基于三維激光掃描技術的頜面三維測量與直接測量法的比較

潘俊君 白雋瑄 張艷寧 龍麗華 周洪

基于三維激光掃描技術的頜面三維測量與直接測量法的比較

潘俊君 白雋瑄 張艷寧 龍麗華 周洪

目的設計基于三維激光掃描技術的頜面三維測量系統，并與直接測量法進行比較。方法通過三維激光掃描儀掃描28例志愿者正面、左側面和右側面的3幅圖像，對圖像進行壞點去除、補洞等前期處理，拼接經過前期處理的3幅圖像并生成整體三維模型，利用自行開發的軟件3D-FACE VIEWER進行頜面部直線、曲線、角度及比例的測量，并將測量結果與直接測量法得到的結果進行對比。結果三維掃描測量法的結果與直接測量法的結果相差不大。在56項點距測量中，49項測量誤差不超過2~3 mm；在17項弧長測量中，7項測量誤差不超過2~3 mm。結論基于三維激光掃描技術的頜面三維測量系統是一種良好可行的方法，三維測量系統3D-FACE VIEWER可以較準確地完成頜面的測量，具有一定的臨床應用價值。

頜面測量三維激光掃描直接測量法

頜面三維測量也稱為顱面部表面測量，由于顱面部骨骼和上下牙列在三維空間中的位置和大小畸形大多都反映在覆蓋其表面的軟組織上，因此頜面三維測量構成了顱面測量的關鍵部分。80年代，Farkas等[1]建立了標準的、系統化的顱面部表面直接測量法，立足于從三維的角度研究顱面部表面的幾何關系，較以往的測量方法更加客觀、全面、系統地反映了顱面部表面形態。隨著計算機、電子學、光電技術的發展，以往主要用于工業精密加工與檢測的商業化三維掃描儀，應用到了口腔及整形領域的研究中[2-5]。

本研究將顱面形態直接測量法與現代技術相結合，采用美能達公司的VIVID910三維掃描儀獲取圖像，然后用自行開發的可視化測量軟件3D-FACE VIEWER對基于Farkas測量法的眾多測量項目進行測量，尋求一種精確高效、簡便易行的面部三維測量方法。本測量系統將Farkas的顱面形態直接測量法與現代激光掃描技術相結合，對建立系統、完整的中國人面部形態三維測量數據庫具有深遠的意義，并在正畸、正頜、生長發育研究等領域將有廣泛的應用前景。

1 材料與方法

1.1 掃描設備

本系統采用日本美能達公司生產的Minolta VIVID910三維掃描儀。美能達VIVID910使用柵條光方法，發射水平的柵條光，通過柱狀鏡頭照到物體上。物體的反射被CCD接受，然后用三角測距轉換為距離信息。然后重復上述步驟，使用偏折鏡垂直地掃描物體表面，獲得物體的三維圖像數據。

1.2 軟件平臺

測量系統需要用到兩個軟件：①INUS Technology Incorporation提供的Rapidform 2004商業軟件，是一款功能強大的圖像處理軟件，在本實驗中用于對掃描獲得圖像進行前期處理與拼接合成；②自行開發的三維可視化測量軟件3D-FACE VIEWER，能實現面部圖像的顯示、測量及結果文件生成。該軟件采用的三維圖形平臺為OpenGL，軟件開發平臺為VC++6.0。顯示時能對掃描儀生成的vrml格式數據進行讀取與保存，并可采用點云、三角面片、填充、高程偽彩色等4種方式顯示。

1.3 測量流程（圖1）

1.3.1 三維激光掃描

用激光三維掃描儀對測量對象進行掃描，分別獲得正面、左側面45°、右側面45°三副圖像。掃描對象眶耳平面與地面平行，正中頜位。掃描儀選擇fast方式，wide鏡頭，掃描對象與鏡頭的距離1 m左右。掃描完畢后將掃描到的圖像轉存至計算機中。

1.3.2 圖像前期處理

使用RapidForm 2004軟件進行壞點去除、補洞、remesh、消除abnormal faces等操作。壞點去除是指刪除那些與所需人臉圖像以外的多余部分，以及去除一些邊緣上的噪聲點。remesh使得圖像的整體分辨率歸一化，即三角面片分布更加均勻。處理完的圖像選擇vrml 2.0格式保存。

