標(biāo)準(zhǔn)卷積碼在QPSK相位模糊下的研究*

涂 榫,高 勇

(1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院,四川成都610065;2.解放軍78009部隊(duì),四川成都610066)

標(biāo)準(zhǔn)卷積碼在QPSK相位模糊下的研究*

涂 榫1,2,高 勇1

(1.四川大學(xué)電子信息學(xué)院,四川成都610065;2.解放軍78009部隊(duì),四川成都610066)

在數(shù)字相位調(diào)制系統(tǒng)的相干解調(diào)過程中,普遍存在著載波相位模糊問題,以往的解決方法是遍歷所有可能的相位模糊情況,通過解模糊處理、后續(xù)判斷來驗(yàn)證每種可能的正確性,效率較低。針對(duì)QPSK解調(diào)過程中存在的8種相位模糊情況,利用卷積碼編碼約束關(guān)系,分析研究了標(biāo)準(zhǔn)(2,1,m)卷積碼和各種碼率的刪余卷積碼在每種相位模糊下其采樣校驗(yàn)元的變化情況,以及相位模糊對(duì)譯碼后信息的影響,給出了基于采樣校驗(yàn)元檢測(cè)的相位模糊識(shí)別方法。該方法有效降低了相位模糊情況的可能數(shù)量,提高了人工觀察判斷的工作效率。

卷積碼 相位模糊 采樣校驗(yàn)元

0 引 言

卷積碼由于其設(shè)備實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,編碼性能良好,而被廣泛應(yīng)用于實(shí)際的通信系統(tǒng)中[1]。正交相移鍵控(QPSK,Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制方式具有較高的頻譜利用率、較強(qiáng)的抗干擾性等特點(diǎn),是衛(wèi)星傳輸系統(tǒng)中最常用的調(diào)制方式。若在接收端采用相干解調(diào)方式,則在恢復(fù)載波的過程中,可能出現(xiàn)相位模糊的問題[2],從而導(dǎo)致解調(diào)后的數(shù)據(jù)比特位翻轉(zhuǎn),降低系統(tǒng)的可靠性。因此接收端必須克服由于同步和相位跳變發(fā)生的相位模糊問題,需要進(jìn)行解模糊處理。以往的解決方法是對(duì)全部可能的相位模糊情況均試一遍,通過后續(xù)分析來驗(yàn)證每種可能的正確性,沒有利用信道糾錯(cuò)編碼的約束關(guān)系,沒有挖掘更多的有用信息。本文結(jié)合信道編碼和調(diào)制2個(gè)方面,在利用卷積碼編碼約束關(guān)系的基礎(chǔ)上,給出信道編碼層次上抗相位模糊處理方法,通過分析標(biāo)準(zhǔn)(2,1,m)卷積碼和各碼率刪余卷積碼在每種相位模糊情況下其采樣校驗(yàn)元的變化情況,以及相位模糊對(duì)譯碼后信息的影響,給出了基于采樣校驗(yàn)元檢測(cè)的相位模糊識(shí)別方法。

1 標(biāo)準(zhǔn)卷積碼和QPSK相位模糊情況

1.1 標(biāo)準(zhǔn)卷積碼的刪除模式及基本校驗(yàn)矩陣

目前衛(wèi)星通信中常用的卷積碼有碼率為1/2的非系統(tǒng)卷積碼、以及碼率為1/2的源卷積碼經(jīng)刪除后生成的(n-1)/n型碼率的刪余卷積碼,本文重點(diǎn)對(duì)(2,1,6)卷積碼及其刪余卷積碼進(jìn)行相位模糊的討論,(2,1,6)標(biāo)準(zhǔn)卷積碼的刪除模式和基本校驗(yàn)矩陣如表1所示。

表1 (2,1,6)標(biāo)準(zhǔn)卷積碼刪除模式和基本校驗(yàn)矩陣關(guān)系Table 1 (2,1,6)Standard convolution code delete mode and basic check matrix relations

1.2 QPSK相位模糊情況

對(duì)于QPSK相位調(diào)制系統(tǒng),采用相干正交支路解調(diào)時(shí),通常使用4次方環(huán)、costas環(huán)等非線性載波恢復(fù)方法,從而帶來了相位模糊,其相位模糊值可能為00,900,1800或2700,同時(shí)還可能存在支路翻轉(zhuǎn)的情況[3]。若未對(duì)調(diào)制信號(hào)調(diào)制數(shù)據(jù)與載波相位做明確約定,相位模糊發(fā)生時(shí)接收端總共有8種可能的解調(diào)結(jié)果[4](如表2所示),而每一種解調(diào)結(jié)果惟一對(duì)應(yīng)一種相位模糊可能。

