一種基于變步長的同頻干擾消除算法*

鮑林芳,董 航,宋春林,朱舞雪

(同濟大學電子與信息工程學院,上海201804)

一種基于變步長的同頻干擾消除算法*

鮑林芳,董 航,宋春林,朱舞雪

(同濟大學電子與信息工程學院,上海201804)

在迅猛發展的移動通信業務中,為了提高頻譜利用率可以降低頻率復用因子,但卻帶來了同頻干擾。基于此,文中提出一種變步長的同頻干擾消除算法。采用變步長濾波器,變步長是指將步長因子隨接收信號相關矩陣的特征值的改變而改變。解決了MIC算法難以平衡復雜度與失調之間的問題。文中在具有瑞利衰減和多徑效應的信道下對算法進行了性能仿真,仿真結果表明,此算法平衡了算法復雜度和失調,擁有更好的同頻干擾消除性能,且性能穩定。

頻譜利用率 同頻干擾 單頻干擾消除 變步長

0 引 言

目前,在移動通信系統中,GSM/EDGE占領著全球移動通信的絕大多數市場。為了滿足高密度用戶的需要,增加系統容量,蜂窩技術[1]應運而生。蜂窩技術的核心概念是頻率復用。采用更緊密的頻率復用[2]方式,可以獲得更高的頻譜利用率[3],但同時也會減小響應的同頻小區距離,增加來自相鄰頻道小區的干擾,也就是同頻干擾[4](CCI,Co-Channel Interference)。單天線干擾同頻消除技術[5]是解決同頻干擾問題的有效方法。目前單天線同頻干擾消除技SAIC(Single Antenna Interference Cancellation)大致可分為盲干擾消除技術[6]和聯合多用戶檢測技術[7]兩大類。聯合多用戶檢測由于接收端很難獲得訓練序列及干擾用戶個數,且實現復雜度過高等原因,不適合應用于實際。而盲干擾消除技術是利用調制信號的特殊性來提取期望信號,在消除干擾時不需要知道干擾信號的訓練序列等信息,且結構簡單,利于實現,所以應用廣泛。

本文針對盲干擾消除算法中的單頻干擾消除[8](MIC)算法進行了研究和改進。由于MIC算法采用定步長自適應LMS濾波器,存在時間復雜度和算法失調之間的矛盾,基于此,文中提出了一種變步長的同頻干擾消除算法,將原MIC算法使用的定步長自適應LMS濾波器,改為步長因子隨接收信號的自相關矩陣特征值變化的變步長濾波器。仿真結果表明,該算法的收斂速度快于原始MIC算法,均方誤碼率也低于原始算法,而且在不同載干比[9]的情況下,載干比越大,該算法的優化性能越明顯。

1 MIC算法

1.1 MIC算法模型

在單天線情況下,移動終端的接收信號受到碼間干擾、來自單個干擾基站的同頻干擾以及加性高斯白噪聲的影響。對于期望信號和干擾信號,假設傳輸為線性調制并使用的傳輸系數為實數,則接收信號由式(1)表示:

式中,r[k],h[k],g[k]分別表示接受信號,期望信號離散時域因果脈沖響應和干擾信號離散時域因果脈沖響應;a[k],b[k],n[k]分別表示期望信號,干擾信號和高斯噪聲。GSM系統采用非線性相位調制GMSK,但P.A.Laurent為GMSK調制提供了一種精確的線性近似。基于這種近似,可以將GMSK看作是一種線性調制。對于GSM系統,假設移動通信信道在傳輸數據串時是近似恒定合理的。假設方差的高斯噪聲n[k]是旋轉對稱的且為白噪聲。基于平方根的那奎斯特連續時間接收器的輸入濾波器[10]正如一個平方根余弦濾波器,應用于許多GSM接收機中。

1.2 自適應MIC算法

自適應MIC算法是以ISI衰落信道中的MIC算法為基礎,增加一個合適的代價函數,主要通過設計一個濾波系數為P(z)=∑qpk=0p[k]z-k的有限脈沖響應濾波器FIR,則經過濾波投影后的期望信號滿足式(2):

式中,d[k]為實數,k0表示時延。則所求的的濾波器系數應使經過濾波投影后的輸出信號和w[k]的差異最小。故代價函數為:

式中,ρc{}表示投影函數,投影函數為:

式中,c為任意非零復常數,(|c|=1)。為了使仿真條件簡單,這里取約束d[0]=1,濾波器級數qd和qp的取值需要平衡性能和均衡復雜度。

通過LMS算法求得代價函數最小時的濾波器系數p[·]和d[·]。為了計算期望信號w[k],接收端期望信號的訓練序列需按照某一特定時間間隔傳輸。

為了詳細描述自適應LMS算法,定義:

