基于Pro/Mechanica的電梯曳引機(jī)承重梁的模態(tài)分析*

羅 飛，曾齊高，陳恒亮，閆莉麗

（深圳技師學(xué)院，廣東深圳 518040）

基于Pro/Mechanica的電梯曳引機(jī)承重梁的模態(tài)分析*

羅 飛，曾齊高，陳恒亮，閆莉麗

（深圳技師學(xué)院，廣東深圳 518040）

運用Pro/Engineer軟件建立電梯曳引機(jī)承重梁的3D模型，采用Pro/Mechanica對其進(jìn)行模態(tài)分析，得到了電梯曳引機(jī)承重梁的前8階模態(tài)，頻率在78.1～302.3 Hz之間，振動主要集中在前3階，形式為彎曲，4階以后振型為扭振。電梯采用電機(jī)作為驅(qū)動元件，其運行頻率為25 Hz，遠(yuǎn)低于電梯曳引機(jī)承重梁的固有頻率的1階78.1 Hz，避免了電梯在運行過程中發(fā)生共振，其動態(tài)特性符合要求。

Pro/Mechanica；有限元分析；電梯曳引機(jī)承重梁；模態(tài)分析

0 前言

電梯曳引機(jī)承重梁是電梯中重要的支撐零件，曳引機(jī)、導(dǎo)向輪、對重、轎廂都作用在承重梁上，電梯曳引機(jī)承重梁的運行安全將對電梯運行安全起至關(guān)重要的作用，需具有一定的剛度、抗振性和高阻尼精度[1]。在設(shè)計中必須對其作動態(tài)特性分析，避免運行過程中發(fā)生共振對電梯造成損害，提高電梯的安全性。傳統(tǒng)電梯曳引機(jī)承重梁的設(shè)計，往往都是經(jīng)驗法、公式法進(jìn)行設(shè)計，通過實驗進(jìn)行動態(tài)特性的分析和改進(jìn)，盡管能夠保證設(shè)計精度和要求，但在實際操作中面臨著人員專業(yè)能力要求高、開發(fā)周期長、費用高和效率低[2]。近年來隨著科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，在前期設(shè)計和后期維保分析中引入了有限元技術(shù)分析動態(tài)特性，一方面提高了設(shè)計的效率，大大減少了實驗的次數(shù)，降低了設(shè)計的成本；另一方面可以找出維修保養(yǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，為維修、保養(yǎng)提供技術(shù)指引。

Pro/Mechanica是Pro/Engineer的一個模塊，主要包含結(jié)構(gòu)分析和熱力分析兩個次模塊，其中，結(jié)構(gòu)分析模塊進(jìn)行零件和裝配體的結(jié)構(gòu)分析，包含靜態(tài)分析、模態(tài)分析、屈曲分析、接觸分析、預(yù)應(yīng)力分析及振動分析等；熱力分析模塊進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和溫度分布分析，并可根據(jù)其熱力狀態(tài)進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計[3-4]。

本文采用Pro/Engineer對電梯曳引機(jī)承重梁進(jìn)行三維建模，利用Pro/Mechanica進(jìn)行分析，獲得承重梁的固有頻率和模態(tài)振型，為電梯的設(shè)計、安裝和維保，提供理論技術(shù)支持。

1 電梯的基本情況

如圖1所示，電梯曳引系統(tǒng)主要由曳引機(jī)、對重鋼絲繩繩頭、曳引機(jī)承重梁、鋼絲繩、轎廂鋼絲繩繩頭等組成。本文分析電梯為一客梯，采用曳引比為2∶1的繞繩方式，曳引機(jī)為蝸輪蝸桿曳引機(jī)，具體參數(shù)如下。

（1）提升速度：0.5 m/s。

（2）曳引比：2∶1。

（3）曳引機(jī)：

1）速比i：2/63；

2）曳引輪：節(jié)徑640 mm，繩徑16 mm，槽數(shù)5；

3）曳引機(jī)自重GY：900 kg。

（4）額定載荷Q=1 000 kg。

（5）自重為P=1 500 kg。

（6）對重W=1 950 kg。

圖1 電梯曳引系統(tǒng)