表2 相位模糊中發(fā)送和接收數(shù)據(jù)間的關(guān)系Table2 Relations between transmission and reception data in phase-ambiguity

注:在無支路翻轉(zhuǎn)、00相位誤差情況下,通過解調(diào)恢復(fù)的接收端同相支路I和正交支路Q的二進(jìn)制數(shù)據(jù)與發(fā)送端相同,符號(hào)上的橫杠表示取該符號(hào)的反碼。

從表1中可看出,相位模糊共有8種情況。a1狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)與發(fā)送端一致,b1狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)可由a1狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)經(jīng)IQ路比特交換產(chǎn)生,b2、b4、a3狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)可由a1狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)分別經(jīng)I路比特取反、Q路比特取反、IQ路比特取反產(chǎn)生;a2、a4、b3狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)可由b1狀態(tài)下接收端的數(shù)據(jù)分別經(jīng)I路比特取反、Q路比特取反、IQ路比特取反產(chǎn)生。

以下將對(duì)IQ路比特交換、I路比特取反、Q路比特取反和IQ路比特取反共4種情況下的采樣校驗(yàn)元變化情況、譯碼后信息變化情況分別進(jìn)行討論。

2 采樣校驗(yàn)元在相位模糊下的變化情況

設(shè)卷積碼接收序列為c,基本校驗(yàn)矩陣為h,由卷積碼的性質(zhì)有c·hT=0成立,因QPSK調(diào)制方式中1個(gè)碼元含2個(gè)比特,令基本校驗(yàn)矩陣h經(jīng)奇數(shù)位抽取、偶數(shù)位抽取分別得到的2個(gè)校驗(yàn)元為采樣校驗(yàn)元,分別記為h1、h2。

2.1 基本校驗(yàn)矩陣對(duì)于相位模糊的透明性分析

在校驗(yàn)過程中,序列c參與校驗(yàn)的比特?cái)?shù)與基本校驗(yàn)矩陣h的維數(shù)相同,因h由0和1構(gòu)成,h中0的位置對(duì)應(yīng)的序列c中的比特,實(shí)質(zhì)上對(duì)校驗(yàn)沒有貢獻(xiàn),即序列c中實(shí)質(zhì)參與校驗(yàn)的比特個(gè)數(shù)與h的抽頭數(shù)相同。由表1可知,(2,1,6)卷積碼及其各碼率刪除卷積碼的基本校驗(yàn)矩陣抽頭數(shù)均為偶數(shù),即序列c實(shí)質(zhì)參與校驗(yàn)的各比特模2加的結(jié)果為0,故序列c中實(shí)質(zhì)參與校驗(yàn)的0比特個(gè)數(shù)和1比特個(gè)數(shù)也均為偶數(shù)。

從通常情況的a1狀態(tài)或翻轉(zhuǎn)情況的b1狀態(tài)來看,在1800相位模糊下,IQ路比特取反后實(shí)質(zhì)參與校驗(yàn)的0比特個(gè)數(shù)和1比特個(gè)數(shù)仍為偶數(shù),若基本校驗(yàn)矩陣保持不變,實(shí)質(zhì)參與校驗(yàn)的各比特模2加的結(jié)果仍為0,滿足校驗(yàn)關(guān)系,故基本校驗(yàn)矩陣保持不變,也即是對(duì)1800相位模糊是透明的;在900或2700相位模糊下,IQ路比特交換后任一路比特取反將導(dǎo)致基本校驗(yàn)矩陣發(fā)生變化,故基本校驗(yàn)矩陣對(duì)900或2700相位模糊均不透明。

2.2 IQ路比特交換(IQ→QI)對(duì)采樣校驗(yàn)元的影響

IQ路比特交換,相當(dāng)于僅存在支路翻轉(zhuǎn)情況,無載波相位誤差,只需將基本校驗(yàn)矩陣相鄰的2個(gè)比特進(jìn)行交換,就可得變換后的基本校驗(yàn)矩陣,即原采樣校驗(yàn)元相互交換可產(chǎn)生變換后的采樣校驗(yàn)元,原采樣校驗(yàn)元為(h1,h2),變換后采樣校驗(yàn)元為(h2,h1),卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元如表3所示。

表3 卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元關(guān)系Table 3 Relations among convolution code bit rate,tap numbers and sample check codes

