角接觸球軸承的靜態(tài)剛度識(shí)別與試驗(yàn)研究*

王連寶，陳蘇華，胡小秋

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

角接觸球軸承的靜態(tài)剛度識(shí)別與試驗(yàn)研究*

王連寶，陳蘇華，胡小秋

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

針對(duì)角接觸球軸承靜態(tài)剛度測(cè)試的問(wèn)題，提出了以初始接觸角為中間變量的軸承靜態(tài)剛度識(shí)別模型，識(shí)別了不同載荷下軸承的軸向剛度和徑向剛度;搭建了軸承靜態(tài)剛度測(cè)試試驗(yàn)裝置，測(cè)試了相應(yīng)載荷下軸承的軸向變形或徑向變形，并分析了載荷對(duì)軸承變形和剛度的影響。試驗(yàn)和分析結(jié)果表明:隨著軸向載荷或徑向載荷的增大，軸向變形或徑向變形基本上呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，軸向剛度和徑向剛度呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)。

角接觸球軸承;識(shí)別模型;靜態(tài)剛度

0 引言

角接觸球軸承作為高檔數(shù)控機(jī)床常用的支承部件，其靜態(tài)剛度是系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，直接影響著機(jī)床整體的動(dòng)、靜力學(xué)性能［1-2］，因此研究角接觸球軸承的靜態(tài)剛度具有重要意義。

對(duì)于角接觸球軸承的靜態(tài)剛度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究，基本上集中在兩個(gè)方面:一是提出和求解不同的軸承靜態(tài)剛度解析模型，即利用Hertz接觸理論或非Hertz接觸理論，分析與計(jì)算由滾珠與內(nèi)外滾道之間的接觸變形引起的軸承各個(gè)方向的靜態(tài)剛度(或靜態(tài)變形)［3-10］;二是提出不同的軸承靜態(tài)剛度等效模型，即采用有限元分析方法，在軸承滾動(dòng)結(jié)合面處建立接觸對(duì)，或?qū)⒔Y(jié)合面接觸特性等效為數(shù)個(gè)彈簧單元［5，9-10］。而對(duì)軸承的靜態(tài)剛度試驗(yàn)分析，以往的研究皆較少涉及，應(yīng)用試驗(yàn)方法研究不同的載荷條件對(duì)角接觸球軸承靜態(tài)剛度的影響具有重要的價(jià)值。

1 軸承靜態(tài)剛度識(shí)別

在實(shí)際應(yīng)用中，角接觸球軸承普遍成對(duì)使用，搭建的試驗(yàn)裝置采取一對(duì)軸承“背靠背”安裝。軸承內(nèi)圈與心軸之間、外圈與軸承套之間均采用過(guò)盈配合，且心軸的長(zhǎng)徑比很小(即心軸自身的彎曲變形很小)，可將過(guò)盈結(jié)合面作固定結(jié)合面處理，將心軸視為剛體。由于固定結(jié)合面剛度數(shù)量級(jí)比滾動(dòng)結(jié)合面高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在本文的分析中，將固定結(jié)合面視為剛性聯(lián)接，采用彈簧單元等效軸承滾動(dòng)結(jié)合面。

當(dāng)施加軸向載荷Fa(即預(yù)緊載荷)、徑向載荷Fr時(shí)，左右軸承滾動(dòng)結(jié)合面可以這樣處理:在每個(gè)安裝軸承的內(nèi)、外套圈之間，沿滾珠接觸載荷法線方向均勻布置4個(gè)相同的彈簧單元。軸承的靜態(tài)剛度等效模型如圖1所示。

在較大的載荷范圍內(nèi)，角接觸球軸承的靜態(tài)接觸角變化幅度很小，且接觸角的變化對(duì)軸承靜態(tài)剛度的影響較低，尤其是接觸角較大的推力角接觸球軸承［5］，所以在一定的載荷范圍內(nèi)可以近似認(rèn)為軸承的靜態(tài)接觸角大小不變。軸承的徑向剛度和軸向剛度，分別為所有彈簧單元在軸承徑向與軸向的剛度分量的綜合剛度，軸承彈簧單元的剛度分解如圖2所示。