時變的濾波器向量為:

則投影后的輸出信號為ρc{pH[k]r[k]},其中:

則式(2)可寫為w[k]=a[k-k0]+dT[k]a[k],其中

則用LMS算法可以得到最小化自適應誤差e[k]= ρc{pH[k]r[k]}-a[k-k0]-dT[k]a[k],可以獲得如下兩個遞歸公式:

式中,μ為自適應步長,選擇全零向量作為p[k]和d[k]的初始值。e[k]和a[k]均為實數,所以d[k]也為實系數向量。c的取值不影響算法性能,故另c=1或c=j。當e[k]最小時,此時ρc{pH[k]r[k]}≈w(k),由式(2)可知,可以將ρc{pH[k]r[k]}反卷積d[k]得到期望信號a[k]。

MIC算法具體的干擾消除模塊框圖如圖1所示。

圖1 干擾消除濾波模塊Fig.1 Interference elimination filter module

由于選取的濾波器系數少于理論值,則部分符號間干擾不能被完全消除,之后的信號再通過MLSE均衡器處理。由圖1可知,擬合信道向量送入了[1,dT]均衡器,代替了原有的信道估計模塊,用于進行MLSE均衡檢測提供信道估計值。

2 變步長MIC算法

2.1 變步長MIC算法原理

雖然自適應MIC算法可以僅從期望信號的訓練序列得到期望信號,能簡單有效的消除同頻干擾。但是自適應MIC算法還是存在許多缺點,比如由于采用定步長自適應濾波器而使算法復雜度和失調之間難以平衡。針對這一缺點,本文提出了變步長的改進方案。

由前文可知,進入算法的接收信號向量為r[k],這里r[k]寫成如下形式:

定義R為接收信號向量r[k]的相關矩陣,則有:

將式(12)代入式(11)中,并使用廣義平穩條件,得到相關矩陣的擴展形式:

在主對角線上的元素r(0)總為實值。對于復值數據,R的其余元素為復數值。

LMS濾波器的第k個R自然模式可表示為:

式中,vk是向量v(n)=QHε0(n)的第k個分量(Q是一個酉矩陣,其列將組成與相關矩陣R的特征值有關的特征向量的正交集,滿足QHRQ=Λ,Λ是由特征值組成的對角矩陣;ε0(n)表示權值誤差向量);λk為相關矩陣R第k個特征值,φk(n)為隨機激勵向量φ(n)的第k個分量。

由式(14)可知,LMS濾波器自然模式vk(n)的一階矩(均值)公式為:

由式(15)可知,指數因子(1-μλk)n支配著n時刻LMS濾波器第k個自然模式均值的演變。該指數因子衰減到零的必要條件為:

式(16)對步長參數μ施加如下約束條件:

這里λmax是相關矩陣R的最大特征值。

然而,在研究LMS濾波器的瞬態特性時,要考慮到式(15)的推導受到要求步長參數μ較小的約束。通過對μ賦予比1/λmax更小的值,可以滿足這個要求。對于所有的k,可以保證指數因子(1-μλk)n隨著迭代次數的增加衰減到零。

將結果代式(9)(10)中得:

式(18)、式(19)中,0＜t≤1。

當μ較小時,LMS濾波器學習曲線的特點為:

為了更好評估LMS算法,引入失調M來表征LMS濾波器。它定義為:

現設LMS算法的平均學習曲線可用時間常數τmse,av來定義LMS算法平均時間常數,可得:τmse,av=,λav為R的平均特征值。則失調

由式(20)可得:失調M正比于步長大小μ,而平均時間常數τmse,av反比于μ,所以,若μ變小使失調減小,則LMS算法的確立時間將增加;反之,若μ變大,則確立時間可減小,則LMS算法的失調將增加。因此μ的選擇十分關鍵。

2.2 變步長MIC算法仿真與性能分析

根據前文對變步長MIC算法的描述,本節針對MIC算法進行了MATLAB仿真,并對仿真結果進行比較。MIC算法的單天線干擾消除接收機結構圖如圖2所示。

圖2 MIC算法接收機框Fig.2 Receiver block diagram of MIC diagram

在仿真中,取μ=0.05/λmax。

仿真一:本文只單純對MIC算法進行仿真,主要考察變步長MIC算法和原MIC算法在收斂性和穩定性之間的差別,仿真時選擇了最優濾波器長度。

仿真參數如表1所示。

表1 變步長MIC算法仿真一參數Table 1 Parameters of simulation 1

仿真結果如圖3所示。

圖3 變步長MIC算法與原MIC算法性能比較Fig.3 Performance comparison between variable step size MIC and MIC