2 電梯曳引機(jī)承重梁有限元模型的建立與分析

2.1 理論分析

通過對電梯曳引機(jī)承重梁進(jìn)行分析，得到其振動方程為：

其中：[m]為質(zhì)量矩陣，[c]為阻尼矩陣，[k]為剛度矩陣，d（t）為節(jié)點位移，F(xiàn)（t）為載荷。

在電梯曳引機(jī)承重梁模態(tài)分析中，可忽略阻尼對其影響，即[c]＝0，其運動為自由振動，即F（t）＝0，則式（1）為：

其中，若d(t)＝φsinω(t-t0)，式（2）為：

由式（3）解方程可得ω和φ，即得到固有頻率ω和其相對應(yīng)的振型φ。

2.2 FEM(Finite Element Method)有限元分析

在本文中，首先運用Pro/Engineer建立3D模型，再用Pro/Mechanica軟件進(jìn)行FEM分析，求解出固有頻率和其相應(yīng)的振型，具體步驟如圖2所示。

圖2 FEM分析步驟

2.2.1 建立幾何模型

如圖3所示，電梯曳引機(jī)承重梁采用28b型（GB/T 706-1988）工字鋼焊接而成，通過Pro/En?gineer軟件進(jìn)行建模和組裝。

圖3 電梯曳引機(jī)承重梁

2.2.2 設(shè)置材料

材料選用STELL，密度ρ=7.827×103kg/m3，泊松比PRXY=0.27，彈性模量EX=1.999 5×105MPa。

2.2.3 設(shè)置約束類型

GB10060-2011規(guī)定：埋入承重墻內(nèi)的曳引機(jī)承重梁，其支撐長度宜超過墻厚中心20 mm，且不應(yīng)小于75 mm[5]。如圖1和圖4所示，承重梁兩端分別嵌入到墻體中，墻厚為300 mm，兩端嵌入距離L1和L2均為180 mm，由此可知其超過中心30 mm，且距離大于75 mm，則其安裝滿足GB10060-2011的要求。

圖4 約束

2.2.4 劃分網(wǎng)格

利用AUTOGEM進(jìn)行自動網(wǎng)格劃分，一共劃分出邊14 785個，面20 543個，四面體8 797個，其中最小邊角5.01°，最大邊角169.83°，最大長寬比11.33。

圖5 網(wǎng)格劃分

2.2.5 設(shè)置分析類型

在Pro/Mechanica中設(shè)置分析類型為Modal，即模態(tài)分析。如圖6（a）、圖6（b）所示，選擇模態(tài)分析的階數(shù)為8，選擇設(shè)置頻率、區(qū)域位移、區(qū)域應(yīng)變能力和RMS應(yīng)力。

圖6 分析類型的設(shè)置

3 電梯曳引機(jī)承重梁有限元分析結(jié)果

通過Pro/Mechanica進(jìn)行模態(tài)分析，得到電梯曳引機(jī)承重梁的固有頻率和振型，如表1所示。

表1 前8階分析結(jié)果

3.1 各階次頻率變化分析

如圖7所示，前8個階次的頻率變化范圍在78.1～302.3 Hz，而對于電梯設(shè)備的運行信號，其電動機(jī)的運行頻率是25 Hz，可知電梯在運行時，在低頻階段發(fā)生共振的概率較低，電梯曳引機(jī)承重梁的動態(tài)運行可靠。