由表3可看出,3/4、4/5、5/6三種碼率的刪余卷積碼在通常情況下,其采樣校驗(yàn)元的抽頭數(shù)均為偶數(shù),由透明性分析可知,I路比特取反,若采樣校驗(yàn)元不變,將不會(huì)影響到I支路的校驗(yàn),故采樣校驗(yàn)元對(duì)IQ→Q變換是透明的。由于采樣校驗(yàn)元不變,故無法通過采樣校驗(yàn)元來判斷是否存在I路比特取反的情況。

1/2、2/3、6/7、7/8四種碼率的刪余卷積碼的采樣校驗(yàn)元的抽頭數(shù)均為奇數(shù),I路比特取反,將使I支路的校驗(yàn)結(jié)果取反(I支路的校驗(yàn)結(jié)果將由0變?yōu)?或1變?yōu)?),Q路比特不變,將不會(huì)影響Q支路的校驗(yàn)結(jié)果(仍為1或0),最終導(dǎo)致基本校驗(yàn)矩陣h的校驗(yàn)結(jié)果取反(由0變?yōu)?),因此基本校驗(yàn)矩陣、采樣校驗(yàn)元將發(fā)生變化,故采樣校驗(yàn)元對(duì)IQ→Q變換是不透明的,因此可通過采樣校驗(yàn)元的變化來判斷是否存在I路比特取反的情況。

對(duì)于n-1/n碼,令,由卷積碼的性質(zhì)可知,φ1、φ2也為卷積碼的校驗(yàn)矩陣,通過以上分析可得,校驗(yàn)矩陣φ1、φ2的校驗(yàn)結(jié)果均為1,故將φ1與φ2作模2加運(yùn)算可產(chǎn)生變換后的基本校驗(yàn)矩陣φ,基本校驗(yàn)矩陣φ對(duì)I路比特取反后的數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)的結(jié)果均將為0。卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元如表4所示。

表4 卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元關(guān)系Table 4 Relations among convolution code bit rate,tap numbers and sample check codes

以2/3碼為例,其基本校驗(yàn)矩陣、采樣校驗(yàn)元、子校驗(yàn)元如表5所示。

表5 2/3碼率卷積碼的基本校驗(yàn)矩陣、采樣校驗(yàn)元、子校驗(yàn)元關(guān)系Table5 Relations among basic check matrix,sample check codes and sub-check codes of 2/3 convolution code

I路比特取反后,變換后基本校驗(yàn)矩陣φ是基本校驗(yàn)矩陣h與h移位3比特后模2加的結(jié)果,故其變換后子校驗(yàn)元是變換前子校驗(yàn)元ε與ε延遲一位后模2加的結(jié)果,相當(dāng)于各子校驗(yàn)元進(jìn)行了差分譯碼,因此只要對(duì)I路比特取反情況下的子校驗(yàn)元進(jìn)行0初態(tài)的差分編碼即可恢復(fù)標(biāo)準(zhǔn)子校驗(yàn)元。

分析過程類似于I路比特取反,3/4、4/5、5/6三種碼率的刪除卷積碼的采樣校驗(yàn)元將不會(huì)發(fā)生變化,對(duì)IQ→I變換是透明的,無法通過采樣校驗(yàn)元來判斷是否存在Q路比特取反的情況。

1/2、2/3、6/7、7/8四種碼率的刪除卷積碼的采樣校驗(yàn)元將發(fā)生變化,因采樣校驗(yàn)元的抽頭數(shù)均為奇數(shù),I路比特取反與Q路比特取反對(duì)校驗(yàn)結(jié)果的影響相似,對(duì)于n-1/n碼,基本校驗(yàn)矩陣h與h移位n比特后模2加的結(jié)果,就是變換后的基本校驗(yàn)矩陣φ,故Q路比特取反與I路比特取反的采樣校驗(yàn)元相同,卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元關(guān)系如表6所示。

表6 卷積碼碼率、抽頭數(shù)和采樣校驗(yàn)元關(guān)系Table 6 Relations among convolution code bit rate,tap numbers and sample check codes

2.5 IQ路比特取反(IQ→)

由基本校驗(yàn)矩陣的透明性分析可知,各種碼率卷積碼的抽頭數(shù)都為偶數(shù),其基本校驗(yàn)矩陣、采樣校驗(yàn)元對(duì)1800相位模糊均是透明的,故采樣校驗(yàn)元對(duì)于IQ→變換將保持不變。