圖1 軸承的靜態(tài)剛度等效模型

式(3)中:φ為彈簧單元的位置角，分別為0°、90°、180°和270°。

由式(3)、式(4)，可得

設(shè)軸承初始接觸角為α，彈簧單元?jiǎng)偠葹镵n，其軸向分量為Kan，徑向分量為Krn，則有

由彈簧并聯(lián)的性質(zhì)可知，單個(gè)軸承的徑向等效剛度KR0、軸向等效剛度KA0分別為

假設(shè)施加有軸向載荷Fa時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得的軸承軸向位移為δa，則軸承的軸向剛度KA0和徑向剛度KR0可由下式得到

假設(shè)施加有徑向載荷Fr時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得的軸承徑向位移為δr，則軸承的徑向剛度KR0和軸向剛度KA0可由下式得到

2 試驗(yàn)裝置及測(cè)試方法

角接觸球軸承靜態(tài)變形的測(cè)試工作是在自主設(shè)計(jì)研發(fā)的試驗(yàn)裝置上進(jìn)行的，試驗(yàn)裝置構(gòu)成如圖3所示。試驗(yàn)裝置由兩部分組成:一是機(jī)械部分，主要由軸向加載機(jī)構(gòu)1、軸承組件2(包括一對(duì)軸承、一對(duì)軸承套和一個(gè)心軸)、徑向加載機(jī)構(gòu)4、軸承座體、基板和基礎(chǔ)臺(tái)等構(gòu)成;二是測(cè)試部分，采用上海思信科學(xué)儀器有限公司研制的色散共焦位移計(jì)和北京昆侖公司研制的靜力測(cè)試系統(tǒng)，主要包括徑向光學(xué)筆3、力傳感器5、軸向光學(xué)筆6、安裝CCSManager軟件的計(jì)算機(jī)7、CHB數(shù)顯表8、CCS型控制器9和24V電源10等。

圖3 軸承靜態(tài)剛度測(cè)試試驗(yàn)裝置

測(cè)試軸承軸向變形的試驗(yàn)過(guò)程中，采用軸向加載機(jī)構(gòu)進(jìn)行軸向加載，載荷值由CHB數(shù)顯表讀出，操作CCSManager軟件讀取軸向光學(xué)筆測(cè)量的軸承軸向變形值;測(cè)試軸承徑向變形的試驗(yàn)過(guò)程中，采用徑向加載機(jī)構(gòu)進(jìn)行徑向加載，載荷值由CHB數(shù)顯表讀出，操作CCSManager軟件讀取徑向光學(xué)筆測(cè)量的軸承徑向變形值。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

應(yīng)用上述的試驗(yàn)裝置及測(cè)試方法，測(cè)試了NSK系列5組軸承(NSK 30TAC 62A，NSK 35TAC 72A，NSK 40TAC 72A，NSK 45TAC 75A，NSK 50TAC 100A)，獲得了軸承在500N≤Fa≤8500N條件下的軸向變形和在Fa=6500N、500N≤Fr≤4500N條件下的徑向變形，計(jì)算了相應(yīng)的軸向、徑向靜態(tài)剛度。

3.1 軸向載荷對(duì)軸向變形及靜態(tài)剛度的影響

圖4 軸向載荷與軸承軸向變形的關(guān)系

圖5 軸向載荷與軸承剛度的關(guān)系

圖4、圖5分別為NSK 50TAC 100A軸承的軸向變形δa及軸向剛度KA0、徑向剛度KR0隨軸向載荷Fa的變化情況。

從圖4、圖5可以看出，隨著軸向載荷Fa的增大，軸承的軸向變形δa基本上呈線性增長(zhǎng);軸承的剛度KA0、KR0呈非線性增長(zhǎng);KR0明顯低于KA0，后者約為前者的3.46倍。這是因?yàn)?兩個(gè)表面接觸時(shí)，其實(shí)際接觸發(fā)生在兩個(gè)表面上的一些微凸體之間［11］。當(dāng)Fa較低時(shí)，結(jié)合面間的實(shí)際接觸發(fā)生在少數(shù)較高的微凸體頂端之間，此時(shí)其結(jié)合面法向接觸變形、接觸剛度較小，其變形或剛度的軸向、徑向分量也較小，故δa、KA0和KR0較小;當(dāng)Fa增大時(shí)，結(jié)合面的實(shí)際接觸面積增大，從而結(jié)合面法向接觸變形、接觸剛度增大，故δa、KA0和KR0逐漸增大;NSK 50TAC 100A軸承的接觸角較大(α=60°)，其軸向承載能力遠(yuǎn)大于徑向承載能力，故KA0比KR0高出許多。