1.3.3 圖像合成

經過前期處理的3副圖像需經過人工的特征點匹配后，拼接合成整體圖像。首先，分別將兩個側面圖像與正面圖像配準，也就是以正面圖像為基準，將側面圖像轉移至正面圖像的坐標系中。然后對校準后的模型進行歸為一個整體三維模型的處理（merge）。配準時需在三維視圖里標定3~4個相對應的特征點。

1.3.4 軟件測量

利用自行開發的三維可視化測量軟件3DFACE VIEWER，進行頜面部直線、曲線、角度及比例的測量，并生成保存測量結果的文件。

1.4 頜面三維測量

面部三維測量分為4種：①給出兩個解剖結構點后，測量出這兩個點之間的空間距離；②給出兩個顱骨表面的點，測量出這兩個點的表面距離，即弧度；③順次給出四個顱骨表面的點，測量出前兩點連線與后兩點連線之間的夾角；④對兩個直線距離測量其比例。

其中，測量的部位包括：頭部、面部、眶部、鼻部和口唇部等，共51個測量點[5]，近200個測量項目。

1.4.1 直線測量（圖2）

直線距離測量的算法較為簡單，即為三維空間中兩點間的歐氏距離。

1.4.2 弧度測量

采取化曲為直的思路測量表面弧度，將曲線測量路徑轉換為折線測量路徑，求出各個折線路徑中最短的那一條。例如，將顱骨曲面展開成平面后，顱面上任意兩點A、B間的最短距離就是A點到B點的最短路徑（圖3）。采用基于廣度優先的最短路徑算法[6]進行搜索。

1.4.3 角度測量

選擇好3個定位點后，利用上述空間直線測量公式和余弦定理，可以直接計算出空間直線的夾角。

1.4.4 比例測量

將直線距離測量結果進行比例運算即可，這種測量模式主要用在頜面部參數的全面測量模式中。

1.4.5 全面測量模式

該系統除了能對直線、弧度、角度進行單獨的測量外，還支持完整測量模式。即按照Farkas顱面形態直接測量法的要求，首先選出需要測量的部位，然后按順序一次性點上51個測量點，最后由軟件一次性測量完畢，結果以word文件的形式生成（圖4）。

1.5 實驗方法

1.5.1 實驗對象

從西安某高校隨機選取28名志愿者，要求咬牙合關系正常、面部形態無異常、無正畸、正頜及外傷史，男16名，女12名，年齡21~28歲，平均24.1歲。

1.5.2 實驗過程

對28名志愿者采用Farkas顱面形態直接測量法和基于三維激光掃描儀的頜面三維測量法，并對兩種方法得到的測量結果進行比較。

按測量流程對28名測量對象使用三維激光掃描儀進行掃描，分別獲得正面、左側面45°、右側面45°三副圖像。圖像前期預處理后拼接合成為整體圖像，將三維圖像保存為vrml格式的數據。在1周內對每個測量對象的圖像分別進行3次全面測量。

在掃描測量對象獲取其三維顱面部圖像當日，對其進行手工直接測量。然后擇日同法再測量2次，前后時間相差不超過1個星期，每次測量時間與三維圖像測量對應。測量時先用眉筆在面部標記51個標記點，逐一完成前述點距測量、弧長測量和角度測量項目。

1.5.3 統計學分析

將所有測量對象的三維掃描測量法獲得的3次數據和直接測量法獲取的3次數據錄入表格，經過SPSS 10.0統計軟件處理，分別計算出每個測量項目三維掃描法和直接測量法的3次測量結果平均值，以及兩種方法的差值的均值和標準差，進行比較，并對每一測量項目進行配對t檢驗。

2 結果

三維掃描測量法的結果與直接測量法的結果相差不大。在56項點距測量中，49項測量誤差不超過2~3 mm；在17項弧長測量中，7項測量誤差不超過2~3 mm（表1-6）。

圖1 頜面測量流程圖Fig.1The flowchart of craniofacial measurement by 3d laser scanning

圖2 直線測量模式下的顯示界面Fig.2The interface of Euclidean distance measurement in 3D-FACE VIEWER

圖3 三維面部的弧度測量路徑Fig.3The geodesic distance of two points(A,B)in 3D mesh

圖4 全面測量模式下的真人定點及三維人臉模型上的定點Fig.4The location of all feature points in face of real human and 3d model