3 譯碼后信息在相位模糊下的變化情況

3/4、4/5、5/6三種碼率卷積碼的采樣校驗(yàn)元對(duì)于I路比特取反、Q路比特取反、IQ路比特取反均保持不變,無法通過采樣校驗(yàn)元來判斷相位模糊情況,可分析以上3種情況對(duì)卷積碼譯碼后信息的影響,以便正確還原卷積碼譯碼信息,而后對(duì)譯碼后信息開展進(jìn)一步的后續(xù)檢驗(yàn)。

令信息序列為m,卷積碼生成多項(xiàng)式為G,卷積碼接收序列為c,I路比特取反后卷積碼序列變?yōu)閡,相當(dāng)于在序列c上增加了一層底碼序列t,即u=c⊕t,其中序列t=(10101010…),滿足以下關(guān)系:

式(2)中序列c乘以G-1相當(dāng)于對(duì)序列c進(jìn)行譯碼,式(3)中序列u乘以G-1相當(dāng)于對(duì)變換后序列u進(jìn)行譯碼,將變換后序列u的譯碼結(jié)果u·G-1與t·G-1進(jìn)行模2加,就能還原出信息序列m。

以3/4卷積碼為例,根據(jù)文獻(xiàn)[5]可求出生成多項(xiàng)式矩陣,由不變因子分解定理[6]可求出生成多項(xiàng)式逆矩陣,結(jié)果如下:

將序列t分成4路,以多項(xiàng)式形式表示,即:

故t·G-1=(110110110110…),從式(5)的生成多項(xiàng)式逆矩陣(D)也可看出,其第1列中的第1行和第3行共計(jì)9個(gè)抽頭,第2列中的第1行和第3行共計(jì)9個(gè)抽頭,第3列中的第1行和第3行共計(jì)6個(gè)抽頭,故第1列、第2列譯碼后信息為1,第3列譯碼后信息為0,相當(dāng)于存在"110"的底碼,即對(duì)譯碼后信息加上″110″的底碼,就能得到正確的信息序列。同理可獲取4/5、5/6碼率的底碼序列。

3/4、4/5、5/6碼率卷積碼的序列t和譯碼后底碼序列如表7所示。

表7 3/4、4/5、5/6碼率卷積碼的序列t和譯碼后底碼序列Table 7 Original sequences and sequences after decoding of 3/4,4/5 and 5/6 convolution codes

Q路比特取反變換相當(dāng)于在序列u上增加一層t=(01010101…)的底碼序列,3/4、4/5、5/6碼率卷積碼的序列t和譯碼后底碼序列如表8所示。

表8 3/4、4/5、5/6碼率卷積碼的序列t和譯碼后底碼序列Table 8 Original sequences and sequences after decoding of 3/4,4/5 and 5/6 convolution codes

IQ路比特取反變換相當(dāng)于在序列u上增加一層t=(11111111…)的底碼序列,3/4、4/5、5/6碼率卷積碼的譯碼后底碼序列均為(11111111…)。

4 仿真測(cè)試及結(jié)論

對(duì)接收的卷積碼通過文獻(xiàn)[7]求取基本校驗(yàn)矩陣,再經(jīng)間隔抽取獲得采樣校驗(yàn)元,通過采樣校驗(yàn)元判斷相位模糊情況。

例如一標(biāo)準(zhǔn)2/3刪除卷積碼序列不存在支路翻轉(zhuǎn)、僅有900相位誤差,即IQ→,相當(dāng)于先進(jìn)行支路翻轉(zhuǎn)、再進(jìn)行I路比特取反,即IQ→QI→(I路比特取反即為第一路比特取反,故此時(shí)對(duì)QI進(jìn)行第一路比特取反的結(jié)果為I),對(duì)接收的卷積碼求取基本校驗(yàn)矩陣為h=(111110111011000001111101),采樣校驗(yàn)元h1=(111111000110),h2= (110101001111),與表3、表4、表6對(duì)比可看出存在支路翻轉(zhuǎn),但無法判斷是I路比特取反,還是Q路比特取反,需進(jìn)行進(jìn)一步的分析,但這已經(jīng)減少了人工判斷的工作量,從全部8種可能降低為2種可能,即排除了6種錯(cuò)誤可能。