3.2 徑向載荷對(duì)徑向變形及靜態(tài)剛度的影響

圖6 徑向載荷與軸承徑向變形的關(guān)系

圖7 徑向載荷與軸承剛度的關(guān)系

圖6、圖7分別為當(dāng)軸向載荷Fa=6500N時(shí)，NSK 50TAC 100A軸承的徑向變形δr及軸向剛度KA0、徑向剛度KR0隨徑向載荷Fr的變化情況。

從圖5、圖6可以看出，當(dāng)軸向載荷Fa一定時(shí)，隨著徑向載荷Fr的增大，軸承的徑向變形δr基本上呈線性增長(zhǎng);軸承的剛度KA0、KR0呈非線性增長(zhǎng);在較大的徑向載荷范圍內(nèi)，KA0、KR0增幅較小，約為35.17%。這是因?yàn)?當(dāng)Fr作用時(shí)，軸承內(nèi)、外圈之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)徑向位移(即軸承的徑向變形δr)，上半圈滾珠接觸變形量會(huì)減小，下半圈滾珠接觸變形量會(huì)增大，而結(jié)合面的綜合法向接觸剛度會(huì)增大，故隨著Fr的增大δr、KA0和KR0逐漸增大;NSK 50TAC 100A軸承的接觸角較大，即使Fr較大，其沿軸承結(jié)合面接觸法線方向的載荷分量(Frcosα)仍然較小，即Fr的增大對(duì)結(jié)合面法向接觸剛度的貢獻(xiàn)不明顯，故在較大的Fr范圍內(nèi)，KA0、KR0增幅不高。

4 結(jié)論

(1)本文利用提出的角接觸球軸承靜態(tài)剛度識(shí)別模型及搭建的靜態(tài)剛度測(cè)試試驗(yàn)裝置，完成了NSK系列5組軸承的變形測(cè)試及剛度識(shí)別;試驗(yàn)結(jié)果與以往的解析或仿真模型結(jié)果對(duì)比，變化趨勢(shì)基本一致。

(2)隨著Fa的增大，軸承的軸向變形基本上呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)的特點(diǎn);軸向剛度KA0和徑向剛度KR0呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的特點(diǎn);KA0約為KR0的3.46倍。

(3)當(dāng)Fa一定時(shí)，隨著Fr的增大，軸承的徑向變形基本上呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)的特點(diǎn);軸向剛度KA0和徑向剛度KR0呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)的特點(diǎn);當(dāng)載荷從500N增大到4500N時(shí)，KA0、KR0增幅均約為35.17%。

［1］劉強(qiáng)，李冬茹.國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床及其關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及展望［J］.航空制造技術(shù)，2010(10):26－30.

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(編輯 李秀敏)

Static Stiffness Identification and Experimental Research of Angular Contact Ball Bearing

WANG Lian-bao，CHEN Su-hua，HU Xiao-qiu
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science ＆ Technology，Nanjing 210094，China)

Aim ing at testing the static stiffness of angular contact ball bearing，based on the initial contact angle of bearing，a model was proposed to identify the bearing static stiffness under different load cases.And then the influence of different load on the deformation and the stiffnesswas analyzed.An experimental device was developed to test the axial or the radial deformation under the corresponding load.Experimental and analytic results showed thatw ith the axial or the radial load increasing，the axial or the radial deformation increased linearly in general，and the axial or the radial stiffness increased nonlinearly.

angular contact ball bearing;identification model;static stiffness

TH133.3;TG65

A

1001－2265(2014)03－0042－04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.03.011

2013－07－22;

2013－08－13

國(guó)家"高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備"科技重大專項(xiàng)(2012ZX04010－011)

王連寶(1988—)，男，山東菏澤人，南京理工大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)角接觸球軸承動(dòng)靜態(tài)參數(shù)實(shí)驗(yàn)與理論分析，(E－mail)xin.kaifang@163.com 。