表1 頭面部測量（mm）Table 1The measurements in head and face(mm)

表2 眶部的測量（mm）Table 2The measurements in the area of eye socket(mm)

表3 鼻部的測量（mm）Table 3The measurements in the area of nose(mm)

表4 口唇部的測量（mm）Table 4The measurements in the area of lips(mm)

表5 角度值的測量（°）Table 5The measurements of angle(°)

表6 測量誤差分布Table 6The error distribution of measurements

3 討論

3.1 實驗結果分析

通過差值比較及配對t檢驗對結果進行分析，發現：①相同項目由三維掃描測量法的結果減去直接測量法的結果得到的差值有正有負，而不是全是正或負的趨勢，某種程度上可以說明掃描獲得的圖像沒有明顯的放大或者縮小現象。②如表4-6所示，在56項點距測量中，差值絕對值小于1 mm的有26項，1～1.5 mm的8項，1.5～2 mm的6項，2～3 mm的9項，大于3 mm的7項。人體測量手冊要求誤差不超過2～3 mm[7]。可以看到本系統的點距測量項目中，只有7項結果與直接測量法相比誤差大于3 mm。點距中差值超過3 mm的幾項分別是頭面部的5項，即ft-ft、t-t、go-go、gn-go（L、R）；眶部的2項，即ex-go（L、R）；可以看到，構成這些項目的點有ft、go、gn與t。ft和go點需要觸摸方可在面部準確定點。gn點處于面下部的轉折部位，與頸部的反差較小，在直接測量時依靠捫診來確定，而在電腦屏幕的正面圖像中定點難以把握，且此點受掃描時頭位的影響較大[5]。③17項弧長項目中，有10項差值大于3 mm。而en-m（L、R），fs-g（L、R）、ac-prn（L、R）和ch-ls-ch合計7項差值小于3 mm。這些項目具有路徑短，所在區域起伏較小的特點。

通過實驗及與直接測量法的比較，證明了三維掃描儀獲取圖像來進行顱面部軟組織三維測量，是一種良好可行的方法。

3.2 誤差產生與誤差避免

三維掃描測量從圖像獲取到定點測量的整個過程中，有很多環節都有可能對測量精度產生影響。可能的誤差來源于多個方面，本實驗為了避免或減小誤差也采取了一些措施。

3.2.1 圖像掃描過程

本實驗最終獲得的三維顱面圖像是由一張正面圖像和兩張側面45°圖像拼接合成所得。由于條件限制，本實驗沒有配備美能達掃描儀專用旋轉臺，而掃描儀本身是由三角架來穩定放置的，所以只能采取被掃描者改變體位的方式。當頭位發生傾斜、旋轉，即整個三維坐標系發生改變時，面部每個點的坐標都將發生相應的變化，而各點間的相互關系是不變的。不過改變體位時，被掃描者的情緒和面部表情可能發生細微改變，從而引起誤差。

3.2.2 測量過程

①人工定點：無論直接測量法還是三維掃描測量法，標志點的確定都是人工完成的，人為因素在這個過程中勢必造成一定的誤差。此外，某些點的定義、描述本身就不是非常客觀準確，如那些定義為某個部分或面上最突點，及那些需要通過直接觸摸方可準確辨別的點，在實際操作中讓人感覺模棱兩可。在圖像上定點時，因為計算機屏幕是二維的，在一個二維平面上確定一個三維的點，也可能會出現一些誤差。本實驗中為了避免這方面的誤差，全部定點均由同一操作醫生完成，且事先反復練習，熟悉各點的定義，良好掌握定點的技巧；兩種方法對每個測量對象均分別定點測量3次；自行開發的三維可視化測量程序中，定點時可以左右旋轉和移動圖像，以利于準確定點。定完點后如認為有偏差，可以重新定點。

②算法問題：點距和角度測量可以通過明確的公式完成。算法產生的誤差主要體現在弧度上。因為人的面部起伏不平，錯綜復雜，不是規則的球面體。在直接測量法中也是依軟皮尺順勢沿著軟組織表面進行測量，沒有很明確的解析表達式。本實驗中將兩點間的弧形長度定義為曲面上兩點間的最短距離。這種理解方式本身可能就存在一些偏差。再者，為了尋找測量路徑，我們化曲為直，也就是將曲線測量路徑轉化為折線測量路徑，這也帶來了一定的誤差。

