基于簡化維納濾波算法的電網日負荷預測方法

胡 元，李 晗，袁金騰

(1．溫州供電公司，浙江 溫州 3 25000;2．溫州大學，浙江 溫州 3 25035)

基于簡化維納濾波算法的電網日負荷預測方法

胡 元1，李 晗2，袁金騰1

(1．溫州供電公司，浙江 溫州 3 25000;2．溫州大學，浙江 溫州 3 25035)

針對某市的電力負荷的結構和特性，提出了一種基于維納濾波的短期電力負荷預測算法。預測模型分為兩個部分:固有模型和趨勢模型。利用維納濾波濾除歷史信號里的噪聲成分，從而建立預測曲線的基本形狀，即固有模型。然后以固有模型為標準考察歷史數據中負荷曲線的變化情況，可得到趨勢模型。由此可建立適用于某市的日負荷預測模型，之后使用MATLAB編程實現預測的程序流程。在實際應用中證明，該負荷預測方法具有提高負荷預測工作效率和預測精度的效果。

日負荷預測;維納濾波;MATLAB軟件

0 引言

在電力系統的安全、經濟運行和優化調度中，電力負荷預測起著重要的作用。缺乏實用、高效地預測電力負荷的工具是長期以來困擾負荷預測工作的難題。應用預測算法對江南某市歷史負荷數據進行研究分析并預測未來日負荷，具有提高負荷預測工作效率和預測精度［1］的重要意義。

本文針對江南某市的負荷結構和負荷特性［2］，設計適用于江南某市的短期電力負荷預測［3］的計算機算法，并應用于實際預測工作，取得了很好的效果。

1 電力負荷預測計算機算法研究現狀

目前，電力負荷預測的計算機算法主要分為兩類:數學模型法［4，7］和人工智能法［5，7］。傳統的數學模型法存在模型簡單，預測能力不強，容易受噪聲干擾等缺點，而基于神經網絡、專家系統、模糊理論［1，7］等人工智能方法，為解決負荷預測中復雜的建模問題提供了有效的方法和途徑，但存在預測耗時長，預測精度不夠理想的缺點。

維納濾波是一種基于最小二乘［6］估計的濾波理論，其基本思想是根據全部過去觀測值和當前觀測值來估計信號的當前值。設一個線性系統，其單位脈沖響應是h(n)，當輸入是一個隨機信號x(n)時(x(n)包含噪聲w(n)和有用信號s(n))，輸出為y(n)。輸入輸出關系由圖1所示。

圖1 維納濾波器的原理

對于y(n)，希望其與有用信號s(n)盡量接近，因此，稱y(n)為s(n)的估計值，計為sa(n)。當sa(n)已經在最小均方誤差意義上最接近s(n)時，h(n)即為所求的維納濾波的解。維納濾波可以用來求取最佳線性濾波器，該濾波器可以從連續的輸入數據中濾除噪聲以提取有用信息，但其在應用方面的缺點主要是:要求得到半無限時間區間內的全部觀察數據的條件很難滿足，同時它也不能用于噪聲為非平穩的隨機過程的情況，對于離散域及向量情況應用也不方便。在實際應用中，需要對其進行簡化才方便應用。

綜上所述，為了滿足簡單、高效的負荷預測要求，必須設計預測速度快，預測精度高的算法。本文提出的負荷預測算法是簡化的維納濾波法，其算法汲取維納濾波的核心思想，然后根據實際情況進行簡化。從理論上講，將實際負荷曲線與基準負荷曲線的差別考慮為維納濾波中的噪聲，然后利用維納中處理噪聲的方式來處理這些差別，得到相關統計量，然后再利用此統計量在基準負荷曲線的基礎上進行預測。該算法的創新點在于利用本來多用于理論分析的維納濾波經過簡化后應用于電力負荷預測。

2 建立日負荷預測模型

2.1 預測模型

電力負荷預測區分異常日 (主要包括天氣異常日及節假日)和正常日 (包括工作日和休息日)。本文以江南某市為實例，利用歷史數據構建固有模型與變化趨勢模型，然后在固有模型的基礎上，利用變化趨勢模型進行變化預測，然后與固有模型疊加，構造出日負荷預測模型。數學函數表達式如下:

式中:Lp(t)為對未來電力負荷的預測值;Ln(t)為固有模型，固有模型分為一類正常日模型和多類異常日模型;Mp(t)·Np(t)為趨勢模型。

2.2 固有模型

固有模型Ln(t)由歷史負荷數據匯聚而成，來源于對大量歷史負荷數據，可以通過多種數據挖掘技術［7，8］尋找負荷長期不變的規律性，比如，可以采用統計/篩選相迭代的方法來進行，即先求取一些大數據的特征統計量 (比如均值和標準差)，然后根據特征統計量計算數據集間的測度，篩除測度偏大者，然后再重新進行統計，如此循環，直至測度滿足要求為止。本算法即是通過對同類型日［1］的歷史負荷數據取平均值來估計固有模型。所述基準電力負荷曲線由各歷史負荷數據減去n天的負荷期望值所決定，由于此期望值無法直接獲取，因此，由統計量n天的負荷數據的平均值來逼近。有如下數學函數表達式:

式中:i為歷史負荷數據的天數;Li為每日的歷史負荷數據曲線;為每日的歷史負荷數據曲線平均值。

2.3 趨勢模型

Mp(t)·Np(t)則是代表利用最近數據，考察數據變化情況所建立起來的變化趨勢模型。Mp(t)表示趨勢模型中的倍增效應，在負荷均勻增長時，可以認為值為1。Np(t)為趨勢模型的基本增幅估計部分，在負荷均勻增長時，可由增長幅度被天數平均來估算。