圖7 各個階次頻率情況

3.2 各階次模態(tài)分析

如表1和圖8（a）～（h）所示，各階次振動的振型分別是：第1階次78.1 Hz，振型為水平彎曲，在轎廂繩頭板處的振動幅度最大，此處變形會造成轎廂鋼絲繩發(fā)生擺動；第2階次124.3 Hz，振型水平彎曲，在曳引機(jī)的右側(cè)處振動幅度最大，此處振動變形可能會造成曳引機(jī)發(fā)生抖動；第3階次為130.1 Hz，振型為豎直彎曲，在繩頭板與曳引機(jī)安裝處之間振動幅度最大，對轎廂繩頭板影響較大；第4～第8階次175.9～302.3 Hz，均為扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)主要發(fā)生在繩頭板與曳引機(jī)安裝處之間，會造成曳引機(jī)和繩頭板擺動。

圖8 各階次振型圖

4 結(jié)論

本文利用Pro/Mechanica對電梯曳引機(jī)承重梁進(jìn)行模態(tài)分析，得到了電梯曳引機(jī)承重梁的前8階固有頻率和振型。通過對其固有頻率和振型進(jìn)行分析有以下結(jié)論。

（1）電梯曳引機(jī)的運行頻率為25 Hz，遠(yuǎn)小于電梯曳引機(jī)承重梁的1階固有頻率78.1 Hz，其動態(tài)特性符合電梯使用的要求，避免了電梯在運行過程中發(fā)生共振，提高電梯使用的安全性。

（2）電梯曳引機(jī)承重梁的前3階固有頻率在78.1～130.1 Hz，后5階在175.9 Hz～302.3 Hz之間。在電梯安裝中，應(yīng)盡量避免78.1～130.1 Hz的設(shè)備安裝在機(jī)房中，避免這些設(shè)備造成對電梯的損壞；在維保中若出現(xiàn)相關(guān)頻率的振動，可查找相關(guān)設(shè)備進(jìn)行故障診斷，提高維保效率，為電梯維保提供技術(shù)指引。

［1］李玲芳，羅佑新，彭梁峰.基于Pro／MECHANICA的機(jī)床支承件的振動模態(tài)分析［J］.湖南文理學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2011（9）：54-57.

［2］謝占功，李積彬，羅飛，等.深海潛水泵軸系的有限元分析研究［A］.2009海峽兩岸機(jī)械科技論壇論文集［C］，2009：476-481.

［3］劉朝暉.基于Pro／Mechanica的扶梯導(dǎo)軌支架結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計［J］.機(jī)電工程技術(shù)，2012，41（7）：233-236.

［4］二代龍震工作室.Pro／Mechanism/MECHANICA Wild?fire2.0機(jī)構(gòu)/運動/結(jié)構(gòu)/熱力分析［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［5］GB/T 10060-2011.電梯安裝驗收規(guī)范［S］.

Modal Analysis of Elevator Tractor’s Fixer Based on Pro/Mechanica

LUO Fei，ZENG Qi-gao，CHEN Heng-liang，YAN Li-li
（Shenzhen Institute of Technology，Shenzhen 518040，China）

In this paper，Pro/Engineer was used to build the 3D model of elevator tractor’s fixer(ETF)，and Pro/Mechanica was applied to conduct analysis of the model.Through the vibration modal analysis，there were 8 bands vibration frequencies and mode shapes，which were between 78.1 and 302.3Hz.The vibration was concentrated in the 1st to 3rd order with swing vibration and the others in the 4th to 8th order with torsional vibration.The dynamic properties of ETF was qualified，while the working frequency of elevator’s driving was far away the 1st order.

Pro/Mechanical；FEM；elevator tractor's fixer；modal analysis

TU857 TP391.7

A

1009－9492(2014)02－0057－04

10.3969/j.issn.1009-9492.2014.02.017

羅 飛，男，1982年生，四川樂山人，碩士，講師，高級技師。研究領(lǐng)域：機(jī)電一體化技術(shù)。已發(fā)表論文5篇。

(編輯：向 飛)

*深圳市科技研發(fā)資金項目（編號：CXZZ20120618172559759）；深圳技師學(xué)院科研項目（編號：1111001）

2013－08－29