由圖3可得,僅對算法本身來說,變步長MIC算法的收斂速度要快于MIC算法,變步長MIC算法可以更快得到最小均方誤差。

仿真二:在包含一個同頻干擾的情況下,期望信號和干擾信號都是GMSK調制信號,期望信號和干擾信號保持同步,選擇最優濾波器長度。在不同載干比條件下,測試使用變步長MIC算法,MIC算法的GSM接收機以及傳統GSM接收機的性能。

仿真參數如表2所示。

表2 變步長MIC算法仿真二參數Table 2 Parameters of simulation 2

仿真結果如圖4所示。

圖4 不同載干比下的算法性能比較Fig.4 Performance comparison under different C/I

由圖4仿真結果可知,在不同載干比的情況下, MIC算法的誤碼率曲線要優于傳統GSM,而變步長MIC算法的誤碼率曲線也要優于自適應MIC算法,且載干比越大,消除同頻干擾性能優勢越明顯。

仿真三:期望信號和干擾信號都是GMSK調制信號,期望信號和干擾信號保持同步,選擇最優濾波器長度,在包含兩個同頻干擾情況下,測試不同DIR對系統性能的影響。

仿真參數如表3所示。

表3 變步長MIC算法仿真三參數Table 3 Parameters of simulation 2

其仿真結果如圖5所示。

圖5 不同DIR下變步長MIC算法性能Fig.5 Variable step size MIC performance comparison

圖6 不同DIR下自適應MIC算法性能Fig.6 MIC performance comparison

由圖5可知,在有兩個同頻干擾的條件下,變步長MIC算法的干擾消除性能與次干擾信號強度成正比,且差于單干擾條件下的誤碼率。圖6為不同DIR下自適應MIC算法性能,圖5和圖6,可以得到在多干擾條件下,采用變步長MIC算法有明顯的優勢。

3 結 語

自適應MIC算法可以很好的消除同頻干擾,但由于該算法還存在不足之處,本文針對MIC算法中步長因子μ的取值問題,提出了一種變步長的改進方案。并對自適應MIC算法和變步長MIC算法的內容進行了詳細的闡述,根據算法原理進行仿真。從仿真結果可知,變步長算法提高了自適應MIC算法的性能,也使算法在時間復雜度和失調問題上取得了平衡。

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BAO Lin-fang(1989-),female,graduate student,majoring in broadband wireless communications.

董 航(1993—),男,學士,主要研究方向為高性能無線寬帶通信;

DONG Hang(1993-),male,B.Sci.,mainly engaged in high-performance broadband wireless communications.

宋春林(1973—),男,博士,副教授,主要研究方向為移動通信、數字圖像處理;

SONG Chun-lin(1973-),male,Ph.D.,associate professor,mainly engaged in mobile communications,digital image processing.

朱舞雪(1990—),女,碩士研究生,主要研究方向為寬帶無線通信。

ZHU Wu-xue(1989-),female,M.Sci.,majoring in broadband wireless communications.

A Co-channel Interference Cancellation Algorithm Based on Variable Step Size

BAO Lin-fang,DONG Hang,SONG Chun-lin,ZHU Wu-xue
(College of Electronics and Information Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)

Although the rapid development of mobile communications networks could improve spectrum efficiency,and reducing the frequency reuse factor is one of the solutions now,this could bring co-channel interference to communications networks.Hence,this paper proposes a variable step size of MIC algorithm using variable step size filter.Variable step size indicates that the step size vary along with the eigenvalue of the correlation matrix of the received signals to adapt different signals,solving the imbalance between the time complexity and disorders of MIC.This algorithm is simulated under circumstances of channel with Rayleigh attenuation and multipath effect,the results indicates that the algorithm proposed in this paper could balance algorithm complexity and disorders,and it has an effective and stable performance of cancellation co-channel interference.

spectrum utilization;co-channel interference;MIC;variable step size

TN929

A

1002-0802(2014)08-0877-05

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.08.008

鮑林芳(1989—),女,碩士研究生,主要研究方向為寬帶無線通信;

2014-05-30;

2014-06-30 Received date：2014-05-30;Revised date：2014-06-30

國家科技重大專項(No.2012ZX03001033);中央高校基本科研業務費專項資金資助(No.0800219174)

Foundation Item:National Science and Technology Major Project(No.2012ZX03001033);Supported by"the Fundamental Research Funds for the Central Universities"(No.0800219174)