Mp(t)反映變化的加速度，若Mp(t)為1，則表明負荷在平穩增長，此時每次增長量均為Np(t)。若Mp(t)＞1，則表示負荷總體加速增長，若0＜Mp(t)＜1，則表示負荷減速增長，若Mp(t)＜0，則表明負荷減少。而Np(t)由統計得到，為一段時間內負荷穩定變化的平均值。

Mp(t)·Np(t)作為預測的趨勢增量部分，可類比于維納濾波器輸入中的隨機噪聲信號，故可采用維納濾波算法來估算其值，即在每個預測周期中使期望輸出與實際輸出之間的均方誤差最小。也就是說，可以利用圖1所示的維納濾波器的求解思路進行最佳脈沖響應函數的求解，然后再根據求解的h(n)序列取得最佳的sa(n)序列，以此作為對趨勢增量部分的估計。這是本算法的關鍵創新點。加速因子Mp(t)的選擇取決于歷史數據的變化情況，其值可以根據日負荷曲線位移的增量信息進行擬合求解。

3 建立負荷預測程序流程

3.1 程序流程圖

使用MATLAB為編程工具，計算待預測日負荷數據的流程圖如圖2所示。

圖2 程序流程圖

3.2 預測算法測試步驟

(1)將與待預測日最具相關性的若干天的歷史負荷數據以矩陣的形式導入MATLAB程序;

(2)根據歷史負荷數據的固有模型，通過編寫的程序計算出待預測日的負荷基準曲線;

(3)根據歷史負荷數據的變化趨勢模型，程序計算出待預測日的負荷增幅變化;

(4)將待預測日的基準曲線數值與負荷增幅變化值疊加并得出預測結果［9］，待預測日96點負荷數據以矩陣的形式輸出。

4 算法檢驗

例如，采集江南某市2012年4月的歷史負荷作為樣本數據，采用虛擬預測［1］方法，即將實際負荷曲線已知的4月27日作為未知的待預測日進行24 h(分為96個預測點，每15 min作為一個預測點)的負荷預測，然后與該日的實際負荷情況作比較，以檢驗本文提出的日負荷預測方法的準確性和實效性。

圖3為江南某市2012年4月23日至26日的歷史負荷曲線;圖4為假設所選4天的歷史樣本負荷各時段變化量相同所作的理想負荷曲線 (剔除噪聲和隨機漲落影響后的負荷曲線);圖5為根據歷史負荷數據計算出預測負荷曲線［2］的基本形狀，圖中顯示最大、最小包絡曲線以及基準負荷曲線，此處最大、最小包絡線定義為曲線族的上限曲線和下限曲線;圖6為江南某市2012年4月27日預測與實際負荷曲線［10］對比圖。使用程序運算得出的預測結果證明負荷預測準確率達到98.45%，負荷預測誤差在2%以內。

圖3 歷史負荷曲線

圖4 歷史負荷理想化曲線

圖5 計算得出的基準負荷曲線

圖6 預測與實際負荷曲線

5 特殊日期的負荷預測方法

上述的日負荷預測模型也可應用于特殊日期(包括休息日、節假日和天氣異常日)的負荷預測。傳統的歷史負荷數據分類方法基于同類型日思想，將歷史負荷數據劃分為工作日、休息日、節假日3類［1］。但是，同一類型日中，氣象因素的主導程度不同，同時段的負荷也不相同。氣象因素作為影響電力負荷的重要因素，具有強相關性和隱含性，在歷史負荷數據中隱含了相應的氣象信息［1］。顯然，在同類型日的分類基礎上考慮日特征氣象因素［1］，將歷史負荷數據進一步精細化分類，有利于歷史樣本數據的優化選擇，從而有利于提高預測結果的精度。

因此，對于特殊日期的負荷預測，應先進行歷史負荷樣本數據分類，將輸入程序的大量歷史負荷數據分為4類:工作日、休息日、節假日和受氣象因素重大影響的異常日，然后根據不同類別的歷史數據分別進行預測。在實際應用時，對MATLAB程序運算出的負荷預測結果再加以人工經驗干預，可以提高特殊日期的電力負荷預測精度。

6 結論

提高負荷預測精度的關鍵是選擇最優的預測模型，對歷史數據進行精細化分類分析是建立最優的預測模型的基礎。通過算法實驗，選擇最優的負荷預測模型，篩選出與待預測日最具相關性的歷史樣本數據，通過計算機算法計算待預測日的96點負荷預測數據。經實踐應用證明，本文提出的電網日負荷預測方法具有負荷預測速度快，預測精度高的優點。

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Daily Load Prediction of Electric Grid Using Simplified Wiener Filtering Algorithm

Hu Yuan1，Li Han2，Yuan Jinteng1
(1．State Grid Wenzhou Power Supply Company，Wenzhou 325000，China;2．Wenzhou University，Wenzhou 325035，China)

For the structure and feature of one urban electricity load，a short-term prediction algorithm is proposed using the Wiener filtering．The prediction model has two parts:the inherent model and the trend model．The inherent model is built by filtering the noise from history signals using Wiener filtering．The trend model is obtained from exploring the variation of history signal in the standard of inherent model curve．A procedure flow of prediction model is built using Matlab to adapt the daily load feature of the city．Practical application proves that the proposed method is able to enhance the efficiency and accuracy of load prediction．

daily load prediction;Wiener filtering;MATLAB

TM715

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2014.04.003

2013－10－14。

胡元 (1972-)，男，高級工程師，研究方向為電網調度運行，電力負荷預測，E-mail:huyuan8365@163．com。