例如一標(biāo)準(zhǔn)3/4刪除卷積碼序列存在支路翻轉(zhuǎn)和1800相位誤差,即IQ→,相當(dāng)于先進(jìn)行支路翻轉(zhuǎn),再進(jìn)行IQ路比特取反,即IQ→QI→,對(duì)接收的卷積碼求取基本校驗(yàn)矩陣為h= (1111111001011100100101111100),采樣校驗(yàn)元h1=(11110010100110),h2=(11101110011110)。與表3、表4對(duì)比可看出存在支路翻轉(zhuǎn),但無法判斷是無支路取反、I路比特取反、Q路比特取反還是IQ路比特取反,需將譯碼后信息與表7、表8中各種可能的譯碼后底碼序列進(jìn)行模2加,再開展進(jìn)一步的分析判證,通過這項(xiàng)工作已將全部8種可能降低為4種可能,即排除了4種錯(cuò)誤可能。

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)(2,1,6)卷積碼及其各碼率刪余卷積碼有以下結(jié)論:

①對(duì)于3/4、4/5、5/6三種碼率,可通過采樣校驗(yàn)元判斷是否存在IQ路比特交換,但對(duì)無支路取反、I路比特取反,IQ路比特取反或Q路比特取反的情況無法識(shí)別,需將譯碼后信息與各種可能的譯碼后底碼序列進(jìn)行模2加,再分別對(duì)各個(gè)結(jié)果的正確性開展進(jìn)一步的分析判斷,最終確定相位模糊情況。

②對(duì)于1/2、2/3、6/7、7/8四種碼率,可通過采樣校驗(yàn)元或子校驗(yàn)元判斷是否存在IQ路比特交換,能正確區(qū)分兩類支路取反情況(無支路取反、IQ路比特取反為一類,I路比特取反、Q路比特取反為一類),但對(duì)每一類的具體取反情況,需將譯碼后信息與可能的譯碼后底碼序列進(jìn)行模2加,再開展進(jìn)一步的分析判斷。

5 結(jié) 語(yǔ)

文中重點(diǎn)研究了(2,1,6)卷積碼及其各碼率刪余卷積碼的采樣校驗(yàn)元與相位模糊間的關(guān)系,對(duì)于(2,1,3)、(2,1,7)、(2,1,8)等各種碼率的標(biāo)準(zhǔn)卷積碼與刪余卷積碼均可通過基于采樣校驗(yàn)元的識(shí)別方法進(jìn)行相位模糊分析,證明該方法對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)卷積碼具有普遍適用性。該方法相比于通過遍歷所有可能的相位模糊情況、對(duì)每種可能情況開展后續(xù)判證的傳統(tǒng)方法,充分利用了信道糾錯(cuò)編碼的約束關(guān)系,挖掘了更多的有用信息,降低了相位模糊情況的可能數(shù)量,繼而在可能情況的范圍內(nèi)開展后續(xù)分析,減少了人工觀察判斷的工作量,提高了工作效率。

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TU Sun(1982-),male,graduate student, majoring in satellite communication signal processing and channel coding recognition.

高 勇(1969—),男,博士,教授,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、電子偵察、通信抗干擾技術(shù)、信號(hào)分析、聲信號(hào)處理、嵌入式系統(tǒng)開發(fā)。

GAO Yong(1969-),male,Ph.D.,professor,mainly interested in array signal processing,electronic reconnaissance, anti-interference technology of communication,signal analysis, acoustic signal processing,development of embedded system.

Standard Convolution Code in Condition of QPSK Phase-Ambiguity

TU Sun1,2,GAO Yong1
(1.College of Electronics and Information Engineering,Sichuan University,Chengdu Sichuan 610065,China; 2.Unit 78009 of PLA,Chengdu Sichuan 610066,China)

In digital phase modulation system,there always exists carrier phase-ambiguity in the process of coherent demodulation.Traditional method traverses all the possible situations,with fuzzy processing and subsequent judgment to check correctness,and this is low in efficiency.Aiming at 8 kinds of phase-ambiguity in QPSK demodulation,restriction relations of convolutional code are used to study the changes of sample check codes of standard(2,1,m)codes and punctured codes,and the impact of phase-ambiguity on messages after decoding and finally a method of phase-ambiguity based on sample check code's detection is proposed.The method can effectively reduce the probable numbers of phase-ambiguity,and greatly improve the working efficiency of manual judgment.

convolutional code;phase-ambiguity;sample check code

TN911

A

1002-0802(2014)09-1004-06

10.3969/j.issn.1002-0802.2014.09.006

涂 榫(1982—),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信信號(hào)處理和信道編碼識(shí)別;

2014-07-02;

2014-08-12 Received date：2014-07-02;Revised date：2014-08-12