透射波波形。

圖3 實驗中應變片測試信號

確定入射波、反射波和透射波之后，基于一維應力波假設和均勻性假設，試樣的應力、應變及應變率的時程曲線就能由式(1)確定：

(1)

其中，E，C，A分別為壓桿的彈性模量，波速和橫截面積；A0，l0分別為試樣的初始橫截面積和長度。

2 SHPB在巖石動力學實驗中的應用

巖石試樣的動態壓縮強度和動態拉伸強度可以利用SHPB裝置測出。該實驗主要用于研究巖石動態強度性質，并據此實現對巖石的分類[14]。動態壓縮實驗的基本原理已在文中第2部分給予了介紹。利用式(1)，就能得出巖石動態壓縮強度測試的實驗成果，見圖4所示，這樣巖石的應力-應變關系與應變率就可以確定了。

目前，巖石動態拉伸強度難以直接測得。SHPB能夠間接地測量巖石試樣的動態拉伸強度[13]。實驗時，將巖石試樣置于入射桿和透射桿之間，見圖5所示。這與動態壓縮實驗試樣的放置不同，動態拉伸實驗需要將試樣沿直徑方向夾在入射桿與透射桿之間。實驗過程中，及時試樣破壞，作用力仍然還會增大，因此需在試樣一端中心貼應變片，根據應變片記錄的信號，校正試樣破壞時對應的作用力[15]。

圖4 典型的巖石應力-應變曲線

圖5 試樣在動態拉伸實驗中示意

基于一維應力波理論，試樣靠近入射桿一端所受作用力為P1，靠近透射桿一端的作用力為P2，其表達式分別為：

(2)

式中：A是桿橫截面積；E為桿的彈性模量。

根據彈性理論[16]，如圖6所示的試樣在準靜態對徑壓縮下，加載直徑上(施力點附近除外)的二維應力狀態為：

(3)

式中：l為試樣的厚度；D為試樣的直徑。

圖6 拉裂測試示意

對于巖石等脆性材料，其抗拉強度顯著地低于抗壓強度，在加載過程中沿著加載直徑可以產生拉破壞。在進行巖石拉裂實驗時，就可以將最大荷載P代入式(3)中的第2式計算出試樣破壞時候的拉應力。與動態壓縮實驗認為試樣兩端的荷載相等不同，動態拉伸實驗中的最大荷載P的取值需要按式(2)中第二式計算[16]。據此可以得到P的時程曲線，并根據應變片上信號峰值得出對應的最大作用力，見圖7[15]中應變片A點對應的作用力。

圖7 應變片信號與作用力對比

3 存在問題與改進措施

(1) 學生缺少動力學的背景知識。地質工程本課專業的學生，之前學習是傳統的靜力學知識，也沒有學習數學物理方程和應力波相關基礎課程。因此，在實驗教學中，需要花很多的時間講授SHPB裝置的基本原理。在專業課程設置中，需要加開這些輔助的課程，使學生能夠理解巖石動力學測試的原理，掌握數據處理的方法。

(2) 實驗操作有一定的危險性。SHPB裝置具有高壓氣罐和槍膛等構件，加之巖石動力學實驗的桿件較重，具有一定的危險性。因此在實驗之前，需要向學生強調實驗步驟與注意事項，以免發生安全事故。

(3) 實驗過程歷史短、直觀感受較差。巖石動力學實驗具有高速動態的特點，實驗歷時通常在1毫秒之內，對巖石試樣在這么短的時間內的變形特點很難用肉眼感受，需要結合光彈等實驗技術和高速攝影機等輔助設備記錄。

(4) 實驗操作要求較高。SHPB裝置構成較為復雜，應變片與接線易發生問題，對實驗人員的操作要求較高，需要配備專門的實驗員指導學生實驗。

4 結 語

實驗教學可有效地幫助學生加深對課堂學習內容的理解，也是培養學生動手能力和創新能力的重要手段。本文引入SHPB裝置，讓本科生接觸巖石動力學測試，是對地質工程專業卓越人才培養的嘗試。這也為培養有志于基礎科學研究，具有原創性思維和科研創新能力的大師級人才提供了支持。

作為人才培養的重要教學環節，深化實驗教學改革，提高學生的實踐與創新能力需要長期的準備于實踐。將SHPB裝置在實驗教學推廣過程中，必定會面

臨許多意想不到的問題，需要在教學過程中去解決，不斷完善，從而為國家和社會培養卓越畢業生！

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