③模型的精度：該人臉模型是由三維激光掃描儀測量得到的，掃描儀的采樣精度直接決定了人臉模型的精度，因為測量時的標記點是定位到最近的采樣點上。但我們采用的是目前較高端的三維激光掃描儀，其掃描精度極高，所以模型精度帶來的誤差是微乎其微的。

3.33D-FACE VIEWER的不足

3D-FACE VIEWER自動測量系統用戶界面良好，簡化測量工作，省時省力，可應用于面部軟組織生長發育的縱向研究的大樣本測量，和唇腭裂患者口鼻區形態變化的跟蹤研究。當然，本系統還存在以下待改進的地方：①某些需要直接觸摸方可準確定位的點，如ft、go等，可以事先在人面部做出標記，避免在三維掃描圖像定點時的盲目及由此造成的誤差。②在計算機輔助三維測量研究中控制弧長測量的差異是個難點，因為至今在臨床上還沒有明確的描述或解析表達式，只能在今后的實驗中通過不懈努力，摸索算法描述上最優的測量方法來嘗試改進。

[1]Farkas LG,Munro IR.Anthropometrc facial proportions in medicine [C].Springfield:Iillinois Charles C Thomas Publisher,1987,278-310.

[2]焦婷,張富強,葉銘,等.應用激光掃描技術三維重建正常耳廓模型[J].中華口腔醫學雜志,2003,4(38):261-263.

[3]焦婷,張富強,孫健.應用三維激光掃描儀采集及重建頭面部軟組織的研究[J].上海口腔醫學,2005,10(5):463-465.

[4]周洪,張艷寧,馮耀普,等.基于X線和激光掃描的顱面部三維重建與手術模擬系統的研究[J].華西口腔醫學雜志,2011,29(4): 339-343.

[5]龍麗華,周洪,潘俊君,等.面部軟組織激光掃描三維自動測量系統的初步研究[J].中國美容醫,2008,17(5):701-704.

[6]王曉東.計算機算法設計與分析,3版[M].北京:電子工業出版社, 2007.

The Comparison between 3D Laser Scanning and Direct Manual Measurement for Craniofacial Measurement

ObjectiveTo design a craniofacial measurement technique based on 3D laser scanning and to verify the system feasibility by comparing with direct manual method.MethodsTwenty-eight volunteers were scanned from three directions by 3D laser scanner,including front,left side and right side.After generating these three 3D face images,the preprocessing was conducted,such as the removal of dead pixels and filling of the holes.Then these three images were merged to build a completed 3D face model.Then the Euclidean distance,geodesic distance,angles and ratios of all the items were measured by 3D measurement software 3D-FACE VIEWER developed by ourself.And the results were compared with direct manual measurements.ResultsThe statistical difference between direct manual measurement and 3D measurement was not obvious.The error of 49 items among 56 Euclidean distance measurements and 7 items among 17 geodesic distance measurements were less than 2~3 mm.ConclusionThe craniofacial measurement by 3D laser scanning is effective．The software 3D-FACE VIEWER is ideal for craniofacial measurement and worth of promotion.

Craniofacial measurement;3D laser scanning;Direct manual measurement

R319

A

1673－0364（2014）01－0014－06

PAN Junjun1,BAI Junxuan1,ZHANG Yanning2,LONG LiHua3,ZHOU Hong3.
1 State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and Systems,Beihang University,Beijing 100191,China;2 School of Computer Science,Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710072,China;3 Stomatology Hospital,Xi'an Jiaotong University,Xi’an,710074,China.Corresponding author:PAN Junjun(E-mail:pan_junjun@buaa.edu.cn).

體測量手冊[M].上海:上海辭書出版社,1985.（

2013年11月23日；修回日期：2014年1月10日）

10.3969/j.issn.1673-0364.2014.01.005

100191北京市北京航空航天大學虛擬現實技術與系統國家重點實驗室（潘俊君，白雋瑄）；710072西安市西北工業大學計算機學院（張艷寧）；710074西安市西安交通大學附屬口腔醫院（龍麗華，周洪）。

潘俊君（Email：pan_junjun@buaa.edu.cn）。